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7/29/2019 6 - Coroa e Parafuso Sem-fim
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRODepartamento de Engenharia Mecnica
Coroa
em
-fim
misso
IITran
q
uinas
tosde
Elem
e
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5. Parafuso sem-fim/Coroa
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5. Parafuso sem-fim/Coroa
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5. Parafuso sem-fim/Coroa
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5. Parafuso sem-fim/Coroa
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5. Parafuso sem-fim/Coroa
5.1. Caractersticas da transmisso
. .
2. Baixos rendimentos, devidos as perdas por atrito.
3. Eixos normalmente a 90 e sem interceptao (outros ngulos podem serobtidos).
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5. Parafuso sem-fim/Coroa
5.2. Nomenclatura
FG - larguraoufacedacoroadc - dimetronominal dacoroa
dSF- dimetronominal dosem-fim
- n ulodeinclina odoS.F.
px - passoaxial doS.F.pt- passocircular transversal dacoroa
SF- nguo e ce o . .
c - ngulodehlicedacoroa
- avanodoparafusoc - distnciaentrecentros
zSF- no deentradas(oudentes) doS.F.
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5. Parafuso sem-fim/Coroa
5.3. Relaes Principais
= =
tg =ltc
c
pzd
=
SFc ddc +==n.px = p . zSF
SF
cSF += ngulo entre os eixos
7.13
.. cd
cSF - recomendao para o dimetro do sem-fim:
_________________________________________________________________________________________9
onde c distncia entre centros
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5. Parafuso sem-fim/Coroa
5.3. Relaes Principais
Tabela 1 ngulos de presso normal e dimenses do dente recomendados para a Coroa.- Valores recomendados para ; n; aG e bG:
ngulo deinclinao darosca - [o]
ngulo depresso normaln [o]
AdendoaG [mm]
DedendobG [mm]
0 15 14.5 0.3683.px 0.3683. px15 30 20 0.3683.px 0.3683. px
30 35 25 0.2865.px 0.3314. px35 40 25 0.2546.px 0.2947. px40 45 30 0.2228.px 0.2578. px
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5. Parafuso sem-fim/Coroa
5.3. Relaes Principais
Tabela 2 Eficincia da transmisso - = 0.05
ngulo de hlice o
Eficincia
1 25.22.5 46.85 62.6
7.5 71.210 76.815 82.7
.25 88.030 89.2
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5. Parafuso sem-fim/Coroa
y
5.4. Anlise dos Esforos
yrC
rSF WWW ==
zAF
tSF
XB
xA WFF ==
xz
B
RAztCa
SF WWW == xaCtSF WWW ==z
BFYAF
RBY
BF
_________________________________________________________________________________________12
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5. Parafuso sem-fim/Coroa
5.4. Anlise dos Esforos sem atrito (= 0)
y
.W.cos
W = W
xz
W=zy a
coroan
x at
W = .Wf
.W.senW=
Wx
rt
senn = cos CSF ==
n
y
senWW =
r
C
r
SF WW ==
sem-fimn
coscos = nz WW tC
aSF WW ==
_________________________________________________________________________________________13
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5. Parafuso sem-fim/Coroa
5.4. Anlise dos Esforos com atrito ( 0)
y
.W.cos
W = W
xz
W=zy a
coroan
W = .Wf
.W.senW=
Wx
rt
x
sem-fimn
n
y
( ) coscos += senW na
Ct
SF WW ==
rr n
senWWW nz = coscos
CSF
ta
_________________________________________________________________________________________14
n = CSF ==
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5. Parafuso sem-fim/Coroa
5.4. Anlise dos Esforos clculo da fora de atrito - Wf
t = nC
tCW (x)
( ) coscos =
nsen (x)
t
( ) fnC W
senW =
=
coscos
coscos
coscos
+=
n
ntC
tSF sen
senWW( ) senWW n
tSF = coscos
_________________________________________________________________________________________15
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5. Parafuso sem-fim/Coroa
5.4. Anlise dos Esforos com atrito ( 0)
xz coroan
W = .Wf
.W.cos
=W
r
W=Wz
t
a
.W.sen
sem-fimn
coscos
=
n
tC
f sen
WW
_________________________________________________________________________________________16
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5. Parafuso sem-fim/Coroa
5.4. Anlise dos Esforos - eficincia
coscos
=n
nCSF sen
WW
tancoscoscoscos
)0( =
==
= nnnt
CtSF
senWW
cocos
coscos
coscos +
+
n
n
ntC
SF
sen
senW
entrada
sada
entrada
sada
T
T
P
P==
Quanto maior maior eficincia
_________________________________________________________________________________________17
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5. Parafuso sem-fim/Coroa
5.5. Anlise do atrito em funo da velocidade
SCSF VVV +=
( )cosSF
SV
V =
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5. Parafuso sem-fim/Coroa
5.5. Anlise do atrito em funo da velocidade (cont.)
=f(Vs, acabamento superficial,lubri ica o etc.
deAtrito
Curva A:- materiais de pior qualidade
oe
ficiente
Curva B:- materiais de melhor qualidade
_________________________________________________________________________________________19
s
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5. Parafuso sem-fim/Coroa
5.6. Exemplo
Na transmisso mostrada abaixo, o parafuso sem-fim transmite a potncia de 0.75 kW.
