AT102-Aula02

ELEMENTOS ORGÂNICOS DE MÁQUINAS IIELEMENTOS ORGÂNICOS DE MÁQUINAS IIATAT--102102

Universidade Federal do ParanáUniversidade Federal do ParanáCurso de Engenharia Industrial MadeireiraCurso de Engenharia Industrial Madeireira

M.Sc. Alan Sulato de Andrade M.Sc. Alan Sulato de Andrade

alansulato@ufpr.bralansulato@ufpr.br

ROLAMENTOSROLAMENTOS

INTRODUÇÃO:

� A primeira utilidade de um "rolamento" que poderia nosvir à cabeça seria servir como elemento auxiliar notransporte (até por causa dos carrinhos de "rolimã" dainfância). E nisso os "rolamentos" são bem antigos.

� Alguns historiadores situam o início do seu uso porvolta do ano 4.000 A.C., ajudando os Scandinavos adeslizar com seus trenós. Outros historiadorespreferem apontar o seu início por volta de 3.500 A.C.,quando os Sumérios utilizaram um cubo de rodaconstruído em madeira montado sobre um eixotambém de madeira, conforme uma ilustração de umabiga usada por este povo.

INTRODUÇÃO:

� Já os egípcios apresentam diversas provas do seu usodatada de cerca de 1.800 A.C., que mostra um egípciona ponta da pedra entornando um lubrificante no chão.Essa ilustração é freqüentemente referida como a maisantiga figura de um "engenho de lubrificação"trabalhando.

� Nas civilizações clássicas, Grécia e Roma, temosgrandes aplicações de "elementos rolantes". Porém éna civilização Romana onde os mais espetacularesdesenvolvimentos são encontrados.

� Com a revolução industrial, houve um grande avançosobre o desenvolvimento deste elemento.

INTRODUÇÃO:

� Rolamentos são normalmente elementos metálicos queapresentam forma cilíndrica compostos por vários sub-elementos. São vazados em sua parte central visandoo acoplamento em um eixo. Possuem principalmente afunção de sustentar (apoio) um sistema de transmissãode torque suportando muitas vezes esforços simplesou combinados.

INTRODUÇÃO:

Funcionamento esquemático de um rolamento

EixoRolamento

Restringe alguns movimentos.

INTRODUÇÃO:

� Este elemento apresenta uma grande variedade detamanhos, conseqüentemente pode ser utilizados emdiversos campos de aplicação na área industrial.

INTRODUÇÃO:

Rolamentos de pequenas dimensões

INTRODUÇÃO:

Rolamentos e mancais de tamanho comum

INTRODUÇÃO:

Rolamento de grande dimensão

INTRODUÇÃO:

Sistemas que utilizam rolamentos

CONSTITUIÇÃO:

� Os rolamentos também denominados mancais derolamento são em geral, constituídos por alguns sub-elementos:� Anéis,

� Interno,� Externo.

� Corpos rolantes,� Gaiola ou separador.

CONSTITUIÇÃO:

Anel interno

Anel externo

Corpos rolantes

Gaiola

CONSTITUIÇÃO:

� Os elementos girantes possuem as formas:

Cilíndricos Cônicos Esferas

CLASSIFICAÇÃO:

� Estes elementos são classificados principalmentesegundo a direção de carga a ser suportada:

� Radial� Axial� Combinada

Mancal ou rolamento

CLASSIFICAÇÃO:

� Radial

� Axial

CLASSIFICAÇÃO:

Rolamentos abertos, selados e blindados

TIPOS:

UTILIZAÇÃO:

� Rolamentos de carreira simples composto porelementos girantes esféricos. Exemplos de aplicações:Motores elétricos, alternadores, ventilação industrial,compressores, bombas de aquecimento, secadoras,instalações frigoríficas, foto-copiadoras, carregadoresde acumuladores, máquinas têxteis, compressores deesteiras mecânicas, motores elétricos e aparelhoseletrodomésticos.

UTILIZAÇÃO:

� Rolamentos composto por elementos girantes cônicos.Útil para aplicações em cargas combinadas. Exemplosde aplicações: Eixos de redutores, mudança detransmissão com pinhão cônico, bombas,compressores, indústrias papeleiras.

UTILIZAÇÃO:

� Rolamentos com carreira dupla e elementos girantesdo tipo esférico. Tipo contato radial e de contatoangular. Substituem rolamentos com carreira simplesvisando suportar maiores cargas radiais e cargasaxiais nos dois sentidos. Exemplos de aplicações:Motores elétricos, aparelhos eletrodomésticos, hastesde máquinas para madeira, redutores, materialagrícola.

