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ENGENHARIA QUÍMICA
LABORATÓRIO DE ELETRICIDADE GERAL
Avaliação de gráfico da tensão pela corrente elétrica
Relatório Nº 05
Evandro Serafim Morais– NM: 21205051
Fagner Ferreira da Costa – NM: 21204687
Luiz Henrique Becker Moreira – NM: 21203563
Prof: Glaucivan Cunha
Manaus - AM, 24 de junho de 2014.
1. INTRODUÇÃO
A corrente que transpassa um circuito onde age uma fonte de tensão é limitada
pela resistência que o circuito impõe. A lei de ohm relaciona a corrente com a
resistência e a tensão. Quanto maior a voltagem, maior será a corrente, enquanto que
quanto maior a resistência, menor a corrente que passa pelo circuito. A resistência
dissipa energia em forma de calor, e este fato leva à uma medida de corrente diferente
toda vez que se altera o valor da resistência. Teoricamente, a simples relação da lei de
ohm nos mostra o valor teórico da resistência. Por outro lado, quando se lida com a
montagem de um circuito em qualquer escala, deve-se ter em mente que este sofrerá
perdas. Por meio de um amperímetro, é possível comparar os valores medidos e teóricos
e se inferir os erros decorrentes de tais perdas.
Objetivo: Determinar a resistência através de um gráfico da tensão em função da
corrente elétrica passando por um resistor.
2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS
2.1. Resistores
‘ Resistores são semicondutores que tem a função de dificultar a passagem de
corrente elétrica, por meio de um fator conhecido por resistência elétrica (R). Ao
realizar esta tarefa, o resistor acaba por dissipar energia, que é aproveitada nos mais
variados equipamentos eletrônicos existentes atualmente. Daí sua grande importância na
sociedade atual.
2.1.1. Lei de Ohm
A intensidade de corrente (i) que atravessa um condutor é diretamente
proporcional a tensão (U) aplicada nos dois extremos do mesmo. A constante de
proporcionalidade entre estes dois parâmetros é a resistência (R), e a equação fica
descrita por:
𝑈 = 𝑅𝑖
E o condutor que segue esta relação é ôhmico. Caso contrário, é não-ôhmico
2.2. Associação de Resistores
Os resistores podem ser associados em um determinado circuito em diferentes
formas, a dizer:
2.2.1. Associação em série
Associação onde a corrente elétrica só possui um dado caminho a percorrer,
passando por resistores acoplados seqüencialmente. Nesse tipo de circuito, existe uma
resistência total que é a soma de todas as resistências individuais, conforme está
expresso pela equação abaixo:
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 +⋯+ 𝑅𝑛
Pelo fato da corrente percorrer somente um caminho neste modelo de circuito, a
corrente será a mesma ao longo desta trajetória. Contudo, a tensão será diferente, em
cada resistor. Da mesma forma que com a resistência elétrica, a tensão total pode ser
calculada de maneira análoga, ou seja:
𝑈𝑒𝑞 = 𝑈1 + 𝑈2 +⋯+ 𝑈𝑛
que indica que a tensão equivalente será igual a soma das tensões em cada resistor. Para
o cálculo das tensões individuais, é necessário o emprego da lei de Ohm, conforme
expressa no tópico 2.1.1.
2.2.2. Associação em paralelo
Aqui também existe uma resistência elétrica equivalente, porém, esta é expressa
de maneira distinta da apresentada em uma associação em série, conforme visto abaixo:
1
𝑅𝑒𝑞=
1
𝑅1+
1
𝑅2+⋯+
1
𝑅𝑛
Quanto maior o número de resistores em um circuito em paralelo, menor será a
resistência equivalente. Neste caso, a corrente se divide entre os resistores, enquanto a
tensão é a mesma sobre cada resistor individual. Sendo assim, a corrente total em uma
associação paralela é dada por:
𝐼𝑒𝑞 = 𝐼1 + 𝐼2 +⋯+ 𝐼𝑛
E a tensão pode ser calculada pela lei de Ohm, separadamente para cada componente do
circuito.
