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CENTRO UNIVERSITRIO DE UNIO DA VITRIA UNIUV
CURSO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL DA MADEIRA
OTAVIO FERNANDO TOMCZYK
DIMENSIONAMENTO DE TRELIAS DE MADEIRA PARA COBERTURAS APARTIR DE CRITRIOS TCNICOS COMPARADO A MTODOS EMPRICOS
(ESTUDO DE CASO)
UNIO DA VITRIA PR
2010
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OTAVIO FERNANDO TOMCZYK
DIMENSIONAMENTO DE TRELIAS DE MADEIRA PARA COBERTURAS A
PARTIR DE CRITRIOS TCNICOS COMPARADO A MTODOS EMPRICOS(ESTUDO DE CASO)
Trabalho de concluso de curso apresentadocomo requisito final para a obteno do ttulo deBacharel em Engenharia Industrial da Madeira,pelo Centro Universitrio de Unio da Vitria UNIUV.
Orientador: Prof. Marcio Martinho Mayer
UNIO DA VITRIA PR
2010
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OTAVIO FERNANDO TOMCZYK
DIMENSIONAMENTO DE TRELIAS DE MADEIRA PARA COBERTURAS A
PARTIR DE CRITRIOS TCNICOS COMPARADO A MTODOS EMPRICOS
(ESTUDO DE CASO)
Trabalho de Concluso de Curso apresentadocomo requisito final para obteno do ttulo de
Bacharel em Engenharia Industrial da Madeira,pelo Centro Universitrio de Unio da Vitria UNIUV.
Orientador: Prof. Marcio Martinho Mayer
BANCA EXAMINADORA:
Roberto Pedro Bom
Doutor, Centro Universitrio de Unio da Vitria UNIUV.
Marcio Martinho Mayer
Especialista, Centro Universitrio de Unio da Vitria UNIUV.
Peterson Jaeger
Mestre, Centro Universitrio de Unio da Vitria UNIUV.
09 DE DEZEMBRO DE 2010
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A todos os professores do curso de
Engenharia Industrial da Madeira, emespecial ao meu professor orientador
Marcio Martinho Mayer, pela ateno e
dedicao.
A todos os meus amigos, que sempre me
apoiaram e estiveram ao meu lado em
todos os momentos desta longa jornada.
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S til o conhecimento que nos torna
melhores.
(Scrates)
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RESUMO
O presente estudo tem por objetivo promover o clculo necessrio aodimensionamento de uma estrutura de madeira em forma de trelia, voltada cobertura de edificaes, partindo de um modelo com caractersticas construtivasespecficas, criado por uma empresa, que as produz e comercializa, sem o devidoacompanhamento tcnico. Tal estrutura foi idealizada, desenhada e construda pormeio de critrios empricos, baseados na experimentao e prtica pessoal. Em facedisto, este estudo busca evidenciar como seria a mesma estrutura com possveismodificaes, com base em critrios tcnicos, oferecidos com a anlise de normastcnicas pertinentes ao assunto e a aplicao de uma metodologia de clculo
amplamente aceita. Ao final fez-se uma comparao entre ambos os projetos,principalmente quanto s sees transversais obtidas para suportar as cargas nomtodo emprico e no tcnico, buscando pontos passveis de melhoria, onde hajaexcessos no uso de materiais ou necessidade de adequao de acordo com aresistncia requerida.
Palavras chave: Dimensionamento, Trelia, Emprico, Tcnico, Comparao.
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ABSTRACT
This study aims to promote the calculations needed for designing a structure shapedwooden lattice, dedicated to coverage of buildings, from a model with specific designcharacteristics, created by a company that produces and markets without technicalmonitoring. This structure was conceived, designed and built by empirical criteria,based on personal experimentation and practice. In the face of it, this study seeks toshow how it would be the same structure with possible modifications based ontechnical criteria, with the analysis offered by technical standards relevant to thesubject and application of a widely accepted calculation methodology. At the endthere was made a comparison between both projects, particularly on cross-sections
obtained for the loads on the empirical method and the technical, seeking points forimprovement, where there are excesses in the use of materials or need to adjustaccording to resistance required.
Keywords: Scaling, wooden lattice, Empirical, Technical, Comparison.
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LISTA DE ILUSTRAES E TABELAS
Figura 1 Componentes da trelia. .......................................................................... 19
Figura 2 - Dimenses iniciais da trelia.. ................................................................... 42
Figura 3 Trelias pr-montadas. .............................................................................. 43
Figura 4 Identificao dos ns da trelia. ................................................................ 44
Figura 5 Seo transversal das barras diagonais. .................................................. 44
Figura 6 Vista lateral da barra diagonal 23. ............................................................. 45
Figura 7 Vista lateral da barra diagonal 32.. ............................................................ 46Figura 8 Vista lateral da barra diagonal 45. ............................................................. 46
Figura 9 Vista lateral da barra diagonal 56.. ............................................................ 47
Figura 10 Vista lateral da barra diagonal 67. ........................................................... 47
Figura 11 Vista lateral da barra diagonal 78. ........................................................... 48
Figura 12 Vista lateral da barra diagonal 89.. .......................................................... 48
Figura 13 Vista lateral da barra diagonal 910. ........................................................ 49
Figura 14 Vista lateral da barra diagonal 1011. ....................................................... 50Figura 15 Vista lateral da barra diagonal 1112. ....................................................... 51
Figura 16 Seo transversal da barra montante.. ................................................... 52
Figura 17 Vista lateral da barra montante. ............................................................. 52
Figura 18 Seo transversal do banzo inferior.. ...................................................... 53
Figura 19 Vista lateral do banzo inferior com detalhes da parte interna da barra.. . 54
Figura 20 Seo transversal do banzo superior.. .................................................... 55
Figura 21 Vista lateral do banzo superior com detalhes da parte interna da barra.55Figura 22 Comprimento terico das barras. ............................................................ 56
Figura 23 Cargas suspensas na trelia em virtude de seu uso.. ............................. 61
Figura 24 reas de descarga no plano do banzo superior.. ................................... 70
Figura 25 reas de descarga no plano do banzo inferior.. ..................................... 71
Figura 26 Inclinaes das cargas atuando sobre os planos da tera. .................... 75
Figura 27 Cargas atuantes sobre a trelia na hiptese de sobrepresso. ............. 81
Figura 28 Reaes nas barras da trelia na hiptese de sobrepresso. ................ 81
Figura 29 Diagrama de cargas no n 1.. ................................................................ 83
Figura 30 Seo da trelia com diagrama de cargas. ............................................ 84
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Figura 31 - Cargas atuantes sobre a trelia na hiptese de suco.. ........................ 91
Figura 32 - Reaes nas barras da trelia na hiptese de suco.. .......................... 91
Figura 33 Comparao grfica quanto seo transversal das peas no
dimensionamento emprico x dimensionamento tcnico.. ....................................... 100
Tabela 1 - Comprimento terico das barras. ............................................................. 57
Tabela 2 Clculo detalhado do peso da trelia por barras considerando ambos os
lados da estrutura. ..................................................................................................... 59
Tabela 3 reas de descarga para os ns no plano do banzo superior. ................. 71
Tabela 4 - reas de descarga para os ns no plano do banzo inferior. .................... 72
Tabela 5 Cargas aplicadas sobre os ns e as teras. ............................................ 74
Tabela 6 ngulos e cargas atuantes sobre a tera. ............................................... 76
Tabela 7 Reaes nos apoios da trelia na hiptese de sobrepresso. ................ 82
Tabela 8 Esforos atuantes nas barras na hiptese de sobrepresso. .................. 82
Tabela 9 Resultados para o dimensionamento compresso na hiptese de
sobrepresso............................................................................................................. 88
Tabela 10 Resultados para o dimensionamento das barras trao da hiptese de
sobrepresso............................................................................................................. 90
Tabela 11 Reaes nos apoios da trelia na hiptese de suco. ......................... 92Tabela 12 Esforos nas barras da trelia na hiptese de suco. ......................... 92
Tabela 13 Resultados para o dimensionamento compresso na hiptese de
suco. ...................................................................................................................... 93
Tabela 14 Resultados para o dimensionamento das barras trao na hiptese de
suco. ...................................................................................................................... 94
Tabela 15 Sees ideais para as barras do banzo inferior. ................................... 95
Tabela 16 - Sees ideais para as barras do banzo superior. .................................. 96Tabela 17 - Sees ideais para as barras diagonais. ................................................ 96
Tabela 18 - Seo ideal para as barra do montante. ................................................ 97
Tabela 19 - Comparativo entre as sees das barras no mtodo emprico com as
obtidas por clculo. ................................................................................................... 98
Tabela 20 Clculo do volume de madeira necessrio ao projeto da trelia calculado
pelo mtodo tcnico. ................................................................................................. 99
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LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
Cpe Coeficiente de Presso Externo
Cpi Coeficiente de Presso Interno Tenso de flexo simplesp Carga aplicada
l Dimenso do comprimento
b Dimenso da base (no dimensionamento das peas)
h Dimenso da alturaE Mdulo de elasticidade longitudinal
g Carga permanente
q Carga acidental Tenso de cisalhamentoo ndice de esbeltez inicial
lim ndice de esbeltez limite
ndice de esbeltez da pea Tenso de compresso Comprimento da peai min Raio de girao Tenso admissvel de flambagemN Esforo normal
A min rea mnima
Tenso admissvel de traoVelocidade Bsica do VentoS1 Fator topogrfico
S2 Fator de rugosidade Fator de rajadaz altura total da edificao
Vk Velocidade caracterstica do vento
p Presso efetiva do vento
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SUMRIO
1.INTRODUO ....................................................................................................... 15
1.1 PROBLEMA IDENTIFICADO PARA A REALIZAO DA PESQUISA .............. 17
1.2 OBJETIVOS ....................................................................................................... 17
1.2.1 Objetivo geral .................................................................................................. 17
1.2.2 Objetivos Especficos ................................................................................ 17
2.REFERENCIAL TERICO ..................................................................................... 18
2.1.ESTRUTURAS DE MADEIRA ............................................................................ 18
2.1.1.Trelias de madeira ......................................................................................... 18
2.2.MTODO EMPRICO ......................................................................................... 20
2.3.MTODO TCNICO .......................................................................................... 20
2.3.1.Normas pertinentes ......................................................................................... 21
2.4.DIMENSIONAMENTO........................................................................................ 22
