Aula III

Estruturas Metálicas

DIMENSIONAMENTO DE LIGAÇÕES

Apresentação da aula

1.Dimensionamento de ligações soldadas

2. Dimensionamento de ligações parafusadas

3. Dimensionamento de ligações parafusadas de alta resistência

Bibliografia

• ABNT NBR 8800/1986 – Dimensionamento de barras de aço. ABNT: Rio de Janeiro , RJ. 1986

• Queiroz, G. Dimensionamento de barras de aço. UFMG: Belo Horizonte, MG. 1986

• AÇOMINAS/USIMINAS. Coletânia técnica do uso do aço / O aço na construção.

• Matos Dias, L. A . Estruturas de aço: conceitos, técnicas e linguagem. Zigurate Ed. S. Paulo.1998.

• Andrade, P. B. Curso básico de estruturas de aço. IEA Ed. BH/MG. 1994.

AplicaçõesLigações de barras solicitadas a esforços normais

Ligações flexíveis em extremidades de vigas

Ligações rígidas

Ligações rígidas

Emendas

Bases flexíveis

Barras rígidas

Critérios de resistência(NBR 8800 – item 7.1.4)

barras tracionadas ou comprimidas

1. Rc > 40 kN

2. Rc > Nd

Rc > 50% Rcbarra

Disposições construtivas(NBR 8800 – itens 7.1.1 a 7.1.13)

- Grupos de solda ou de parafusos com centro de gravidade sobre o eixo que passa pelo centro de gravidade das barras;

- Cantoneiras submetidas a solicitações normais têm desprezadas as excentricidades para solicitações estáticas;

- Nos pontos de apoio, vigas e treliças devem ser impedidas de girar em torno de seu eixo longitudinal (vínculo de garfo)

1. Ligações soldadas(NBR 8800 – item 7.2)

•Definições

Solda de entalhe

Solda de filete

• Definições

• SOLDA DE FILETE

• SOLDA DE ENTALHE

- penetração totaltipo 1

- penetração parcialtipos 2 a 9

Características geométricas:(NBR 8800 – item 7.2.2)

Aw – Área efetiva de solda

lw – Comprimento efetivo de solda

dw – Garganta efetiva de solda

Aw= lw. dw

AMB – Área efetiva do metal base

lw – Comprimento efetivo de solda

b1, b2 - Perna do cordão de solda

AMB= lw. b

Resistências do metal solda à tração

fw = 415 MPa metal solda E60XX

fw = 485 MPa metal solda E70XX

Resistências do metal base à tração

fy = tensão de escoamento do metal base dos elementos estruturais adjacentes à ligação

Tração / Compressão

Rn = Aw . fy = 0,90

Cisalhamento (soma vetorial)

Rn = 0,6.Aw . fy = 0,90 (metal base)

Rn = 0,6.Aw . fw = 0,75 (metal solda)

1.1. Solda de Entalhe

Resistência de Cálculo - Rn

(NBR 8800 – item 7.2.5 – tabela 8)

Tração / Compressão paralelas ao eixo da solda

Rn = Aw . fy = 0,90

Cisalhamento (soma vetorial)

Rn = 0,6.AMB . fy = 0,90 (metal base)

Rn = 0,6.Aw . fw = 0,75 (metal solda)

1.2. Solda de Filete

Exemplo NuméricoDimensionar a ligação soldada da figura:

Solda de filete E60XX, cantoneiras aço MR250

a) Resistência da barra (Ct = 0,75)

Nc = 0,9. Ag.fy = 0,9.36,9.25 = 830 kN

Nc = 0,75. Ct .Ag.fy = 0,75.0,75.36,9.40 = 830 kN

b) Resistência da solda

espessura da solda

tmax = 12,5 mm (chapa de extremidade)

tmin = 9,5 mm (aba da cantoneira)

d > 5,0 mm

comprimento da solda

(diferentes para dar equilíbrio à ligação devido à sua excentricidade em relação ao eixo do c.g. da barra)

21

2

1

.397,0

29102

29

metal base:

AMB= 0,5.(1+0,397)l2 .2= 1,397. l2

Nc = 0,9. 0,6.AMB.fy = 0,9.0,6.1,397. l2 .25 = 830 kN

l2 = 44,0 cm - l1 = 17,5 cm > 1,5 .10,2

l = 61,50 cm

metal solda:

Aw= 0,707.0,5.(1+0,397)l2 .2=0,987. l2

Nc = 0,75. 0,6.Aw.fw = 0,75.0,6.0,987. l2 .41,5 = 830 kN

l2 = 45,0 cm - l1 = 17,9 cm

l = 62,90 cm

Utilizando a máxima espessura de solda:

bmax = tcant – 1,5 mm = 9,5 –1,5 = 8,0 mm

metal base:

AMB= 0,8.(1+0,397)l2 .2 = 2,235. l2

Nc = 0,9. 0,6.AMB.fy = 0,9.0,6.2,235. l2 .25 = 830 kN

l2 = 27,5 cm - l1 = 10,9 cm < 1,5 .10,2 = 15,3 cm

l = 42,80 cm

metal solda:

