Cap5 macro

BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira

Parte 2 – Modelos de Demanda Agregada

Compõe-se de dois capítulos (4 e 5) com distintos modelos discutindo os determinantes

da demanda agregada

Capítulo 5 Modelo IS-LM para uma

Economia Fechada

Aula AnteriorCAPÍTULO 4 – Modelos macroeconômicos

simplificados de determinação de renda

4.1 A identidade dispêndio-renda;

4.2 A identidade dispêndio renda em valores reais;

4.3 A distinção entre investimento planejado e realizado;

4.4 1º Modelo macroeconômico simplificado;

4.5 2º Modelo macroeconômico simplificado;

4.6 Limitações dos modelos macroeconômicos discutidos até agora.

Nesta AulaCAPÍTULO 5 – Modelo IS-LM para uma

economia fechada

5.1 Determinação da curva de demanda agregada;

5.1.1 A curva IS – O equilíbrio no mercado de produto;

5.1.2 A curva LM – o equilíbrio no mercado moedas e títulos;

5.1.3 Equilíbrio simultâneo nos mercados de produto e de moeda;

5.1.4 A curva de demanda agregada;

5.1.5 Política fiscal e monetária.

Introdução

• Será desenvolvido um novo modelo em que:– O preço continua sendo determinado

exogenamente– O investimento passa a ser, em parte,

determinado endogenamente– É considerada a presença de moeda

Modelo IS-LM– Permitirá a obtenção de uma curva de

demanda agregada

Determinação da curva de demanda agregada

• A análise será feita considerando três mercados:

– Mercado de produto

– Marcado de moeda

– Mercado de títulosTaxa de juros endógena

Afeta a DA

• Considerando uma economia fechada:

y = c[y – t(y)] + i + g

y – c = s[y – t(y)] + t(y) = i + g

(será considerado i = ip)

Agora, será relaxada a hipótese de que o

investimento real seja autônomo.

A curva IS – equilíbrio no mercado de produto

• Cada projeto de investimento apresenta um custo de instalação (CI) e um fluxo esperado de rendas líquidas (Rt, Rt+1,

Rt+2, ..., Rt+n).

Rt+2 Rt+3

Rt + n – 1

t + n – 1 t + n t + 1 t t + 2 t + 3

RRCIVA

Projetos de investimento

r1 > r0

i = i(r) 0dr

r0 r1 r

Função demanda de investimento

y = c[y – t(y)] + i + g

i = i(r)

• Entãoy = c[y – t(y)] + i(r) + g

A curva IS é o lugar geométrico das combinações de y (renda) e r (taxa de juros)

que mantêm o mercado de produto em equilíbrio.

poupança social

produto não consumido pelas

famíliasi (r0) + g

i (r1) + g

yy1 y0

(s + t) > (i + g)

yy1 y0

r0(s + t) < (i + g)

• Ao longo da IS tem-se i + g = s + t

Curva IS

poupança social

produto não consumido

pelas famílias

i (r0) + g0

Nota-se que tanto uma redução dos gastos do governo quanto um aumento nas alíquotas de impostos provoca um deslocamento para esquerda da curva IS.

De forma análoga, tanto uma elevação dos gastos do governo quanto uma redução nas alíquotas de impostos provoca um deslocamento para direita.

Curva IS

i (r0) + g1

i + g = s + t

(i + g)0

(s + t)0

(s + t)1

(i + g)1

45ºy0y1i + g

Si(r)+ g

i + g = s + t

(i + g)0

(s + t)0

45ºy0i + g

S0i(r)+ g

Aumento da alíquota de tributosI1

(s + t)1

i + g = s + t

g0(i + g)1

(s + t)0

(s + t)

45ºy0i + g

i(r)+ g1

Aumento dos gastos do governo

(s + t)1

i(r)+ g0

(i + g)0

A curva IS representa as combinações

de renda (y) e taxa de juros (r) que

manterão o mercado de produto em

equilíbrio, no sentido de que o

investimento planejado mais as

compras governamentais se igualam à

poupança privada planejada mais a

receita dos tributos.

