Curso Administração

Disciplina:• Aprendizado Organizacional

Formação: Engenheiro Mecânico;Pós-graduado em Eng. de Materiais;Pós-graduado em Eng. da Qualidade;Lead Auditor junto ao IQA / IRCA (Reino Unido).

Professor: Sandro Miranda

Conceitos BásicosO usuário de PERT/CPM irá fazer uso corrente de dois conceitos fundamentais:

1) Evento

2) Atividade

Evento é o marco que denota o início ou o fim de determinada atividade. Em um projeto, os eventos são sempre apresentados por círculos, os quais são numerados em ordem crescente com a direção de progresso do projeto.Uma atividade representa a ação que desloca o trabalho de um evento para outro, absorvendo tempo e/ou recursos no processo. É sempre representada por uma seta, orientada no sentido do início para o fim.

PERT CPM

1 2

B,4

3 4

C(2) D 6

1

2

3

4

5

A,7

B,4

F,4 G,2

C,2

D,8

Modelos Apresentado de PERT / CPM

a)

1

2

3

4

5

A(7)

B(4)

F(4) G(2)

C(2)

D(8)b)

1

2

3

4

5

A7

B4

F4

G2

C 2

D8c)

E,9

E9

E(9)

Exemplo 1: Dada a rede a baixo, determine:a) O(s) caminho(s) critico(s).

1

2

3

4

5

A,5

B,3

D,2 H,3

G,2

F,4E,3

C,6

SOLUÇÕES:

1

2

3

4

5

A,5

B,3

D,2 H,3

G,2

F,4E,3

C,6

1

2

3

4

5

A,5

B,3

D,2 H,3

G,2

F,4E,3

C,6

Caminho: B→G = 5

1

2

3

4

5

A,5

B,3

D,2 H,3

G,2

F,4E,3

C,6

Caminho: A→F = 9

Caminho: B→E→F = 10

1

2

3

4

5

A,5

B,3

D,2 H,3

G,2

F,4E,3

C,6

1

2

3

4

5

A,5

B,3

D,2 H,3

G,2

F,4E,3

C,6

Caminho: D→H = 5

Caminho: B→C→H = 12

1

2

3

4

5

A,5

B,3

D,2 H,3

G,2

F,4E,3

C,6

Resposta: No caso há 1 caminho crítico: B→C→H = 12.

PERT / CPMExemplo 2: Dada a rede abaixo, determine:a) O(s) caminho(s) critico(s)

1

2

3

4

5

A,7

B,4

F,4 G,2

C,3

D,8

E,9

1

2

3

4

5

A,7

B,4

F,4 G,2

C,3

D,8

Solução: No caso, há 2 caminhos críticos:

A→D = 15 e B→C→D = 15.

PERT / CPMExemplo 2: Dada a rede abaixo, determine:a) O(s) caminho(s) critico(s)

1

2

3

4

5

A,7

B,4

F,4 G,2

C,3

D,8

E,9

E,9

4

4 7

7

0

0

13

4 15

15

1

2

3

4

5

A,7

B,4

F,4 G,2

C,3

D,8

Solução: No caso, há 2 caminhos críticos:

A→D = 15 e B→C→D = 15.

PERT / CPMExemplo 2: Dada a rede abaixo, determine:a) O(s) caminho(s) critico(s)

1

2

3

4

5

A,7

B,4

F,4 G,2

C,3

D,8

E,9

1

2

3

4

5

A,7

B,4

F,4 G,2

C,3

D,8

E,9E,9

Exemplo 3: Dada a rede abaixo, determine:a) As Determinação das Primeiras Datas de Inicio e Determinação das Ultimas Datas de Inicio de cada atividade (folgas); eb) O(s) caminho(s) critico(s).

1

3

4 5

A,4

B,3

D,7 G,6F,8

E,7

C,3 52

Solução: No caso há 1 caminho crítico: A→D→F →G = 25

1

3

4 5

A,4

B,3

D,7 G,6F,8

E,7

C,3 52

Exemplo 3: Dada a rede abaixo, determine:a) As Determinação das Primeiras Datas de Inicio e Determinação das Ultimas Datas de Inicio de cada atividade (folgas); eb) O(s) caminho(s) critico(s).

