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PGMicro – MIC46 Projeto de Circuitos Integrados Analógicos MOS
= Variabilidade de Fabricação =
Prof. Dr. Hamilton Klimach hamilton.klimach@ufrgs.br UFRGS – Escola de Engenharia
Departamento de Eng. Elétrica
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 2
Sumário
Introdução: definição, causas, classificação e
consequências
Efeito global: técnicas de layout
Efeito local: modelamento
Estimando o descasamento em um circuito
Caracterização elétrica
DAC M2M visando repetibilidade: uso do
modelo em projeto real
2
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 3
Especificações de um Projeto
O projeto de circuitos eletrônicos é multidimensional
Apresenta especificações conflitantes
Parâmetros relevantes p/ circuitos analógicos: 1. Ganho
2. Impedâncias de entrada e saída
3. Faixa de alimentação
4. Excursão de saída
5. Linearidade
6. Potência consumida e dissipada
7. Velocidade (ou largura de banda)
8. Ruído
9. Variabilidade (repetibilidade)
Octágono do
Projeto Analógico
(B. Razavi)
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 4
Entendendo a Variabilidade
Diferença no comportamento elétrico entre dispositivos
identicamente desenhados e fabricados.
É uma diferença atemporal , se mantendo constante com ‘t’
(“ruído DC”).
Resulta de fatores físicos incontroláveis incorporados na
fabricação.
Causa variabilidade comportamental entre circuitos
identicamente fabricados (reduz repetibilidade).
Entender seus mecanismos permite que seu impacto seja
previsto e minimizado na etapa de projeto.
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H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 5
Entendendo a Variabilidade
Propagação da variabilidade entre dispositivos
Aumento de Variabilidade
PROCESSO MISMATCH
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 6
Classes de Variabilidade
Processo:
Relacionada às variações médias que ocorrem entre
pastilhas, wafers ou lotes
Não causa descasamento entre componentes de uma mesma
pastilha
Impacta em parâmetros relacionados ao valor absoluto de
características dos dispositivos (R, C, L, gm, etc)
É simulada através de Monte-Carlo (processo) ou ‘Corner’
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H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 7
Classes de Variabilidade
Descasamento (mismatch):
Relacionado às variações que ocorrem entre componentes
de uma pastilha
Subdividido em efeitos ‘globais’ e ‘locais’
Impacta em parâmetros que dependem de proporções entre
as características dos dispositivos (R1/R2, I1/I2, etc)
Simulado através de Monte-Carlo (‘mismatch’, apenas
efeitos ‘locais’)
Cuidado: análise de ‘Corners’ não avalia descasamento
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 8
Entendendo o Descasamento
Variações físicas prejudicam o “desempenho” dos circuitos!
O modo como uma variação física afeta um dispositivo em
uma pastilha (die) depende da relação entre as dimensões
físicas do dispositivo e a distância de correlação da variação.
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H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 9
Entendendo o Descasamento
Um grande carro, percebe as variações da estrada
como pequenas flutuações aleatórias.
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 10
Entendendo o Descasamento
Um pequeno carro, percebe as mesmas variações da
estrada como grandes colinas, com subidas e descidas
sistemáticas.
6
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 11
Descasamento Global
Fatores sistemáticos: distância de correlação da variação muito superior às dimensões do dispositivo, produzindo gradientes (mesmo efeito em grande área no entorno deste).
Decorrem de variações ou deformações em componentes do processo ou elementos do ambiente, como:
dilatação térmica de equipamentos
mudança na concentração de substâncias de ataque, deposição ou dopagem
tensões mecânicas permanentes na superfície do substrato
aberrações nas lentes e distorções nas máscaras de foto-litografia
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 12
Descasamento Global
Fatores sistemáticos: distância de correlação da variação
muito superior às dimensões do dispositivo, produzindo
gradientes (mesmo efeito em grande área no entorno
deste).