2.4.1.Concepo da estrutura .................................................................................. 232.4.2.Dimenses....................................................................................................... 24
2.4.3.Carregamento da estrutura ............................................................................. 25
2.4.3.1.Ao do Vento .............................................................................................. 25
2.4.3.1.1. Fator Topogrfico ...................................................................................... 25
2.4.3.1.2. Fator de Rugosidade ................................................................................ 26
2.4.3.1.3. Fator Estatstico ........................................................................................ 27
2.4.3.1.4. Presso do vento ...................................................................................... 282.4.3.2.Peso das telhas ............................................................................................ 29
2.4.3.3.Sobrecarga de montagem ............................................................................ 29
2.4.3.4.Peso da Prpria Estrutura ............................................................................ 30
2.4.3.5.Cargas Adicionais do Uso ............................................................................ 30
2.4.3.6.Reaes nos Apoios da Estrutura ................................................................ 31
2.4.3.7.rea de Influncia ........................................................................................ 31
2.4.4.Dimensionamento da Tera ............................................................................ 32
2.4.4.1.Resistncia ................................................................................................... 33
2.4.4.2.Deformao .................................................................................................. 33
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2.4.4.3.Cisalhamento ............................................................................................... 34
2.4.5.Dimensionamento da Trelia ........................................................................... 35
2.4.5.1.Compresso ................................................................................................. 36
2.4.5.2.Trao .......................................................................................................... 38
3.MATERIAIS E MTODOS...................................................................................... 40
3.1. MATERIAIS .................................................................................................. 40
3.1.1. Localizao: .............................................................................................. 40
3.1.2. Estrutura: .................................................................................................. 40
3.1.3.Comparativo entre o dimensionamento emprico e tcnico ............................. 38
3.2. MTODOS ................................................................................................... 42
3.3. DESCRIO INICIAL. ................................................................................. 42
3.3.1. Dimenses da trelia ................................................................................ 42
3.3.2. Composio da trelia............................................................................... 43
3.3.3. Identificao das Barras............................................................................ 44
3.3.4. Barras diagonais ....................................................................................... 44
3.3.4.1. Diagonal 23 ........................................................................................... 45
3.3.4.2. Diagonal 34 ........................................................................................... 46
3.3.4.3. Diagonal 45 ........................................................................................... 463.3.4.4. Diagonal 56 ........................................................................................... 47
3.3.4.5. Diagonal 67 ........................................................................................... 47
3.3.4.6. Diagonal 78 ........................................................................................... 48
3.3.4.7. Diagonal 89 ........................................................................................... 48
3.3.4.8. Diagonal 910.......................................................................................... 49
3.3.4.9. Diagonal 1011........................................................................................ 50
3.3.4.10. Diagonal 1112........................................................................................ 513.3.5. Montante ................................................................................................... 51
3.3.6. Banzo Inferior ............................................................................................ 53
3.3.7. Banzo Superior ......................................................................................... 54
3.3.8. Comprimento Terico das Barras ............................................................. 56
3.4. AVALIAO DAS CARGAS ........................................................................ 57
3.4.1. Peso Prprio das Telhas ........................................................................... 57
3.4.2. Peso da Tera ........................................................................................... 58
3.4.3. Clculo do peso da trelia ......................................................................... 58
3.4.4. Sobrecarga de montagem ......................................................................... 60
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3.4.5. Cargas suspensas na trelia ..................................................................... 61
3.4.6. Ao do Vento .......................................................................................... 62
3.4.6.1. Velocidade Bsica do Vento (
) .......................................................... 62
3.4.6.2. Fator Topogrfico S1 ............................................................................. 62
3.4.6.3. Fator de Rugosidade S2 ........................................................................ 63
3.4.6.4. Fator Estatstico S3 ............................................................................... 64
3.4.6.5. Velocidade Caracterstica do Vento Vk ................................................. 65
3.4.6.6. Presso dinmica ou de obstruo do vento (q).................................... 66
3.4.6.7. Coeficiente de Presso Externo (Cpe) .................................................. 66
3.4.6.8. Coeficiente de Presso Interna Cpi ....................................................... 67
3.4.6.9. Presso efetiva p:................................................................................ 68
3.4.7. Esforos Resultantes ................................................................................ 69
3.4.8. Concentrao das Cargas ........................................................................ 70
3.5. DIMENSIONAMENTO .................................................................................. 74
3.5.1. Dimensionamento da Tera ...................................................................... 74
3.5.2. Dimensionamento da trelia para sobrepresso ....................................... 80
3.5.2.1. Dimensionamento das barras compresso: ....................................... 85
3.5.2.2. Dimensionamento das barras trao: ................................................. 893.5.3. Dimensionamento da trelia para suco ................................................. 90
3.5.3.1. Dimensionamento das barras Compresso: ....................................... 93
3.5.3.2. Dimensionamento das barras Compresso: ....................................... 93
3.5.4. Determinao da Seo Transversal ideal ............................................... 94
3.5.4.1. Seo Ideal Para as Barras do Banzo Inferior ....................................... 95
3.5.4.2. Seo Ideal Para as Barras do Banzo Superior: ................................... 95
3.5.4.3. Seo Ideal Para as Barras das Diagonais: .......................................... 963.5.4.4. Seo Ideal Para a Barra Montante: ...................................................... 97
3.5.5. Comparativo entre os mtodos de dimensionamento: .............................. 97
4. RESULTADOS OBTIDOS ............................................................................. 100
5. RECOMENDAES ..................................................................................... 103
6. REFERNCIAS ............................................................................................. 104
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1. INTRODUO
H indcios do emprego da madeira na construo de diversos itens teis
desde os primrdios do surgimento da humanidade sobre a terra, havendo o
constante desenvolvimento das tcnicas empregadas na sua utilizao.
Desde o uso nas primeiras ferramentas rsticas, na construo de tendas e
moradias, nas canoas, nas caravelas e at nos avies, a madeira esteve sempre
presente na sociedade exercendo grande importncia no dia a dia.
Mesmo a madeira estando presente no cotidiano no se pode esquecer queexistem diversas maneiras de utiliz-la, que podem sofrer grandes diferenas entre
as pocas, at na mesma poca histrica variando de regio para regio.
Atualmente, se est diante de um panorama onde a madeira ainda tem
grande relevncia, seja em virtude de representar uma alternativa renovvel de
matria prima, seja pelas suas caractersticas favorveis ou at mesmo pelas
tcnicas de uso que vem sendo constantemente aprimoradas.
Com a utilizao de aparelhos e equipamentos cada vez mais sofisticados edesenvolvidos tem-se explorado de modo racional as caractersticas da madeira,
contornando seus pontos negativos para determinadas aplicaes e evidenciando
suas qualidades, ampliando cada vez mais a grande variedade de possveis
aplicaes.
Por meio do aparato tecnolgico foram desenvolvidas normas tcnicas e
diversos materiais de pesquisa que orientam no uso correto desta matria prima,
garantindo confiabilidade e eficincia aos produtos com ela confeccionados.Um entre os diversos empregos da madeira a confeco de estruturas para
as mais diversas construes, independente da aplicao a que se destina a obra,
as caractersticas como leveza, resistncia e praticidade, colaboram para que a esta
se sobressaia diante de outros materiais.
Como no poderia ser diferente, para a construo de estruturas de madeira,
tambm houve, e h constante evoluo, sempre visando a otimizao dos
resultados.
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Um dos usos mais comuns e tradicionais da madeira o voltado construo
de estruturas especficas para coberturas, visando suportar as cargas atuantes no
telhado e as diversas intempries.
Com o respaldo de materiais de apoio, normas tcnicas elaboradas
especificamente para o uso da madeira, pesquisas sobre o tema, possvel atingir
resultados ainda melhores no uso em estruturas para coberturas, sendo este o foco
deste trabalho acadmico.
Buscar-se- direcionar, este foco de estudo, a um caso concreto, em virtude
do amplo campo de pesquisa existente sobre o tema, onde o objetivo ser identificar
possveis melhorias no projeto de uma estrutura de cobertura concebida de modo
emprico, agora se utilizando critrios tcnicos.
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1.1 PROBLEMA IDENTIFICADO PARA A REALIZAO DA PESQUISA
Um dos segmentos mais significativos de atuao da empresa analisada o
de produo de trelias de madeira para cobertura de granjas e barraces, porm
sua fabricao executada sem critrios tcnicos, somente empricos,
desconsiderando as cargas, esforos a que esta estrutura ser submetida e
coeficientes importantes ao dimensionamento.
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 Objetivo geral
Efetuar, com base em um dos modelos de trelia produzidos pela empresa, o
dimensionamento adequado de suas peas, levando em considerao as normas
tcnicas vigentes relativas ao assunto, os aspectos que resultem em cargas
estrutura e os coeficientes que devam ser considerados, comparando os resultados.