1

3

4 5

A,4

B,3

D,7 G,6F,8

E,7

C,3 52

19

19

18

7

4

4

11

11 25

25

Solução: No caso há 1 caminho crítico: A→D→F →G = 25

0

0

1

3

4 5

A,4

B,3

D,7 G,6F,8

E,7

C,3 52

Exemplo 3: Dada a rede abaixo, determine:a) As Determinação das Primeiras Datas de Inicio e Determinação das Ultimas Datas de Inicio de cada atividade (folgas); eb) O(s) caminho(s) critico(s).

1

3

4 5

A,4

B,3

D,7 G,6F,8

E,7

C,3 52

Exercícios

Exercício 1: Montar uma rede PERT/CPM para a troca de uma lâmpada queimada.Observação: Abaixo tabela sugestiva.

Atividade Descrição Precedência

A Providenciar lâmpada nova

-

B Desligar o disjuntor A, C

C Providenciar uma escada -

D Retirar lâmpada queimada

B

E Colocar lâmpada nova D

F Ligar disjuntor E

G Jogar lâmpada queimada no lixo

D

H Guardar a escada E

Exercício 2: Construir a rede do projeto abaixo, observando as interdependências entre as atividades.

-4G

-7F

3

2

4

2

6

3

Duração

-

H

G

H

G

D, E

Subseqüentes

H

E

D

C

B

A

Atividade Ativid. Precedentes

B, D

A

C, E

A

A

-

-

-

Exercício 3: Construir a rede do projeto abaixo.

-6G

-5F

2

3

7

3

2

3

Duração

-

G

G

D, F, E, H

D, F

B, C

Subseqüentes

H

E

D

C

B

A

Atividade Ativid. Precedentes

D, E

B, C

C

C

B, C

A

A

-

Exercício 4: Dada as atividades na tabela abaixo, determine:a) Determine a Rede Pert CPM;b) As Determinação das Primeiras Datas de Inicio e Determinação das Ultimas Datas de Inicio de cada atividade (folgas); ec) O(s) caminho(s) critico(s).

Atividade Duração Precedência

A 5 -

B 3 -

C 1 B

D 2 A,C

E 4 A, C

F 1 E

Exercício 5: Dada as atividades na tabela abaixo, determine:a) Determine a Rede PERT-CPM;b) As Determinação das Primeiras Datas de Inicio e Determinação das Ultimas Datas de Inicio de cada atividade (folgas); ec) O(s) caminho(s) critico(s).

Atividade Duração PrecedênciaA 1 -

B 2 -

C 3 -

D 7 A

E 5 B

F 1 C

G 2 F

H 6 E,G

Questões do ENADE

Num projeto de lançamento de um novo produto foi programado, com base na rede PERT acima, o tempo necessário para a sua execução. Na qualidade de gestor do projeto, a qual seqüência de atividades você dispensaria maior atenção, objetivando não atrasar o lançamento do produto (caminho crítico)?(A) AF(B) BG(C) DH(D) BCH(E) BEF

Questões do ENADE30) (Enade 1999)

29) (Enade 2000) Uma empresa de consultoria pretende reorganizar uma indústria de maneira a diminuir o tempo de fabricação de um dos seus produtos, ou seja, cadeira de espaldar alto. Como vai utilizar a técnica de PERT/CPM, fez um levantamento de todas as tarefas necessárias para a produção da cadeira. Este levantamento é apresentado na tabela e gráfico seguintes:

 O caminho crítico e o tempo de duração da montagem, respectivamente, são:(A) A - B - C - E - G - H ; 16 dias.(B) A - B - C - E - G - H ; 17 dias.(C) A - B - C - F - G - H ; 16 dias.(D) A - B - D - F - H ; 17 dias.(E) A - C - E - G - H ; 16 dias.

31) (Enade 2003) A Obras Públicas Ltda. está se preparando para a obtenção de uma licença de construção de uma ponte na Região Sudeste. As tarefas que serão executadas são: A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M. As precedências e os tempos (entre parênteses) para a execução de todas as tarefas são mostrados na figura a seguir.

 Como a obra tem interesse social, em quantos dias, no máximo, deve ser executada?