UTILIZAÇÃO:

� Rolamentos de esferas com contato angular (oblíquo).As pistas dos anéis internos e externos dosrolamentos com uma carreira de esferas de contatoradial são desnivelados um em relação ao outro.Adaptado para aplicações onde se combinam cargasradiais e axiais. Exemplos de aplicações: Caixa deredutores, hastes de máquinas-ferramenta

UTILIZAÇÃO:

� Rolamentos axiais composto por elementos girantesesféricos, cônicos ou cilindricos. Suportam cargasaxiais muito elevadas e são pouco sensíveis aoschoques. As cargas radiais devem por sua vez sermoderadas. Exemplos de aplicações: Eixos verticaispesados, turbo alternadores, pivôs de gruas, parafusosde injeção de plástico, contra-pontas, bombas deplatô.

UTILIZAÇÃO:

� Rolamentos composto por elementos girantescilíndricos. Aplicado onde as cargas radiais sãoelevadas e as velocidades de rotação altas. As cargasaxiais aplicadas a estes rolamentos devempermanecer pequenas. Exemplos de aplicações:Motores elétricos pesados, caixas de eixos de vagões,vagonetas de pressão, cilindros de laminadores.

UTILIZAÇÃO:

� Rolamentos autocompensadores composto porelementos girantes cilindricos. Suportam cargasradiais muito grandes, cargas axiais moderadas.Exemplos de aplicações: Peneiras, trituradores,moedores, gaiola de laminador, pesados redutores,pesados ventiladores industriais, cilindros de máquinasimpressoras, máquinas de pedreiras.

UTILIZAÇÃO:

� Rolamentos autocompensadores composto porelementos girantes cônicos. Suportam cargas radiais eaxiais muito grandes. Exemplos de aplicações:equipamentos pesados.

UTILIZAÇÃO:

� Rolamentos autocompensadores de esferas. Dotadosde 2 fileiras de esferas e uma pista esférica sobre oanel externo. Exemplos de aplicações: Eixos longos eflexíveis, aplicações Industriais padrão, química,agricultura.

UTILIZAÇÃO:

� Rolamentos combinado. Dotados de dois tipos deelementos girantes. Suporte simultaneamente grandescargas radiais e axiais.

IDENTIFICAÇÃO DO PRODUTO:

� Para a substituição do elemento, deve-se atentar paraas seguintes características:

� Fabricante,� Tipo de Rolamento,� Diâmetro do Furo,� Diâmetro Externo,� Largura.� RPM

NÚMERO DE IDENTIFICAÇÃO DO PRODUTO:

� Série dimensional:

� Símbolo do Furo� Símbolo do Diâmetro Externo� Símbolo da Largura� Símbolo do Tipo de Rolamento

X X X XX

1-9=De 1 a até 9mm00,01,02 e 03=10, 12, 15 e 17mm04-96=Número vezes 5 (20-480mm)/500 ou /D=Ígual ao diâmetro em mm

NÚMERO DE IDENTIFICAÇÃO DO PRODUTO:

� Série dimensional:

Exemplo de identificação derolamentos fabricados pela NSK

DIMENSIONAMENTO:

� Tanto para o dimensionamento quanto para aseleção de um rolamento, é importante definirinicialmente o tipo de solicitação ao qual este estarásubmetido, podemos verificar duas situaçõesdistintas: carga estática ou dinâmica.

Na carga estática, o rolamento encontra-se parada ouoscila lentamente (N<10 RPM). Na carga dinâmica, orolamento se movimenta com N≥10 RPM.

DIMENSIONAMENTO:

� Carga EstáticaQuando o rolamento estiver atuando parado ou combaixas oscilações (N<10 RPM), o dimensionamento érealizado por meio da capacidade de carga estática(Co).

DIMENSIONAMENTO:

� Capacidade de Carga Estática (Co).É a carga atuante nos elementos rolantes e na pista.

Onde:Co=Capacidade de carga estática (KN)fs=Fator de esforços estáticos (Adimensional)Po=Carga estática equivalente (KN)

00.PfsC =

DIMENSIONAMENTO:

� Carga Estática Equivalente (Po).É uma suposta carga resultante, determinada emfunção das cargas axial e radial, que atuamsimultaneamente no rolamento.Quando o rolamento for solicitado por uma cargaradial ou axial isoladamente, esta será a cargaequivalente.