1.2.2 Objetivos Especficos
a) Descrever as caractersticas da estrutura treliada utilizada na cobertura da
edificao;
b) Indicar os procedimentos de clculo necessrios ao dimensionamento
adequado da estrutura;
c) Comparar a economicidade de material proporcionada pelo dimensionamento
correto e o executado empiricamente;
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2. REFERENCIAL TERICO
2.1. ESTRUTURAS DE MADEIRA
Segundo Pfeil (2003), a madeira , provavelmente, o material de construo
mais antigo, dada a sua disponibilidade na natureza e sua relativa facilidade de
manuseio.
Quando comparada a outros materiais com caractersticas e usossemelhantes, a madeira se sobressai, principalmente em virtude de seus pontos
favorveis como a relao resistncia x peso, alm de ser facilmente trabalhada e
apresentar bom isolamento trmico e acstico.
No entanto, Pfeil (2003) ainda afirma que a madeira est sujeita a
degradao por ataque de fungos, brocas e outros organismos xilfagos, e tambm
a ao do fogo.
Ainda, ressalta-se o fato de que a madeira um material natural, portanto,apresenta alguns defeitos, como ns e fendas que vem a interferir negativamente
em suas propriedades mecnicas (PFEIL, 2003).
Contudo, as caractersticas negativas do material podem ser facilmente
contornadas atravs de mtodos apropriados, baseados em critrios tcnicos e
tecnologias adequadas, resultando em produtos confiveis e de qualidade.
Existem diversos tipos e formas construtivas de estruturas de madeira, cada
qual com as suas vantagens e desvantagens, porm neste trabalho o foco principalsero as trelias de madeira.
2.1.1. Trelias de madeira
Um sistema construtivo de estruturas de madeira muito tradicional o
treliado, amplamente utilizado em coberturas, tanto residenciais como industriais, e
em muitos casos em pontes (PFEIL, 2003).
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A principal caracterstica das trelias que nas diversas barras que compe a
sua estrutura h a alternncia entre esforos de trao e compresso apenas,
variando quanto a um ou outro de acordo com a disposio do carregamento da
estrutura e o modelo de trelia que foi adotado.
Existem diversos tipos construtivos de trelias, embora todas sejam
constitudas por barras unidas entre si pelos chamados ns.
Usualmente as trelias concebidas para coberturas apresentam quatro tipos
de barras, denominadas de banzo superior, banzo inferior, diagonais e montantes
(MOLITERNO, 2006).
O banzo superior a parte superior da trelia, na qual geralmente so
apoiados os demais itens que sustentam o telhado, como as teras, caibros, ripes etelhas.
Nos tipos construtivos mais comuns de trelias o banzo superior tem a
mesma inclinao do prprio telhado, obedecendo s chamadas guas, que so as
inclinaes projetadas para o escoamento da gua proveniente da chuva.
O banzo inferior fica na parte inferior da trelia, apoia-se sobre estruturas que
servem para receber as cargas da trelia.
Montantes so as peas que ligam o banzo superior ao inferior, sempre navertical, fazendo a transio das cargas entre os componentes da estrutura.
Diagonais, assim como os montantes ligam o banzo superior ao inferior,
auxiliam na distribuio das cargas pela estrutura, porm diferem por serem barras
inclinadas.
A localizao das diversas peas mencionadas est mais clara na figura 1
logo abaixo:
Figura 1 Componentes da trelia. Fonte: notas de aula da disciplina de
Calculo de Estruturas de Madeira Prof Mrcio Mayer.
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Por ser uma forma de estrutura bastante comum, em muitos casos o seu
dimensionamento com base em critrios tcnicos negligenciado, passando a ser
realizado de modo emprico.
2.2. MTODO EMPRICO
um mtodo baseado em conhecimentos adquiridos com a experincia e a
observao, sejam elas metdicas ou no. Profundamente ligado a conhecimentosprticos (HOUASSIS, 2001).
Na aplicao do caso concreto deste trabalho, verifica-se que o
dimensionamento da estrutura feito com base em critrios empricos, pois resulta
de conhecimentos oriundos da experimentao e observao, sem uma metodologia
explcita.
A consecuo das atividades nestes moldes ocorre simplesmente por que
foram alcanados resultados satisfatrios em experimentos anteriores, e pequenasalteraes em projetos, por ocasio de variaes das dimenses nas especificaes
do cliente, so realizadas com base em aproximaes e pela proporcionalidade na
relao com outros projetos j concebidos.
Devido a estas caractersticas, este mtodo apresenta diversos pontos falhos,
como a incerteza sobre a sua eficcia, dvidas sobre a sua confiabilidade, a possvel
inadequao finalidade a que foi proposta, surgimento de defeitos posteriores e
outras situaes que como no foram consideradas no projeto, se ocorreremcolocaro em risco a estrutura.
2.3. MTODO TCNICO
Segundo Houassis (2001), um mtodo baseado em um conjunto de
processos pr-definidos, embasados na arte ou na cincia para se fazer algo.
amparado por determinada metodologia.
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Para a concepo de algo por um mtodo tcnico h a necessidade de haver
um estudo prvio, onde sejam levantadas todas as questes correlatas, realizado
um planejamento e uma execuo com base em um plano de ao.
No caso do dimensionamento de uma estrutura, j h um estudo prvio com
um planejamento para a concepo do projeto, para isto existem bibliografias
dedicadas a este tema, alm de normas tcnicas obtidas em ensaios cientficos
relativos aos temas e questes pertinentes.
Este vasto material de apoio serve como embasamento para a avaliao das
variveis inerentes a estrutura e outras oriundas do ambiente, que direta ou
indiretamente venham a afetar a estrutura, sendo que esta deve ser concebida para
ser resistente a essas adversidades.
2.3.1. Normas pertinentes
As normas so materiais de apoio elaborados com base em ensaios e outros
mtodos regidos pela metodologia cientfica, cujos resultados podem ser verificados,garantindo a fidedignidade das informaes.
Tais dados so importantes na elaborao de um projeto, seja ele estrutural
ou no, j que so necessrias informaes apropriadas ao projeto, facilmente
identificveis e em consonncia com a finalidade a que se destinam.
Por exemplo, para o clculo de uma estrutura se faz necessrio mensurar a
carga que o vento exerce, em campo um profissional poderia no mximo com o uso
de ferramentas mais comuns avaliar a direo e talvez a velocidade do vento, dadosimportantes, porm sem valor na falta de outros indispensveis finalidade a que se
deseja, que a carga exercida sobre a cobertura.
Assim com o uso dos dados j compilados em uma norma tcnica por meio
de ensaios cientficos com equipamentos mais sofisticados, possvel suprir a
lacuna de dados necessrios.
Outro ponto importante do uso das normas que as mesmas oferecem alm
dos dados, contidos em tabelas, grficos e outros, as frmulas para o clculo e a
metodologia a ser utilizada.
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Neste trabalho foram necessrias consultas s normas NBR 6123:1988 e
NBR 7190:1997 para a busca de informaes indispensveis ao dimensionamento
da estrutura avaliada.
A NBR 6123:1988 trata especificamente da atuao do vento em edificaes
em geral, propiciando todos os dados necessrios ao clculo da carga final sobre a
estrutura em decorrncia do vento.
Para isto, esta norma aborda contedos como a velocidade do vento por
regies, a influncia que fatores como relevo, existncia de obstculos, a finalidade
da obra, fatores dimensionais e outros que comporo a intensidade final da carga
representada pelo vento.
Na norma NBR 7190:1997 encontram-se as diretrizes para a elaborao deestruturas de madeira, como coeficientes de segurana e outros afins, a abordagem
correta que se aplica s cargas de natureza acidental ou permanente.
Tambm esto disponveis nesta norma as equaes, as frmulas e a
metodologia para o clculo de algumas das variveis mais importantes atuantes
sobre a estrutura e suas particularidades.
2.4. DIMENSIONAMENTO
Consiste na avaliao das situaes adversas as quais determinada estrutura
estar submetida, verificar a influncia destas sobre as peas, sua intensidade e
ocorrncia, e com base nestas informaes projetar os componentes para que
suportem as condies impostas sobre eles e atendam s finalidades a que foiconcebida.
Neste caso sero avaliadas todas as cargas atuantes na estrutura, desde
aquelas advindas do ambiente como a presso que o vento exerce, a sobrecarga de
montagem, o peso da prpria estrutura, telhas e outros que vierem a ser carregados
na estrutura em virtude de seu uso.
Com base em um esboo do projeto, so analisadas as dimenses
necessrias de comprimento, ngulos e outras informaes das barras e de outros
componentes.
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A partir da obteno destes valores faz-se a verificao da resistncia do
material que ser utilizado para construir a estrutura, por meio de clculos e valores
tabelados disponveis, e qual sero as sees necessrias s peas para que elas
suportem o carregamento.
2.4.1. Concepo da estrutura
Para a prtica do dimensionamento algumas informaes preliminares so
primordiais, por refletirem diretamente nos passos seguintes.Estas informaes geralmente so passadas pelo cliente, pois tratam de
aspectos bsicos da edificao.
Entre os dados necessrios concepo esto: a localizao e outras
informaes referentes rea ao seu entorno, o uso a que se destina a construo,
os materiais a serem utilizados e as dimenses desejadas.
A localizao e outros dados relativos rea ao entorno da obra tem
importncia na etapa de avaliao da carga do vento, j que cada regio do pasapresenta valores distintos, e o aspecto da circunvizinhana pode majorar ou
diminuir a influncia deste valor.