(A) 17 (B) 16 (C) 15 (D) 14 (E) 12

OrigensDisponibilidades

DestinosDemandas

Total = 270 Total = 270

120

1

3

2

100

170

50

100

C11=10

C22=8

C21= 20

C31= 6

C12=12

C32=15

X11= ?

PROBLEMA DO TRANSPORTE

1

2

O1

O2

O3

10

20

6

12

8

15

100 170

Destinos j

Origens iD1 D2 Disponibilidades

Demanda 270270

50

100

120

REPRESENTAÇÃO DA SITUAÇÃO

Podemos ler:

as disponibilidade nas origensas demandas nos destinos

os custos unitários de transporte de cada origem para cada destino

OrigensDisponibilidades

DestinosDemandas

Total = 45

15

10

20

C11=12

C22=12C21= 13

C31= 7

C12=9

C32=9

X11= ?

EXEMPLO DE PROBLEMA DO TRANSPORTE

Total = 45

7

8

30

1

3

2

1

3

2

C13=8

C23=6

C33=5

Solução Básica

VAMOS DEFINIR O CUSTO DO TRANSPORTE ?

Destinos

Origens Disponibilidades

Demanda

1

2

3

31 2

4545

12

7 9

12

9

5

6

8 10

20

15

7308

13

REPRESENTAÇÃO DA SITUAÇÃO

Método de Vogel (das penalidades)

Penalidade em uma linha ou coluna é a DIFERENÇA POSITIVAentre os DOIS CUSTOS DE MENOR VALOR na linha ou coluna;

Descrição do método:

1 - Calcular a penalidade para cada linha ou coluna. Escolher a linha ou coluna para transporte, que tenha a maior penalidade. Caso haja empate, escolha arbitrariamente uma delas.

2 - Transportar o máximo possível na linha ou coluna escolhida, elegendo a célula de menor custo unitário de transporte. Esse procedimento zera a oferta da célula correspondente. A linha ou coluna que tenha sua disponibilidade zerada deve ser ELIMINADA.

3 - Retornar ao item 1, até que todos os transportes tenham sido realizados.

Solução básica (sistema equilibrado)

Definindo o custo minimo do transporte

7

12

Destinos

Origens Disponibilidades

Demanda

1

2

3

31 2

4545

12

9

9

5

6

810

20

15

7308

13

12 – 8 = 4

13 – 6 = 7

9 – 5 = 4

8 – 5 = 3

12 – 9 = 3

Maior Penalidade

13 – 7 = 6

Definir o custo mínimo do transporte

7

12

Destinos

Origens Disponibilidades

Demanda

1

2

3

31 2

4545

12

9

9

5

6

810

20

15

7308

13

12 – 8 = 4

13 – 6 = 7

9 – 5 = 4

8 – 5 = 3

13 – 7 = 6

12 – 9 = 3Maior Penalidade

7 13

Maior Penalidade

7

12

Destinos

Origens Disponibilidades

Demanda

1

2

3

31 2

4545

12

9

9

5

6

810

20

15

7308

13

4

7

4

3

6

3

7

9 – 7 = 2

12 – 9 = 3

13 – 12 = 1

13 – 7 = 6

12 – 9 = 3

13

0

8

0

7

Maior penalidade

Definir o custo mínimo do transporte

7

12

Destinos

Origens Disponibilidades

Demanda

1

2

3

31 2

4545

12

9

9

5

6

810

20

15

7308

13

4

6

4

3

6

3 Menor custo

7

2

3

1

6

3

13

0

8

0

0

7

23

0

Definir o custo mínimo do transporte

7

12

Destinos

Origens Disponibilidades

Demanda

1

2

3

31 2

4545

12

9

9

5

6

810

20

15

7308

13

1

6

2

1

5

0

7

2

3

1

5

0

13

0

8

0

0

0

7

2313

7

10

0

13

0

0

Menor custo

Definir o custo mínimo do transporte

7

12

Destinos

Origens Disponibilidades

Demanda

1

2

3

31 2

4545

12

9

9

5

6

810

20

15

7308

13

1

6

2

1

5

0

7

2

3

1

5

0

13

0

8

0

0

0

7

2313

7

10

0

13

0

0

Menor custo

Definir o custo mínimo do transporte

Origens(disponibilidades)