DIMENSIONAMENTO:

� Carga Estática Equivalente (Po).Na atuação da simultânea das cargas axial e radial, acarga equivalente é determinada da seguinte forma:

Onde:Po=Carga estática equivalente (KN)Xo=Fator radial (Adimensional)Yo=Fator axial (Adimensional)Fr=Carga radial (KN)Fa=Carga axial (KN)

FaYFrXP ..000

Ex.: (Rol. de esferas)X0=0,6Y0=0,5Fa/Fr≥0,8

DIMENSIONAMENTO:

� Fator de Esforço Estático (fs).É um coeficiente de segurança que preserva aocorrência de deformações plásticas excessivas nospontos de contato, entre os corpos rolantes e a pista.Utiliza-se os seguintes valores:1,5 ≤ fs ≤ 2,5 para exigências elevadas,1,0 ≤ fs ≤ 1,5 para exigências normais,0,7 ≤ fs ≤ 1,0 para exigências reduzidas.

DIMENSIONAMENTO:

� Carga DinâmicaQuando o rolamento atuar com movimento N≥10RPM, este é dimensionado por meio da capacidadede carga dinâmica (C).

DIMENSIONAMENTO:

� Capacidade de Carga Dinâmica (C).Podemos calcular a capacidade de carga dinâmicautilizando a seguinte relação:

Onde:C=Capacidade dinâmica equivalente (KN)fe=Fator de esforços dinâmicos (Adimensional)fn=Fator de rotação (Adimensional)P=Carga dinâmica equivalente (KN)

feC .=

DIMENSIONAMENTO:

� Fator de esforços dinâmicos (fe)Este fator está associado a aplicação doequipamento e as condições usuais de carga. Aliteratura relata diversos valores, estes já tabelados.

Exemplos:

Máquinas leves fe=1 a 2Máquinas médias fe=2 a 3,5Máquinas pesadas fe=3,5 a 6

DIMENSIONAMENTO:

� Fator de rotação (fn)Este fator está associado a velocidade com o qual orolamento gira, outra questão é quanto o tipo deelemento.

Exemplos:

Esferas N=50-fn=0,874 N=500-fn=0,405 N=1600-fn=0,275Rolos N=50-fn=0,885 N=500-fn=0,444 N=1600-fn=0,313

DIMENSIONAMENTO:

� Capacidade de Carga Dinâmica (C).A capacidade de carga dinâmica dos diversos tiposde rolamento é encontrada nas tabelas que compõemos catálogos.

DIMENSIONAMENTO:

� Carga Dinâmica Equivalente (P).Determina-se a carga dinâmica equivalente quandohouver a atuação simultânea de cargas radial e axialno rolamento.

DIMENSIONAMENTO:

� Carga Dinâmica Equivalente (P).Esta carga constitui-se de uma suposta cargaresultante, sendo definida por meio de:

Onde:P=Carga dinâmica equivalente (KN)Fr=Carga radial (KN)Fa=Carga axial (KN)x=Fator radial (Adimensional)y=Fator axial (Adimensional)

FayFrxP .. +=

Ex.: (Rol. de esferas)x=0,4y=0,8Fa/Fr≥0,8

DIMENSIONAMENTO:

� Rolamentos expostos a altas temperaturas.Nestas situações, torna-se necessário considerar umfator de temperatura (ft). Para se calcular acapacidade de carga dinâmica, utiliza-se:

Onde:C=Capacidade dinâmica equivalente (KN)fe=Fator de esforços dinâmicos (Adimensional)fn=Fator de rotação (Adimensional)ft=Fator de temperatura (Adimensional)P=Carga dinâmica equivalente (KN)

DIMENSIONAMENTO:

� Fator de Temperatura (ft).

Temp. Máx. de Serviço (ºC) 150 200 250 300Fator de temperatura (Ft) 1,0 0,73 0,42 0,22

DIMENSIONAMENTO:

Exemplo de informações sobre rolamentos SKF

DIMENSIONAMENTO:

� Vida Útil do Rolamento.A vida útil do rolamento compreende o período noqual ele desempenha corretamente a sua função. Avida útil termina quando ocorre o desgaste causadopela fadiga do material.