O uso a que se destina a construo importante, pois de acordo com a
aplicao so impostos coeficientes de segurana distintos para a estrutura.
Por exemplo, em depsitos sem ou com pouca ocupao humana o
coeficiente menor visando economicidade de materiais e a manuteno da
segurana, porm em locais com alto fator de ocupao ou com o desenvolvimentode atividades crticas, este coeficiente majorado, buscando resguardar os
envolvidos e processos como prioridade.
Os materiais a serem utilizados, neste caso a madeira, discriminando a
espcie e outras informaes, pois de acordo com a escolha haver um peso maior
ou menor a ser considerado como peso prprio da estrutura.
Ainda, a estrutura poder ser mais resistente ou no de acordo com os nveis
de resistncia tabelados para determinada espcie de madeira.
Com base nas dimenses desejadas pelo cliente que so concebidos os
primeiros traos do projeto, onde sero verificados a tamanho da estrutura,
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posteriormente as dimenses das peas que formam a estrutura, a quantidade de
peas e a sua disposio.
2.4.2. Dimenses
As dimenses iniciais para a construo da estrutura so o comprimento da
edificao, a sua largura, a altura do p direito e a altura que deve possuir a
cobertura.
Com base no comprimento da edificao pode ser estabelecido o nmero detrelias necessrias para toda a cobertura, isto com base em uma espaamento
entre trelias, que pode ser determinado pelo cliente, pela distncia entre pilares ou
mesmo na concepo do projeto.
A largura da construo importante para se determinar a largura da trelia,
que pode ter a dimenso igual a largura do prprio barraco ou sofrer um acrscimo
visando manter nas laterais uma faixa de cobertura para proteo adicional contra
intempries.A altura do p direito vem a ser decisiva em uma das etapas do clculo
relativo carga do vento, pois uma dimenso que pode vir a expor mais ou menos
toda a estrutura fora da circulao do ar.
A altura que deve possuir a cobertura est diretamente ligada a inclinao do
telhado, j que medida no ponto mais alto do mesmo. A inclinao da cobertura
obtida atravs da razo entre a altura da trelia pela metade da largura da
construo.Com base nestas informaes bsicas so calculadas as dimenses das
peas que compe a trelia, os banzos superior e inferior, os montantes e diagonais,
que posteriormente sero dimensionados para suportar as cargas que atuam sobre
a estrutura.
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2.4.3. Carregamento da estrutura
As cargas que atuam na estrutura so oriundas da atuao da presso do
vento, peso das telhas, sobrecarga de montagem, peso da prpria estrutura e
cargas adicionais devido ao uso, todas estas convergindo para as reaes nos
apoios da estrutura.
2.4.3.1. Ao do Vento
A mensurao do valor da presso do vento atuante sobre a estrutura o
clculo mais complexo quando se refere s cargas.
Inicialmente verifica-se a velocidade bsica do vento de acordo com a regio
que se pretende instalar a edificao.
H ainda mais trs coeficientes que podem majorar ou minorar a atuao dovento de acordo com a situao, so eles: fator topogrfico, fator de rugosidade e
fator estatstico.
2.4.3.1.1. Fator Topogrfico
No fator topogrfico o objeto de avaliao a localizao da construo no
terreno de acordo com a topografia deste, verificando se os elementos do terreno
tendem a aumentar ou no a intensidade da presso do vento.
Por exemplo, segundo a norma 6123:1988, o fator topogrfico apontado para
construes localizadas em vales profundos, protegidos de ventos em qualquer
direo de 0,9, enquanto o mesmo fator quando a localizao for um terreno plano
ou fracamente acidentado de 1.
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2.4.3.1.2. Fator de Rugosidade
O fator de rugosidade tem como finalidade a anlise do terreno ao redor da
edificao em busca de elementos que possam servir como barreiras a atuao do
vento e compar-los as dimenses da estrutura da construo.
Um dos fatores que constitui o clculo do fator de rugosidade a categoria de
rugosidade em que se enquadra o terreno circunvizinho construo.
Essa classificao segundo a NBR 6123:1988 feita em cinco categorias, a
primeira caracterizada por superfcies lisas de grandes dimenses, com mais de 5km de extenso, como mares, rios, lagos e pntanos sem vegetao; a segunda
definida por terrenos abertos, cujos desnveis em virtude de obstculos no sejam
superiores a um metro, como pradarias, campos, zonas costeiras, pntanos.
Ainda, segundo a NBR 6123:1988 a terceira categoria composta por
terrenos planos ou ondulados, com diferena de nvel de at 3 metros em virtude de
obstculos, tais como muros, sebes, rvores esparsas e edificaes baixas; na
quarta categoria encontram-se terrenos cobertos por obstculos numerosos, comcotas do topo dos obstculos em torno de 10 metros, como zonas de parques e
bosques com muitas rvores, cidades pequenas e arredores, reas industriais.
Na quinta categoria esto os terrenos com obstculos numerosos, altos,
pouco espaados, com cotas do topo dos obstculos maior do que 25 metros, como
centros de grandes cidades, florestas com rvores altas.
Outro item, que compe o fator de rugosidade, a dimenso da edificao, j
que seria irrelevante mensurar os obstculos ao redor da construo e consider-losda mesma forma para uma construo com 50 metros de altura e para outra com
apenas 5, por exemplo.
Para isto a norma NBR 6123:1988 tambm prev classes para diferenciar as
construes por dimenses, sendo que edificaes com a maior dimenso inferior a
20 metros est na classe A; construes cuja maior dimenso esteja entre 20 e 50
metros enquadra-se na classe B e construes com a maior dimenso superior a 50
metros est na classe C.
Com base na categoria e na classe em que se enquadra o terreno so
localizadas na tabela de parmetros meteorolgicos da norma 6123:1988 alguns
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valores de variveis que sero empregadas em uma frmula, onde tambm ser
calculada a altura total da edificao.
Estes procedimentos de clculo, bem como a frmula, esto detalhados no
item referente aos mtodos, onde ocorre a aplicao da teoria exposta nesta seo.
2.4.3.1.3. Fator Estatstico
Segundo a norma NBR 6123:1988, o fator estatstico baseado em
parmetros estatsticos, e considera o grau de segurana requerido e a vida til daedificao.
As construes so divididas em grupos de acordo com a natureza de seu
uso e ocupao que apresentam.
No grupo 1 esto as edificaes cuja runa total ou parcial pode afetar a
segurana ou possibilidade de socorro a pessoas aps uma tempestade destrutiva,
como hospitais, quarteis de bombeiros e de foras de segurana, centrais de
comunicao, possudo coeficiente 1,1.O grupo 2 caracteriza-se por agrupar construes destinadas a hotis e
residncias, alm de construes comerciais ou industriais com alto fator de
ocupao humano, com o coeficiente 1, segundo avaliao proposta pela norma
6123:1988.
No grupo 3 esto as edificaes e instalaes industriais com baixo fator de
ocupao, como depsitos, silos, construes rurais, com coeficiente avaliado em
0,95.Na grupo 4 apenas esto as estruturas destinadas unicamente a vedao,
como painis, vidros e telhas, com coeficiente 0,88 e no grupo 5 as edificaes
temporrias, erguidas para facilitar outras construes com fator 0,83.
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2.4.3.1.4. Presso do Vento
Representa a carga propriamente dita, resultante da ao do vento sobre o
telhado, sendo composta por fatores como velocidade caracterstica do vento, Cpe e
Cpi.
A velocidade caracterstica do vento fornecida por um clculo simples onde
a velocidade bsica do vento, o fator topogrfico, o fator de rugosidade e o fator
estatstico so multiplicados entre si.
Em seguida a velocidade caracterstica do vento aplicada em uma frmula,onde elevada ao quadrado e dividida por 16, resultando na presso dinmica ou
de obstruo do vento.
Quanto ao valor do Cpe, coeficiente de presso externo, este obtido em
uma tabela da norma 6123:1988, onde diversos valores so expostos de acordo
com a inclinao do telhado, sendo escolhido sempre o valor mais nocivo
estrutura.
O Cpe tem por finalidade mensurar atravs de um coeficiente a intensidadeda presso dinmica do vento, j que variando-se a inclinao do telhado altera-se a
forma como a presso atuar sobre ele.
J o valor do Cpi, coeficiente de presso interno, tambm tabelado na
norma 6123:1688, porm o fator que classifica a sua intensidade a permeabilidade
das paredes da construo.
O Cpi indica por meio de um coeficiente qual seria a presso oferecida pelo
vento na hiptese de o mesmo atuar na parte interna da edificao, isto justifica queo principal fator verificado a permeabilidade das paredes.
Portanto devem ser selecionados dois valores para Cpi, um que indica a
atuao do vento perpendicular a uma parede impermevel e outro que indica a
atuao do vento a uma parede permevel.
Finalmente so realizadas as multiplicaes da presso dinmica do vento
por cada um dos quatro valores que resultarem das combinaes das subtraos do
Cpe e do Cpi, considerando as seguintes hipteses:
Subtrao do Cpi perpendicular a face impermevel do Cpe mais
Nocivo;
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Subtrao do Cpi perpendicular a face permevel pelo Cpe mais
nocivo;
Subtrao do Cpi perpendicular a face impermevel do Cpe
considerado como nulo.
Subtrao do Cpi perpendicular a face permevel do Cpe considerado
como nulo.
So selecionados dois valores, o maior valor positivo, que indica a hiptese
de sobrepresso na estrutura, e o menor valor negativo, que indica a situao de
suco na estrutura.