Destinos(demandas)

Total = 45 Total = 45

15

1

3

2

8

30

10

20 C22= 12

C23= 6

C 31= 7

C12= 9

C32= 9

X12= 10

MALHA DE TRANSPORTE

1

2

3 7

X22= 13

X 31= 8

X32= 7

X23= 7

CUSTO mínimo DO TRANSPORTE

CT = (10 x 9) + (13 x 12) + (7 x 6) + (8 x 7) + (7 x 9) = $ 407

CT = (X12 x C12) + (X22 x C22) + (X23 x C23) + (X31 x C31) + (X32 x C32) =

23) (Enade 2006) Analise a figura a seguir.

A Cia. de Produtos Vegetais – CPV possui duas fábricas que abastecem três depósitos. As fábricas têm um nível máximo de produção baseado nas suas dimensões e nas safras previstas. Os custos em R$/t estão anotados em cada rota (ligação entre as fábricas e depósitos). José de Almeida, estudante de Administração, foi contratado pelo Departamento de Logística com a finalidade de atender a demanda dos depósitos sem exceder a capacidade das fábricas, minimizando o custo total do transporte.Em sua decisão ele considerou as seguintes situações:I - 1.000 unidades devem ser transportadas da Fábrica 2 para o Depósito 1. A demanda restante deve ser suprida a partir da Fábrica 1;II - 2.500 unidades devem ser transportadas da Fábrica 1 para os Depósitos 1 e 2. A demanda restante deve ser suprida a partir da Fábrica 2;III - 1.000 unidades devem ser transportadas da Fábrica 2 para o Depósito 2. A demanda restante deve ser suprida a partir da Fábrica 1.Apresenta(m) o(s) menor(es) custo(s) apenas a(s) situação(ões)(A) I (B) II (C) III (D) I e III (E) II e III

D1

D2

D3

5

4

6

4

3

5

2.500 1.000

Fábricas

DepósitosF1 F2 Disponibilidades

Demanda 3.5003.000

1.000

1.500

500

Representação da Situação

5 – 4 = 1

6 – 5 = 1

5 – 3 = 2

6 – 4 = 2

4 – 3 = 1

Maiores Penalidades

1.000

0

500

23) (Enade 2006)

SoluçãoSolução

1.000

500

500

0

0

0

500

CT = (1.000 x 5) + (500 x 4) + (500 x 6) + (1.000 x 3) = $ 13.000

D1

D2

D3

5

4

6

4

3

52.500 1.000

Fábricas

DepósitosF1 F2 Disponibilidades

Demanda 3.5003.000

1.000

1.500

500

Representação da Situação

5 – 4 = 1

6 – 5 = 1

5 – 3 = 2

6 – 4 = 2

4 – 3 = 1

Maiores Penalidades

1.000

0

23) (Enade 2006)

SoluçãoSolução

1.500

500

0

0

0

500

CT = (1.500 x 4) + (500 x 6) + (1.000 x 4) = $ 13.000

23) (Enade 2006) Analise a figura a seguir.

A Cia. de Produtos Vegetais – CPV possui duas fábricas que abastecem três depósitos. As fábricas têm um nível máximo de produção baseado nas suas dimensões e nas safras previstas. Os custos em R$/t estão anotados em cada rota (ligação entre as fábricas e depósitos). José de Almeida, estudante de Administração, foi contratado pelo Departamento de Logística com a finalidade de atender a demanda dos depósitos sem exceder a capacidade das fábricas, minimizando o custo total do transporte.Em sua decisão ele considerou as seguintes situações:I - 1.000 unidades devem ser transportadas da Fábrica 2 para o Depósito 1. A demanda restante deve ser suprida a partir da Fábrica 1;II - 2.500 unidades devem ser transportadas da Fábrica 1 para os Depósitos 1 e 2. A demanda restante deve ser suprida a partir da Fábrica 2;III - 1.000 unidades devem ser transportadas da Fábrica 2 para o Depósito 2. A demanda restante deve ser suprida a partir da Fábrica 1.Apresenta(m) o(s) menor(es) custo(s) apenas a(s) situação(ões)(A) I (B) II (C) III (D) I e III (E) II e III

TIPOS DE LAYOUT

o ARRANJO FÍSICO POR PRODUTOo ARRANJO FÍSICO PROCESSOo ARRANJO FÍSICO POSIÇÃO FIXA

ARRANJO FÍSICO POR PRODUTO

Operações em série:

CT1 CT2 CT3 CT4….