Pode-se atenuá-los através de técnicas de leiaute
7
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 13
Descasamento Global
Exemplo de efeito global: a variação na espessura do óxido
(tox) ao longo de um wafer faz com que transistores
identicamente desenhados tenham comportamentos elétricos
diferentes.
substrato
óxido
gate gate
oxth
ox
oxox
thGSoxD
tV
tC
VVL
WCI
2
2
1
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 14
Descasamento Local
Fatores estocásticos: distância de correlação da variação muito inferior às dimensões do dispositivo, produzindo flutuações microscópicas (muitas variações dentro da área do dispositivo).
São relacionados à natureza discreta da matéria flutuações locais na concentração de dopantes (RDD – random
discrete dopants)
formação de aglomerados no poli-silício (PSG – polysilicon granularity)
rugosidade de borda nas camadas depositadas ou decapadas (LER – line edge roughness)
8
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 15
Descasamento Local
Fatores estocásticos: distância de correlação da variação muito inferior às dimensões do dispositivo, produzindo flutuações microscópicas (muitas variações dentro da área do dispositivo).
Deve-se entender seus mecanismos e modelá-los,
permitindo que o projetista preveja o impacto dos graus
de liberdade que se dispõe sobre o descasamento:
Geometria W e L
Polarização (bias)
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 16
Descasamento Local - RDD
Exemplo de efeito local: a
natureza discreta dos dopantes
faz com que sua concentração
varie no volume do substrato e
do gate.
Transistores menores: menos
átomos dopantes na região
ativa.
A flutuação na concentração
de dopantes na região ativa é a
principal causa do
descasamento entre
MOSFETs.
9
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 17
Descasamento Local - RDD
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 18
Descasamento Local - RDD
Efeito da distribuição
discreta de dopantes
sobre o potencial elétrico
na superfície
10
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 19
Descasamento Local - RDD
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 20
Descasamento Local - LER
As bordas das camadas apresentam rugosidade
11
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 21
Descasamento Local - LER
Aglomerados no poly
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 22
Descasamento Local - LER
A rugosidade de borda ao longo da largura (W) do canal faz
com que o seu comprimento (L) varie localmente
L W
12
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 23
Descasamento Local - PSG
As condições de deposição do poli-silício
definem as dimensões dos grãos que ele
forma
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 24
Descasamento Local
RDD+LER+PSG: variabilidade comportamental
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H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 25
Descasamento Local
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 26
Descasamento Local
A combinação dos efeitos RDD+LER+PSG faz com que a
densidade de corrente no canal se distribua de forma aleatória,
acompanhando a distribuição de potenciais, como um processo
de percolação.
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H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 27
Descasamento Local
Variabilidade entre transistôres “idênticos”.
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 28
Impacto nos Circuitos Eletrônicos
Tensão de referência de um
band-gap
Atraso entre dois ramos de
distribuição de clock
(processo de 250nm)
Redução da REPETIBILIDADE comportamental dos circuitos
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H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 29
Sumário
Introdução: definição, causas, classificação e
consequências
Efeito global: técnicas de layout
Efeito local: modelamento
Estimando o descasamento em um circuito
Caracterização elétrica
DAC M2M visando repetibilidade: uso do
modelo em projeto real
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 30
Efeito Global x Layout
(1) Geometrias idênticas e idênticas condições de
contorno:
G
(b) pior
D1 D2
G
S
D1 D2
S (a) melhor (c) pior
S
G
D1 D2
metal
16
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 31
Efeito Global x Layout
(2) Manter os dispositivos casados com a mesma
orientação da corrente (a mobilidade não é
isotrópica sobre uma lâmina de Si).
