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PHD 2303 – Hidráulica Geral 1
Escoamento em CanaisEscoamento em CanaisAULA 3AULA 3
PHD2303/Canais/1
J Rodolfo S Martins & Carlos Lloret Ramos
scarati@cusp.br clramos@cth.usp.br
Objetivos da aulaObjetivos da aula
Problemas TípicosCanais de Máxima eficiênciaCanais de Grande Largura
PHD2303/Canais/2
Canais de Grande Largura
2
Exemplo 4Exemplo 4
Dimensionar a galeria de drenagem emDimensionar a galeria de drenagem em tubos de concreto concreto para escoar a vazão 2.85 m³/s sabendo-se que a declividade é 0,2% e que a profundidade não deve ultrapassar 80% d diâ
PHD2303/Canais/3
do diâmetro.
Resp.: y=1.19m D=1,50m
Solução: condutos circulares
PHD2303/Canais/4
3
Cond. circulares: relações
( )sen8
DA2
θ−θ=1500
0.9
1
nQ/i1/2
rad
y21cosarc*2
2cos1
2Dy
sen1*4DRh
2D*P
8
=θ→
⎟⎞
⎜⎛θ
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ θ−=
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛θθ
−=
θ=
1200
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
PHD2303/Canais/5
( )
us57,2957gra 1rad ,0,01745rad 1grau
sen)4(8
Dn1Q
2sen*DB
Dy21cosarc*2
3/2
3/5
3/2
3/8
==
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
θθ−θ
=
θ=
⎟⎠
⎜⎝−=θ
300400500600
700
800
900
1000
0
0.1
0.2
0.3
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1Y/D
Canais de Grande Largura
Um canal é considerado de grande largura quando as tensões tangenciais nas paredes tem pouca influência na resistência total ao escoamento
yB >>
BByA =
2
PHD2303/Canais/6
y
By
yR
yBp
H ≅+
=
+=
21
2
4
Chezy & Gde Largura
611
0
h
h
Rn
C
SRCAQ
=
=
53
21
61
00001
⎟⎞
⎜⎛
==
nq
Syyyn
qBQ
PHD2303/Canais/7
n
00 ⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
Snqy
Exemplo 5
• Num canal retangular de largura 100 m• Num canal retangular de largura 100 m e declividade 1:10.000, o coeficiente de Manning é igual a 0,023 e a profundidade é 2,00 m. Sabendo-se que o escoamento é uniforme, calcule o
l ál l d ã
PHD2303/Canais/8
erro percentual no cálculo da vazão ao se considerar o mesmo de grande largura.Resp: Q1=134.47 m³/s Q2=138.03 m³/s
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Máxima Eficiência Hidráulica
ByA =
máxima ( ) 40)2(
2
2
ypyypddAyB
ByR
yBp
h
=∴=−=
+=
+=
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máxima descarga com a menor seção transversal
( )
2/2
40)2(
2
yRyA
ypyypdydy
h ==
∴
Máxima Eficiência Hidráulica (2)
( ) 0)²12(
²12
)(
ymymypdd
ddA
myBp
ymyBA
=++−=
++=
+=
PHD2303/Canais/10
( )
2/)²12(
)²12(2
)(
2
yRmmyA
mmyp
yyypdydy
h =−+=
−+=
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Seções de Máxima EficiênciaSeção Geometria
ótima Yn(m) A(m2) o60=α 8/3
⎞⎛4/3
⎞⎛Trapezoidal nyb
32
60
=
α
8/3**968,0 ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
inQ
4/3**622,1 ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
inQ
Retangular nyb *2= 8/3
**917,0 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
inQ
4/3**682,1 ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
inQ
Triangular o45=α 8/3
**297,1 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
inQ
4/3**682,1 ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
inQ
8/3
* ⎟⎞
⎜⎛ nQ
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Largo e plano
**00,1
⎟⎟⎟⎟
⎠⎜⎜⎜⎜
⎝i
nb
Circular nyD *2= 8/3
**00,1 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
inQ
4/3**583,1 ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
inQ
Exemplo 1
• Dimensionar um canal com seção• Dimensionar um canal com seção retangular para escoar a vazão de 25 m³/s, com declividade 0.003 m/m e rugosidade de Manning igual a 0.030.
PHD2303/Canais/12
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Exemplo 2
• Um canal com seção trapezoidal deverá• Um canal com seção trapezoidal deverá ser construído com rugosidade n=0.025 e taludes 1V:2H. As condições topográficas impõe S0 = 80 cm/km. Determine a seção ideal para escoar a
ã d 10 ³/
PHD2303/Canais/13
vazão de 10 m³/s.
Exemplo 3
• Um canal trapezoidal com taludes 1V:3H funciona na condição de máxima eficiência hidráulica para uma vazão em regime uniforme de 20 m³/s. Sendo a declividade igual a 0.008 m/m e a rugosidade Manning 0 040 qual será a
PHD2303/Canais/14
rugosidade Manning 0.040, qual será a vazão em R.U. para uma nova profundidade de 3.10m.