2.4.3.2. Peso das telhas
Cada tipo de telha utilizado possui um peso especfico indicado pelo
fabricante, alm de em alguns casos haver um coeficiente de reteno de gua, que
colabora para o aumento do peso.
Este peso especfico adicionado s outras cargas para que odimensionamento seja feito de modo coerente, garantido estrutura a capacidade
de suportar todas as cargas previstas.
2.4.3.3. Sobrecarga de montagem
Durante a construo da edificao h a necessidade de que a estrutura
suporte alm das cargas diversas, a sobrecarga da operao de montagem, j que
nesta etapa inevitavelmente so descarregadas na estrutura o peso dos
trabalhadores, dos materiais, e outros essenciais a operao.
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2.4.3.4. Peso da Prpria Estrutura
Todas as cargas devem ser consideradas, inclusive o peso da prpria
estrutura, visando fortalecer a edificao de modo a suportar as situaes adversas
com potencial para contribuir a algum dano estrutural.
Assim so determinadas as cargas relativas ao peso da estrutura, calculando-
se a partir da sua massa especfica e do volume de material utilizado o peso total,
que ser dividido pela rea de atuao ou abrangncia da pea, a fim de se obter a
carga por unidade de rea.
2.4.3.5. Cargas Adicionais do Uso
Em alguns casos especiais, quando previsto pelo cliente e de acordo com a
finalidade da edificao, so suspensas nas trelias materiais necessrios aatividade afim do barraco, como mquinas e equipamentos, no caso de instalao
industrial, e outros tipos de cargas que variam de acordo com a situao.
Para isto mais uma vez destaca-se a importncia de se levar em
considerao a finalidade a que se destina a construo como um item do projeto,
pois deste modo pode-se antecipar a existncia de possveis cargas adicionais na
estrutura.
Quando estas cargas adicionais so conhecidas elas so consideradasatuantes nos ns da trelia onde atuam no diagrama de corpo livre no momento do
clculo, ou transformadas em carga especfica por unidade de rea, considerando-
se um peso genrico distribudo pela estrutura uniformemente.
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2.4.3.6. Reaes nos Apoios da Estrutura
Todas as cargas avaliadas at agora so somadas, passando a representar a
totalidade do carregamento, que distribudo pela estrutura atravs das peas que a
compe, causando esforos de trao e de compresso de acordo com a transio
das cargas atravs dos componentes.
Esta transio ocorre do ponto de aplicao das cargas, passa pelos
elementos da estrutura e deve ser descarregado em apoios, geralmente pilares,
construdos para manter as trelias estveis sobre o barraco.Para se atingir a estabilidade estrutural o somatrio das cargas nos diversos
pontos da trelia e das reaes nos apoios deve ser nulo, demonstrando que para
toda carga aplicada na estrutura h uma reao equivalente nos pontos onde
apoiada a trelia.
2.4.3.7. rea de Influncia
As cargas apuradas at agora so indicadas em unidades de fora por rea,
ou seja, em unidades de presso, mas para que seja feito o dimensionamento estas
unidades de presso devem ser convertidas em cargas, foras, vislumbrando a sua
atuao sobre a trelia.
Para tanto deve ser determinado primeiro a rea de influncia de uma pea,essencialmente esta rea o campo onde as foras aplicadas sero suportadas por
determinada pea e no pela subsequente.
Esta rea delimitada pelos pontos mdios entre as peas, por exemplo, se
h duas trelias posicionadas a trs metros uma da outra, as cargas que forem
aplicadas do ponto da trelia da esquerda at 1,5 metros a sua direita em toda
extenso de seu comprimento, estaro atuando sobre esta trelia.
Deste modo delimitada uma rea, onde todas as cargas que atuem dentro
deste limite sejam consideradas para fins de calculo como descarregadas
diretamente sobre os ns da trelia.
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Este mesmo mtodo de raciocnio aplicado para se mesurar a carga que
atua sobre cada n em especfico, delimitando-se a rea entre os pontos mdios
entre os ns e o ponto mdio entre as trelias.
Assim, procede-se a soma de todas as cargas atuantes com o resultado
obtido para a hiptese de presso do vento a suco e novamente outra soma de
todas as cargas para o resultado obtido para o vento na hiptese de sobrepresso,
multiplicando-se a presso obtida pela rea de influncia.
No decorrer do clculo poder ser considerado o resultado da carga obtida
para sobrepresso, suco ou mesmo ambas, de acordo com a situao e o mdulo
de cada um dos resultados.
2.4.4. Dimensionamento da Tera
No caso de construes com telhas de fibrocimento, ditas autoportantes, no
h a necessidade de ripes ou caibros, sendo que para atender ao vo necessrio
s telhas a existncia da tera j satisfatria.A tera localiza-se entre o banzo superior e a cobertura das telhas, portanto
as cargas relativas ao vento, peso de telhas, sobrecarga de montagem e peso da
prpria tera devem ser suportadas inicialmente pela tera e transferidas
posteriormente aos ns da trelia.
Porm, h uma particularidade no dimensionamento da tera diante do
dimensionamento das barras da trelia, pois enquanto as cargas nas barras das
trelias atuam sempre no sentido das fibras da madeira, gerando trao ecompresso, nas teras estas cargas atuam no sentido perpendicular.
As cargas que atuam no sentido perpendicular s fibras da madeira agem de
modo diverso, causando deformao, cisalhamento e requerem um tipo especfico
de resistncia.
Como foi verificado anteriormente h duas hipteses de carregamento, a
sobrepresso ou a suco, porm nota-se que a barra da tera est em um plano
perpendicular a atuao do carregamento e independente para o seu
dimensionamento se a carga atuar de cima para baixo, sobrepresso, ou de baixo
para cima, suco.
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Deste modo, adota-se a carga cujo valor em mdulo for mais significativo,
pois resistindo ao quadro mais nocivo, haver resistncia de sobra para a situao
mais branda.
2.4.4.1. Resistncia
Deve-se dimensionar a seo transversal da pea da tera de modo que ela
seja resistente s cargas atuando perpendicularmente as fibras da madeira.
Para isto utilizada a frmula 1, detalhada na seo materiais e mtodosmais adiante.
(1)Nesta frmula utilizada a propriedade da tenso de flexo simples
tabelada de acordo com a espcie de madeira, a carga aplicada sobre a pea
(p), o comprimento da pea (l), a dimenso da base (b), sendo a incgnita a altura
da seo transversal (h) requerida para a tera.
2.4.4.2. Deformao
Na deformao as cargas aplicadas perpendicularmente pea a foram a
uma variao de sua forma original, tonando a pea antes plana, retilnea, em algo
com formato aproximado a forma de um arco.
Tal situao no desejvel, portanto a pea da tera deve ter seo
transversal suficiente para suportar as cargas aplicadas com pequena deformao
de sua estrutura e no superior ao limite recomendado pela NBR 7190:1997.
Para isto se usa uma frmula especfica 2, citada com mais detalhes na seo
materiais e mtodos, e de algumas informaes sobre as propriedades inerentes aoprprio material da pea.
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(2)Estas propriedades requeridas so o mdulo de elasticidade longitudinal (E),
a carga permanente (g) (peso especfico das telhas, peso da estrutura), carga
acidental (q) (sobrepresso ou suco do vento, sobrecarga de montagem),
comprimento da pea (l) e dimenso da base (b), restando como incgnita a ser
determinada a altura da seo transversal (h).
2.4.4.3. Cisalhamento
O cisalhamento ocorre quando h a aplicao de foras em sentidos opostos,
mas na mesma direo, gerando a tendncia de corte na pea.
No caso da tera verifica-se este tipo de tenso quando as cargas atuam no
sentido oposto ao sentido das reaes nos apoios, porm na mesma direo, isto
gera a tendncia de corte ou ruptura no sentido perpendicular s fibras da madeira
na pea.
Novamente tal situao indesejvel, portanto deve-se conceber uma pea
com dimenses suficientemente resistentes a esta ocorrncia.
Tal dimensionamento realizado por meio de uma frmula especfica 3,
detalhada na seo materiais e mtodos.
(3)
Para o uso da frmula 1.7. so necessrias apenas as informaes relativas
tenso de cisalhamento ( tabelada em funo das propriedades da espcie, acarga atuante sobre a pea (p), o comprimento da pea (l) e a dimenso da base da
pea, restando como incgnita o valor necessrio para a altura da seo transversal
da pea da tera (h).
Obtidas as sees necessrias para cada uma das situaes possveis,
seleciona-se a maior dimenso para a seo transversal, de modo que a pea sejasuficientemente resistente a todas as hipteses.
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2.4.5. Dimensionamento da Trelia
As peas da trelia esto sujeitas apenas a compresso ou trao, portanto
devem ter a sua seo transversal dimensionada para suportar estes esforos.
Porm at o momento foram apuradas as cargas que atuam diretamente nos
ns da trelia, e estas cargas por sua vez sofrem a transio pelas barras at que
sejam descarregadas nos pontos de apoio.
Para o dimensionamento das barras interessa a intensidade e o tipo de
atuao que estas cargas aplicadas sobre os ns iro gerar durante a transio pelatrelia at a reao nos apoios.
Para isto montado o diagrama de corpo livre, a fim de identificar as diversas
cargas sobre os ns, as diversas peas da trelia e os ngulos formados entre elas,
a fim de facilitar o clculo posteriormente.
O clculo dos esforos nas barras pode ser realizado por dois mtodos
distintos, o de Cremona ou o de Ritter.