2.3. Lei de Kirchhoff
Em alguns casos, não é possível se calcular um circuito apenas com utilizando as
relações entre os resistores, sendo estes estando em paralelo ou em série. Para tanto, é
necessário o emprego de outras ferramentas, bem como da lei de Ohm, para resolução
efetiva de tais casos. As leis de Kirchhoff são estas ferramentas, e estas são duas: (1) A
primeira lei de Kirchhoff, ou lei das correntes e (2) a segunda lei de Kirchhoff, ou lei
das tensões.
2.3.1. Primeira Lei de Kirchhoff
A primeira lei de Kirchhoff afirma que o somatório das correntes em um nó é
sempre igual a zero. Expressando matematicamente esta sentença, tem-se:
𝐼𝑖 = 0
𝑛
𝑖=0
Por convenção, as correntes que entram no nó são positivas, enquanto as que
saem do nó são negativas. Outra forma de interpretar esta lei é afirmando que a soma
das correntes que entram em um nó é igual a soma das correntes que saem deste nó.
2.3.1 Segunda Lei de Kirchhoff
A lei das tensões é aplicada nas malhas de um circuito. Se no circuito existir
mais de uma fonte de f.e.m, deve-se determinar a resultante das mesmas para o uso
desta lei.
Nas quedas de tensão as cargas se dirigem para um potencial mais baixo
havendo o consumo da energia das cargas, convertendo-a para uma forma de energia
não-elétrica, por exemplo, calor, luz etc. Assim, ao percorrer uma malha fechada,
percebe-se que toda a energia entregue às cargas num trecho do circuito elétrico é
dissipada num outro trecho.
A tensão é então a energia cedida pelas cargas ou retirada das mesmas durante
seu movimento. Daí, a segunda lei de Kirchhoff afirma que a soma algébrica das
tensões (f.e.m e quedas de tensão) ao longo de uma malha elétrica é igual a zero.
Matematicamente:
𝑉𝑖 = 0
𝑛
𝑖=0
Para aplicação desta lei, são necessários os seguintes procedimentos:
Atribuir sentidos arbitrários para as correntes em todos os ramos;
Polarizar as fontes de f.e.m. com positivo sempre na placa maior da
fonte;
Polarizar as quedas de tensão nos resistores usando a convenção de
elemento passivo e sentido convencional de corrente elétrica;
Montar a equação percorrendo a malha e somando algebricamente as
tensões. O sinal da tensão corresponde ao sinal da polaridade pela qual se
ingressa no componente, independentemente do sentido da corrente
elétrica.
3. Materiais utilizados:
Quatro resistores com diferentes resistências
Multímetro
Fonte de tensão
Placa protoboard
Pontas de prova
4. PROCEDIMENTOS:
4.1. Procedimento Experimental:
Foram montados quatro circuitos, arranjando-se, a cada novo circuito, os
resistores de forma que a resistência resultante pela qual foi passada a corrente a ser
medida foram, respectivamente, 470 Ω, 1 kΩ, 2,2 kΩ e 3,9 kΩ.
A forma geral que cada circuito foi montado seguiu o esquema abaixo,
associando um ou mais resistores em série para atingir o valor desejado de resistência.
Figura 01: Tensão sendo aplicada em resistores em série.
4.2. Procedimento Teórico;
Para que seja feita a leitura da corrente entre dois terminais, deve-se posicionar o
amperímetro – utilizando o multímetro e as pontas de prova – de forma que ele esteja
em série com o circuito. Desta maneira, a corrente que atravessa o resistor pode ser
medida, uma vez que é a intensidade do fluxo da corrente elétrica que se está
interessado. Caso apareça um valor negativo no amperímetro, a polaridade está
invertida. Para o calculo da corrente teórica, utiliza-se a lei de ohm que relaciona
resistência, tensão e corrente. A resistência é feita pela leitura das faixas de cada
resistor, enquanto que a tensão desejada é medida pelo multímetro.
5. RESULTADOS
O circuito utilizado está representado no esquema a seguir:
Figura 02: Diagrama para o circuito utilizado no experimento.
