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UM ESTUDO SOBRE A TEORIA DAS OPÇÕES UM ESTUDO SOBRE A TEORIA DAS OPÇÕES REAIS APLICADA À ANÁLISE DE REAIS APLICADA À ANÁLISE DE
INVESTIMENTOS EM PROJETOS DE INVESTIMENTOS EM PROJETOS DE PESQUISA E DESENVOLVIMENTO (P&D)PESQUISA E DESENVOLVIMENTO (P&D)
Elieber Mateus dos Santos
Orientador: Prof. Edson de Oliveira Pamplona, Dr.
Itajubá, 27 de Novembro de 2001.
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OBJETIVOSOBJETIVOS
Principal : Realizar um estudo sobre a da Teoria das Opções Reais aplicada à análise de investimentos em projetos de pesquisa e desenvolvimento (P&D);
Secundários :
• Levantamento do estado da arte e da prática da análise de investimentos utilizando a TOR, dando maior ênfase aos trabalhos em projetos de P&D;
• Levantamento das limitações dos métodos tradicionais de orçamento de capital (FCD - VPL e TIR, Árvore de Decisões);
• Definição de um modelo que melhor se adapte à avaliação de projetos de P&D, baseado na revisão bibliográfica;
• Aplicação da teoria para verificar o impacto do uso da TOR em um projeto real de P&D;
• Comparação dos resultados obtidos através dos modelos tradicionais com aquele obtido pela TOR.
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Metodologia de PesquisaMetodologia de Pesquisa
O Fluxo de Caixa do Projeto O Modelo de Precificação
Taxas de DescontoO Tempo
A IncertezaA Irreversibilidade
As Flexibilidades (opções presentes)
Experimento
Valor do
Projeto
Variáveis Independentes
Variável Dependente
Dados de Arquivo +
Análise do Caso Particular
Revisão Bibliográfica do Estado da Arte
Hipóteses A e B
Conclusões e Recomendações
Método de Pesquisa
Forma de Coleta de Dados
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JUSTIFICATIVASJUSTIFICATIVAS
• A falta de evidência empírica que demonstre a aplicabilidade parece inibir sua adoção na prática (Seppã e Laamanen, 2000; Herath e Park, 1999);
• A avaliação tem sido testada em poucos artigos publicados.
• Superioridade da OPT em relação às técnicas convencionais de avaliação de P&D e demonstram a possibilidade de adotar a OPT como uma extensão das técnicas atuais (Newton e Pearson,1994)
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CONTRIBUIÇÕESCONTRIBUIÇÕES
• Mostrar que o domínio desta técnica (TOR) não é uma tarefa inacessível ;
• Demonstrar que a utilização das técnicas tradicionais não tem sido suficiente para prover uma avaliação que esteja de acordo com o novo cenário das decisões;
• É um trabalho que aborda de forma específica e metodológica a análise da viabilidade de investimentos em projetos de P&D;
• Fornecer uma evidência empírica que diminua a lacuna entre a teoria e a prática.
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HIPÓTESESHIPÓTESES
Hipótese A: A utilização das técnicas tradicionais tende a subavaliar certos investimentos, principalmente aqueles que tenham as características de timing, irreversibilidade e incerteza, podendo conduzir a resultados errados que comprometeriam a introdução de projetos que gerariam resultados significativos para o empreendedor, colocando em risco a sobrevivência da empresa;
Hipótese B: A Teoria das Opções Reais é capaz de suprir as lacunas das técnicas tradicionais de orçamentação de capital.
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LIMITAÇÕESLIMITAÇÕES
• O escopo do trabalho será a TOR aplicada à avaliação de projetos de P&D.
• O valor de algumas variáveis, como a volatilidade, por exemplo, serão adotados.
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REVISÃO BIBLIOGRÁFICAREVISÃO BIBLIOGRÁFICA
• VPL conduz a uma decisão sub-ótima quando:
- Parte dos custos são “afundados” (sunk costs)
- A empresa tem ponderação acerca do momento de investir (timing)
• Em contraste, para a Teoria das Opções Reais:
- Investimentos carregam uma série de decisões alternativas
- Estas alternativas são similares à opções
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Opção: É um contrato que dá a seu titular o direito de comprar ou vender um ativo a valor predeterminado (preço de exercício) numa certa data (opção européia), ou antes dela (opção americana).
