A Expansão Cosmológica:A Expansão Cosmológica:

uma Visão uma Visão ObservacionalObservacional

A Expansão Cosmológica:A Expansão Cosmológica:

uma Visão uma Visão ObservacionalObservacional

Ronaldo E. de SouzaIAG/USP

A Humanidade e o Mito da A Humanidade e o Mito da CriaçãoCriação

Como surgiu o Universo? Quais são as pistas que revelam esta origem?

Se ainda não te fizeram estas perguntas, prepare-se!

Porque o Universo Parece Porque o Universo Parece Imutável?Imutável?

Rio de Janeiro, 12 Set 2005

TL=19:38:00 TS:00:00:00

Rio de Janeiro, 12 Set 1600TL=19:17:40 TS=23:40:00

Escala de Distâncias: ParalaxeEscala de Distâncias: Paralaxe

Um objeto cujo ângulo paraláctico é iguala 1 segundo de arco está a uma distância definida como 1 parcec, cerca de 105UA.

1pc = 3.086 1018 cm = 3.086 anos-luz

Medir Paralaxe é Simples ... Medir Paralaxe é Simples ...

Karl Friedrish Bessel foi o primeiro astrônomo a medir a paralaxe de uma estrela em 1838 utilizando uma luneta construída por Joseph Fraunhöfer.

... pelo menos em princípio!... pelo menos em princípio!

A Vizinhança SolarA Vizinhança SolarAinda hoje, mesmo contando com as observações do satélite Hipparcos, as medidas diretas de distância são de difícil obtenção. Com estes dados, disponíveis para cerca de 120 mil estrelas, podemos estimar distâncias de até algumas centenas de pc. O satélite Gaia, com lançamento previsto para 2012, deverá medir as distâncias de estrelas até cerca de 30 Kpc.

Distâncias de LuminosidadeDistâncias de LuminosidadeUtilizando o decaimento do fluxo observado com o inverso do quadrado da distância, de fontes com luminosidade intrínseca conhecida .

A magnitude absoluta é definida como sendo a magnitude que uma estrela teria se estivesse a uma distância padrão de 10 pc.

Por exemplo: Sol Antares

map

= -26.74 map

= 1.0 M

abs = +4.83 M

abs= -4.7

CefeidasCefeidas

➢A escala de tempo para restaurar perturbações do equilíbrio é determinada pelo Teorema do Virial.

➢As estrelas cefeidas emitem aproximadamente como corpos negros à temperatura constante.

➢E para satisfazer a relação massa-luminosidade resulta que a luminosidade intrínseca depende do período de variabilidade. -

Calibração ExperimentalCalibração Experimental

Relação Período-Luminosidade das Cefeidas

Estrelas Cefeidas em GaláxiasEstrelas Cefeidas em Galáxias

A identificação das estrelas cefeidas em galáxias próximas foi um dos projetos chaves, utilizados por Lyman Spitzer Jr., para justificar, perante o senado americano, a construção e o lançamento do Hubble Space Telescope

A Informação EspectroscópicaA Informação Espectroscópica➢Dependendo das condições físicas locais podemos observar linhas de emissão ou de absorção cujas intensidades dependem das variáveis termodinâmicas destes ambientes.

➢Os comprimentos de ondas destas linhas dependem apenas das características dos estados quânticos envolvidos.

Linhas EspectraisLinhas Espectrais➢Dependendo da energia da transição as linhas espectrais de um dado elemento podem cair na região óptica ( série de Balmer), no ultravioleta (série de Lyman), no infravermelho próximo ( série de Paschen), ...

➢A identificação das linhas de uma dada série identificam inequivocamente o elemento correspondente.

➢As razões entre as intensidades dependem das variáveis termodinâmicas locais.