Parafuso sem-fim:z = 2
Coroa:z = 30
hlice direitanSF= 1200 rpmdSF= 50 mm
dC= 50 mmF= 25 mmt= 14.5
= 63 mm pt= 13 mm
Sabendo que os materiais so de boa qualidade (curva B), determine:
a) O passo axial do sem-fim, distncia entre centros, avano e ngulo de inclinao;b) As reaes nos mancais da coroa e A e B;c) O torque de sada e a eficincia da transmisso.
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5. Parafuso sem-fim/Coroa
5.6. Exemplo
= = 13 mm
+
=+
=2
5014.124
2SFc ddc c = 87.1 mm
==
1330xcc
pzd dc = 124.14 mm
dSF= 50 mm
z=l = 13x 2 = 26 mm
tg
=l
=
=
26 atgatg
l= 9.4
_________________________________________________________________________________________21
SF
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5. Parafuso sem-fim/Coroa
5.6. Exemplo b) Reaes nos apoios
SF
tSF V
PW =
yrC
rSF WWW ==
zAF
tSF
XB
xA WFF ==
xz
A
RAzt
C
a
SF WWW ==xa
Ct
SF WWW == zBFY
RBY
BF
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5. Parafuso sem-fim/Coroa
5.6. Exemplo
t PW = xat WWNW ==== 23750SFV 14.3
- SFSFnd
= ( ) 12001050 3
=
SFV to
60
SF60
SF .
- s ( )cos
18.314.3
== V oeficientedeAtr
.cosm/s0.03
- Clculo de: Grfico = 0.03
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Velocidade de Escorregamento Vs [m/s]
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5. Parafuso sem-fim/Coroa
5.6. Exemplo
- Clculo den:
t
n
tg
tg
=cos n = 14.3( ) ( )== oo 4.9cos5.14cos tgatgtgatg tn
-Wx
=
c
,( ) coscos +senn
nsen=
coscos =z WW
=
Wz = 1210N_________________________________________________________________________________________
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5. Parafuso sem-fim/Coroa
5.6. Exemplo
- Assim, tem-se:
aC
tSF
x WWW == = 239N
rCrSFy WWW == = 314N WCW
C
a r
A zt
Ca
SFz WWW == = - 1210N
WCt
B
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5.6. Exemplo
-Equaes de equilbrio:
y- Carga axial:
axx
WCW
C
a r
A z
=== CABx F 239=
WCt
B
Fx
_________________________________________________________________________________________26
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5.6. Exemplo
-Equaes de equilbrio:
y
- ano xy:
0= zAM
WCW
C
a r
A z
( ) ( ) ( ) 05.375.625.375.62 =++ yBr
Ca
C WW
( ) ( ) ( ) ( )
+=
5.373145.62239yB
WCtNFyB 266=
FBY
B00 =+= rC
yB
yAy WFFF
yry y
_________________________________________________________________________________________27
FAY BC A
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5.6. Exemplo
-Equaes de equilbrio:
r
y
- lano xz:
( ) ( ) 05.375.625.370 =+= zBt
CyA FWM FBz
WCCa
A z( ) ( )
= 100
5.371210zBF NFzB 454=
WCt00 =+=
tC
zB
zAz WFFF
ztz
FByFAz
B BCA
NFzA 756=
_________________________________________________________________________________________28
FAy
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5.6. Exemplo
- Clculo das cargas resultantes nos mancais:
r
yFBz
( ) ( ) ( ) ( ) +=+= 2222 266454yBzBB FFF
WCCa
A zNFB 2.526= FB
WCt
FByFAz( ) ( ) ( ) ( ) +=+=
222248756yA
zAA FFF
BA 758=
FA
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FAy
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6. Dimensionamento
6.1. O dente do parafuso sem-fim mais resistente do que o dacoroadevido prpria geometria.
Para dimension-lo podem ser empregados os mesmos
mtodos e critrios utilizados para a determinao detenses em roscas.
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6. Dimensionamento
6.2. Flexo no dente da coroa:1. Equao de Buckinghan - 1949 (Eq. de Lewis adaptada)
t
yFp cn
C
=
onde: tenso atuante no dente da engrenagem
WtC carregamento transmitido
asso circular normal = cos n n x
Fc face da coroa
y fator de forma de Lewis y = f(n)
n y14.5 0.10
20 0.125
25 0.15
_________________________________________________________________________________________31
30 0.175 Tabela 1
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5. Parafuso sem-fim/Coroa
6. Dimensionamento
6.2. Flexo no dente da coroa:2. A Equao de Buckinghan ainda est sendo utilizada pela AGMA.
Porm os valores das variveis desta equao so fornecidos
apenas em unidades inglesas tanto pela AGMA quanto pelo livrotexto.
Por esta razo, recomenda-se que a coroa da transmisso seja
dimensionada como uma engrenagem helicoidal.
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