Algoritmos Genéticos

Alex F. V. Machado

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Heurísticas e Aplicações

• Define soluções para um problema através da otimização dos resultados gerados

• Tem como objetivo medir ganhos de eficácia e de precisão para definir os melhores resultados.

• São utilizadas em problemas que possuem uma complexidade elevada em função do grande número de soluções possíveis

• Denomina-se 'heurística' a capacidade de um sistema fazer inovações e desenvolver técnicas de forma imediata e positiva para um determinado fim.

Algoritmos Genéticos (AG)

Aplicações de AG

• Composição Musical• Prescrição Médica• Controle de Sistemas Dinâmicos• Engenharia em Construções para

otimização discreta de estruturas• Busca em Base de Dados • Resolução de Problemas em Jogos• Otimização de Sistemas Complexos

Componentes de um AG

Componentes de um AG

Árvore de Buscas (Exemplificação)

Estrutura Game Search Tree (Árvore de Buscas)Na teoria combinatória dos jogos, representa um

Grafo Direcionado cujos nodos são as posições de um jogo e os vértices são os movimentos possíveis.

Árvore de BuscasPodemos definir os seguintes cromossomos(cada um com dois genes):

A={1,1}, B={1,2}, C={2,2} e D={3,2}.

Representação do Crossover

A={1,3, 3, 2}B={1, 2, 4, 3}

s1={1,3, 4, 3}s2={1, 2, 3, 2}

Representação da Mutação

B={1, 2, 4, 3}

s2={1, 2, 3, 3}

Problema!!!

Tabela de Movimentos

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Algoritmo Genético aplicado - Fluxograma

Exemplo: Magic Square

Etapa 1Representação de todas as situações

Exemplo: Magic Square

Etapa 2Definição do tempo limite e do nº de gerações

Tempo Limite (segs.) = 10

N de Gerações = 10

Exemplo: Magic Square

Etapa 3Definição da profundidade (game tree) e da função de

fitnessProfundidade = 15

Exemplo: Magic Square

Etapa 4Definição da taxa de crossover e mutação

Crossover= 50%

Mutacao= 10%

Exemplo: Magic Square

Etapa 5Geração da população inicial de cromossomos

Exemplo: Magic Square

Etapa 6Execução do crossover

C1= {14, 4, 8, 0, 18, 17, 10, 12, 4, 6, 17, 17, 17, 14, 16}

C2= {10, 0, 1, 6, 3, 2, 2, 0, 5, 0, 8, 15, 12, 2, 2}

OS1= {14, 4, 8, 0, 18, 17, 10, 12, 4, 6, 17, 15, 12, 2, 2}

OS2= {10, 0, 1, 6, 3, 2, 2, 0, 5, 0, 8, 17, 17, 14, 16}

Exemplo: Magic Square

Etapa 7Execução da mutação

C1= {7, 11, 8, 12, 8, 0, 3, 9, 1, 2, 11, 13, 9, 3, 2}

OS1= {7, 11, 8, 12, 8, 0, 3, 9, 8, 2, 11, 13, 9, 3, 2}

Exemplo: Magic Square

Etapa 8Cálculo do valor de fitness de cada offspring

Exemplo: Magic Square

Etapa 9Seleção dos melhores candidatos (critério elitista)

Exemplo: Magic Square

Etapa 10Finalização ou repetição da Etapa 6

Solucao= {16, 9, 2 1, 4, 8, 7, 10, 16, 4, 12, 13, 7, 11, 4}