O RedshiftO Redshift

➢A interpretação dada inicialmente por Hubble e outros é que o redshift se devia ao efeito Doppler causado pelo movimento da fonte. Esta interpretação, que se revelou incorreta, era a mesma dada ao redshit observado nas estrelas próximas.

definição operacionalaprox. EfeitoDoppler

A Lei de HubbleA Lei de Hubble

As galáxias próximas se afastam de nós com velocidades crescentes com a sua distância

A Constante de HubbleA Constante de Hubble➢Existem duas estimativas diretas da constante de Hubble cujos valores são ligeiramente discordantes. Segundo o grupo das Cefeidas, baseado em dados do telescópio espacial Hubble, H0 = (72 +- 5) km/s/Mpc. Por outro lado segundo o grupo de estudo das supernovas H0= (65 +- 6) km/s/Mpc. Como as incertezas quotadas representam um nível de confiança de 95% estas duas estimativas são ligeiramente discordantes.

➢É comum indicar a constante de Hubble na forma,

H0 = 100 h km/s/Mpc

sendo h ~ 0.65 – 0.75 segundo as estimativas atuais.

Edwin Hubble

Idade de HubbleIdade de Hubble

Problemas: - Qual é o papel da gravidade neste processo de expansão?

- Como a gravitação afeta a estrutura do espaço-tempo?

- Seria justo admitir que estamos em uma posição tão privilegiada?

- Será que as galáxias sempre existiram na forma que observamos hoje?

Princípio CosmológicoPrincípio Cosmológico➢Na versão de Milne, o princípio cosmológico estabelece que o Universo deve ser necessariamente homogêneo e isotrópico quando examinado por um observador típico.

➢Os diversos observadores terão, em um dado instante, a mesma interpretação da descrição física do Universo. Em particular a densidade e a taxa de expansão, medida em um certo instante, deve ser a mesma para todos estes observadores.

Lgal

~ 2.0 x 1010 Lsun

ngal

~ 0.0034 gal/Mpc³r

Hor ~ ct

H ~3000 Mpc

A. Milne

Cosmologia NewtonianaCosmologia Newtoniana➢Problema: Um Universo newtoniano finito não obedece ao Princípio cosmológico já que observadores próximos à fronteira teriam uma percepção muito distinta dos outros. Por outro lado, em um Universo newtoniano uniforme e infinito a aceleração sobre uma dada galáxia seria idênticamente nula por argumentos de simetria. Mas, pela equação de Poisson

tal Universo deveria ser vazio!

➢Contudo, ainda assim, é possível usar a aproximação newtoniana utilizando-se o teorema de Birkoff, demonstrável na teoria da relatividade geral, segundo o qual somente a massa interior a uma dada camada é que afeta a equação de movimento desta mesma camada.

Equação de ExpansãoEquação de Expansão

r

dr

M(r)

v(r)

Conservação de massa

conservação de energia

lei de Hubble

densidade crítica

m

Parâmetro de EscalaParâmetro de Escala

parâmetro de escalaR=1 hoje em t=t

0

raio atual de uma região abritrária do Universo Eq. Cons. Massa

constante de curvatura. k=+1 Modelo Fechadok=0 Modelo Críticok=-1 Modelo Aberto

Eq. expansão (2)

Curvatura

Eq. expansão (3)

Densidade no UniversoDensidade no Universo

Como evoluiu a densidade média de matéria do Universo?

R=1 Hoje dens~ 10-29 g/cm³

R~1000 Desacopl. Matéria x Radiação dens~10-20 g/cm³

R~1010 Nucleossíntese Primordial dens~20 g/cm³

Equação de FriedmannEquação de Friedmann

Lei de Hubble generalizada

Parâmetro de Hubblegeneralizado Eq. Friedmann (1)

Eq. Friedmann (2)

A. Friedmann

G. Lemâitre e A. Einstein

W. de Sitter

Parâmetro de DensidadeParâmetro de Densidade

Evolução da densidade crítica

parâmetro de densidade

parâmetro de densidade atual

eq. de Friedmann (3)

Soluções da eq. de FriedmannSoluções da eq. de FriedmannSolução modelo Einstein & de Sitter ( k=0)

Par. escalanormalizado

escala de tempo normalizada

A Idade do UniversoA Idade do Universo

Modelo bariônico Bárions + DMModelo Plano: Bárions + DM (+ Energ. Escura)

Falhas do Modelo NewtonianoFalhas do Modelo Newtoniano

➢Para entender a estrutura do Universo não basta considerar que a velocidade máxima permitida é igual à velocidade da luz.

