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Memria de clculo de fundaes 1. Classificao As fundaes podem ser classificadas como rasas ou profundas, diretas ou indiretas. As fundaes rasas podem ser sapatas (isoladas ou corridas) e radiers (que nada mais so que sapatas). As fundaes profundas podem ser tubules e estacas em geral. A diferenciao mais importante entre fundaes diretas e indiretas. Ela se d em funo de como cada fundao suporta a carga que a solicita. As fundaes diretas se apiam ao terreno distribuindo sua carga por compresso em sua base exclusivamente. So elas as sapatas e tubules As fundaes indiretas distribuem sua carga porta todo seu fuste (comprimento) e tambm carregam o solo por compresso em sua base. So elas as estacas. 2. Introduo terica As fundaes diretas resistem apenas em sua base, sendo assim elas precisam estar apoiadas em um solo bom o suficiente para que no rompa e nem apresente deformaes excessivas. As fundaes indiretas resistem por duas parcelas. A primeira o atrito ao longo do fuste dela, que vai dissipando a carga ao longo de sua profundidade. A segunda a resistncia de ponta, onde ela carrega o terreno por compresso. A soma destas parcelas da a carga resistente da estaca. Vale observar que os mtodos executivos das fundaes indiretas influenciam diretamente em como a estaca interagir com o solo, seja em sua resistncia lateral quanto em sua resistncia por ponta. Assim cada tipo de estaca deve ser dimensionado levando em conta estes fatores. Tambm interessante lembrar o fato das estacas solicitadas a trao resistirem a este esforo exclusivamente com o atrito lateral. 3. Dimensionamento 3.1. Sapatas Para dimensionamento de sapatas primeiro determina-se a tenso mxima admissvel do terreno.

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No Brasil usualmente se faz isso atravs da seguinte frmula emprica:

,

0,05 Onde: Nspt,mdio Valor mdio do Nspt no bulbo da sapata

adm Tenso mxima suportada pelo terreno (kPa)

Recomenda-se confirmar este valor quando do incio da obra atravs de ensaios de adensamento. Adota-se a ruptura do terreno quando a deformao obtida superior a suportvel pela estrutura. Atravs deste valor determina-se a rea da sapata necessria atravs da frmula:

Em geral cada sapata suporta apenas um pilar. No entanto quando as reas de duas sapatas se cruzam pode-se fazer sapatas associadas, onde uma sapata suporta dois pilares. Neste caso importante que o centro das cargas coincida com o centro geomtrico da sapata. Em caso de pilares localizados na divisa do terreno ser impossvel manter o centro geomtrico da sapata coincidente com o centro de cargas. Nestes casos necessrio a implantao de uma viga alavanca que ser ligada a uma sapata prxima. Esta viga ir absorver o momento gerado devido excentricidade da carga. A seguir apresenta-se o esquema de calcula da viga alavanca:

Bulbo de tenses

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0 1 # $ 1 % & # 0 1 1 % & ##

' 0 1 & 2 $ 1 $ 2 0 2 2 & 1 )1 $ % & ## *

Neste caso R1 e R2 so as foras solicitantes de cada sapata. 3.2. Tubules Para dimensionamento de tubules primeiro determina-se a tenso mxima admissvel do terreno. No Brasil usualmente se faz isso atravs da seguinte frmula emprica:

Sapata

Viga de Equilbrio

Sapata

Pilar

Pilar

CG CG

CCCC

e

Sapata 2Sapata 1

P1

P2

R1

R2

e d

AB C

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,

0,03 Onde: Nspt,mdio Valor mdio do Nspt no bulbo da sapata

adm Tenso mxima suportada pelo terreno (kPa)

Recomenda-se confirmar este valor quando do incio da obra atravs de ensaios de adensamento. Adota-se a ruptura do terreno quando a deformao obtida superior a suportvel pela estrutura. Atravs deste valor determina-se a rea do tubulo necessria atravs da frmula:

,-, O tubulo escavado com dimetro mnimo de 0,7m e pode ter sua base alargada. No entanto a altura mxima da base alargada deve ser de 2,0m, deve ser aberta com ngulo de 60 e o dimetro da base ser o seguinte:

Bulbo de tenses

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/ 0,866 23- $ #4,5

Fazendo a conta inversa com h=2m encontra-se o mximo dimetro possvel para o dimetro do fuste, bases maiores apenas so possvel caso se aumente o fuste. Em caso de pilares localizados na divisa do terreno ser impossvel manter o centro geomtrico da tubulo coincidente com o centro de cargas. Nestes casos necessria a implantao de uma viga alavanca que ser ligada a uma tubulo prxima. Esta viga ir absorver o momento gerado devido excentricidade da carga. A seguir apresenta-se o esquema de calcula da viga alavanca:

d,fuste

D,base

60

h

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0 1 # $ 1 % & # 0 1 1 % & ##

' 0 1 & 2 $ 1 $ 2 0 2 2 & 1 )1 $ % & ## *

Neste caso R1 e R2 so as foras solicitantes de cada tubulo. 3.3. Estacas Strauss, Pr-Moldada, Escavada e Broca. Estas estacas so dimensionadas segundo mtodos empricos que correlacionam o valor do Nspt com o atrito lateral e capacidade resistente da ponta da estaca.

Tubulo 1

Viga de Equilbrio

Tubulo 2

Pilar 1

Pilar 2

CG CG

CCCC

Tubulo 2Tubulo 1

P1

P2

R1

R2

e d

AB C

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Dois mtodos so os mais utilizados no Brasil, um proposto por Decourt e Quaresma e o outro proposto por Aoki e Veloso. Nestes mtodos cada estaca tem parmetros que variam com o tipo de solo e tipo de estaca utilizada. 3.3.1. Aoki e Veloso Pela formulao de Aoki e Veloso utiliza-se as seguintes frmulas:

6 77 9 :2 91

Onde: PL Resistncia lateral para a faixa de 1m. PP Resistncia de ponta para a cota de apoio.

K, , F1 e F2 segundo tabela abaixo.

Ressalta-se que a resistncia lateral vai se somando metro a metro. A resistncia da estaca d por:

6 & 2 3.3.2. Decourt e Quaresma Pela formulao de Decourt e Quaresma utiliza-se as seguintes frmulas:

6 77 )

3 & 1* 10 ; < )

& =>2 * :

Onde:

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PL Resistncia lateral para a faixa de 1m. PP Resistncia de ponta para a cota de apoio. Nspt-1 Valor do Nspt do metro anterior.

C, , segundo tabela abaixo.

Ressalta-se que a resistncia lateral vai se somando metro a metro. A resistncia da estaca d por:

6 & 2