Expressão algébrica da curva IS

Fórmula geral da curva IS:

y = c[y − t(y)] + i(r)+g

• Está de acordo com os novos keynesianos (formato linear)

• Compatível com um dos segmentos da curva IS da Síntese Neoclássica (mas não com os extremos dessas curvas)

y = c[y − t(y)] + i(r)+g

• Considerando que as funções consumo, investimento e tributação sejam funções lineares:

y = c[y − t(y)] + i(r)+g

• Função consumo: c = a0 + a1·(y − t)

Em que: 0 < a1 < 1 (a1 = propensão marginal a consumir)

• Função investimento: i = b0 + b1·rEm que: b1 < 0 (b1 = sensibilidade do investimento a

variações da taxa de juros)

• Função tributação: t = d1·y

Em que: 0 < d1 < 1 (d1 = taxa marginal de tributação líquida)

y = c[y − t(y)] + i(r)+g

• Função consumo: c = a0 + a1·(y − t)

• Função investimento: i = b0 + b1·r

• Função tributação: t = d1·y

y = a0 + a1·(y − d1·y) + b0 + b1·r + g

−a0 −b0 + y −a1·y + a1·d1·y −g = b1·r

b1·r = −(a0 + b0) + (1 − a1 + a1·d1)·y − g

Expressão algébrica linear da curva IS

A tangente da inclinação da curva IS é:

Como 0 < a1 e 0 < d1 < 1:

0daa1 111

Por exemplo, se a1 = 0,9 e d1 = 0,3, tem-se:

111 daa1 0,37

Como 0 < a1 < 1 e 0 < d1 < 1:

0daa1 111

Como b1 < 0:

IS é negativamente

inclinada

A inclinação – negativa – da curva IS depende:

1. Da sensibilidade do investimento a variações

da taxa de juros, ou seja do valor de b1.

Quanto maior for b1 em valores absolutos,

menos inclinada é a curva IS.

Nesse caso, pequenas variações da taxa

de juros provocam grandes variações do

investimento e, conseqüentemente,

grandes variações do produto interno.

2. Da propensão marginal a consumir (a1).

Quanto maior for a1, menos inclinada é a

curva IS.

3. Da taxa marginal de tributação líquida (d1).

Quanto menor for d1, menos inclinada é a

curva IS.

3. Da taxa marginal de tributação líquida (d1).• a1 e d1 afetam o multiplicador dos

investimentos.

Aumento de a1

Diminuição de d1

Aumento do multiplicador dos investimentos

Quanto maiores forem os gastos do

governo (g), maior será a taxa de

juros (r) para o mesmo produto (y).

A curva IS

desloca-se

para direita

Considere o seguinte exemplo numérico:

C = 80 + 0,9·(y – t) i = 750 – 2.000·r t =

0,3·y

Em que c, y e t estão medidos em bilhões de

reais e r está medido em valores decimais.

C = 80 + 0,9·(y – t) i = 750 – 2.000·r t =

0,3·y

a0 = 80 a1 = 0,9 b0 = 750 b1 = –2.000 d1 = 0,3

C = 80 + 0,9·(y – t) i = 750 – 2.000·r t =

0,3·y

a0 = 80 a1 = 0,9 b0 = 750 b1 = –2.000 d1 = 0,3

3,09,09,01g

75080r

y000185,0g0005,0415,0r

A tangente da inclinação da curva IS é

–0,000185. Quando o produto interno

aumenta em R$ 100 bilhões, a taxa de juros

cai 1,85 pontos percentuais para manter o

mercado em equilíbrio.

y000185,0g0005,0415,0r

Para g = 0,75 (R$ 0,75 bilhão), tem-se:

As equações acima são retas paralelas no plano

y X r, a segunda reta está a direita da primeira.

y000185,0415375,0r

y000185,0g0005,0415,0r

y000185,0415395,0r

O aumento dos gastos do governo (g) desloca a

curva IS para direita. (desenhe as retas)

y000185,0415375,0r

y000185,0g0005,0415,0r

y000185,0415395,0r

• Moeda (M1): papel-moeda em poder do público mais os depósitos à vista.

• Os ativos que proporcionam retorno ao seu possuidor e não podem ser usados diretamente como meio de troca são os títulos.

• Demanda de moeda:– transação– especulativa.

A curva LM – o equilíbrio no mercado de moedas e títulos

• Quanto maior a renda, maior é a quantidade de moeda necessária para as transações.

• Em termos reais, demanda de moeda

para a transação = k(y) em que .0dy

• Os indivíduos podem aplicar parte de sua riqueza em títulos, que pagam um rendimento fixo por unidade de tempo.

• No Brasil, há os bônus do Banco Central (BBC) por períodos ao redor de 30 dias.

