Post on 08-Nov-2018
InversoresTópicos
• Introdução
• Preços de inversores
• Videos de inversores
• Conversor em ponte completa
• Análise da série de Fourier
• Distorção harmônica total
• Simulação de inversor de onda quadrada
• Controle de amplitude e harmônicos
InversoresIntrodução
• Conversão de CC em CA
• Transferem potência de uma fonte CC para um carga CA
• Aplicações– Acionamento de motores CA com ajuste de rotação
– Fontes de alimentação sem interrupção (no break)
– Funcionamento de aparelhos CA a partir de bateria de automóveis
– Energia solar• Inversores off-grid
• Inversores grid-tie ou on-grid
8.2 - Conversor em ponte completa
Circuito básico
Dependendo das chaves S1, S2, S3 e S4:- Tensão Vo pode ser +Vdc, -Vdc ou zero
Chaves Fechadas Tensão de Saída, vo
S1 e S2 +Vdc
S3 e S4 -Vdc
S1 e S3 0
S2 e S4 0
8.2 - Conversor em ponte completa
8.2 - Conversor em ponte completa
* S1 e S4 não podem ser fechadas ao mesmo tempo, nem S3 e S2 Curto-circuito
- Chaves reais não ligam ou desligam instantâneamente- Tempo de chaveamento precisa ser considerado no projeto
- Falha de disparo-direto curto-circuito provocado pela sobreposição da chaves erradas.- Tempo branco ou tempo morto tempo permitido para o chaveamento
8.3 – Inversor com onda quadrada
Carga RL
• Esquema mais simples Onda quadrada• Mesmo não sendo senoidal é adequada para algumas aplicações CA• Forma de onda da corrente depende do tipo de carga
• Cargas indutivas precisam que a condução de corrente na chave seja bidirecional
• Corrente na carga indutiva será mais próxima da onda senoidal filtragem indutiva
• Carga resistiva corrente quadrada
8.3 – Inversor com onda quadrada
• Caso com carga RL
Demonstração da expressão da corrente:
Resposta da equação diferencial = Resposta forçada + natural
para
Em t=0, chaves S1 e S2 fechadas:
Em t=T/2, chaves S3 e S4 fechadas:
para
8.3 – Inversor com onda quadrada
• Caso com carga RL
Calcula-se as constantes A e B em situação de regime permanente.
Em t=0
8.3 – Inversor com onda quadrada
• Caso com carga RL
Expressão para cálculo de Imax e Imin
Cálculo da corrente RMS
Potência fornecida pela fonte
8.3 – Inversor com onda quadrada
Exercício resolvido 8-1
O inversor em ponte completa da Fig. abaixo tem uma sequência de chaveamento que produz umatensão com onda quadrada numa carga RL em série. A frequência de chaveamento é de 60Hz, Vcc=100V,R=10 ohm e L=25mH. Determine:(a) Uma expressão para a corrente na carga.(b) A potência absorvida pela carga(c) A corrente média na carga
Solução:
a)
8.3 – Inversor com onda quadradaExercício resolvido 8-1
O inversor em ponte completa da Fig. abaixo tem uma sequência de chaveamento que produz umatensão com onda quadrada numa carga RL em série. A frequência de chaveamento é de 60Hz, Vcc=100V,R=10 ohm e L=25mH. Determine:(a) Uma expressão para a corrente na carga.(b) A potência absorvida pela carga(c) A corrente média na carga
Solução:
a)
8.3 – Inversor com onda quadradaExercício resolvido 8-1
O inversor em ponte completa da Fig. abaixo tem uma sequência de chaveamento que produz umatensão com onda quadrada numa carga RL em série. A frequência de chaveamento é de 60Hz, Vcc=100V,R=10 ohm e L=25mH. Determine:(a) Uma expressão para a corrente na carga.(b) A potência absorvida pela carga(c) A corrente média na carga
Solução:
(b)
8.3 – Inversor com onda quadradaExercício resolvido 8-1
O inversor em ponte completa da Fig. abaixo tem uma sequência de chaveamento que produz umatensão com onda quadrada numa carga RL em série. A frequência de chaveamento é de 60Hz, Vcc=100V,R=10 ohm e L=25mH. Determine:(a) Uma expressão para a corrente na carga.(b) A potência absorvida pela carga(c) A corrente média na carga
Solução:
(c)
8.3 – Inversor com onda quadrada
Detalhe muito importante
- As chaves devem ser capazes de conduzir corrente nos dois sentidos para carga RL.- Os dispositivos eletrônicos reais só conduzem em um sentido.
