E. E. "DR. SAMUEL DE CASTRO NEVES".NOTA

AVALIAO DE MATEMTICADATA: 12 / 08 / 2014

NOME: N SRIE: 3 E. M.

1. (1,5) - (UFV-MG) Dadas as alternativas abaixoI.i2= 1II. (i + 1)2= 2iIII.|4 + 3i|= 5IV. (1 + 2i).(1 2i) = 5 pode-se dizer que:(A) todas as alternativas acima esto corretas;(B) todas as alternativas acima esto erradas;(C) as alternativas I e III esto erradas;(D) as alternativas II, III e IV esto corretas;(E) as alternativas I e III esto corretas.

2. (1,0) - (UFPA-PA) Qual o valor de m, real, para que o produto seja um imaginrio puro?(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 10Dica: para ser um nmero imaginrio puro o valor de a tem de ser igual a 0, ou seja, um nmero complexo somente com a parte imaginria. 3. (1,0) - Determine o nmero complexoBtal que

4.

(1,5) - (Vunesp 2005) Seja um nmero complexo , no qual . A forma trigonomtrica que representa este nmero :

(A)

(B)

(C)

(D)

(E) 5.

(1,0) - Represente na forma algbrica o nmero tal que .

6. (1,5) - (Mack-2004) As representaes grficas dos complexos 1 + i , (1 + i)2, -1 e (1 - i)2, so pontos que fazem parte das arestas de um polgono de rea:

(A) 2 (B) 1 c) (D) 3 (E) 47. (0,5) - (Unirio-1998) Sejam Z1 e Z2 nmeros complexos representados pelos seus afixos na figura abaixo. Ento, o produto de Z1 pelo conjugado de Z2 :(A) 19 + 10i(B) 11 + 17i(C) 10(D) -19 + 17i(E) -19 + 7i

8.

(2,0) - (UERJ-2005) Joo desenhou um mapa do quintl de sua casa, onde enterrou um cofre. Para isso, usou um sistema de coordenadas retangulares, colocando a origem O na base de uma mangueira, e os eixos OX e OY com sentidos oeste-leste e sul-norte, respectivamente. Cada ponto (x, y), nesse sistema, a representao de um nmero complexo , , e . Para indicar a posio (x1, y1) e a distncia d do cofre origem, Joo escreveu a seguinte observao no canto do mapa:

Calcule: a) as coordenadas (x1, y1); b) o valor de d.

BOA PROVA!