G
(b) pior
S
D1 D2
S
(a) melhor
G
D1
D2
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 32
Efeito Global x Layout
(3) Aproximar os dispositivos, expondo-os a um menor efeito do gradiente:
Obs.: dispositivos menores ficam mais próximos
G
(b) pior
S
D1 D2
S
(a) melhor
G
D1 D2
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H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 33
Efeito Global x Layout
(4) Fracionamento e associação intercalada de
dispositivos menores, formando um maior
(centróide comum):
M11
M22 M12
M21 M1 M2
(a) não-centróide (b) centróide-comum
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 34
Efeito Global x Layout
(4) Fracionamento e centróide comum:
18
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 35
Efeito Global x Layout
(5) Uso de dispositivos dummy para garantir as
mesmas condições de contorno na fabricação de
dispositivos casados.
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 36
Efeito Global x Layout
(5) Uso de dispositivos dummy para garantir as
mesmas condições de contorno na fabricação de
dispositivos casados.
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H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 37
Efeito Global x Layout
(5) Fracionamento + dummies + anel de guarda no
desenho de resistores precisos
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 38
Efeito Global x Layout
(5) Fracionamento + dummies + anel de guarda +
blindagem, no desenho de capacitores precisos
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H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 39
Efeito Global x Layout
Após uma pastilha ser cortada de um wafer, não há mais o
tensionamento lateral, provocado nas bordas da pastilha pelas
pastilhas no entorno desta.
A mobilidade dos portadores é sensível ao stress!
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 40
Efeito Global x Layout
(6) Reduzir a exposição ao stress mecânico na
superfície da pastilha, colocando os dispositivos
casados próximos ao centro.
21
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 41
Efeito Global x Layout
(7) Reduzir a exposição a gradientes térmicos,
devido à dissipação de dispositivos de potência.
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 42
Efeito Global x Layout
posicionar os dispositivos de potência longe do centro
posicionar os dispositivos casados longe dos de potência, mas
longe das bordas (evitar stress)
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H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 43
Sumário
Introdução: definição, causas, classificação e
consequências
Efeito global: técnicas de layout
Efeito local: modelamento
Estimando o descasamento em um circuito
Caracterização elétrica
DAC M2M visando repetibilidade: uso do
modelo em projeto real
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 44
Descasamento de Passivos
PASSIVOS LINEARES (R - C - L) apresentam um
‘descasamento local’ que é função de sua área efetiva
Ambos resistores têm o
mesmo valor médio, mas
o de menor tamanho
apresenta maior
variabilidade (incerteza)
WL
A
CWL
A
R
CCRR Parâmetros AR e AC são
fornecidos pela Foundry
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H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 45
Descasamento em MOSFETs
MOSFETs apresentam um ‘descasamento local’ que é
função de sua área ativa, mas também de sua condição de
operação (polarização)
WL
A
WL
A
VVI
VV
V
I
I
VVVVL
WCI
VTVT
TGS
V
D
I
TGS
T
D
D
TGSTGSox
D
TD
2
2
2
2
2
2
22
4
2
2
Parâmetros AVT e
Aβ são fornecidos
pela Foundry
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 46
Modelo de Pelgrom para MOSFET
Apresenta os efeitos das variabilidades LOCAIS e GLOBAIS do processo, sobre os transistores MOS, através de parâmetros relacionados à tensão de limiar (VT) e ao fator de ganho (β=μCox), através da aproximação quadrática do MOSFET
Somente é válido para MOSFETs em inversão forte e saturados
É o mais usado na indústria e em simuladores