No mtodo de Cremona utiliza-se o princpio da estaticidade da estrutura,com base no somatrio das foras no plano horizontal e vertical resultante sempre
em um valor nulo.
Para isto seleciona-se um n da trelia e com base nas cargas conhecidas,
monta-se o somatrio de foras, onde as foras dos esforos nas barras, ainda
desconhecidos, ficam como incgnitas e o resultado deste somatrio sendo zero.
Procede-se o clculo obtendo-se o valor das incgnitas que so as foras dos
esforos nas barras.No mtodo de Ritter tambm usado o princpio da estaticidade, porm em
vez de aplicar o somatrio de foras, empregado o somatrio dos momentos
gerados por estas foras tendo como base um ponto qualquer da estrutura.
realizado um corte em trs barras da trelia, dividindo o diagrama de corpo
livre em duas sees, optando-se por apenas uma delas, onde ser tomado por
base algum ponto comum a duas das barras seccionadas.
A finalidade da escolha do ponto comum entre duas das barras se deve ao
fato de que justamente as barras so as incgnitas no clculo, e como uma fora
que passa pelo ponto de referncia tem distncia nula, no h momento para estas
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duas barras, restando apenas o momento gerado pela fora da terceira barra que
ainda permanece como incgnita.
Com apenas uma incgnita procede-se o clculo avaliando o momento de
todas as foras atuantes na seo selecionada da trelia encontrando-se o valor do
esforo ainda desconhecido para a respectiva barra.
Este procedimento deve ser realizado para as duas situaes de
carregamento previstos, o de sobrepresso e o de suco sempre que o mdulo das
cargas de um e outro forem prximos.
Com os resultados para os esforos das barras faz-se o dimensionamento em
separado para as barras que sofrem trao e para as que sofrem compresso.
2.4.5.1. Compresso
A compresso caracterizada pela atuao de foras nas extremidades da
barra que a comprimem, forando para o encolhimento da mesma , sendo indicado
pelo sinal de negativo na fora que indica a sua intensidade.Para as barras de madeira submetidas compresso, deve-se verificar alm
da resistncia a este esforo normal, a anlise da atuao da flambagem, onde a
pea pode perder sua estabilidade antes que a mesma rompa pela compresso.
A flambagem determinada pelo encurvamento da pea e um fenmeno
que ocorre em peas esbeltas, peas onde a rea de seco transversal pequena
em relao ao seu comprimento, quando submetidas a um esforo de compresso
axial, compresso.A esbeltez da pea determinante para a ocorrncia da flambagem, por isto
utilizam-se ndices para a determinao desta propriedade e verificao de sua
intensidade.
Entre estes ndices esto o ndice de esbeltez inicial (o) inerente espcie
da madeira, o ndice de esbeltez limite (lim) como valor padro a qualquer situao
e que nunca deve ser ultrapassado, e o valor do ndice de esbeltez da pea em
especfico ().
Onde cada ndice mencionado no pargrafo anterior obtido por uma frmula
especfica 4 e 5 e lim sendo por padro aproximadamente 140.
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(4)
Sendo necessrio informar na frmula 4. mdulo de elasticidade longitudinal
(E) e a tenso de compresso , sendo estas propriedades inerentes ao material. (5)
Para o clculo do ndice de esbeltez da pea deve-se informar o comprimentoda pea ( e o raio de girao (i min) calculado pela frmula 6. (6)
Onde a base da pea indicada por b.
A frmula usada para o clculo tenso admissvel, que mais tarde ir
determinar a seo da pea, tambm depende do resultado que se obteve para o ,como a seguir nas equaes 7 e 8:
Se o , ento usa-se:
* + (7)Se o < , ento usa-se:
(8)Em seguida emprega-se a frmula 9, onde deve-se informar o esforo normal
(N) e a tenso admissvel de flambagem ( para a determinao da rea mnimapara a seo transversal da pea:
(9)
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A partir da rea mnima determinada a seo transversal para a pea,
conforme for mais conveniente, nunca tendo a menor dimenso inferior a base
estipulada do clculo da flambagem.
Na determinao da seo dos banzos superior e inferior, a base mnima de 5
cm imposta pela NBR 7190:1997.
2.4.5.2. Trao
resultado da atuao de foras nas extremidades da pea tracionando amesma, como se houvesse o esforo em estica-la, a fora que indica a intensidade
da trao usualmente possui sinal positivo.
O dimensionamento trao bastante simples, bastando os dados do
esforo a que submetida a pea e a tenso admissvel para a espcie em questo,
empregados na frmula 10.
(10)Com a rea mnima disponvel se estabelece a seo transversal conforme a
convenincia do projeto obedecendo a base mnima de 5 cm imposta pela NBR
7190:1997 para os banzo superior e inferior.
2.4.6. Comparativo entre o dimensionamento emprico e tcnico
Sem dvida h diversas formas de realizar uma comparao coerente entre
mtodos distintos para o dimensionamento.
Mas para voltar ao foco com relao a economia de material e possveis
peas com dimensionamento aqum do necessrio, a comparao entre as sees
das peas obtidas em cada um dos casos a mais simples e objetiva.Para isto utilizar-se- uma tabela onde sero expostos os resultados das
sees para ambos os mtodos e ser explicitado o percentual de economia de
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material obtido se feita a substituio da pea dimensionada empiricamente pela
dimensionada pelo critrio tcnico.
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3. MATERIAIS E MTODOS
3.1. MATERIAIS
H certas informaes relevantes fornecidas pelo cliente empresa
fornecedora da trelia, que viro a compor o clculo do dimensionamento da
estrutura, destacando-se os seguintes pela sua natureza:
3.1.1. Localizao:
O local de referncia para a construo do barraco a rea rural do
municpio de So Mateus do Sul, no sul do Paran, considerado pela norma NBR
6123:1988 como estao treze, sujeita a velocidade dos ventos de at 45 m/s.
O terreno pode ser classificado como plano ou fracamente acidentado, devido
ausncia de taludes, morros ou depresses considerveis na rea da instalao e
sua circunvizinhana.
H na rea ao entorno da edificao a presena de rvores esparsas e
construes baixas, como granjas, residncias e outras edificaes tpicas da rea
rural.
3.1.2. Estrutura:
O barraco a ser construdo destinado o uso como granja para a criao
comercial de frangos, tem como dimenses requeridas as seguintes:
Comprimento: 100 metros (10000 centmetros);
Largura: 16 metros (1600 centmetros);
Altura do p direito: 2,5 metros (250 centmetros);
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Inclinao da cobertura de 15 ou 27 %;
Cobertura com uma salincia de 60 cm em todo o permetro da obra
para proteo contra intempries.
A madeira a ser empregada na confeco das trelias da cobertura de
eucalipto (Eucalylptus dunnii), com densidade de 690 kg/m a 12% de umidade,
segundo Pfeil (2003), processada na prpria empresa, do desdobro ao
beneficiamento.
Posto isso, a empresa far a montagem das trelias que ir fornecer ao
construtor da edificao.
O telhado ser em duas guas, tipo plana, para cobertura com telhas de
fibrocimento com as seguintes caractersticas fornecidas pelo fabricante Eternit
(2010):
Espessura: 8 mm;
Comprimento: diversos padres, de acordo com a necessidade do
cliente quanto ao vo;
Largura: 1,1 metros (sendo a largura til de 1,05 metros para
inclinaes superiores a 18% = 10,2);
Vo livre ser a distncia entre um n e o seguinte, sendo que as
telhas sero apoiadas sobre ripes, que descarregaro os esforos
diretamente sobre a trelia;
Peso mdio de 24 Kgf/m.
O tipo de trelia a ser empregado no comumente utilizado por outros
fabricantes, pois se trata de uma adaptao realizada pela prpria empresa, onde
empiricamente obtiveram-se resultados satisfatrios de resistncia, operacionalidade
e economia de material.O afastamento entre uma trelia e outra no barraco foi determinado em de
2,5 metros, conforme a exigncia do proprietrio, sendo necessrias quarenta e uma
peas para toda a cobertura a edificao objeto.
No sero adotados caibros e teras, j que em coberturas com telhas de
fibrocimento estes no se fazem necessrios em virtude da dimenso do vo livre
ser bastante flexvel, se adequando aos pontos de descarregamento nos ns da
trelia.
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3.2. MTODOS
Consiste principalmente nas etapas de clculo utilizadas para o processo de
dimensionamento das diversas peas e componentes da trelia, onde para maior
clareza e entendimento ser adotada a estrutura de tpicos subdividindo os itens
conexos.
3.3. DESCRIO INICIAL
3.3.1. Dimenses da Trelia
Para atendimento ao requisito de inclinao de 15 da cobertura, foi
determinada a altura da trelia como 236 centmetros.A base com 860 centmetros para constituir, na juno de duas peas, o vo
livre de 16 metros e que hajam 60 centmetros destinados proteo de cada uma
das laterais contra as intempries, conforme mostra a figura 2.
236cm
860cm
887,4cm
Figura 2 - Dimenses iniciais da trelia. Fonte: acervo do autor, 2010.
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43
3.3.2. Composio da trelia
A trelia em questo composta por dez barras diagonais intercaladas
quanto a sua direo, formando dois grupos de cinco barras dispostas de modo
paralelo.
H uma barra de montante na parte central da pea, no ponto destinado a
diviso de guas.
As barras do banzo superior e inferior so contnuas em suas partes externas,
compostas por peas de madeira emendadas, havendo o cuidado de que duasemendas no coincidam no mesmo espao entre ns.
Como as barras das diagonais encaixam-se entre as barras do banzo inferior
e do banzo superior, a parte central dos banzos descontnua, sendo preenchida
por peas pr-cortadas com a mesma espessura das peas diagonais.