Foram realizadas medições de tensão e corrente para diversas tensões aplicadas
ao circuito ilustrado acima utilizando-se quatro resistores diferentes, cujos valores de
resistência, nominais e medidos estão dispostos na tabela a seguir:
Tabela 01: Valores nominais e experimentais dos resistores utilizados no experimento
Resistor Valor Nominal (Ω) Valor Medido (Ω)
Resistor 1 (R1) 2 x 240 Ω = 480 Ω 476 Ω
Resistor 2 (R2) 1000 Ω 991 Ω
Resistor 3 (R3) 2400 Ω 2375 Ω
Resistor 4 (R4) 3900 Ω 3870 Ω
Os resultados das medições estão dispostos na tabela a seguir:
Tabela 02: Valores das correntese tensões medidas no experimento
Corrente (mA)
Tensão
Teórica (V)
Tensão
Medida (V)
Resistor 1
(480 Ω)
Resistor 2
(1000 Ω)
Resistor 3
(2400 Ω)
Resistor 4
(3900 Ω)
0 0,02 0,00 0,00 0,00 0,00
2 1,96 3,99 2,03 0,79 0,49
4 3,96 8,28 4,02 1,66 1,03
6 6,00 12,6 6,15 2,55 1,57
8 7,96 16,7 8,18 3,39 2,06
As medições foram realizadas com o objetivo de determinar-se os valores de
resistência dos resistores graficamente, através da inclinação da reta de regressão linear
gerada para o gráfico, de acordo com a lei de Ohm para resistores lineares.
Os gráficos para os quatro resistores estão representados a seguir, onde as
tensões utilizadas são as tensões medidas, apresentadas na tabela 02:
Gráfico 01. Gráfico da lei de Ohm para o resistor 1
V = 0,4741*I + 0,038
R = 474,1 Ω
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 0,5 1 1,5 2 2,5
Ten
são/V
Corrente/mA
Gráfico 02. Gráfico da lei de Ohm para o resistor 2
Gráfico 03. Gráfico da lei de Ohm para o resistor 3
V = 0,9726*I + 0,0156
R = 972,6 Ω
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 0,5 1 1,5 2 2,5
Ten
são/V
Corrente/mA
V = 2,332*I + 0,0669
R = 2332 Ω
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 0,5 1 1,5 2 2,5
Ten
são/V
Corrente/mA
Gráfico 04. Gráfico da lei de Ohm para o resistor 4
Os valores das resistências, nominais, medidos através do multiteste e calculados
a partir do gráfico estão na tabela a seguir, assim como os desvios apresentados pelos
valores calculados em relação aos valores nominais:
Tabela 03: Valores nominais e experimentais dos resistores utilizados no experimento
Resistor Valor Nominal
(Ω)
Valor Medido
(Ω)
Valor Calculado
a Partir do
Gráfico (Ω)
Desvio
(ΔR)
Resistor 1 (R1) 2*240 Ω = 480 Ω 476 Ω 474 Ω -1,25%
Resistor 2 (R2) 1000 Ω 991 Ω 973 Ω -2,70%
Resistor 3 (R3) 2400 Ω 2375 Ω 2330 Ω -2,92%
Resistor 4 (R4) 3900 Ω 3870 Ω 3830 Ω -1,80%
6. CONCLUSÃO
Através do experimento e dos cálculos realizados podemos concluir que houve
um pequeno desvio nas resistências calculadas através do gráfico em relação aos valores
nominais dos resistores.
V = 3,830*I + 0,0352
R = 3830 Ω
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 0,5 1 1,5 2 2,5
Ten
são/V
Corrente/mA
Devido a magnitude dos desvios (menores que 3%), os mesmos podem ser
explicados pelos erros inerentes à prática experimental que, em geral, admite erros de
até 5% em seus resultados. Outra fonte possível de erros são as pequenas variações na
corrente que podem ter afetado os resultados, além das perdas de energia entre os
componentes do circuito (cabos e protoboard).
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Duarte, J.L., Appoloni, C.R., Toginho Filho, D.O.,Zapparoli, F.V.D.,Roteiros de
Laboratório Laboratório de Física Geral II 1a Parte (Apostila),Londrina, 2002.
http://eletrinform.blogspot.com.br/p/resistores-potencia-de-resistores.html. Data:
10/05/2014.
http://www.ensinodefisica.net/2_Atividades/anee_femag_resistor-
eletrico.pdf. Data: 10/05/2014.