O descasamento em inversão fraca e em triodo resulta de extrapolações
24
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 47
Modelo de Pelgrom para MOSFET
AVT e Aβ relacionam os efeitos locais à área ativa dos transistores (WL)
SVT e Sβ relaciona os efeitos globais à distância média entre os transistores (D)
222
2 DSWL
AVT
VTVT 22
2
2 DSWL
A
Compensados
com um bom
layout
2
2
2
2
2
2 4
TGS
V
D
D
VVI
IT
Modelo de Pelgrom para MOSFET
Variabilidade de VT
com a área ativa
Evolução de AVT com
os processos
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 48
25
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 49
Modelo de Pelgrom para MOSFET
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 50
Modelo de Pelgrom para MOSFET
O modelo pode ser extrapolado para inversão fraca:
Lembrando que em SI:
SI e WI:
TGSD
m
VVI
g
2
2
22
22
2
2
2
2
2
2
1
Dm
VV
V
D
m
D
I
Ig
I
g
I
TGS
T
D
26
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 51
Modelo de Pelgrom para MOSFET
Relação entre gm/ID e o nível de inversão
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 52
Modelo de Pelgrom para MOSFET
Descasamento em corrente de dreno, para MOSFET polarizado em tensão:
2
2
2
2
2
2
T
D
V
D
m
D
I
I
g
I
VT VGS
WI SI
D
I
I
D
VGSL
T
D
V
D
m
D
I
I
g
I
D
I
I
D
27
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 53
Modelo de Pelgrom para MOSFET
Descasamento em tensão de gate, para MOSFET polarizado em corrente:
2
22
22 1
Dm
VVIgTGS
VT VGS
WI SI
VGSL
GSV
TGS VV
Dm
VIgGS
1
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 54
Modelo ACM para Descasamento
o transistor MOS (ou MOSFET) é formado por dois
implantes (regiões n+; dreno e fonte) que formam junções
com o substrato, e que são separados entre si pelo canal, de
comprimento L, sobre o qual é construído um capacitor
(isolante + eletrodo condutor)
Substrato p
Gate
0 x
L n+ n+
Source Drain
Bulk
28
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 55
Modelo ACM para Descasamento
este capacitor, chamado capacitor MOS, é a região ativa
do dispositivo, e através dele se controla o comportamento
elétrico do transistor
Capacitor
MOS
Substrato p
Gate
0 x
L n+ n+
Source Drain
Bulk
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 56
Modelo ACM para Descasamento
o capacitor MOS é formado pelo “sanduíche” de um
eletrodo condutor (metal ou poli-silício) sobre uma
película isolante (óxido), depositados sobre o semicondutor
dopado (substrato)
isolante (dióxido de
silício) eletrodo condutor
(metal ou poli)
Substrato p
G
∆x
0 x
L
B
D S
29
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 57
Modelo ACM para Descasamento
quando o capacitor MOS é polarizado (VGB>0), o campo
elétrico que surge na interface óxido-semicondutor afasta as
lacunas livres, criando uma região de depleção de carga
negativa Q’B(x)
carga de
inversão
Q’I(x)≈0
0<VG<VT
e
VDS=0
carga de depleção
Q’B(x)
S
Substrato p
G
D
∆x
0 x
L
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 58
Modelo ACM para Descasamento
este campo elétrico também atrai os elétrons livres do
substrato, que se acumulam na interface óxido-
semicondutor, formando uma carga de inversão negativa
Q’I(x)
carga de
inversão
Q’I(x)=0
VG<VT
e
VDS=0
carga de depleção
Q’B(x)
S
Substrato p
G
D
∆x
0 x
L
30
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 59
Modelo ACM para Descasamento
se o campo elétrico ultrapassar certo valor (threshold), o
acúmulo de elétrons livres na interface ultrapassa o de
dopantes P do substrato, fazendo com que seja induzida
uma região N na interface (ocorre a inversão de
característica desta região)
carga de
inversão
Q’I(x)
VG>VT
e
VDS=0
carga de depleção
Q’B(x)
S
Substrato p
G
D
∆x
0 x
L
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 60
Modelo ACM para Descasamento
caso se polarize os terminais dreno-fonte (VDS>0), ocorre a
deformação das camadas de inversão e de depleção, de
forma que a soma ΔQ’I(x)+ ΔQ’B(x) se mantenha sempre
constante ao longo do transistor