As barras diagonais tambm possuem reforos em suas laterais, sendo a
parte central mais longa para possibilitar o encaixe entre as duas peas contnuas
que compe cada banzo, e os reforos mais curtos para ficarem presos entre osdois banzos, como na figura 3.
Figura 3 Trelias pr-montadas. Fonte: acervo do autor, 2010.
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44
3.3.3. Identificao das Barras
As barras sero numeradas de acordo os ns que determinam o seu incio e
seu final, conforme indicado na figura 4, para facilitar a sua pronta identificao
quando mencionadas no decorrer do clculo.
13
11
9
8
7
5
4
3
2
1
Figura 4 Identificao dos ns da trelia. Fonte: acervo do autor, 2010.
3.3.4. Barras Diagonais
Na figura 5, logo abaixo se tem uma vista da seo transversal das barras
diagonais, demonstrando as espessuras e larguras das peas que o compe.
2.2cm4.4cm
6.6cm
5.0cm
11.5cm
Reforo
Figura 5 Seo transversal das barras diagonais.
Fonte: acervo do autor, 2010.
Todas as barras das diagonais apresentam esta formao.
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45
Quanto aos seus comprimentos, h variao de barra para barra como
apresentado a seguir, de acordo com a numerao das barras disposta na legenda
citada na figura 3.
3.3.4.1. Diagonal 23
32,9
cm36
,9cm
2,7
cm4,1
cm
55
70
Barra 23
Figura 6 Vista lateral da barra diagonal 23. Fonte: acervo do autor, 2010.
Diagonal 23, ligando os ns 2 e 3 da trelia, com dimenses e ngulos
indicados na figura.6
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46
3.3.4.2. Diagonal 34
45
60
14,4cm
49,5cm
16,4cm
54,5cm
Barra 34
Figura 7 Vista lateral da barra diagonal 32. Fonte: acervo do autor, 2010.
Diagonal 34, ligando os ns 3 e 4 da trelia, com dimenses e ngulos
indicados na figura 7.
3.3.4.3. Diagonal 45
55
70
2
5,6cm
55,9cm
27,1
cm
59,8
cm
Figura 8 Vista lateral da barra diagonal 45. Fonte: acervo do autor, 2010.
Diagonal 45, ligao entre os ns 4 e 5 da trelia, com dimenses e ngulosindicados na figura 8.
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47
3.3.4.4. Diagonal 56
60
45
45,2cm
79,8cm
46,3cm
84,7cm
Barra 56
Figura 9 Vista lateral da barra diagonal 56. Fonte: acervo do autor, 2010.
Diagonal 56, ligao entre os ns 5 e 6 da trelia, com dimenses e ngulos
indicados na figura 9.
3.3.4.5. Diagonal 67
55
70
57,6
cm
88,1
cm59,3
cm
92,1
cm
Figura 10 Vista lateral da barra diagonal 67. Fonte: acervo do autor, 2010.
Diagonal 67, com as principais caractersticas dimensionais indicadas na
figura 10, servindo de ligao entre os ns 6 e 7.
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48
3.3.4.6. Diagonal 78
60
45
87,5cm
122,2c
m
88,6cm
127,
1cm
Barra 78
Figura 11 Vista lateral da barra diagonal 78. Fonte: acervo do autor, 2010.
Diagonal 78, com as principais caractersticas dimensionais indicadas na
figura 11, servindo de ligao entre os ns 7 e 8.
3.3.4.7. Diagonal 89
55
70
102cm
132,5
cm
103,7
cm
136,4
cm
Barra 89
Figura 12 Vista lateral da barra diagonal 89. Fonte: acervo do autor, 2010.
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49
Diagonal 89, com as principais caractersticas dimensionais indicadas na
figura 12, servindo de ligao entre os ns 8 e 9.
3.3.4.8. Diagonal 910
60
45
146,2
cm
181,3cm
154cm
186cm
Barra 910
Figura 13 Vista lateral da barra diagonal 910. Fonte: acervo do autor, 2010.
Diagonal 910, ligao entre os ns 9 e 10, possuindo caractersticasdimensionais conforme apresentadas na figura 13.
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50
3.3.4.9. Diagonal 1011
55
70
163,4
cm
194cm16
5cm
197,9
cm
Barra 1011
Figura 14 Vista lateral da barra diagonal 1011. Fonte: acervo do autor, 2010.
Diagonal 1011, ligao entre os ns 10 e 11, possuindo caractersticas
dimensionais conforme apresentadas na figura 14.
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51
3.3.4.10. Diagonal 1112
60
45
240cm
234,2cm
232,3cm
258,1c
m
Barra 1112
Figura 15 Vista lateral da barra diagonal 1112. Fonte: acervo do autor, 2010.
Diagonal 1112, ligao entre os ns 11 e 12, possuindo caractersticas
dimensionais conforme apresentadas na figura 15.
3.3.5. Montante
Composto por trs peas de mesma espessura e largura conforme vista da
seo transversal apresentada na figura 16.
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52
2.2cm4.4cm
6.6cm
11.5cm
Figura 16 Seo transversal da barra montante.
Fonte: acervo do autor, 2010.
Seu comprimento e ngulos so apresentados abaixo, na figura 17:
11
,5cm
218
,3cm
2
36
,8cm
11
,5cm
221
,5cm
2
43
,3cm
Barra 1213
75
Figura 17 Vista lateral da barra montante. Fonte: acervo do autor, 2010.
Pea central da trelia, indicando a diviso de guas, com medidas e ngulos
indicados na figura 17.
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53
3.3.6. Banzo Inferior
A vista da seo transversal da barra do banzo inferior demonstrada pela
figura 18.
2.2cm4.4cm
6.6cm
Figura 18 Seo transversal do banzo inferior. Fonte: acervo do autor, 2010.
A estrutura do banzo inferior formada por trs peas, conforme apresenta a
figura 17, as laterais so contnuas emendadas e a central segmentada, deixando
espaos para os encaixes das diagonais, conforme mostra a figura 19.
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54
14
,5cm 250,3cm 174,9cm 118,1cm 76,7cm 47,3cm 55cm
233,9cm 155,1cm 98,3cm 56,9cm 27,5cm 60,3cm
Espaos destinados ao encaixe da peas centrais das diagonais.
Vista lateral do centro do banzo inferior.
Vista lateral do banzo inferior.
860cm
14
,5cm
Figura 19 Vista lateral do banzo inferior com detalhes da parte interna da
barra. Fonte: acervo do autor, 2010.
3.3.7. Banzo Superior
Assim como o banzo inferior, o banzo superior tambm formado por trs
peas justapostas, conforme demonstrado na vista da seo transversal do banzo
na figura 20.
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55
2.2cm4.4cm
6.6cm
11.5cm
Figura 20 Seo transversal do banzo superior. Fonte: acervo do autor,
2010.
Das trs peas que compe o banzo superior, as duas laterais so contnuas
emendadas, e a central descontinuada, visando facilitar o encaixe das peas das
barras diagonais, de acordo com a figura 21.
175,2cm
204,4cm
139,7cm
93cm
59,6cm
68,7cm
165,4cm
188,9cm
123,4cm
76,1cm
42,2cm
5,5cm
Espaos destinados ao encaixe da peas centrais das diagonais .
Vista lateral do centro do banzo superior.
Vista lateral do banzo superior.
887,4cm
831,5cm
Figura 21 Vista lateral do banzo superior com detalhes da parte interna da barra.
Fonte: acervo do autor, 2010.
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56
3.3.8. Comprimento Terico das Barras
Mais adiante ser necessrio, como uma das variveis do clculo do
dimensionamento da seo transversal ideal das barras analisadas, o comprimento
das mesmas, porm este comprimento varivel em funo da inclinao,
principalmente das diagonais.
Por exemplo, a dimenso da barra tomada em seu ponto mdio no ter o
mesmo valor do comprimento verificado nas laterais, devido inclinao do corte
feito em suas extremidades para confeccionar o encaixe.Tendo-se em mente que o esforo percorre toda a seo da barra entre os
ns, e que se deve adotar a situao mais nociva para a estrutura para assegurar a
sua segurana e eficincia, optou-se por adotar como comprimento terico das
barras a maior distncia entre os ns.
A metodologia adotada na obteno das medidas pode ser notada na figura
22 abaixo:
236cm
263cm
199,9cm
274,7cm
231,7cm
203,4cm 146,6cm
167cm
105,2cm
120,3cm
86,4cm82,2cm
69,7cm 61,2cm
202,4
cm 19
4,1c
m141,6
cm 1
35cm
97cm 91
,7cm
65,7cm
61,6cm
42,7cm
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Figura 22 Comprimento terico das barras. Fonte: acervo do autor, 2010.
Para organizar os dados de modo mais lgico, os mesmos esto agrupados
na tabela 1, a seguir:
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57
Tabela 1 - Comprimento terico das barras.
Banzo Superior Banzo Inferior Diagonais Montante
Barra Comprimento Barra Comprimento Barra Comprimento Barra Comprimento13 82,2 12 61,2 23 42,7 1213 236
35 86,4 24 69,7 34 61,6
57 120,3 46 105,2 45 65,7
79 167 68 146,6 56 91,7
911 231,7 810 203,4 67 97
1113 199,9 1012 274,7 78 135
89 141,6
910 194,1
1011 202,4
1112 263
*Comprimentos Expressos em centmetros (cm)Fonte: acervo do autor, 2010.
