MATEMÁTICA 6º ANOENSINO FUNDAMENTAL

PROF. IVAIR TAVEIRA

PROF.ª REGINA COSTA

Unidade IVIntrodução à Geometria e medidas

CONTEÚDOS E HABILIDADES

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Aula 37.2ConteúdoMedidas de volume

CONTEÚDOS E HABILIDADES

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HabilidadeCompreender os múltiplos e submúltiplos do metro cúbico; conversão de unidades.

CONTEÚDOS E HABILIDADES

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Medida de volumePara determinar o volume de um objeto devemos multiplicar as medidas de comprimento, largura e altura.

AULA

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Medida de volumeTemos um cubo com as três medidas de lado com 1m, conforme figura.

V = altura ⋅ comprimento ⋅ larguraV = 1m ⋅ 1m ⋅ 1mV = 1m³

AULA

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Medida de volumeO volume é o espaço que um objeto ou corpo ocupa no espaço.1m³ é a medida equivalente ao espaço ocupado por um cubo de 1m de aresta de lado.A unidade de medida padrão do volume é o m³.

AULA

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Múltiplos e submúltiplos do m³Assim como nas outras medidas estudadas, no volume teremos unidades maiores e menores que a unidade padrão m³. As maiores são chamadas de múltiplos e as menores de submúltiplos.

Quilômetro cubico

Hectômetro cúbico

Decâmetro cúbico

Metro cúbico

Decímetro cúbico

Centímetro cúbico

Milímetro cúbico

km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3

AULA

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Utilizamos os múltiplos quando falamos de grandes volumes e os submúltiplos quando falamos de pequenos volumes.As unidades mais comuns são o cm³ e o m³.

AULA

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Múltiplos e submúltiplos do m³

km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3

x1000 x1000 x1000 x1000 x1000 x1000

÷1000÷1000÷1000÷1000÷1000÷1000

Para a direita multiplicamos, e para esquerda dividimos por 1000 a cada casa que andarmos.

AULA

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Conversão de unidadesCada unidade de volume é 1000 vezes maior que a unidade imediatamente inferior.

AULA

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Vamos praticar:a) 2578mm³ para cm³ b) 28,3m³ para dm³ c) 18.000.000m³ em km³

AULA

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km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3

x1000 x1000 x1000 x1000 x1000 x1000

÷1000÷1000÷1000÷1000÷1000÷1000

Transforme as unidades de medida:a) 32143mm³ para cm³ b) 14,1m³ para dm³ c) 15.000.000m³ em km³

DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

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Situação 1 A seguir temos as dimensões de duas piscinas.

a) Qual o volume das piscinas?b) Considerando as mesmas condições, qual das duas encherá primeiro?

0,5 dam

1,1 dam

0,4 dam

AULA

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Soluçãoa) Qual o volume das piscinas?12 ⋅ 6 ⋅ 3 = 216cm³1,1 ⋅ 0,5 ⋅ 0,4 = 0,22dm³

AULA

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Soluçãoa) Considerando as mesmas condições, qual das duas encherá primeiro?

Precisamos colocar na mesma medida para comparar.0,22 dam³ transformando para cm³ temos que multiplicar por 1000.0,22 ⋅ 1000 = 220cm³Logo, a piscina de 216m³ encherá primeiro, pois tem volume menor.

AULA

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Situação 2As duas torneiras lançam a mesma quantidade de água por minuto e foram abertas ao mesmo tempo.

AULA

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Qual dos recipientes vai encher primeiro?

Torneira 1:35 ⋅ 12 ⋅ 15 = 6300cm³

Torneira 2:1,5 ⋅ 1,2 ⋅ 3,5 = 6,3dm³

AULA

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SoluçãoA piscina que encherá primeiro é aquela que tem menor volume e, consequentemente, precisa de menor quantidade de água para encher.

Mas, para comparar as medidas têm que estar na mesma unidade.

AULA

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SoluçãoVamos converter dm³ em cm³.Para converter temos que multiplicar por 1000.

6,3 ⋅ 1000 = 6300Torneira 1 ÷ 6300cm³Torneira 2 ÷ 6300cm³

Logo, as duas têm mesmo volume e encherão ao mesmo tempo.

AULA

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Um caminhão que faz transporte de mercadorias possui medidas na carroceria conforme a figura a seguir:

Qual o volume da carroceria do caminhão?

DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

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VT 02 - Tutorial Programação Scratch

RESUMO DO DIA

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Área do quadrado e área do retângulo

Podemos calcular a área de um quadrado de maneira semelhante à do retângulo. Como as medidas de seus lados são iguais, temos:

A = a ⋅ a = a²

RESUMO DO DIA

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Área do quadrado e área do retângulo

Podemos calcular a área de um retângulo multiplicando a medida de seu comprimento pela medida de sua largura:

A = a ⋅ b

RESUMO DO DIA

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Conversão de unidades

km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2

x100 x100 x100 x100 x100 x100

÷100÷100÷100÷100÷100÷100

1. Se um quadrado tiver 1 dm de lado a) Qual a medida da área desse quadrado em centímetros?b) E em metros?

RESUMO DO DIA

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Medida de volumePara determinar o volume de um objeto devemos multiplicar as medidas de comprimento, largura e altura.

RESUMO DO DIA

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Temos um cubo com as três medidas de lado com 1m, conforme figura.

V = altura ⋅ comprimento ⋅ larguraV = 1m ⋅ 1m ⋅ 1mV = 1m³

RESUMO DO DIA

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O volume é o espaço que um objeto ou corpo ocupa no espaço.

1m³ é a medida equivalente ao espaço ocupado por um cubo de 1m de aresta de lado.A unidade de medida padrão do volume é o m³.

RESUMO DO DIA

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Múltiplos e submúltiplos do m³

km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3

x1000 x1000 x1000 x1000 x1000 x1000

÷1000÷1000÷1000÷1000÷1000÷1000

RESUMO DO DIA

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Qual das figuras tem maior volume?

2m 2m

2m

2m3m

1m

DESAFIO DO DIA

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