Como resolver o problema ?
8.3 – Inversor com onda quadrada
Diodos de realimentação em paralelo (antiparalelo) Diodos de regeneração
- Quando Q1 e Q2 abrem ainda existe corrente passando na carga RL.- Corrente segue pelos diodos D3 e D4 antes mesmo das chaves Q3 e Q4 conduzirem.- Q3 e Q4 devem ser ligados antes da corrente chegar a zero.
IGBT
8.4 – Análise com a Série de Fourier
“Método das séries de Fourier é sempre o modo mais prático para analisar a corrente na carga e para calcular a potência absovida numa carga, especialmente quando a carga é mais complexa do que um carga simples RL.”
Veja o texto do livro:
Utilizando o auxílio computacional, REALMENTE a análise por séries de Fourier é o modo mais prático.
- Expressando tensão de saída e corrente de carga em termos de série de Fourier:
Tensão:
Corrente:
Observe que não há termo DC
8.4 – Análise com a Série de Fourier
Potência absorvida por uma carga resistiva
P=
Corrente RMS Determinada pelas correntes RMS em cada harmônico
Onde:
Zn é impedância da carga harmônica n.
- A Potência absorvida pode ser determinada para cada frequência da série de Fourier.- A Potência total é determinada pela soma da potência de todos os harmônicos.
=
8.4 – Análise com a Série de Fourier
Caso específico da onda quadrada
Série de Fourier da tensão:
impar
Exemplo 8-2
Solução com as séries de Fourier para o inversor com onda quadrada
Para o inversor abaixo (Vdc=100V, R=10ohm, L=25mH, f=60Hz), determine as amplitudes dos termos das séries de Fourier para uma tensão na carga com onda quadrada, as amplitudes dos termos das séries de Fourier para a corrente e a potência absorvida pelacarga.
Solução
Amplitudes dos termos da série para a tensão:
Erro do livro
100
Exemplo 8-2
Solução com as séries de Fourier para o inversor com onda quadrada
Para o inversor abaixo (Vdc=100V, R=10ohm, L=25mH, f=60Hz), determine as amplitudes dos termos das séries de Fourier para uma tensão na carga com onda quadrada, as amplitudes dos termos das séries de Fourier para a corrente e a potência absorvida pelacarga.
Solução
A amplitude da corrente em cada frequência é:
Potência em cada frequência:
8.5 – Distorção Harmônica Total (DHT ou THD)
Quantificar a propriedade não senoidal da uma forma de onda. DHT é a razão do valor rms de todos os termos da serie (exceto a fundamental) pelo o valor rms da frequência fundamental.
Objetivo do inversor Produzir onda CA a partir de fonte CC
Quanto maior a THD (DHT) pior o inversor
Exemplo 8.3
Determinar a distorção harmônica total da tensão na carga e da corrente na carga para a onda quadrada do inversor abaixo.
Solução
Exemplo 8.3
Determinar a distorção harmônica total da tensão na carga e na corrente na carga para a onda quadrada do inversor abaixo.
Solução
Load: 0, 10 .
Switches: 5 ., 10 0.5 7.07 .
Source : 10 . (See Example 2-4)
avg rms
avg rms m
avg rms
I I A
I A I I D A
I I A
Gabarito
InversoresTópicos
Teoria
• Controle de amplitude e harmônicos
• Inversor de meia ponte
• Inversores de multiplos níveis
• Saida com pulso de largura modulada (PWM)
• Definições e Considerações do PWM
• Harmônicos no PWM
8.7 Controle de amplitude e harmônicos
Através do controle do tempo em zero volts é possível:- Controlar tensão RMS
- Controlar os harmônicos
8.7 Controle de amplitude e harmônicos
Como produzir zero volts ?
Exemplo: Ligando chaves S1 e S3 Ligando chaves S2 e S4
8.7 Controle de amplitude e harmônicos
Controle de harmônicos através do intervalo em zero volts:
Série de Fourier desta onda:
Expressão para cada harmônicoAmplitude de cada
harmônico variacom o 𝛼
8.7 Controle de amplitude e harmônicos
Zerando terceiro harmônico:
𝑉3 = 4.Vdc3. 𝜋
cos 3.30 = 0𝛼 = 30°
Zerando quinto harmônico:
𝑉5 = 4.Vdc5. 𝜋
cos 5.18 = 0𝛼 = 18°
Desta forma é possível controlar o fator de potência através do inversor
8.7 Controle de amplitude e harmônicos
Fixando o ângulo de tensão zero perde-se a controlabilidade do nível de tensão:
Zerando terceiro harmônico:
𝑉3 = 4.Vdc3. 𝜋
cos 3.30 = 0𝛼 = 30°
Solução:É possível adicionar um conversor DC-DC antes da fonte do inversor para retomar essecontrole de amplitude
8.7 Controle de amplitude e harmônicos
É possível eliminar mais de um harmônico ao mesmo tempo !