3.4. AVALIAO DAS CARGAS
3.4.1. Peso Prprio das Telhas
Como estipulado anteriormente nos dados do projeto, sero utilizadas telhas
de fibrocimento com oito milmetros de espessura, para as quais atribudo um peso
especfico de 24 kgf/m, segundo Eternit (2010).
O fabricante no indica a necessidade de acrscimo no peso especfico
devido absoro de umidade, portanto esta hiptese ser descartada para fins de
clculo.
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58
3.4.2. Peso da Tera
Trata-se de uma importante carga a ser considerada no dimensionamento,
assim como o peso dos outros componentes da estrutura.
Porm, no se tem ainda os dados sobre a carga que ser suportada pela
tera, sendo realizado no momento apenas uma mera estimativa das dimenses
requeridas, e com base no volume apurado, mensura-se o peso da pea e por
conseguinte o peso especfico.
Estima-se que a dimenso de seo transversal requerida seja de 3 x 5 (7,62
x 12,7 cm), possuindo comprimento de 250 cm, posicionada sobre cada n. Sendo
que esta dimenso estimada ser confirmada mais adiante por meio de clculos
especficos.
Com esta dimenso seu volume de 0,0241935 m, e como Pfeil (2003)
afirma, o peso prprio da madeira de Eucalyptos dunni de 690 kg/m, verifica-se
que o peso de cada pea de 16,69 kg.
Nota-se que para a tera no ser realizado o clculo do peso especfico, poisestas sero posicionadas sobre os ns, que possuem distribuio desuniforme ao
longo do banzo superior.
Portanto no h como estabelecer do modo coerente um peso especfico,
pois este implica em uma distribuio uniforme.
Para efeitos de clculo mais adiante, como cada n da trelia, independente
de sua posio, absorve a carga de uma nica pea da tera apoiada sobre ele,
ser considerada, como peso proveniente do peso prprio da tera, a carga de16.69 kgf.
3.4.3. Clculo do Peso da Trelia
Toda a estrutura deve ser dimensionada no somente para suportar a ao
das cargas, mas tambm resistir ao seu prprio peso.
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59
Desta forma, saber exatamente o peso da prpria estrutura se faz muito
importante na etapa do dimensionamento da mesma.
Para determinar este peso usar-se- o clculo da rea de cada pea que
compe a trelia atravs de software AutoCad 2011, que posteriormente ser
convertido em metros cbicos.
De acordo com Pfeil (2003), o peso especfico da madeira de Eucalylptus
dunnii de 690 quilogramas por metro cbico, quando a madeira apresenta umidade
em torno de doze pontos percentuais.
Com estas informaes disponveis torna-se possvel calcular o peso de uma
trelia, como ser feito na tabela 2:
Tabela 2 Clculo detalhado do peso da trelia por barras considerando ambos os
lados da estrutura.
Denominao da Pearea Obtida
(m)
EspessuraConsiderada
(m)Volume (m)
Peso da Pea(kg)
Banzo Superior (considerado umapea nica em trs camadas deespessura e largura constantes,incluindo o volume dos encaixes
das diagonais no interior do banzosuperior)
2,154 0,066 0,142164 98,09316
Banzo Inferior (considerado umapea nica em trs camadas deespessura e largura constantes,incluindo o volume dos encaixes
das diagonais no interior do banzoinferior)
2,494 0,066 0,164604 113,57676
Montante (barra 1213,
considerando uma pea nica emtrs camadas, excluindo a rea jmensurada relativa aos encaixes
nos banzos)
0,24 0,066 0,01584 10,9296
Diagonais, considerandoapenas a parte central, jque os reforos laterais
apresentam larguradiferenciada e sero
consideradosseparadamente (no
incluindo a rea relativa aosencaixes que j foram
23 0,0076 0,022 0,0001672 0,115368
34 0,0354 0,022 0,0007788 0,537372
45 0,0612 0,022 0,0013464 0,929016
56 0,1062 0,022 0,0023364 1,612116
67 0,1354 0,022 0,0029788 2,05537278 0,2048 0,022 0,0045056 3,108864
89 0,2388 0,022 0,0052536 3,624984
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60
contabilizados nos banzos). 910 0,3418 0,022 0,0075196 5,188524
1011 0,3824 0,022 0,0084128 5,804832
1112 0,471 0,022 0,010362 7,14978
Reforos laterais dasdiagonais, considerando
duas peas, uma em cadalateral (a largura dosreforos de 5 cm,
enquanto a largura da peacentral de 11,5 cm, logo
os reforos temaproximadamente 0,435 %
da largura de uma pea
central, consequentementeesse percentual aplica-se area, que ser calculada deacordo com esta relao.)
23 0,003306 0,044 0,00014546 0,10037016
34 0,015399 0,044 0,00067756 0,46751364
45 0,026622 0,044 0,00117137 0,80824392
56 0,046197 0,044 0,00203267 1,40254092
67 0,058899 0,044 0,00259156 1,78817364
78 0,089088 0,044 0,00391987 2,70471168
89 0,103878 0,044 0,00457063 3,15373608
910 0,148683 0,044 0,00654205 4,514015881011 0,166344 0,044 0,00731914 5,05020384
1112 0,204885 0,044 0,00901494 6,2203086
Totais 7,735901 0,40425444 278,9355664Fonte: acervo do autor, 2010.
O valor apurado em totais indica o peso de uma trelia das 41 peas
necessrias a toda construo, incluindo as duas guas.
Como h uma trelia a cada 2,5 metros, e a largura total da construo de
16 metros, conclui-se que o peso apurado est atuando em uma rea de 40 m, e
portanto, o seu peso especfico pode ser obtido com a diviso do peso total pela
rea de atuao, resultando em aproximadamente 7 kgf/m.
Nota-se ainda que o peso especfico da trelia foi calculado com base na
diviso do peso total das peas pela rea construda do barraco (plano do piso), ao
contrrio da rea de atuao estipulado para as cargas exercidas pelo vento, telhas
e sobrecargas de montagem que atuam no plano do banzo superior, conforme a
inclinao da cobertura.
3.4.4. Sobrecarga de Montagem
Por ser de natureza transitria, classificada como de mdia durao deacordo com a anlise de diversos itens da norma NBR 7190:1997, conclui-se que a
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61
sobrecarga de montagem segura a ser admitida neste projeto ser de 25 kgf/m,
logo:
3.4.5. Cargas suspensas na trelia
Usualmente so suspensas na prpria trelia diversas cargas necessrias aouso do barraco, j que o mesmo destina-se a uma granja de criao de aves.
Tais cargas correspondem aos bebedouros e alimentadores das aves durante
seu confinamento.
Em cada trelia so pendurados seis alimentadores de 26 kgf cada pea, dois
em cada um dos seguintes ns da trelia: n 8 da direita, n 12 e n 8 da esquerda.
J os bebedouros so constitudos de linhas contnuas, sendo quatro linhas
suspensas nos ns 6 e 10 em ambos os lados, sendo uma carga mdia de 10 kgf
por n.
A figura 23 exemplifica a disposio das cargas:
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
21
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
21
Alimentador
52 kgf
Alimentador
52 kgf
Alimentador
52 kgf
Bebedouro
10 kgf
Bebedouro
10 kgf
Bebedouro
10 kgf
Bebedouro
10 kgf
Figura 23 Cargas suspensas na trelia em virtude de seu uso. Fonte: acervo do
autor, 2010.
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62/104
62
3.4.6. Ao do Vento
3.4.6.1. Velocidade Bsica do Vento ()Este parmetro influenciado pela regio onde ser realizada a edificao,
sendo que de acordo com o mapa das isopletas fornecido pela NBR 6123:1988, a
regio de So Mateus do Sul encontra-se na estao 13, onde a velocidade bsica
do vento a ser considerada de 45 m/s, ento:
De acordo com este valor ser definido o dimensionamento da estrutura,
associado a outros ndices determinantes, para que a mesma seja suficientemente
segura quando da ocorrncia de ventos com a velocidade estimada para a regio.
3.4.6.2. Fator Topogrfico S1
As caractersticas topogrficas do terreno tambm so mensuradas atravs
de requisitos especficos da NBR 6123:1988, j que h interferncia deste aspecto
na ao dos ventos a que a construo ser submetida.No caso da rea onde ser erguido o barraco, o terreno pode ser
classificado de acordo com o item 5.2., alnea a, da norma NBR 6123:1988, como
plano ou fracamente acidentado, devido ausncia de taludes, morros ou
depresses considerveis na rea da instalao e sua circunvizinhana.
Desta forma o fator topogrfico assume o valor unitrio:
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63
3.4.6.3. Fator de Rugosidade S2
Refere-se rugosidade do terreno, oriunda de obstculos naturais ou
artificiais que venham a constituir barreiras ao do vento, combinada com as
dimenses da edificao, visando analisar os efeitos destes aspectos e considera-
los no dimensionamento.
Esta anlise, como as outras a serem ponderadas, mostram-se importantes
para a majorao ou diminuio da resistncia requerida estrutura, evitando
desperdcio de materiais e garantindo a segurana indispensvel sua utilizao.Para a verificao do fator de rugosidade se faz necessria consulta aos itens
5.3.1., 5.3.2., a realizao do clculo proposto por 5.3.3., alm da obteno de
dados da tabela de parmetros meteorolgicos, todos constantes da NBR
6123:1988.
O item 5.3.1. classifica a rugosidade do terreno, que devido a existncia na
rea ao entorno da edificao de rvores esparsas e construes baixas, como
granjas, residncias e outras edificaes tpicas da rea rural, indica oenquadramento na categoria lll como s