CT1 CT2 CT3

CT4 CT5 CTn CT6

Operações em série e em paralelo:

….

ARRANJO FÍSICO PROCESSO

ARRANJO FÍSICO POR POSIÇÃO FIXA

AVALIAÇÃO DE LAYOUT

A avaliação de layout deve ser realizada considerando-se seus apectos quantificáveis e não-quantificáveis. Os apectos quantificáveis refere-se ao custo de transporte dos materias e e avaliado por:

Custo Transporte (CT) = Cij dij qij

Cij = Custo para transporta uma unidade entre origem i e o destino j;dij = distância entre origem i e o destino j; qij = Quantidade (ou volume) transportado entre origem i e o destino j.

Exemplo: Uma estudo de layout desenvolveu duas alternativa para localização seis setores produtivos A, B, C, D, E e F dentro de uma área determinada. Conhecendo as quantidades (em toneladas) que devem ser transportadas por mês entre setores produtivos e os custos unitários de transporte determinar que alternativa apresenta o menor custo total de transporte.

Setores Quantidade Setores Quantidade Setores QuantidadeA - BA - CA - DA - E

100508030

A 10 B 25 C

D1 D2

15E D F

Alternativa 1

D C F

A E B

Alternativa 2

B - CB - EB - FC - D

8060

10050

C - FD - ED - F

809030

CUSTO (por m por t)DISTANCIA $Ate 10 m 1,00Entre 11 e 20 m 1,50Acima de 20 m 2,00

LAYOUT

QUADRO DE AVALIAÇÃO DA ALTERNATIVA 1

Setores Quantidade Distancia Custo TOTAL

SOLUÇÃO: Inicialmente, devemos calcular as distancias que faltam , D1 e D2: D1= 102+152 = 18 m D2= 252+152 = 29 m

A - BA - CA - DA - EB - CB - EB - FC – DC - FD - ED - F

1005080308060

10050809030

1035181525182929151025

1,002,001,501,502,001,502,002,001,501,002,00

1.0003.5002.160

6754.0001.6205.8002.9001.800

9001.500

25.855Total

LAYOUT

QUADRO DE AVALIAÇÃO DA ALTERNATIVA 2

Setores Quantidade Distancia Custo TOTAL

Continuação .....

A - BA - CA - DA - EB - CB - EB - FC – DC - FD - ED - F

1005080308060

10050809030

3518151029251510251835

2,001,501,501,002,002,001,501,002,001,502,00

7.0001.3501.800

3004.6403.0002.250

5004.0002.4302.100

29.370Total

LAYOUT

Exercicio 1: Quatro setores produtivos devem ser localizados. Supondo que o custo unitario do deslocamento e o mesmo entre qualquer origem e destino e e funcao da distancia, avaliar qual das duas alternativas de layout seria preferivel. Os dados são dados abaixo.

Carga Entre Origem e Desdinos

ABCD

Alternativa 1

A B

C D

Alternativa 2

C A

D B

A B C DDestino

Origem

-- 20 30 10 10 -- 20 10 20 30 -- 20 30 20 10 --

15

10Medida em m

LAYOUT

QUADRO DE AVALIAÇÃO DAS ALTERNATIVAS

Destino-Origem Carga Distancia A1 Total Distancia A2 Total

Resolução .....

A - BA - CA - DB - CB - DC - D

Total

LAYOUT

QUADRO DE AVALIAÇÃO DAS ALTERNATIVAS

Destino-Origem Carga Distancia A1 Total Distancia A2 Total

Resolução .....

A - BA - CA - DB - CB - DC - D

305040503030

101518181510

Total

151018181015

300750720900450300

3.420

450500720900300450

3.320

LAYOUT

Exercicio 2: Três setores produtivos devem ser localizados. Supondo que o custo unitario do deslocamento e dado, avaliar qual das duas alternativas de layout seria preferivel. Os dados são dados abaixo.