carga de
inversão
Q’I(x)
VG>VT
e
VDS>0
carga de depleção
Q’B(x)
S
Substrato p
G
D
∆x
0 x
L
31
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 61
Modelo ACM para Descasamento
como a concentração de dopantes não é uniforme no volume
do substrato, ΔQ’B(x) sofre pequenas flutuações ao longo do
transistor, provocando flutuações em ΔQ’I(x), de forma a
manter a soma ΔQ’I(x)+ ΔQ’B(x) constante
carga de depleção
Q’B(x)
carga de
inversão
Q’I(x)
VG>VT
e
VDS>0
S
Substrato p
G
D
∆x
0 x
L
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 62
Modelo ACM para Descasamento
a integração da carga de inversão ΔQ’I(x), ao longo do transistor, define a condutividade do canal (Gcanal) e consequentemente a corrente que circula sob certa polarização (ID = VDS x Gcanal)
como as flutuações na carga de inversão são aleatórias, dois transistores identicamente desenhados vão apresentar flutuações diferentes, resultado em uma pequena diferença na corrente circulante (ΔID)
se fizermos a média das flutuações na corrente em uma grande quantidade de transistores identicamente desenhados, resultará no desvio-padrão da corrente (σID)
32
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 63
Modelo ACM para Descasamento
A natureza discreta da matéria (principalmente
dos dopantes) provoca flutuações locais na
condutância da região ativa.
O somatório dessas flutuações aleatórias resulta
em uma diferença líquida na corrente entre
dispositivos idênticos (descasamento).
Modelagem do descasamento: integração das
flutuações na corrente, usando um modelo de
comportamento elétrico abrangente e acurado.
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 64
Modelo ACM para Descasamento
A expressão que descreve o descasamento, em termos da polarização, da geometria e da tecnologia, fica
onde e Noi é o número efetivo de
impurezas por unidade de área na região de depleção
______________
Do modelo ACM para MOSFETs de canal longo
e
q
nC
q
QN toxIP ''
*
)( rfSRFD iiL
WIIII 2'
21
toxSQ nCI
onde o termo BISQ é um parâmetro adicional de descasamento
que inclui variações de mobilidade e espessura de óxido de
porta.
2'
21
toxSQ nCI
r
f
rf
oi
D
I
i
i
iiWLN
N
I
D
1
1ln
12*2
2
WL
BSQ
I
2
33
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 65
Modelo ACM para Descasamento
TSMC 0.35 – NMOS – 3μm / 2μm
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 66
Modelo ACM para Descasamento
Para mais detalhes sobre o modelo de descasamento:
•C. Galup-Montoro, M. C. Schneider, H. Klimach, and A.
Arnaud, “A compact model of MOSFET mismatch for circuit
design”, IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol. 40, n.
8, pp. 1649 – 1657, Aug. 2005.
•H. Klimach, A. Arnaud, C. Galup-Montoro, and M.C.
Schneider “MOSFET mismatch modeling: a new approach”,
IEEE Design & Test of Computers, vol. 23, n. 1, pp. 20 – 29,
Jan.-Feb. 2006.
34
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 67
Sumário
Introdução: definição, causas, classificação e
consequências
Efeito global: técnicas de layout
Efeito local: modelamento
Estimando o descasamento em um circuito
Caracterização elétrica
DAC M2M visando repetibilidade: uso do
modelo em projeto real
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 68
Análise Estatística – Monte Carlo
Em uma simulação Monte Carlo, em cada transistor são
acrescidas as fontes abaixo, cujos valores são determinados
aleatoriamente, conforme os fatores de descasamento do
processo (AVT e Aβ), a geometria do transistor (WL) e sua
polarização (ID).
ii
DIVV
V
V
IdsMMchV
I
WL
A
WL
A
DTGS
T
T
35
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 69
Análise Estatística – Monte Carlo
O ponto de operação de todos os transistores é calculado (valor médio), e os resultados são armazenados.
O valor das fontes de descasamento de cada transistor é definido, pontos de operação recalculados e resultados armazenados.
O processo anterior é repetido muitas vezes, de forma a se ter uma boa certeza estatística.