• O governo fala que o valor final do título é PF e oferece ao preço PI (preço atual do título).

• Assim, PF = (1 + r)n . PI nr1PI

• Considere um título (BBC) de 30 dias cujo PF = 100 e PI = 95.

• A taxa de juros é de 5,26% nesses 30 dias.• Se o preço do título subir (como, por exemplo,

PI = 97) a taxa de juros cai (r = 3,09%) e se o preço do título cair (como, por exemplo, PI = 93) a taxa de juros sobe (r = 7,53%).

Se PI r ou se PI r

• Observe que quando há muita oferta de títulos, o seu preço atual (PI) cai e a taxa de juros sobe.

• Com isso, os agentes econômicos colocarão maior parcela de suas riquezas em títulos e não em moeda.

Se PI r ou se PI r

• Mas quando o preço do título sobe (PI), a taxa de juros cai.

• Os agentes econômicos preferem manter a moeda, à espera dos preços dos títulos caírem.

• A demanda especulativa pela moeda é

igual a l(r), sendo . 0dr

• A demanda por saldos reais

• A Considerando a oferta de moeda Ms como

sendo fixada exogenamente ao modelo,

então a oferta real de saldos monetários é

ykrlyr,P

• O equilíbrio no mercado monetário é:

Curva LM

• O modelo IS/LM considera que, estando o

mercado de moedas em equilíbrio, o

mercado de títulos também estará em

equilíbrio.

• O modelo supõe que a riqueza total dos

indivíduos (W) é colocada sob a forma de

moeda (M) e títulos (B). DBMW d

DBOBMM sd

DBMW d

OBMDBM sd

OBMW s

• Md > Ms OB > DB (excesso de demanda de

moeda implica em excesso de oferta de títulos)

• Md < Ms OB < DB (excesso de oferta de moeda

implica em excesso de demanda de títulos)

• Md = Ms OB = DB (igualdade entre oferta e

demanda de moeda implica em igualdade entre oferta e

demanda de títulos)

DBOBMM sd

y2 y1 y0 y

r r m(y0) m(y1)

excesso de oferta de moeda

excesso de demanda de

Myr, m

A curva LM representa as combinações de

renda (y) e taxa de juros (r) que manterão o

mercado de moedas e, também, o de títulos

em equilíbrio para um nível dado de oferta

nominal de moeda, M, e em um nível dado de

preço P.

• Cada ponto da curva LM implica no equilíbrio simultâneo dos mercados de moeda e de título.

• Se por alguma razão a renda diminuir e a taxa de juros permanecer inalterada, ocorrerá um excesso de moeda.

• Como os indivíduos possuirão mais moedas do que desejam, haverá o interesse, por parte dos indivíduos, de trocar esse excesso de moeda por títulos.

• Desse modo, no mercado de títulos, tem-se um aumento do preço dos títulos (aumento de PI), o que gera a redução da taxa de juros.

• Essa taxa de juros reduzirá até que os mercados de moeda e de títulos fiquem novamente em equilíbrio.

• Quando a taxa de juros é muito elevada, a demanda de moeda atinge um nível mínimo que pouco se altera quando a taxa de juros eleva-se ainda mais (é o mínimo necessário a ser retido de moeda para transações).

r m(y0) m(y1)

• Do mesmo modo, existe uma taxa de juros mínima a partir da qual a demanda de moeda é perfeitamente elástica.

• Isto se reflete nas inclinações da curva LM nos seus extremos e terá reflexos no exame das políticas fiscal e monetária.

r m(y0) m(y1)

• A curva LM pode se deslocar quando variamos a oferta nominal de moeda ou o nível de preços.

• Se a oferta nominal aumentar ou o nível de preços cair, a curva LM se desloca para a direita.

• Se a oferta nominal diminuir ou o nível de preços subir, a curva LM se desloca para a esquerda.

y2 y1 y0 y

r r m(y0) m(y1)

Se a oferta nominal de moeda aumentar, a curva LM desloca-se para a direita

l1 y1y0Demanda

especulativa

Demanda para transações

y1y0Demanda

especulativa

Deslocamento da curva LM quando

há redução no nível de preços

Expressão algébrica da curva LMFórmula geral da

curva LM:

• Em que:

e1 > 0 (e1 = sensibilidade da demanda de saldos reais de

moeda em relação a variações na renda)

e2 < 0 (e2 = sensibilidade da demanda de saldos reais de

moeda em relação a variações na taxa de juros reais)

ykrly,rmP

Fórmula específica da curva LM: reye

Expressão algébrica linear da curva LM

Mre 12

Expressão algébrica da curva LM

A tangente da inclinação da curva LM é:

Como e1 > 0 e e2 < 0:

Por exemplo, se e1 = 0,1625 e e2 = – 1.000, tem-se:

y000.1

1625,0

Como e1 > 0 e e2 < 0:

LM é positivamente

inclinada

A inclinação – positiva – da curva LM depende:

1. Da sensibilidade da demanda de moeda em

relação à taxa de juros, ou seja do valor de e2.