Opção de compra de um ativo real
Ativo Subjacente = Valor Presente Bruto do Projeto
Preço de Exercício = Gastos com Comercialização e Produção
Opção de venda de um ativo real
Ativo Subjacente = Valor Presente Bruto do Projeto
Preço de Exercício = Preço de Venda do Projeto
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OS VÁRIOS TIPOS DE OPÇOES REAISOS VÁRIOS TIPOS DE OPÇOES REAIS
• Opção de Deferir um Investimento
• Opção de Abandono Durante a Construção (Time-to-build Option)
• Opção de Expansão
• Opção de Contração
• Opção de Parada das Operações (Shut down)
• Opção de Abandono
• Opção de Mudança de Uso (ex.: inputs e outputs)
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• Opções = Flexibilidade e, num mundo de incertezas a habilidade de se avaliar e usar a flexibilidade é crítica (Dixit e Pindyck, 1995; Kulatilaka, 1993; Luehrman, 1998);
•A TOR tem o potencial de avaliar o valor do projeto proveniente de uma administração ativa e das interações estratégicas (Trigeorgis, 1996);
• A TOR vê o projeto como uma possibilidade futura e então o avalia com as técnicas usadas pelas opções financeiras.
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Qual é o efeito da opção de adiamento em um investimento irreversível? (Dixit e Pyndick, 1994)
300100
1 - q q
1a Opção: Investir agora
(o preço futuro esperado é sempre $200 = 0.5* $300 + 0.5*100) Assim:
VPL = -1600 + = -1600 + 2200 = $600
0 )1.1(
200
tt
200
1.600
0 1 2 n - 1
. . . . n n + 1 tempo
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Os cálculos ignoram um custo – o da oportunidade de se investir agora, ao invés de se esperar, mantendo-se aberta a possibilidade de não investir caso os preços caiam.
2a Opção: Investir no próximo ano (P = $300)
Flexibilidade = $773 - $600 = $173
VPL = (0.5)* = = $773
1 )1.1(
300
1.1
1600
tt 1.1
850
300
1.600
0 1 2 n - 1. . . . n n + 1 Tempo
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A flexibilidade expande o valor da oportunidade de investimento enquanto limita as perdas relativas às expectativas iniciais da administração sob uma administração passiva (Minardi, 2000; Trigeorgis, 1993).
VPL expandido = VPL trad. ou estático + Valor das Opções
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• “... Para mim, todos os tipos de decisões de negócios são opções” (Nichols, 1994);
• É difícil se justificar projetos de P&D através do simples uso dos métodos tradicionais (Herath e Park, 1999);
• A TOR está ganhando atenção porque capta o valor da flexibilidade gerencial de forma que o FCD, sozinho, não capta;
• Na década de oitenta houveram muitas críticas ao FCD aplicado à P&D.
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potencial de ganho mas com perda limitada ao montante
investido
Análise Tradicional Valor do
Projeto
Valor do Projeto
Taxa de DescontoPrêmio de
risco
Incerteza
IncertezaAbordagem das Opções
COMPARAÇÃO ENTRE A TEORIA COMPARAÇÃO ENTRE A TEORIA TRADICIONAL E A TOR TRADICIONAL E A TOR
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A APLICAÇÃOA APLICAÇÃOPremissas Básicas: Irreversibilidade, Incerteza e Timing.
11.080.107
5.749.104
690.944690.944
3 (1999)
Tempo (ano)
0 (1997) 1 (1998)
4.396.000
690.944690.944
3 (1999)
Tempo (ano)
0 (1997) 1 (1998)
Opção de Opção de CompraCompra
Opção de Opção de VendaVenda
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1) Kallberg e Laurin (1997)
Opção de Compra ou Venda
Time-to-buildValor da Opção
no Projeto
Valor Presente Líquido
VPLValor Presente
Líquido Expandido
VPLe
Duas alternativas:
1) Comercialização própria;
2) Venda dos direitos de uso do produto.
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RESULTADOS DA ANÁLISE TRADICIONALRESULTADOS DA ANÁLISE TRADICIONAL
VPLVPLTrad_1Trad_1 = R$ 2.675.218 = R$ 2.675.218
VPLVPLTrad_2Trad_2 = R$ = R$ 1.980.3591.980.359
Para o cálculo da time-to-build utilizou-se o método binomial.
Valor da Opção Valor da Opção time-to-buildtime-to-build (1) = R$ 104.295 (1) = R$ 104.295
Valor da Opção Valor da Opção time-to-buildtime-to-build (2) = R$ 799.154 (2) = R$ 799.154
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Para o cálculo das opções de compra e de venda, utilizou-se a fórmula de Black e Scholes (1973).