Eliminando o terceiro e o quinto harmônico:
É possível produzir um chaveamento desigual que
elimine mais de um harmônico
Áreas se anulam
3 5V 0 and V 0
8.8 Inversor de meia ponte
Inversor de meia ponte também exige:- Tempo morto evitar curto-circuito- Diodo de regeneração conduzir corrente de cargas indutivas
8.9 Inversores de multiplos níveis
• Extensão do princípio do inversor em ponte H.• Tensões de saída semelhantes ao seno• Menor conteúdo harmônico
Aplicações
• Ajuste de rotação de motor• Interface de fontes renovaveis de energia com a
redes elétricas Energia fotovoltaica
Fernando José Giffoni da SilvaEstudo do Chaveamento por Vetores Espaciais em Modulação por Largura de Pulso em Conversores MultiníveisDissertação de Mestrado, COPPE, Rio de Janeiro, 2008
Fernando José Giffoni da SilvaEstudo do Chaveamento por Vetores Espaciais em Modulação por Largura de Pulso em Conversores MultiníveisDissertação de Mestrado, COPPE, Rio de Janeiro, 2008
8.9 Inversores de multiplos níveisConversores multiníveis com fontes CC independentes
- Saída de cada ponte H = +Vdc, -Vdc ou zero.- Tensão de saída do inversor igual a uma das cinco combinações possíveis: +2Vdc, +Vdc, 0, -Vdc, -2Vdc
8.9 Inversores de multiplos níveis
Série de Fourier para inversor com duas pontes H
Coeficientes da série
Índice de modulação Razão da amplitude da componente da frequência fundamental de vo pela amplitude da componente da frequência fundamental de uma onda quadrada de amplitude 2Vcc, que é 2(4Vcc/pi)
8.9 Inversores de multiplos níveis
Harmônico m pode ser eliminado se:
Eliminando harmônicos e definindo um índicede modulação específico:
Resolver o sistema através do método numérico de Newton-Raphson
8.9 Inversores de multiplos níveis
Com k fontes CC é possível ter 2k+1 níveisde tensão
• Com 5 fontes existem 11 níveis de tensão.• Tensão de saída próxima da senoide
dc 0o 1 2 k
n 1,3,5,7...
dcn 1 2 k
1 1 2 ki
dc
4V sin(n t)v (t) cos(n ) cos(n ) ... cos(n )
n
4VV cos(n ) cos(n ) ... cos(n )
n
for n 1, 3, 5, 7
V cos( ) cos( ) ... cos( )M
4kV / k
8.9 Inversores de multiplos níveis
Série de Fourier para a pseudo senoide com 11 degraus:
Magnitude dos coeficientes de Fourier:
Índice de modulação Mi para k fontes CC sendo cada uma igual a Vcc:
Para eliminar harmônicas específicas de ordem m os ângulos de atraso devem satisfazer:
Equalização da fonte de alimentação média com padrão de troca (Pattern Swapping)
Considere que cada fonte DC é uma bateria.A bateria v1 irá descarregar primeiro que a v2
(Observe a largura do pulso)
Bateria v1
Bateria v2
Equalização da fonte de alimentação média com padrão de troca (Pattern Swapping)
É possível resolver este problema equalizando as ondas.Mudando o chaveamento
Bateria v1
Bateria v2
Baterias descarregam igualmente
Equalização da fonte de alimentação média com padrão de troca (Pattern Swapping)
A equalização também pode ser feita no esquema com muitos níveis
Inversores multiníveis com grampo de diodo
• Exigem uma única fonte CC
• Tensões disponíveis no esquematico ao lado:Vcc, Vcc/2, 0, -Vcc/2, Vcc
Analisando apenas ladoesquerdo do circuito
Inversores multiníveis com grampo de diodo
Vdc “Zero” Vdc/2
Diodos em corte Diodos em corte Diodos conduzem
Análise do lado direito do circuito é analogo inversão da polaridade
Inversores multiníveis com grampo de diodo
É possível estender o circuito para mais capacitores e mais níveis de
tensão.
