Post on 04-Jan-2016
UNIVERSIDADE GAMA FILHOPROCET – DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CONTROLE E
AUTOMAÇÃO
Professor Leonardo Gonsioroski
Funções de Transferência
A Função de Transferência é definida como a relação da Transformada de
Laplace da Saída pela Transformada de Laplace da Entrada de um dadosistema, sob a hipótese de que todas as condições iniciais são nulas.
Seja um Sistema em que as equações diferenciais do sinal de saída e do sinalde entrada se relacionam da seguinte forma:
Professor Leonardo Gonsioroski
A Função de Transferência desse sistema será dada por:
Funções de Transferência de um Filtro RC passa baixa
Vamos relembrar o filtro passa baixa da aula anterior:
vin vout
Professor Leonardo Gonsioroski
Função de Transferência do
Filtro
Exercício de Fixação
Qual será a Função de Transferência do sistema Massa-Mola da figura Abaixo. )(
)(
sF
sX
Diagrama de Blocos
Um diagrama de blocos de um sistema é uma representação gráfica das
funções desempenhadas por cada sub-sistema e do fluxo de sinais entre eles.
O diagrama de blocos descreve o interrelacionamento que há entre os
sub-sistemas que compões o sistema maior que está sendo estudado.
Professor Leonardo Gonsioroski
Diagrama de Blocos
Álgebra do Diagrama de Blocos
Ao tentarmos reduzir certos diagramas de blocos mais complexos,vamos nos deparar com situações em que não temos nem blocos em série,nem blocos em Paralelo e nem ramos de realimentação.
Por exemplo, seja o diagrama de blocos abaixo:
Professor Leonardo Gonsioroski
Por exemplo, seja o diagrama de blocos abaixo:
Diagrama de Blocos com Múltiplas Entradas
Algumas vezes é necessário avaliar um diagrama de blocos comvárias entradas.
Isso torna-se muito comum quando avaliamos um determinadoprocesso sendo influenciado por um distúrbio qualquer.
Professor Leonardo Gonsioroski
Para resolver um diagrama de blocos com duas ou mais entradas, deve-seseguir os seguintes passos:
1. Faça todas as entradas iguais a zero exceto uma.2. Reduza o diagrama de blocos para a entrada escolhida.3. Calcule a resposrta do sistema para esta entrada.4. Repita os passos 1 a 3 para as demais entradas.5. Some algebricamente todas as saídas encontradas.
Professor Leonardo Gonsioroski
O Sistema deve ser LINEAR.
Exercício de Fixação: Determine a saída C do seguinte sistema linear:
1. Faça todas as entradas iguais a zero exceto uma.
2. Reduza o diagrama de blocos para a entrada escolhida.
3. Calcule a resposta do sistema para esta entrada.
Professor Leonardo Gonsioroski
Exercício de Fixação: Determine a saída C do seguinte sistema linear:
4. Faça a mesma coisa para a outra entrada. Agora R=0
Reduza o diagrama de blocos para a outra entrada.
Calcule a resposta do sistema para esta entrada.
Professor Leonardo Gonsioroski
Exercício de Fixação: Determine a saída C do seguinte sistema linear:
Professor Leonardo Gonsioroski
5. Some algebricamente todas as saídas encontradas.