DIMENSIONAMENTO:

� Vida Útil do Rolamento.Temos que:

Onde:Lna=Duração até a fadiga (h)a1=Fator de probabilidade (Adimensional)a2=Fator de matéria prima (Adimensional)a3=Fator das condições de serviço (Adimensional)Lh=Vida nominal do rolamento (h) – Entre 10000 a 100000 horas

LhaaaLna .3.2.1=

DIMENSIONAMENTO:

� Vida Útil do Rolamento.a1=Fator de probabilidadeEste fator prevê a probabilidade de falhas no materialdevida à fadiga. Este é regido por leis estatísticas,sendo obtido na seguinte tabela:

Prob. de Falha (%) 1 2 3 4 5 10Fator a1 1,0 0,62 0,53 0,44 0,33 0,21

DIMENSIONAMENTO:

� Vida Útil do Rolamento.a2=Fator de matéria primaEste fator considera as características da matériaprima e o respectivo tratamento térmico.Para aços de qualidade:a2=1O fator se altera para materiais tratadostermicamente:a2=1,2

DIMENSIONAMENTO:

� Vida Útil do Rolamento.a3=Fator das condições de serviçoAs condições de serviço influenciam diretamente navida útil do rolamento. A duração é prolongadaquando o ambiente de trabalho é limpo, a lubrificaçãoé adequada e a carga atuante não é excessiva. Otérmino da vida útil do rolamento ocorre quando háformação de “pittings” (erosão por cavitação),originada na superfície das pistas.Condições ideais – a3=1Condições drásticas – a3=0,6

FADIGA:

� Elementos que normalmente falham:

Fonte: SKF e YesacheiConsultar: http://www.yesachei.com/2011_01_10_archive.html

Fadiga em partes constituintes de um rolamento

MANUTENÇÃO:

� Lubrificação.Um filme de óleo muito fino formado entre os corposrolantes e as pistas de um rolamento emfuncionamento, impede o contato metálico direto epossui uma espessura típica de 0,001 mm.Esse filme bastante fino é a diferença entre o sucessoe a catástrofe - sem ele, o rolamento apresentariafalha precoce.

FABRICANTES:

EXERCÍCIO 1:

� Selecione o rolamento que melhor se adapta asseguintes condições:

Fr=30KN

Mancal

RPM=500RPM

EXERCÍCIO 1:

� Rolamentos:

Designação C(KN) C0(KN) De.(mm)MU214 80 90 125UM2214 116 146 125MI314 160 170 125MU2314 220 260 125UM414 250 280 125

EXERCÍCIO 1:

� Como se trata de um equipamento de médio porteFator de esforços dinâmicos fe=3,0

� Em função da rotação fn=0,405� Capacidade de carga dinâmica (C)

P=F=30KN� Capacidade de carga dinâmica necessária ao

rolamentoC=P.(Fe/Fn)C=30.(3/0,405)C=222KN

EXERCÍCIO 2:

� Calcule a vida útil do rolamento selecionado noexercício anterior. Considere uma vida nominal de30000 horas, probabilidade de falha de 5%, elementoconstruído com aço temperado e condições deserviço excelentes.

EXERCÍCIO 3:

� Selecione o rolamento mais adequado para serinstalado em um eixo de transmissão.

Fr=25KN

Rolamento

RPM=1600RPM

Fa=15KN

EXERCÍCIO 3:

� Verifica-se a necessidade de um rolamento quesuporte a ação de esforços axiais e radiais.

Série Relação de carga Carga dinâmica equiv.F1 Fa/Fr=0,4 P=0,93.Fr+0,69.FaF2 Fa/Fr=0,5 P=0,93.Fr+0,45.FaF3 Fa/Fr=0,6 P=0,96.Fr+0,33.FaF4 Fa/Fr=0,7 P=0,96.Fr+0,22.Fa

EXERCÍCIO 3:

� Como se trata de um equipamento de médio porteFator de esforços dinâmicos fe=3,0

� Em função da rotação fn=0,405� Capacidade de carga dinâmica (C)

P=0,96.Fr+0,33.Fa� Capacidade de carga dinâmica necessária ao

rolamentoC=P.(Fe/Fn)

EXERCÍCIO 3:

� Rolamentos de rolos cilíndricos:

Designação C(KN) C0(KN) De.(mm)F3-MU100 50 100 150F3-MU150 100 150 150F3-MU200 150 200 150F3-MU250 200 250 150F3-MU300 250 300 150

EXERCÍCIO 4:

� Calcule a vida útil do rolamento selecionado noexercício anterior. Considere uma vida nominal de50000 horas, probabilidade de falha de 10%,elemento construído com aço comum e condições deserviço deficientes.

EXERCÍCIO 5:

� Selecione o rolamento mais adequado para serinstalado em um sistema de preparação de cola.

Fr=5KNEixo

Rolamento De=150mmRPM=600RPM

Utilize as tabelas anteriores

Fa=20KN

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