AULA 08: TENSÕES NOS SOLOS

Prof. Augusto Montor | Mecânica dos Solos

Compactação do solo

TENSÃO FORÇA aplicada em uma ÁREA

HIPÓTESE: Matéria contínua

5.1 CONCEITO DE TENSÕES NUM MEIO PARTICULADO

Compactação do solo

5.1 CONCEITO DE TENSÕES NUM MEIO PARTICULADO

A transferência de

forças ocorre no

contato da interface

grão/grão

Compactação do solo

𝜏 = 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙

Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑡𝑜

5.1 CONCEITO DE TENSÕES NUM MEIO PARTICULADO

𝜎 = 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙

Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑡𝑜Tensão Normal

Tensão Cisalhante

Compactação do solo

5.2 TENSÕES DEVIDAS AO PESO PRÓPRIO DO SOLO

Tensão devido ao peso próprio (v)

Tensões devido a cargas aplicadas

Compactação do solo

Considerando camadas horizontais de solo tensões

normais

5.2 TENSÕES DEVIDAS AO PESO PRÓPRIO DO SOLO

No ponto A (acima do

Nível d’água):

𝝈𝑽 = 𝜸𝒏𝒂𝒕. 𝒁𝑨

Compactação do solo

5.2 TENSÕES DEVIDAS AO PESO PRÓPRIO DO SOLO

𝜎𝑉,𝑎𝑟𝑒𝑖𝑎 𝑓𝑜𝑓𝑎 = 16𝑥3

𝜎𝑉,𝑎𝑟𝑒𝑖𝑎 𝑓𝑜𝑓𝑎 = 48𝑘𝑁

𝑚2

𝜎𝑉,𝑝𝑒𝑑𝑟𝑒𝑔𝑢𝑙ℎ𝑜 = 21𝑥2 + 48

𝜎𝑉,𝑝𝑒𝑑𝑟𝑒𝑔𝑢𝑙ℎ𝑜 =90𝑘𝑁

𝑚2

Compactação do solo

5.2 TENSÕES DEVIDAS AO PESO PRÓPRIO DO SOLO

Compactação do solo

5.3 PRESSÃO NEUTRA E CONCEITO DE TENSÕESEFETIVAS

No exemplo anterior considerou-se o solo seco (acima do nível d´água).

Abaixo do NA água nos

vazios sobre pressão

Pressão da água

profundidade do solo em

relação ao NA.

Compactação do solo

5.3 PRESSÃO NEUTRA E CONCEITO DE TENSÕESEFETIVAS

Fs

A’A

Fs

F F

F F

AsAv

Av

Compactação do solo

5.3 PRESSÃO NEUTRA E CONCEITO DE TENSÕESEFETIVAS

A força total (Ft) atuante na área de contato da seção AA’ (At) será a soma da força aplicada na área de contato dos grãos (As) com a força aplicada na área de contato com os vazios preenchidos com água (Av)

𝐹𝑡 = 𝐹𝑠 + 𝐹

Dividindo as forças acima por suas áreas de contato, temos a tensão aplicada:

Compactação do solo

5.3 PRESSÃO NEUTRA E CONCEITO DE TENSÕESEFETIVAS

𝐹𝑡

𝐴𝑡=𝐹𝑠

𝐴𝑠+𝐹𝜇

𝐴𝑣

= ’+

Compactação do solo

5.3 PRESSÃO NEUTRA E CONCEITO DE TENSÕESEFETIVAS

= ’+ =TENSÃO TOTAL

’ = TENSÃO EFETIVA

= PRESSÃO NEUTRA

Princípio das tensões efetivas de

Terzaghi

Compactação do solo

5.3 PRESSÃO NEUTRA E CONCEITO DE TENSÕESEFETIVAS

Os efeitos resultantes da variação de tensão nos solocomo por exemplo, compressão, distorção eresistência ao cisalhamento são devidos a variaçõesde TENSÕES EFETIVAS.

’ = -

Compactação do solo

5.3 PRESSÃO NEUTRA E CONCEITO DE TENSÕESEFETIVAS

Para os níveis de tensões trabalhadas na Mecânicasdos Solos:• Os grãos são considerados IMCOMPRESSÍVEIS, ou

seja, a deformação no solo ocorre pordeslocamento relativo das partículas.

Compactação do solo

5.3 PRESSÃO NEUTRA E CONCEITO DE TENSÕESEFETIVAS

Compactação do solo

5.3 PRESSÃO NEUTRA E CONCEITO DE TENSÕESEFETIVAS

RESUMINDO As deformações causadas nos solos

são decorrentes do aumentos das tensões efetivas e NÃO do aumento da pressão neutra.

Compactação do solo

5.3 PRESSÃO NEUTRA E CONCEITO DE TENSÕESEFETIVAS

Compactação do solo

𝜎 = 𝛾𝑠𝑜𝑙𝑜 . 𝑧 + 0

O aumento da tensão total é igual ao aumento da tensão

efetiva

5.3 PRESSÃO NEUTRA E CONCEITO DE TENSÕESEFETIVAS

𝜎 = 𝜎′ + 𝜇

z’

NA

Compactação do solo

σ = 𝛾𝑠𝑎𝑡 . 𝑧

μ = 𝛾𝑤. 𝑧𝑤

𝜎′ = 𝛾𝑠𝑎𝑡 . 𝑧 − 𝛾𝑤. 𝑧𝑤

𝜎′ = (𝛾𝑠𝑎𝑡− 𝛾𝑤). 𝑧 𝜎′ = (𝛾𝑠𝑎𝑡− 𝛾𝑤). 𝑧 = 𝛾𝑠𝑢𝑏 . 𝑧

5.3 PRESSÃO NEUTRA E CONCEITO DE TENSÕESEFETIVAS

σ = 𝜎′ + 𝜇𝑤

z

sat

NA

Compactação do solo

𝑧𝑤 = 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑛í𝑣𝑒𝑙 𝑑′á𝑔𝑢𝑎 𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑟 𝑑𝑜 𝑁𝐴

5.3 PRESSÃO NEUTRA E CONCEITO DE TENSÕESEFETIVAS

𝑧 = 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑠𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑐𝑎𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑜