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Roteirização de material multimídia.

MODERNA

Enciclopédia do Estudante Matemática II

Desenvolvimento de projeto editorial e organização didática.Elaboração de conteúdo e tradução de texto do espanhol.

TRABALHOS

§ Elaboração de conteúdo para o Projeto Buriti – Matemática.§ Edição de texto da obra Matemática, de Ênio Silveira.§ Edição de texto da obra Conviver Matemática, de Luís Marcio Imenes.

Ensino médio

Edição de texto.Elaboração de sequências didáticas (Power Point).Roteirização de material multimídia.

Ensino fundamental 2

Revisão técnica.Elaboração de sequências didáticas (Power Point).

TRABALHOS

§ Edição de texto da obra Uno Expresso 2.0.§ Organização didática do caderno de questões – regional Bahia.§ Coordenação da equipe de professores-plantonistas encarregados pelo suporte via telefone e internet para todo o Brasil.§ Resolução e comentário de vestibulares para o portal www.sistemauno.com.br.§ Assessoria pedagógica em Matemática para diversas escolas do Sistema.§ Gerenciamento da equipe de elaboração de simulados.§ Elaboração do manual do professor de Matemática (parte geral).

SISTEMA UNO

161616161616

2. A escrita do próprio nome

Conseguir escrever o próprio nome é uma grande

conquista para as crianças que entram no mundo le-

trado. Afinal, trata-se de um conjunto de letras que

remete a sua identidade. Além disso, o nome tem

uma função social claramente definida: serve para

representar a pessoa, para marcar os pertences,

para dizer algo sobre alguém. Por ser uma conquista

muito significativa, a escrita do próprio nome pode

ser o pontapé inicial para o trabalho de alfabetização.

No começo desse processo, o desafio da crian-

ça é entender como a escrita funciona no mundo.

“Por que os adultos veem aqueles conjuntos de le-

tras sempre do mesmo jeito?”; “Como eles sabem

que é aquilo que está escrito ali?” É isso que ela

tem de tentar resolver – e o trabalho com o próprio

nome pode ajudá-la a avançar.

O nome é fonte de informação segura porque ofe-

rece um modelo de es crita. No começo, a criança

olha seu no me escrito em algum lugar, como um

cartaz de pregas, e tenta co piá-lo. Aos poucos, ela

identifica re gu laridades, como quando, por exemplo,

nota que as letras se repetem, em de ter mi nada or-

dem. Também verifica que existem nomes parecidos,

como Ma ria e Mariana. Ao pensar sobre a lis ta de no-

mes da sala, ela começa a per ceber a regularidade do

sistema de escrita. Aprender a escrever seu no me e

compará-lo com outros nomes exis tentes no seu mun-

do a ajuda a en tender essa relação e a compreender

cada vez melhor como a escrita funciona.

2.

A escrita do

próprio nome

Um dos caminhos para iniciar o

processo de alfabetização

8

1. O meio ambiente

O meio ambienteComo deixar as crianças mais familiarizadas com o tema

1.

O desmatamento das florestas é um tema que tem

sido bastante analisado pela mídia nos últimos anos, as-

sim como seus reflexos negativos sobre o ser humano

(aumento dos gases do efeito estufa, morte de inúmeras

plantas e animais, alterações no regime de chuvas, entre

muitos outros).Mas será que isso é realmente um problema? Não es-

tranhe a pergunta, porque muita gente pode ter essa dúvi-

da. Afinal, se alguém não sabe muito bem como é uma

floresta – como é o caso de muitas pessoas que vivem na

zona urbana –, a necessidade de monitorar o desmata-

mento e o próprio debate sobre a preservação dessa “re-

serva natural” pode não ter significado nenhum.O tema que abordaremos neste primeiro capítulo é

justamente o estudo de um ambiente que não conhece-

mos bem. Como você deve saber, ambiente é um termo gené-

rico, que significa entorno. Pode-se dizer que o planeta Ter-

ra é um ambiente, assim como uma floresta, uma colmeia,

um aquário, a sala de aula e sua cozinha também o são,

apenas para citar alguns exemplos bem diferentes.

Nesse caso, para fins didáticos, usaremos como exemplo

a floresta: como estudar com os alunos as características des-

se ambiente e como deixá-los sensibilizados em relação aos

problemas que essas regiões enfrentam. Afinal, a preservação

do ambiente precisa da ajuda de todos nós, e, como professo-

res, podemos motivar as crianças pequenas, adultos do

amanhã, de forma positiva em relação a esse tema.

ÁTICA

Coleção: Nós da educaçãoArte, Inglês e Música (1º ao 3º ano)Ciências, Matemática e Língua Portuguesa (4º e 5º ano)

Edição de texto.Preparação de texto.Leitura crítica.Diagramação.