Carga Entre Origem e Desdinos

ABC

Alternativa 1

A B

C

Alternativa 2

C A

B

A B CDestino

Origem

-- 20 30 10 -- 20 20 30 --

25

15Medida em m

CUSTO (por m por t)DISTANCIA $Ate 20 m 10,00Acima de 20 m 20,00

LAYOUT

QUADRO DE AVALIAÇÃO DAS ALTERNATIVAS

Destino-Origem Carga Distancia1 Custo Total Distancia2 Custo Total

Resolução .....

351815102925

Total

LAYOUT

QUADRO DE AVALIAÇÃO DAS ALTERNATIVAS

Destino-Origem Carga Distancia1 Custo Total Distancia2 Custo Total

Resolução .....

A - BA - CB - C

305050

351815102925

Total

152925

251529

102020

201020

4.50029.00025.000

58.500

15.0007.500

29.000

51.500

LAYOUT

Métodos de Layout de Processo

Utilizando o conceito de elo critico, quais departamentos no Diagrama de Relacionamentos (Diagrama DE-PARA de Muther):

Código de Proximidadea - muito importantee - importantei - normalo - desejavelu - sem importânciax - indesejavel

Criterio 1

Criterio 2

Criterio 3

Criterio 4

Criterio 5

Criterio 6

Criterio 7

Criterio 8

eu

uc

ai

e

ii

ux

ia

ux

ou

i

a

uo

ui

uo

uix

Exemplo: Uma empresa de fertilizante químico possui oito centros de trabalhos que precisam ser dispostos em uma instalação de 2 linha e 4 colunas. As taxas de ponderação para os índices são abaixo relacionadas. Atribuir os centros críticos de trabalhos (isto e; “a” e “x”) e criar um layout adequado.

Códigos Relacionamentosa - muito importantee - importantex - indesejável

WC 1WC 2WC 3WC 4WC 5WC 6WC 7WC 8

aa

ax

xe

axe

a

xx

Solução:Primeiro passo: Relacionar os elos críticos:Elos a: 1-2; 1-3; 1-6; 3-7; 3-8 (WC3 e WC1 são os mais comuns)Elos x: 1-8; 2-4; 3-6; 5-8; 6-8 (WC8 é o mais comum)Segundo passo: Formar um aglomerado(s) de elos a começar com o mais comum.

LAYOUT

Códigos Relacionamentosa - muito importantee - importantex - indesejavel

WC 1WC 2WC 3WC 4WC 5WC 6WC 7WC 8

aa

ax

xe

axe

a

xx

Solução:Primeiro passo: Relacionar os elos críticos:Elos “a”: 1-2; 1-3; 1-6; 3-7; 3-8 (WC3 e WC1 são os mais comuns)Elos “x”: 1-8; 2-4; 3-6; 5-8; 6-8 (WC8 é o mais comum)Segundo passo: Formar um aglomerado(s) de elos a começar com o mais comum.Terceiro passo: Aumentar o aglomerado para atender ao críterio de proximidade e tornar a dispor conforme a necessidade.

3 1

8

2

7 6

5

1

8

2

36

4

x x

x

x

x

8 3 1 5

4 7 2 6

LAYOUT

Exercicio 1: Cinco setores devem ser localizados em uma área com formato da figura abaixo. São dadas as relações que devem existir entre os setores no diagrama de relacionamento. Localize os setores dentro da planta apresentada.

Códigos Relacionamentosa - muito importantee - importantei - normalo - desejávelu - sem importânciax - indesejável

1) Credito2) Cama e mesa3) Banho4) Brinquedo5) Roupas

uu

eua

xu

uo

i

LAYOUT

Exercicio 2: Cinco setores devem ser localizados em uma área com formato da figura abaixo. São dadas as relações que devem existir entre os setores no diagarama de relacionamento. Localize os setores dentro da planta apresentada.

MontagemFabricaçãoPlanejamentoExpediçãoTeste

Códigos Relacionamentosa - muito importantee - importantei - normalo - desejávelu - sem importânciax - indesejável

ao

aa

ii

uu

xi

12345

LAYOUT