Opção de Compra C = R$ 1.748.055C = R$ 1.748.055
Opção de Venda P = R$ 34.008P = R$ 34.008
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Valor Total do Projeto: Comercialização Própria Por Parte Valor Total do Projeto: Comercialização Própria Por Parte da Empresa X da Empresa X
VPL(TOR)_1 = VPLTrad_1 + Time-to-build + Opção de Compra (C)
VPLVPLTrad_1Trad_1 = R$ 2.675.218 = R$ 2.675.218
Valor da Opção Valor da Opção time-to-buildtime-to-build (1) = R$ 104.295 (1) = R$ 104.295
C = R$ 1.748.055C = R$ 1.748.055
VPL(TOR)_1 = R$ 4.527.568
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Valor Total do Projeto: Venda dos Direitos de Comercialização Valor Total do Projeto: Venda dos Direitos de Comercialização Para TerceirosPara Terceiros
VPL(TOR)_2 = VPLTrad_2 + Time-to-build + Opção de Venda (P)
VPLVPLTrad_2Trad_2 = R$ = R$ 1.980.3591.980.359
Valor da Opção Valor da Opção time-to-buildtime-to-build (2) = R$ 799.154 (2) = R$ 799.154
P = R$ 34.008P = R$ 34.008
VPLVPL(TOR)_2(TOR)_2 = R$ 2.813.521 = R$ 2.813.521
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VPLVPL(TOR)_2(TOR)_2 = R$ 2.813.521 = R$ 2.813.521
VPL(TOR)_1 = R$ 4.527.568
ComoComo
Conclui-se que deve optar-se pela alternativa de comercialização
própria, a menos que alguma empresa esteja disposta a pagar o
valor de VPL(TOR)_1 pelos direitos sobre o produto.
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Cálculo do Valor do Projeto Utilizando o Modelo de Geske (1979), adaptado por Cálculo do Valor do Projeto Utilizando o Modelo de Geske (1979), adaptado por Kemna (1993), para opções reais.Kemna (1993), para opções reais.
t = 0 (1997) t = 1 (1998) t = 2 (1999)
Investimento Inicial = 690.944
Investimentofollow up (K* = 690.944 )
Investimento follow up em capacidade de produção (K = 5.749.104)
Valor Presente do Fluxo de Caixa (F = 11.080.107 )
Tempo (t) em anos
Fluxo de Caixa de 9 anos* = 1 - * = 1
= 2
P&D do Produto XPTO Fase de Testes Introdução no Mercado
G = F e G = F e – r τ – r τ MM((k, h; ρk, h; ρ) – ) – K e K e – r τ – r τ MM((k - σ, k - σ;ρk - σ, k - σ;ρ) – ) – KK** e e – r τ– r τ N N((k - σk - σ))
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G = R$ 5.819.300
Assim, resulta um valor da opção composta de:
•O valor presente do investimento inicial (sunk cost) é de R$ -690.944;
•O valor presente das oportunidades de crescimento é igual ao valor da opção composta G= R$ 5.819.300;
•O valor de se investir no projeto XPTO tem, portanto, valor total igual a
VPL (Geske) = R$ 5.819.300 – R$ 690.944 = 5.128.356
VPL (Geske) = R$ 5.128.356VPL (Geske) = R$ 5.128.356
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CONCLUSÕESCONCLUSÕES
• Os objetivos propostos foram atingidos:
- Levantamento do estado da arte da TOR;
- Levantamento da limitações dos métodos tradicionais;
- Escolha do método para avaliar o caso particular de P&D;
- Aplicação da TOR para análise de um caso real;
- Comparação dos resultados com os métodos tradicionais.
• Verificadas as Hipótese A e B;
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• A análise estratégica dos investimentos pode ser melhor refletida através do uso da TOR;
• Em um ambiente instável e tão competitivo como o atual, as empresas devem se sofisticar na maneira como avaliam seus investimentos;
• Embora a TOR apresente certas limitações e ainda encontre barreiras à sua adoção, esta deve ser vista como uma interessante “opção” no processo de análise da viabilidade de investimentos;
CONCLUSÕES - ContinuaçãoCONCLUSÕES - Continuação
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•A TOR deve ser vista como uma ferramenta a mais, devendo ser encarada como uma extensão das técnicas atuais;
• A TOR representa um caminho para avaliar P&D que irá ganhar mais importância no futuro, embora seja um caminho difícil para pessoas trabalhando na prática;
•A falta de um método padronização parece inibir a adoção da TOR.
CONCLUSÕES - ContinuaçãoCONCLUSÕES - Continuação
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RECOMENDAÇÕESRECOMENDAÇÕES
• Há a necessidade de um processo de padronização dos modelos já existentes;
• Obter a volatilidade a partir de uma twin security;
• Fazer um estudo sobre o procedimento de Newton-Raphson para a obtenção do valor de Fc utilizado no modelo de Geske;
• Desenvolvimento de novos trabalhos na área, não só em P&D;
• Difusão no meio corporativo;
• Trabalhos empíricos adicionais.
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AGRADECIMENTOAGRADECIMENTO
Á CAPES, pelo suporte financeiro.
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ARTIGOSARTIGOS
XXI Encontro Nacional de Engenharia de Produção (ENEGEP), 17 a 19 de outubro, Salvador, Bahia, Brasil, 2001.
• Captando o Valor da Flexibilidade Gerencial Através da Teoria das Opções Reais;
• Teoria das Opções Reais: Uma Abordagem Estratégica Para Análise de Investimentos
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FIMFIMOBRIGADO !!!