Prof. Afrânio Ornelas Ruas Vilela

Instrumentação Eletroeletrônica

Medição de Vazão

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Na maioria das operações realizadas nos processos industriais é muito importante efetuar a medição e o controle da quantidade de fluxo de líquidos, gases e até sólidos granulados, não só para fins contábeis, como também para a verificação do rendimento do processo. Assim, estão disponíveis no mercado diversas tecnologias de medição de vazão cada uma tendo sua aplicação mais adequada conforme as condições impostas pelo processo.

Medição de Vazão

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Conceito:

• Vazão ou fluxo: quantidade de fluido (liquido, gás ou vapor) que passa pela seção reta de um duto por unidade de tempo. Ou seja, vazão é a velocidade com a qual um fluido escoa.

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Conceito:

• Vazão volumétrica: é a taxa de transferência de um fluido, tomada em unidades de volume no tempo. E a velocidade com que se transporta um volume.

𝑄 =𝑉

𝑡

Q = vazão volumétrica

V = volume escoado

t = tempo decorrido

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A vazão que flui por um duto de área de seção transversal A faz com que uma partícula do fluido percorra uma distancia h entre os pontos a e b deste duto num dado instante de tempo t.

𝑣 =ℎ

𝑡A velocidade v do escoamento é dada por:

O volume V entre a e b com o duto totalmente preenchido é dado por: 𝑉 = 𝐴. ℎ

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Substituindo t e V das equações anteriores na equação de vazão, obtém-se a relação entre vazão volumétrica e velocidade de escoamento para dutos totalmente preenchidos como:

𝑄 = 𝐴. 𝑣

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Equação da Continuidade

• Para líquido incompressíveis que fluem em tubulação completamente preenchida, cuja seção varia de A1 para A2, observando um determinado instante ao longo de uma tubulação, a vazão volumétrica Q é dada por:

𝑄 = 𝐴1. 𝑣1 = 𝐴2. 𝑣2

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Equação de Bernoulli

• Usamos a equação de Bernoulli para relacionar as velocidades e pressões de escoamento de um fluido liquido em uma tubulação.

𝑃1 +1

2𝜌. 𝑣1

2 + 𝜌. 𝑔. ℎ1 = 𝑃2 +1

2𝜌. 𝑣2

2 + 𝜌. 𝑔. ℎ2

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• Assumindo a mesma altura para os dois pontos:

𝑃1 +1

2𝜌. 𝑣1

2 = 𝑃2 +1

2𝜌. 𝑣2

2

• A equação acima pode ser rearranjada pela equação da continuidade, encontrando a relação entre vazão e pressão:

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• Exercício: Deduzir a expressão

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• Existem diversos tipos de medidores de vazão de escoamento, sendo que a escolha de um tipo dependerá das condições necessárias ao sistema, como por exemplo, a faixa de medição, o tipo de fluido, precisão e outros.

• Os principais tipos de medidores de vazão:

1. Pressão diferencial (perda de carga)

2. Deslocamento positivo

3. Turbina

4. Eletromagnético

5. Roda d’água

6. Ultra-sônico

7. Térmicos

8. Canais

Medição de Vazão por Pressão diferencial

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Pressão diferencial

• A medição de vazão se da por meio de uma obstrução a passagem do fluido. Logo, a obstrução e responsável por gerar uma queda de pressão na tubulação e com isso haverá o surgimento de uma pressão antes e outra depois da obstrução.

Medição de Vazão por Pressão diferencial

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Coeficiente de descarga

• Como sempre fazemos na engenharia, quando um cálculo exato de um processo não é possível de ser feito: multiplica-se o valor que resulta da análise de um processo idealizado por um coeficiente. Neste caso, o Coeficiente de Descarga, Cd. Assim, a vazão real é, então, no caso de um escoamento incompressível, o resultado do produto da vazão teórica (para um escoamento incompressível) pelo coeficiente de descarga:

𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝐶𝑑 . 𝑄

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Placa de Orifício

• É o mais simples e flexível dos elementos primários de vazão. Consiste de um disco chato, de pouca espessura, com um orifício para passagem do fluido, que é colocado por meio de flanges na tubulação.

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Placa de Orifício

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Exercício: Uma placa de orifício é usada para medir a vazão de água em um duto de 10cm de diâmetro. A relação entre os diâmetros do orifício e do duto é 0,4 e a pressão diferencial é de 10KN/m2. Dados: ρ=997 kg/m3 , Cd=0,61.

a) Calcule a vazão em m3/s.

b) Converta para L/s.

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Tubo de Venturi

• Lei de Venturi: “Os fluidos sob pressão, na passagem através de tubos convergentes; ganham velocidade e perdem pressão, ocorrendo o oposto em tubos divergentes”.

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Tubo de Venturi

• combina dentro de uma unidade simples uma curta “garganta” estreitada entre duas seções cônicas e está usualmente instalada entre duas flanges, numa tubulação e o propósito e acelerar o fluido e temporariamente baixar sua pressão estática.

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Tubo de Venturi

Tal como a placa de orifício, o tubo de Venturi também provoca uma restrição à vazão e consequentemente, produz uma queda de pressão entre a entrada e a saída, porém, é uma restrição muito mais suave, seu valor típico para coeficiente de descarga é da ordem de 0,97. Em resumo, suas principais vantagens são:

• boa precisão (±0,75%);

• Pequena perda de carga ;

• Resistência a abrasão e ao acúmulo de poeira ou sedimentos;

• Pode medir altas vazões;

• Permite medição de vazão 60% superiores à placa de orifício nas mesmas condições de serviço.

Com relação as desvantagens• custo elevado (20 vezes mais caros que uma placa de orifício);

• Construção difícil, geralmente são feitos apenas pelos fabricantes especializados;

• Dificuldade de troca uma vez instalado.

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Exercício: Determinar as vazões máxima e mínima, de um óleo de densidade ρ=892Kg /m3 ,em um duto de 20cm de diâmetro , que podem ser medidas com um transmissor de pressão diferencial com faixa de medição de 0,125 a 5 KPa e um tubo de Venturi com Cd=0,95 e relação de diâmetros igual a 0,5:1 , sendo o diâmetro maior igual ao do duto. Expressar as vazões em m3 /s.

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Exercício: Um tubo Venturi é inserido numa canalização provocando um ∆ℎ = 0,6 , conforme a figura abaixo . Um líquido de densidade igual a 1,2 x 10³ kg/m³ atravessa a canalização cuja seção de entrada tem área de 10 cm² e a seção do estrangulamento tem área de 5 cm² . Adotando g = 10 m/s² , calcule a velocidade e a vazão do líquido através da canalização. Considere Cd=0,95.

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