Circuito com 3 capacitores
7 Níveis de tensão:
𝑉𝑐𝑐,2
3𝑉𝑐𝑐,
1
3𝑉𝑐𝑐, 0, −
1
3𝑉𝑐𝑐, −
2
3𝑉𝑐𝑐 , −𝑉𝑐𝑐
1
1 11
0 ,
4) cos
90cos cos 55.6
4 4 125
4cos ; ; ;
2
dc
dc
dc n nn n n n rms
n
Va V
V
V
V V IV n Z R jn L I I
n Z
n |Vn| Zn In,rms
1 90 12.5 5.08
3 51.6 24.7 1.5
5 4.43 39 0.08
2 21.5 0.080.29 29%
5.08ITHD
b)
Gabarito
1 2 3
1 2 3
4) cos cos cos
48 ; 15 ; 25 ; 55
dcm
dc
Vb V n n n
n
V V
n 1 3 5 7 9
Vn 149.5 0 -2.79 -3.04 -14.4
a) Gabarito
1 2 3cos cos cos) 0.815
3ic M
InversoresTópicos
• Inversores PWM
• Inversores trifásicos
• Controle de velocidade em motores de indução
Inversores PWM
• Vantagens– Redução da distorção harmônica total (DHT) na carga
– Controle da amplitude da tensão de saída
• Desvantagem– Circuitos de controle complexos para o chaveamento
– Aumento das perdas devido ao chaveamento mais frequente.
• Inversor PWM + Filtro
Inversor PWM Filtro simples+ Atinge a DHT necessária mais fácil
Harmônicos em alta frequência
Inversor ondaquadrada
Filtro complexo+
Inversor PWM DHT Elevada
Harmônicos de baixa frequência Exige filtros mais complexos
Inversores PWM
• Requerimentos para fazer o inversor PWM
– 1) Onda senoidal Sinal ou modulação de controle
– 2) Onda triangular Sinal portador (ou transmissor) Controla a frequência do chaveamento
• Tipos de chaveamentos PWM
– Bipolar
– Unipolar
Saída com pulso de largura modulada (PWM)
Chaveamento Bipolar
Funcionamento:
BipolarAlterna entre + e - Vcc
Saída com pulso de largura modulada (PWM)
Chaveamento Unipolar
Chaveamento de zero para +Vcc e de zero para -Vcc
Alternancia entre +Vdc e zero
Tipo 1 de chaveamento:
Duas senoides e umatriangular
Saída com pulso de largura modulada (PWM)
Chaveamento Unipolar
Tipo 2 de chaveamento:
Alta frequência VaBaixa frequência Vb
Pode ser o inverso
Duas triangulares e uma senoide
Saída com pulso de largura modulada (PWM)
Chaveamento Unipolar
Par de chaves (S1, S4) e (S2, S3) são complementares, quando um estaaberto o outro esta fechado
Proteção contra curto
Definições de PWM e considerações
Taxa de modulação da frequência (𝒎𝒇)
Tensão de saída- Frequência fundamental da série de Fourier = frequência do sinal de referencia- Magnitudes de algumas harmônicas são maiores que a fundamental- Harmônicas estão em alta frequência filtragem fácil (filtro passa-baixa simples)
Razão entre a frequência do sinal da portadora (tri) e da referência (sen)
Aumentando a mf aumenta-se as frequências das harmônicas.
Desvantagem do chaveamento altoMaiores perdas nas chaves
(Senoide)
Definições de PWM e considerações
Taxa de modulação da a𝐦𝐩𝐥𝐢𝐭𝐮𝐝𝐞 (𝒎𝒂)
Razão entre a amplitude do sinal de referência(sen) e a portadora(tri)
Se:
Amplitude da frequência fundamental da tensão de saída 𝑉1 é linearmente proporcional a 𝑚𝑎
Se: 𝑚𝑎 > 1
Amplitude da frequência fundamental da tensão de saída 𝑉1 aumenta de forma não-linear com 𝑚𝑎
bipolar
unipolar
Definições de PWM e considerações
Chaves
• Devem ser capazes de conduzir nos dois sentidos Logo, diodos de regeneração são necessários
• Chaves reais não ligam ou desligam instantaneamente
Tensão de referência
• Senoidal.• Gerada pelo circuito de controle ou tirada de uma
referência na saída.