Quanto maior for e2 em valores absolutos,

menos inclinada é a curva LM.

Nesse caso, um pequeno aumento da taxa de

juros reduz muito a demanda por moeda para

especulação e requer um grande aumento

compensatório da renda (de modo a aumentar a

demanda de moeda para transação)

relação à taxa de juros, ou seja do valor de e2.

relação à renda, ou seja do valor de e1.

Quanto maior for e1, mais inclinada é a curva

LM. Nesse caso, um pequeno aumento da renda eleva muito a

demanda por moeda para transação. É necessário diminuir a

demanda especulativa por moeda (elevar a taxa de juros)

A inclinação – positiva – da curva LM depende:

• Se P reduzir – r menor para um mesmo y –

ocorrerá deslocamento da curva LM para

direita.• Se a oferta nominal de moeda (M) subir – r

menor para um mesmo y – ocorrerá

deslocamento da curva LM para direita.

Equilíbrio simultâneo nos mercados de produto e de moeda

Ponto D

Excesso de demanda de

Aumenta a oferta de

títulos PI r i y

(s+t) > (i+g)m(y, r) < M/P

(s+t) < (i+g)

m(y,r) > M/P

(s+t) > (i+g)m(y,r) > M/P

(s+t) < (i+g)m(y, r) < M/P

Equilíbrio simultâneo nos mercados de produto e de moeda

Ponto G

Excesso de oferta agregada

y Excesso de oferta de moeda

Excesso de demanda de títulos

(s+t) > (i+g)m(y, r) < M/P

(s+t) < (i+g)

m(y,r) > M/P

(s+t) > (i+g)m(y,r) > M/P

(s+t) < (i+g)m(y, r) < M/P

y1y0Demanda

especulativa

Deslocamento da curva LM quando

há redução no nível de preços

RELEMBRANDO

A curva de demanda agregada

y0 y1 y

P1 < P0

A curva de Demanda Agregada é o lugar

geométrico das combinações de renda (y) e

nível geral de preços (P) que garantem o

equilíbrio simultâneo dos mercados de

bens, moedas e títulos.

• Por que a Curva de Demanda Agregada é negativamente inclinada?

títulosde

demandaPI r i

• Mudanças em g, M, sistema tributário, o deslocamento das funções poupança e demanda por moeda:

deslocam a curva de demanda agregada.

• Variações no preço, acompanhadas de variações na taxa de juros e no nível de produto,

geram deslocamentos ao longo da curva de demanda agregada.

Expressão algébrica da curva de demanda agregada

curva IS:

• Em que:

a1 > 0, d1 > 0, b1 < 0, e1 > 0, e2 < 0

curva LM: ye

Considerando:

1112 b

se a0 > 0 e b0 > 0, tem-se A0 > 0 1

1A se b1 < 0, tem-se A1 > 0

se a1 > 0, d1 > 0 e b1 < 0, tem-se A2 < 0

se e2 < 0, tem-se B0 < 0

se e1 > 0 e e2 < 0, tem-se B1 > 0

Obtém-se o seguinte sistema:

curva IS:

curva LM: ye

curva LMyBP

MBr 10

curva ISyAgAAr 210

MByAgAA 10210

curva LMyBP

MBr 10

curva ISyAgAAr 210

MBgAAyByA 01012

MBgAAyBA 01012

B0 < 0, A2 < 0 e B1 >0

A tangente da inclinação da curva demanda

agregada é:

Curva de demanda agregada

é negativa e varia ao longo da curva

depende do valor de P

Para um mesmo P, um aumento de g aumenta y.

Quando há um aumento de g, a curva de demanda

agregada desloca-se para direita.

Para um mesmo P, um aumento de M aumenta y.

Quando há um aumento de M, a curva de demanda

agregada desloca-se para direita.