Galáxia hojeQuasar hoje

Quasar na época em que o fóton que observamos hoje foi emitido

Neste modelo a visão que um observador situado no Quasar teria do Universo seria incompatível com a nossa!

A Solução Teológica de Santo A Solução Teológica de Santo AgostinhoAgostinho

Santo Agostinho (354, 430)... Como, então, devo responder aqueles que perguntam, “O que Deus estava fazendo antes de criar o céu e a Terra?"....Certamente eu não diria, como muitos, que Ele preparava o inferno!....Antes não existia o tempo porque ele fez tudo e fez também o tempo concomitantemente.....

Livro XI: Confessions, Cap XII, XIII e XIV.

A Curvatura do EspaçoA Curvatura do EspaçoNa teoria da relatidade geral a distribuição de matéria-energia determina as propriedades geométricas do espaço-tempo.

k=+ 1

k=0

k=-1

Universo em uma Dimensão Universo em uma Dimensão EspacialEspacial

em pequenas escalas não sepercebe o efeito da curvatura

mas em grandes escalas este efeito é palpável.

O Universo foi criado com uma constante de curvatura (k= -1, 0, +1) que se manteve constante

Título do SlideTítulo do SlideGaláxia hoje Quasar hoje

Quasar no passadoGaláxia no passado

fóton emitido

fóton recebido hoje

O Redshift CosmológicoO Redshift Cosmológico

O redshift cosmológico é uma consequência da taxa de expansão do espaço e não devido ao efeito Doppler!

Coordenadas ComóveisCoordenadas Comóveis

Distâncias ComóveisDistâncias Comóveis

Lei de Hubble

A Radiação Cósmica de FundoA Radiação Cósmica de Fundo

➢História térmica do Universo. ➢Formação dos elementos leves. ➢Abundância dos bárions. ➢Parâmetros cosmológicos. ➢Formação das galáxias e aglomerados de galáxias.

Arno Penzias & Arno Penzias & Robert WilsonRobert Wilson

➢Antena projetada em 1960, pelos laboratórios Bell, para testes de comunicação de baixo ruído com o satélite echo. ➢Sistema direcional de baixo ruído (< 0.05 K).

Descobrindo a CMBRDescobrindo a CMBR0.1 dB = 6.6 K

Tcéu =3 K

➢O excesso de ruído que é observado não pode ser explicado seja pela antena, pelo detector ou por contaminação de fontes terrestres. ➢Portanto, o ruído é real e a sua origem é cósmica.

A Missão COBEA Missão COBE➢A temperatura do fundo de radiação, T

0=2.726 +- 0.01 K, e segue a curva de um corpo negro,

indicado uma origem térmica.

Lei de WienLei de Wien➢A emissão de corpo negro decorre de um equilíbrio termodinâmico entre matéria e radiação e o seu pico de intensidade ocorre no comprimento de onda,

Quanto maior a temperatura mais para o azul se desloca o pico da emissão.

Origem da radiação de fundoOrigem da radiação de fundo➢Em algum momento da evolução do Universo a matéria e a radiação estavam em equilíbrio termodinâmico, confirmando as idéias de Gamow no final dos anos 40. ➢Posteriormente a radiação desacoplou-se da matéria preservando o espectro de corpo negro que observamos hoje como um registro fóssil da era da radiação. ➢Em que momento ocorreu esta transição e quais foram as conseqüências deste estado de equilíbrio termodinâmico inicial?