Aw= 0,707.0,8.(1+0,397)l2 .2 = 1,58. l2

Nc = 0,75. 0,6.Aw.fw = 0,75.0,6.1,58. l2 .41,5 = 830 kN

l2 = 28,1 cm - l1 = 11,2 cm < 1,5 .10,2 = 15,3 cm l = 43,40 cm

2. Ligações parafusadas(NBR 8800 – item 7.2)

•Definições

Tipo de ligação

Ligação por contato

Ligação por atrito

Solicitação nos meios de ligação

Tração no parafuso

Cisalhamento no parafuso

Características geométricas:

(NBR 8800 – item 7.3.1)

Ar – Área efetiva à tração do parafuso

Ap – Área bruta, relativa ao diâmetro nominal do parafuso

Ab – Área efetiva para pressão de contato, relativa ao diâmetro nominal do parafuso multiplicado pela espessura da chapa adjacente

Ab= d.tchapa

d – Diâmetro nominal do parafuso

• Solicitação no elemento de ligação

Tração no parafuso

Cisalhamento no parafuso

Resistências do metal do parafuso à tração (anexo A)

fu = 415 MPa parafusos comuns ASTM A307

fu = 825 MPa parafusos alta resistência

ASTM A325

fu = 1035 MPa parafusos alta resistência

ASTM A490

Tração

Rnt = 0,75.Ap. fu d > 12 mm

Rnt = 0,95.Ar. fu d > 25 mm

t = 0,75 (ASTM A325 e A490)

t = 0,65 (ASTM A307 e barras)

Resistência de Cálculo - Rn

(NBR 8800 – item 7.3.2)

Cisalhamento

ASTM A325 e A490 com plano de corte pela rosca; demais parafusos e barras

Rnv = 0,42.Ap. fu

ASTM A325 e A490 com plano de corte fora da rosca

Rnv = 0,60.Ap. fu

v = 0,65 (ASTM A325 e A490)

v = 0,60 (ASTM A307 e barras)

Pressão de contato parafuso / parede de furos

Rn = α.Ab. fu = 0,75

para esmagamento sem rasgamento

α = 3,0

para rasgamento entre furos consecutivos, distantes de s, na direção do esforço

α = (s/d)-η1 < 3,0

para rasgamento entre furos e borda distante de e do centro do furo

α = (e/d)-η2 < 3,0

Combinação tração / cisalhamento(item 7.3.2.5 - tabela 14)

Parafusos ASTM A307

t Rnt < 0,64.Ap. fu – 1,93.Vd

Parafusos ASTM A325 e A490

t Rnt < 0,69.Ap. fu – 1,93.Vd (plano de corte na rosca)

t Rnt < 0,69.Ap. fu – 1,50.Vd (plano de corte fora da rosca)

Colapso por rasgamento

Verificação do elemento de ligação (chapas)

Áreas efetivas resistentes

Av – área de cisalhamento

At – área sujeita a tensões normais

Resistência de Cálculo - Rn

(NBR 8800 – item 7.5.3)Escoamento da seção bruta = 0,90

Rn = fy tensões normais

Rn = 0,6.fy tensões de cisalhamento

Ruptura da seção líquida efetiva = 0,75

Rn = fy tensões normais

Rn = 0,6.fy tensões de cisalhamento

Exemplo NuméricoDimensionar a ligação parafusada da figura:

Parafusos ASTM A325, d = ¾”, cantoneiras aço MR250

a) Resistência da barra (Ct = 0,75)

Nc = 0,9. Ag.fy = 0,9.36,9.25 = 830 kN

Nc = 0,75. Ct .Ag.fy = 0,75.0,75.36,9.40 = 830 kN

b) Resistência dos parafusos (cisalhamento)

v Rnv = 0,65.0,42.Ap. fu

v Rnv = 0,65.0,42.2,15. 82,5 = 48,4 kN

Corte duplo: Rc = 2. v Rnv = 96,85 kN

número de parafusos: n = 380/96,85 = 3,92 (4)

c) Pressão de contato parafuso / parede de furos

Rn = 0,75.α.Ab. fu

adotando distância recomendada entre furos (item 7.3.6)

s = 3.d = 3.19 = 57 (60) mmα = (60/19) – 0,5 = 2,65

adotando distância recomendada entre furo e borda

e = 30 mm > emin = 26 mm (tabela 18)α = (30/19) – 0 = 1,58

Rn = 0,75.1,58.(1,9.0,95).40 = 85,56 kN

Rn = 85,56 < Nd/(2.n) = 380/2.4 = 47,5 kN

d) Colapso por rasgamento (na barra)

Ruptura da seção líquida efetiva

Rn = 0,75.(Av+At)liquida.0,6. fu

Escoamento da seção bruta

Rn = 0,90.(Av+At)bruta .0,6. fy

com s = 60 mm e e = 30 mm

Av = (3,0 + 3.6,0).(0,95.2) = 39,9 cm2

At = (10,2 – 2,9).(0,95.2) = 13,87 cm2

(Av+At)liquida = (39,9 + 13,87) – 2.3.0,95.1,9 = 42,94

(Av+At)bruta = (39,9 + 13,87) = 53,77 cm2

Resistências de cálculo ao colapso das áreas

Rn = 0,75.42,94.0,6.40 = 772,9 kN

Rn = 0,90.53,77.0,6.25 = 725,9 kN

Rn > Nd = 380 kN