Considerando

Qual é a equação que expressa a curva de demanda

agregada?

a0 = 80 a1 = 0,90 b0 = 750 b1 = –2.000

d1 = 0,3 e1 = 0,1625e2 = –1.000

Considerando

a0 = 80 a1 = 0,90 b0 = 750 b1 = –2.000

d1 = 0,3 e1 = 0,1625e2 = –2.000

0001625,0000.1

1625,0

001,0000.1

000185,0

3,09,09,01

0005,0

0003475,0

001,0g

0003475,0

0005,0

0003475,0

415,0y

M8777,2g4388,124,194.1y

• Política fiscal:

– Alterações dos gastos do governo em bens e serviços (g)

– Alterações nas alíquotas dos tributos (t’)

Políticas Fiscal e Monetária

• A política monetária será tratada com sendo a alteração da oferta nominal de moeda.

• Essa alteração da oferta nominal de moeda ocorre porque o Banco Central altera a base monetária, a taxa de depósito compulsório sobre depósitos a vista recebidos pelos bancos comerciais e/ou a taxa de redesconto de liquidez.

• Há duas formas de ocorrer alteração na base monetária:

1) O Banco Central adquire títulos do Tesouro Nacional e paga esses títulos com moeda primária. • Porém, o Banco Central mantém esses

títulos do Tesouro Nacional em sua carteira.

• Nesse caso há aumento da base monetária e, consequentemente, da oferta nominal de moeda.

2) O Banco Central compra títulos públicos em poder do público não-bancário pagando esse último com moeda primária. • Nesse caso também ocorre uma expansão

da base monetária e da oferta nominal de moeda.

• Medidas inversas às citadas geram reduções da base monetária e da oferta nominal de moeda.

• Além da alteração na Base monetária, o BACEN pode alterar:

– A taxa de depósito compulsório (R3)

– A taxa de redesconto de liquidez (rd)

• As políticas monetárias e fiscais são

geralmente concebidas como políticas de

controle da demanda agregada.

• Elas objetivam manter, de forma aproximada,

a igualdade entre oferta e demanda

agregada, assim como o nível de preços

existente.

• Excesso de demanda e inflação

Excesso de demanda

Pressão sobre os preços

• Excesso de demanda e inflação

• Deficiência de demanda e desemprego

Deficiência de demanda

Pressão sobre os preços

Desemprego

• Deficiência de demanda e desemprego

a) de uma política fiscal de aumento dos gastos do governo;

b) de uma política fiscal de diminuição dos tributos;

c) de uma política monetária de aumento da oferta nominal de moeda ; e,

d) de uma combinação das políticas dos itens a, b, e c.

• No caso de insuficiência de demanda, a curva de demanda agregada pode ser deslocada para cima por intermédio:

i + g = s + t

g0(i + g)1

(s + t)0

(s + t)

45ºy0i + g

i(r)+ g1

Aumento dos gastos do governo

(s + t)1

i(r)+ g0

(i + g)0

RELEMBRANDO

i + g = s + t

(i + g)0

(s + t)0

(s + t)1

45ºy2i + g

S1i(r)+ g

Redução da alíquota de tributosI0

(s + t)0

RELEMBRANDO

• No ponto B, o investimento privado é menor do que no ponto A, mas o gasto do governo é maior.

• Na composição do produto, houve um aumento da participação de g e a diminuição de i, pois o aumento dos gastos do governo elevou a taxa de juros (r).

• Curva de Demanda Agregada:

Em que:

a1 = propensão marginal a consumir

b1 = sensibilidade do investimento à taxa de juros

d1 = taxa marginal de tributação

Em que Ao > 0 , A1 > 0 , A2 < 0 , Bo < 0 e B1 > 0

1112 b

daa-1A

Em que Ao > 0 , A1 > 0 , A2 < 0 , Bo < 0 e B1 > 0

1112 b

daa-1A

1 o aumento de g eleva o valor de y para o mesmo valor de P.

o aumento de g desloca a curva de demanda agregada para direita.

Em que Ao > 0 , A1 > 0 , A2 < 0 , Bo < 0 e B1 > 0

1112 b

daa-1A

A- A redução de d1 eleva o valor de y para o mesmo valor de P.

A diminuição de d1, diminui, em termos absolutos,

o termo A2, elevando:

A diminuição da alíquota de tributos desloca a curva de demanda agregada para direita.

• Em primeiro lugar, tem-se que um aumento dos gastos do governo reflete imediatamente num aumento de renda.