G. GamowF. Hoyle

O Big BangO Big Bang

Radiação Radiação xx Matéria MatériaA densidade no campo de radiação hoje é cerca de 1/1000 da densidade de matéria.

Mas quanto mais voltamos no passado (z>>1) maior era a importância relativa da densidade do campo de radiação.

Por volta de z~1000 a densidade no campo de radiação era aproximadamente equivalente à densidade da matéria.

Efeito da Radiação na Efeito da Radiação na Expansão CosmológicaExpansão Cosmológica

A contribuição da densidade do campo de radiação afeta a evolução do fator de escala na equação de Friedmann.

Quando t ~ 0 (z >> 1000) o termo de radiação se torna dominante determinando o comportamento da evolução do parâmetro de escala.

A temperatura do fundo de radiação afeta fortemente a estrutura da matéria cósmica

Eras TérmicasEras Térmicas➢Os elementos químicos complexos não existiam no Universo primordial!

, G

Criação de Matéria no VácuoCriação de Matéria no VácuoFlutuações de energia em escalas de tempo que não desobedeçam ao princípio de incerteza são permitidas sem que isto afete a nossa percepção do estado fundamental do vácuo.

Por exemplo a formação do Méson pi exigiria densidades da ordem de 1012 g/cm3 presentes quando a idade do Universo era da ordem de 10-23 s.

Unificação das Forças da Unificação das Forças da NaturezaNatureza

Limite de PlanckGUTUnif. Eletrofraca

InflaçãoInflaçãoA transição GUT ocorre numa escala de densidade de energia

ou ainda,

Durante a transição a densidade deenergia se mantem constante e pela primeira lei da termodinâmica,

a pressão se torna negativa

provocando uma expansão acelerada do fator de escala.

Matéria BariônicaMatéria Bariônica

ngal

~ 0.0034 gal/Mpc³L

gal ~ 2.0 x 1010 L

sun

M/L ~ 5.0 Msun

/Lsun

0b

~0.04

➢Os levantamentos de galáxias próximas indicam que a densidade de matária bariônica (estrelas) no Universo local estão na faixa:

O acordo dos cálculos detalhados com as medidas empíricas de abundâncias dos elementos leves é um dos pilares da Cosmologia moderna.

Matéria EscuraMatéria Escura

As observações das massas de aglomerados de galáxias baseadas no Teorema do Virial

GM/R = 2

indicam queb/

m =13% +- 1.5%.

Considerando-se que a distribuição de massa dos aglomeradod é representativa do Universo como um todo temos,

0m

= ob

/(b/

m) ~0.31 +- 0.10

Mas se T =1 qual forma de

matéria/energia contribui para o restante?

O Universo AceleradoO Universo AceleradoRecentemente os dados de distâncias baseadas nas supernovas Ia indicam que o modelo de Universo mais provável deve ter

T =1

0m

=0.3

em consistência com os resultados mais recentes do WMAP.

A Constante CosmológicaA Constante CosmológicaNa teoria da relatividade geral é possível adicionar uma constante à equação de Friedmann representando uma fonte de pressão associada ao vácuo. Esta constante cosmológica foi introduzida por Einstein para preservar a crença que ele tinha em um Universo estático.

Desta forma a condição de um universo plano (curvatura nula), é

A Idade do UniversoA Idade do Universo

A presença da constante cosmológica afeta a taxa de expansão e em consequência a estimativa de idade do Universo

Se considerarmos 0m

~0.3 obtemos t0 = 14 bilhões de anos em perfeito acordo com as

determinações de idade baseadas nos aglomerados globulares.

A constante cosmológica tem o grave inconveniente de ser um termo constante introduzido com a finalidade de justificar o modelo plano e que afeta a evolução do Universo para z<1-2. Porque razão esta constante tem este valor? Por este motivo tem sido propostas alternativas como a energia escura, quitessência,....

O Paradigma AtualO Paradigma Atual

FIMFIM