Post on 07-Apr-2016
A Roda Mágica
• André Santos &
Bruno Martins
• Matemática
• 2011/2012
• 11ºB
APRESENTAM…
100€
200€
NULL
5000€
30€
500€
50€3000
€
300€
2€
900€
600€
1€
700€
400€
7000€
O Zé foi a um concurso. Tinha uma roda em que determinava o dinheiro final que ele levava para casa.O Zé sabe também que a roda tem que dar no mínimo 2 voltas. Se a seta calhar no separadorcontará o valor a seguir.
A RODA MÁGICA
100€
200€
NULL
5000€
30€
500€
50€3000
€
300€
2€
900€
600€
1€
700€
400€
7000€
Pergunta 1: Se o Zé rodou a roda e ela rodou 2300 graus, então que dinheiro saiu ao Zé?
388,6º360/º2300 Roda dará 6 voltas e 388.
Temos que descobrir quantos graus corresponde 0,388.
º68,139º360*388.0
º5,2216/º360 Total de graus da roda Número de
parte em que a roda está dividida
Número de graus de cada parte da roda
208,6º5,22/º68,139 Número de partes que falta andar a partir do ponto de partida
Resultado será 100€
100€
200€
NULL
5000€
30€
500€
50€3000
€
300€
2€
900€
600€
1€
700€
400€
7000€
Pergunta 2: Se o Zé rodou a roda e ela passou 4 vezes pelos 50€ e parou nos 3000€ então quantos graus andou a roda?
º10803º*360
º1125º45º1080 Fica parado no separador, contando o valor 3000€
º5,1147º5,22º5,1102 Fica parado no separador contando o valor 600€
Logo, a roda andou entre 1125 e 1147,4 graus.
100€
200€
NULL
5000€
30€
500€
50€3000
€
300€
2€
900€
600€
1€
700€
400€
7000€
Pergunta 3: Se o Zé rodou a roda e ela andou 500 graus. A jogada é válida ou não?
º7202º*360
2 voltas são necessárias para a jogada ser válida.
R: A jogada não será válida, pois 500º<720º, o Zé terá que jogar novamente.
Pergunta 4: O Zé teve direito a 1 jogada extra. Jogou e a roda passou 2 vezes pelo ponto de partida e saiu 3000 euros, quantos graus deu a roda?
100€
200€
NULL
5000€
30€
500€
50€3000
€
300€
2€90
0€
600€
1€
700€
400€
7000€
º7202º*360 Equivale às 2 voltas que deu
º765º45º720 Ficará parado no separador, contando o valor 3000€22,5*2
º5,787º5,22º765 Ficará parado no separador, contando o valor 600€
R: A roda deu entre 765 e 787,4 graus.
Pergunta 5: Na segunda jogada o Zé rodou a partir dos 50€ e a roda andou 1417,5 graus, então onde parou a seta?
100€ 20
0€
NULL5000€
30€
500€
50€3000€
300€
2€
900€
600€
1€
700€
400€
7000€
º5,1057º360º5,1417 Menos uma volta
º5,697º360º5,1057 Menos outra volta
5,337º360º5,697 Menos outra volta
º5,22º360º5,337 Menos outra volta
O último valor é negativo, logo teremos que andar na direção negativa.
R: A seta ficará no separador, contando o valor NULL.
Pergunta 6: O Zé fez a ultima jogada da noite, jogou a roda no sentido negativo e ganhou 600 euros. Escreve uma expressão para as amplitudes possíveis do arco descrito pela seta, sabendo que a roda deu apenas 3 voltas.
100€
200€
NULL
5000€
30€
500€
50€3000
€
300€
2€90
0€
600€
1€
700€
400€
7000€
º10803º*360 Equivale às 3 voltas
º1260º180º1080
Meia volta
º1350º90º1260
Restantes partes
R: A amplitude possível é de 1350 graus.
Trabalho realizado por: André Santos e Bruno Martins