• Já a redução de impostos só gerará aumento do produto demandado se os consumidores a utilizarem para gastos. – Se os consumidores utilizarem o aumento da

renda disponível para a poupança, a curva IS não se deslocará.

• Em segundo lugar, o deslocamento da curva de demanda agregada dependerá da posição em que a curva IS esteja interceptando a LM.

• Quando a renda é baixa (yo) e a taxa de juros é baixa,

os indivíduos possuem muito encaixe de moeda.

• Uma redução de impostos ou aumento dos gastos do governo provocará pequeno aumento dos juros, tal que a redução de i não impede um grande aumento do produto.

• Em um alto nível de renda, e de taxa de juros, os encaixes de moeda para especulação são pequenos.

• A redução de t ou aumento de g eleva r, de modo que a redução de i impede aumento significativo da renda.

• Uma política fiscal de alteração dos gastos é mais eficaz do que uma política de alteração de tributos; e,

• Uma política fiscal de aumento da renda é mais eficaz em baixos níveis de renda e taxa de juros.

• Curva de Demanda Agregada:

Em que Ao > 0 , A1 > 0 , A2 < 0 , Bo < 0 e B1 > 0

0 o aumento de M eleva o valor de y para o mesmo valor de P.

o aumento de M desloca a curva de demanda agregada para direita.

y1y0Demanda

especulativa

Deslocamento da curva LM quando há aumento da

oferta nominal de moeda

• No ponto B:

(s+t) > (i+g)

yofertado > ydemandado

k DB PI

• No ponto C, o nível de investimento é maior do que no ponto A (r2 < r0)

• Um aumento da oferta de moeda aumenta o produto por meio do efeito sobre a taxa de juros e deste sobre os investimentos.

• Em baixo nível de renda e de taxa de juros; um aumento da oferta nominal de moeda (através do Banco Central comprando títulos públicos do setor não-bancário) reduz pouco a taxa de juros.

• Os agentes econômicos acreditam que essa taxa já é muito baixa, não a reduzindo mais ainda.

• Em altos níveis de renda e taxa de juros, um aumento da oferta monetária reduz significativamente a taxa de juros, induzindo o aumento do investimento.

• Os efeitos maiores de uma política monetária de aumento de oferta nominal de moeda sobre a renda ocorrem quando a renda é elevada.

• A escolha das políticas para um aumento da renda depende do estágio inicial da economia e do padrão de divisão do produto que se deseja.

• Se a economia está em baixo nível de renda, deve-se dar preferência à política fiscal; e,

• Se a economia se encontra em alto nível de renda, deve-se dar preferência a uma política monetária.

• Uma política fiscal diminui a participação

do investimento (i) no produto final, a

menos que uma política monetária atue

simultaneamente reduzindo a taxa de juros

• O governo pode elevar os seus gastos (g) e reduzir as alíquotas de impostos (t’), deslocando IS para a direita.

• Como incorrerá em déficits orçamentários, ele poderá emitir moeda, deslocando a LM para a direita.

• Pode-se ter uma combinação de política monetária e fiscal expansionistas gerando I1S1 e L1M1.

• O produto yF, é atingido à

taxa de juros ro.

• O nível de investimento i não se altera, mas g e c aumentam.

• Obs.: Não foi desenhada uma curva de oferta agregada!

• Todo se passa como se o preço fosse P0

Próxima AulaCAPÍTULO 6 – Primórdios da curva de

oferta agregada

6.1 Mercado de trabalho;

6.1.1 Conceitos básicos para entender o funcionamento do mercado de trabalho.

Referências Bibliográficas

• BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira. Campinas: Alínea, 2006

• BLANCHARD, O. Macroeconomia: teoria e política econômica. 2 ed. Rio de Janeiro: Campus, 2001.

• BRANSON , W.H. e LITVACK, J.M. Macroeconomia, São Paulo: Habra, 1978.

• DORNBUSCH, R. & FISCHER, S. Macroeconomia. 5a edição. São Paulo: Makron/Mcgraw-Hill, 1991.

• HALL, R.E.; TAYLOR, J.B. Macroeconomia: teoria, desempenho e política. Rio de Janeiro: Campus, 1989.

• LEITE, J.A. Macroeconomia: teorias, modelos e instrumentos de política econômica. São Paulo: Atlas, 1994.

• MANKIW, N.G. Macroeconomia: Rio de Janeiro: LTC, 2004.

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