Os resultados armazenados formam um histograma e se calcula a média e desvio-padrão de cada variável.
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 70
Análise Estatística – Monte Carlo
Simulação Monte Carlo da tensão de off-set de um
amplificador operacional Miller CMOS. O histograma
apresenta a distribuição desta tensão sobre 1000 amostras, em
intervalos de 0,5 mV. O desvio-padrão calculado é 2,1 mV. A
curva tracejada é a sua aproximação Gaussiana.
36
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 71
Descasamento X Perdas no Processo
Em um sistema onde uma variável sofre variações aleatórias,
a frequência de ocorrências dessa variável se comporta
como uma distribuição normal, que pode ser definida
através de 2 parâmetros:
Média (μ): valor central ao redor do qual a distribuição se
espalha
Desvio-padrão (σ): valor médio dos desvios que ocorrem
ix xN
1
21
xix xN
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 72
Descasamento X Perdas no Processo
dentro da faixa de ± 1σ, estão 68,3 % das ocorrências
dentro da faixa de ± 2σ, estão 95,4 % das ocorrências
dentro da faixa de ± 3σ, estão 99,7 % das ocorrências
37
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 73
Descasamento X Perdas no Processo
Exemplo: para certa aplicação, o máximo Vos aceitável
para um AmpOp é 6 mV
caso o projeto seja desenvolvido de forma a se obter
σ(Vos) = 6mV (1σ), apenas 68,3% das amostras serão
aproveitáveis (‘yield’ de fabricação)
caso o projeto seja desenvolvido de forma a se obter
σ(Vos) = 3mV (2σ), aproveita-se 95,4% das amostras
caso o projeto seja desenvolvido de forma a se obter
σ(Vos) = 2mV (3σ), aproveita-se 99,7 % das amostras
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 74
Descasamento X Perdas no Processo
Um AmpOp é
geralmente
subdividido em três
estágios
Suponha que quase
todo Vos é
decorrente do
descasamento de
VGS do par
diferencial
38
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 75
Descasamento X Perdas no Processo
O descasamento de VGS do par diferencial de
entrada é quase todo resultante do
descasamento entre os valores de VT destes
transistores:
O VT dos transistores não é correlacionado:
212121
TTIIGSGSOS VVVVVVVDD
mVOS
TTTTOS
V
VVVVV 4,12
2 2222
21
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 76
Descasamento X Perdas no Processo
Parâmetros de descasamento AMS 0.35:
Do modelo de descasamento de Pelgrom:
2
2
2
2
222 5,22
4,1
7,6m
mV
mmVAWL
WL
A
VT
VTVTVT
Data da versão AVTN [mV-μm] AβN [%-μm] AVTP [mV-μm] AβP [%-μm]
23.01.2001 6,8 0,8 11,3 0,8
13.03.2003 5,8 0,1 10,5 0,4
08.05.2006 6,7 0,5 10,3 0,7
39
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 77
Descasamento X Perdas no Processo
Ao longo do projeto, chegou-se a uma razão
de aspecto para os transistores do par
diferencial W/L= 10 (p. ex.)
Assim:
WL= 22,5μm2 e W/L= 10
Resultando em:
W= 15μm e L= 1,5μm
VERIFICAÇÃO POR
MONTE CARLO!!!
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 78
Robustez de Circuitos Eletrônicos
“A robust circuit design is one in which the
sensitivities of critical performance specifications to
variances in the manufacturing process and the
circuit's operating environment are first fully
anticipated and identified and then systematically
nulled, or at least minimized, through optimal choices
of macro-structure, cell topology, individual device
design, component values, bias conditions and layout.”
Barrie Gilbert - Analog Devices Inc.