HARMÔNICOS com o PWM
Chavemanto Bipolar
Cada coeficiente de Fourier Vn é a soma de Vnk para os p pulsos sobre um período:
Vn1 Vn2 Vn3 Vn4 Vn5 Vn6 Vn7 Vn8 Vn9
Harmônicas na saída do espectroestão em torno de mf (índice de modulação em frequência)
mf número impar inteiro
Simulação do PWM Bipolar
Tensão
Corrente
Tensão
Corrente
Carga RL
- Corrente próxima da senoide- Pequenos harmônicos na corrente Baixa poluição da rede
Coeficientes Normalizados de Fourier Vn/Vdc para PWM Unipolar
HARMÔNICOS com o PWM
Chavemanto Unipolar
mf número par inteiro
Menos harmônicos
INVERSORES TRIFÁSICOS
O inversor de 6 degraus
Principal aplicação Controle de velocidade do motor de indução trifásico (MIT)(Variação de velocidade) (Variação de frequência)
INVERSORES TRIFÁSICOS
O inversor de 6 degraus – Sequência de abertura e fechamento
• Taxa de trabalho das chaves: 50% (sem contar o tempo morto).
• Chaveamento a cada T/6 ou ângulos de 60 graus.• S1 e S4 abrem e fecham de forma oposta.• (S2, S5) e (S3, S6) também são opostas
INVERSORES TRIFÁSICOS
O inversor de 6 degraus – Sequência de abertura e fechamento
• Tensões instantâneas de fase 𝑉𝐴0, 𝑉𝐵0, 𝑉𝐶0 +𝑉𝑐𝑐 ou zero
• Tensões instantâneas de linha 𝑉𝐴𝐵, 𝑉𝐵𝐶 , 𝑉𝐶𝐴 +𝑉𝑐𝑐, zero ou −𝑉𝑐𝑐
INVERSORES TRIFÁSICOS
O inversor de 6 degraus – Sequência de abertura e fechamento
• Carga trifásica pode ser ligada em triângulo ouestrela com neutro não aterrado.
Tensão de fase em carga ligada em Y (estrela)
Inversor de 6 degraus
1
2
3
4
56
Corrente carga RL
INVERSORES TRIFÁSICOS
O inversor de 6 degraus – HARMÔNICOS
• Fazendo a série de Fourier da tensão na saída, temos que: Componente fundamental:
- Frequência igual ao do chaveamento
Componentes harmônicas- São de ordens 6k ±1 , para k = 1, 2, … (n = 5, 7, 11, 13, …)- Terceira harmônica e múltiplas da terceira não existem- Harmônicas pares também não existem
INVERSORES TRIFÁSICOS
O inversor de 6 degraus – HARMÔNICOS
• Tensão de linha (linha a linha)
• Tensão de fase (linha-neutro)
• DHT para tensão de linha e tensão de fase
= 31%
Inversor de ondaquadrada (monof.)
DHT=48%
INVERSORES TRIFÁSICOS
O inversor de 6 degraus – HARMÔNICOS
Controle• Frequência de saída controlada pela frequência do chaveamento• Magnitude da tensão de saída Valor CC da alimentação
Conversor CC-CC
INVERSORES TRIFÁSICOS PWM
Mesmas vantagens do monofásico:- Filtros reduzidos- Controlabilidade da
amplitude da frequênciafundamental
Exigências:- Três ondas senoidais de referência defasadas de 120 graus.- Uma onda triangular.
Chaveamento realizadopor comparação entre
onda triangular e senoidal
INVERSORES TRIFÁSICOS PWM
Redução de harmônicos
Frequência da onda triangular múltiplade 3 da tensão senoidal.
Exemplo:
• (Freq tri) 3, 9, 15 vezes (freq sen)
INVERSORES TRIFÁSICOS DE MÚLTIPLOS NÍVEIS
Cada um dos inversores de
múltiplos níveis jáestudados podem ser
estendidos para o modelo trifásico
CONTROLE DE VELOCIDADE DE MOTORES DE INDUÇÃO
A velocidade do motor de indução depende:
Número de pólos Frequência elétrica aplicada
Escorregamento (s) varia com a velocidade do rotor:
Torque é proporcional ao escorregamento
CONTROLE DE VELOCIDADE DE MOTORES DE INDUÇÃO
• Velocidade aumenta de forma proporcional com a frequência.• A mudança na frequência deve ser feita juntamente com a
mudança na tensão para não saturar a máquinamagneticamente.
Controle volts/hertz constante
Inversor de seis degraus pode ser usado para esta aplicação se a entrada CC for ajustável