40
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 79
Robustez de Circuitos Eletrônicos
“Um projeto de circuito robusto é aquele onde as
sensibilidades das especificações críticas de
desempenho, com as variações do processo de
fabricação e as condições de operação do circuito, são
primeiramente completamente identificadas, e então
sistematicamente anuladas, ou ao menos minimizadas,
através da escolha otimizada de macro-estrutura
(arquitetura), topologia de célula, geometria de
dispositivos, valores de componentes, polarização e
leiaute.”
Barrie Gilbert - Analog Devices Inc.
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 80
Sumário
Introdução: definição, causas, classificação e
consequências
Efeito global: técnicas de layout
Efeito local: modelamento
Estimando o descasamento em um circuito
Caracterização elétrica
DAC M2M visando repetibilidade: uso do
modelo em projeto real
41
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 81
Caracterização de Descasamento
Grupos NMOS e
PMOS
Chaves de dreno +
registrador 36-bit
Chaves de porta +
registrador 36-bit
Chaves + transistores
referencia +
registrador 9-bit
Vetor de
programação 81-bit TSMC 0.35
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 82
Caracterização de Descasamento
TSMC 0.35 if: 0,01 – 1000 circulo = medida Tamanho médio: VDS: 20mV - 2V segmento = modelo
3m x 2m linha = + ESVP
NMOS PMOS
Sat Lin
WI
SI
42
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 83
Caracterização de Descasamento
TSMC 0.18 if: 0,01 – 1000 circulo = medida Tamanho médio: VDS: 20mV - 2V segmento = modelo
1,2m x 0,8m linha = + ESVP NMOS PMOS
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 84
Impacto da Área e da Polarização
Grande (12m/8m) Pequeno (0.75m/0.5m) Médio (3m/2m)
i f =
1
i f =
10
0
; = 122 nA; 2 nA 124 nA; 7 nA 287 nA; 114 nA
; = 12.9 A; 0.066 A 12.9 A; 0.19 A 17.2 A; 1.45 A
Geometria
Pola
riza
ção
43
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 85
Tensão de Threshold x Área
TSMC 0.35
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 86
Sumário
Introdução: definição, causas, classificação e
consequências
Efeito global: técnicas de layout
Efeito local: modelamento
Estimando o descasamento em um circuito
Caracterização elétrica
DAC M2M visando repetibilidade: uso do
modelo em projeto real
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H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 87
Conversor D/A M-2M de 8 bits
Diagrama esquemático do conversor D/A de 8 bits, composta por
associações série-paralelo de transistores MOS (rede M-2M). O valor
digital, a ser convertido em analógico, é programado em um registrador
de deslocamento.
Q0 Q6
Do D Q
ck
Q1
D Q
ck
Q7
D Q
ck
Di
Ck
D Q
ck
M72
M71 M74
M73 Q7
-Q7
-Q7
Q7
M62
M61 M64
M63 Q6
-Q6
-Q6
Q6
M02
M01 M04
M03 Q0
-Q0
-Q0
Q0
MB2
MB1
I0 V0 IG VG
M00
VR IR IB VB
GB
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 88
Conversor D/A - fabricação
Conversores fabricados: DAC0 (esq.; projetado para 0,25LSB @ if=20)
DAC1 (dir. ; projetado para 0,5LSB @ if=20).
• rede M-2M, cercada pelo anel de guarda e dummies
•8 registradores, chaves de acionamento e capacitores de
desacoplamento
DAC0 DAC1 DAC0 DAC1
45
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 89
Conversor D/A - resultados
Desvio-padrão do erro medido das 20 amostras de DAC0 (esq.) e DAC1
(dir.), para todos os dados de entrada, e normalizado para 1 LSB. As
medidas foram realizadas sob os níveis de inversão 20 e 2000.
DAC0 DAC1
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 90
Conversor D/A - resultados
Amostras de DAC0 (esq.) e DAC1 (dir.) que apresentaram os valores
mínimo e máximo de erro medido, sob os dois níveis de inversão
extremos, 20 (cima) e 2000 (baixo).
if=20
if=2000
DAC0 DAC1