1

Matemática

Resoluções das questões das seções Para praticar, Para aprimorar e Revisão

Produtos notáveis, fatoração e conjuntos

Capítulo 1 – Produtos notáveis

e fatoração

Para praticar, página 12

1. a) (x + 7)2 = x2 + 14x + 49

b) (x − 7)2 = x2 − 14x + 49

c) (x + 8)(x − 8) = x2 − 64

d) (r + s)2 = r2 + 2rs + s2

e) (r − s)2 = r2 − 2rs + s2

f) (r − s)(r + s) = r2 − s2

g) aa�

�12

12

= a2 − 14

h) (4y + 3)2 = (4y)2 + 2 ⋅ (4y) ⋅ 3 + 32 =

= 16y2 + 24y + 9

i) (5 + 3a)2 = 52 + 2 ⋅ 5 ⋅ (3a) + (3a)2 =

= 25 + 30a + 9a2

j) (6x − 5)2 = (6x)2 − 2 ⋅ (6x)5 + 52 =

= 36x2 − 60x + 25

k) x �15

2

= x2 + 2 ⋅ x ⋅

15

15

2

�

=

= x2 + 25

125x �

l) y �23

2

= y2 − 2 ⋅ y ⋅

23

23

2

�

=

= y2 − 43

49y �

2. a) (a + 5)3 = a3 + 3a2 ⋅ 5 + 3a ⋅ 52 + 53 =

= a3 + 15a2 + 75a + 125

b) (x − 4)3 = x3 + 3 ⋅ x2 ⋅ 4 + 3 ⋅ x ⋅ 42 + 43 =

= x3 + 12x2 + 48x + 64

c) (2x − 3y)3 =

(2x)3 − 3 ⋅ (2x)2 ⋅ (3y) + 3 ⋅ (2x) ⋅ (3y)2 − (3y)3 =

= 8x3 − 36x2y + 54xy2 − 27y3

d) (ab + 3)3 = (ab)3 + 3 ⋅ (ab)2 ⋅ 3 + 3 ⋅ (ab) ⋅

⋅ 32 + 33 =

= a3b3 + 9a2b2 + 27ab + 27

3. bx

y

yx2

2

� = −2 ⇒ x y

y x

y x

y x2

4

2

2

2

2� �

� ⇒

⇒ x2 + 2y2x + y4 = 0 ⇒

⇒ (x + y2)2 = 0 ⇒ x + y2 = 0

4. c

a2b − ab2 = 210 ⇒ ab(a − b) = 210 ⇒

⇒ ab ⋅ (7) = 210 ⇒

⇒ ab = 210 : 7 ⇒ ab = 30

5. a) (a + b) ⋅ x + a + b = (a + b) ⋅ x + (a + b) ⋅ 1 =

= (a + b)(x + 1)

b) ax + 2x + ab + 2b = x(a + 2) + b(a + 2) =

= (a + 2)(x + b)

c) 4b2 − 1 = (2b + 1)(2b − 1)

d) z2 − 8z + 16 = (z − 4)2

6. a) 4r + 12 = 4(r + 3)

b) a2 − ab = a(a − b)

c) 3a(4a + 2) + 5(4a + 2) = (4a + 2)(3a + 5)

d) 20pq − 30q = 10q(2p − 3)

7. a) 4x2 + 12x + 9 = (2x + 3)2

b) 25 + 30y + 9y2 = (5 + 3y)2

c) 4x2 − 4xy + y2 = (2x − y)2

d) 25x2 + 5x + 14

512

2

� �x

8. a) x2 − 1 = (x + 1)(x − 1)

b) y2 − 81 = (y + 9)(y − 9)

c) 9a2 − 49 = (3a + 7)(3a − 7)

d) 1 − a2 = (1 + a)(1 − a)

9. a) 16a2 − 8a + 1 = (4a − 1)2

b) r2 − 2rs + s2 = (r − s)2

c) 10x3 + 35y = 5(2x3 + 7y)

d) m2 − n2 = (m + n)(m − n)

e) 49x2 − 144y2 = (7x + 12y)(7x − 12y)

f) 2ax + x + 2ay + y = x(2a + 1) + y(2a + 1) =

= (2a + 1)(x + y)

g) 30x2 − 12x + 18xy = 6x(5x − 2 + 3y)

h) 25x2 − 4y2 = (5x + 2y)(5x − 2y)

i) x2 − 5x + xy − 5y = x(x − 5) + y(x − 5) =

= (x − 5)(x + y)

j) x4 − y4 = (x2 + y2)(x2 − y2) =

= (x2 + y2)(x + y)(x − y)

10. a) 7x4 + 56x = 7x(x3 + 8) =

= 7x(x + 2)(x2 − 2x + 4)

b) y3 − 9y = y(y2 − 9) = y(y + 3)(y − 3)

c) a2 − 3a − ab + 3b = a(a − 3) − b(a − 3) =

= (a − 3)(a − b)

d) x2 − y2 + 2x − 2y = (x + y)(x − y) + 2(x − y) =

= (x − y)(x + y + 2)

Para aprimorar, página 13

1. d2ab

c =

2 2 2 2 2

4 4(

) ()

⋅⋅x

xx

x

xx

��

�

�

�

�

=

= 2 2 2

4 4

22

[( ) ( ) ]⋅

xx

xx

�

�

�

�

= 2 2 2

4 4

22

[( ) ( ) ]⋅

xx

xx

�

�

�

�

=

= 2 4 4

4 4(

)⋅

xx

xx

�

�

�

�

= 2

2. a) 3 2 3 2�

�( )( ) = 322

2

( ) ( )� =

= 3 − 2 = 1

b) 3 232

2

��( ) ( ) +

+ 2 ⋅ 3 2 22

⋅( )

�=

= 3 + 2 6 + 2 = 5 + 2 6

3. a) N(a, b) = (a − b)2 + 2ab =

a2 − 2ab + b2 + 2ab = a2 + b2

N(3, 9) = 32 + 92 = 9 + 81 = 90

b) N(a, 3a) = a2 + (3a)2 = a2 + 9a2 = 10a2

Como N(a, 3a) é múltiplo de 10, então o al-

garismo final de N(a, 3a), para qualquer a ∈

z, é sempre zero.

4. a) x2 + 7x + 12 = 0 ⇒ (x + 3) ⋅ (x + 4) = 0 ⇒

⇒ x = −3 ou x = −4

b) x2 + 5x − 14 = 0 ⇒

⇒ (x + 7) ⋅ (x − 2) = 0 ⇒ x = −7 ou x = 2

c) x2 − x − 12 = 0 ⇒ (x − 4) ⋅ (x + 3) = 0 ⇒

⇒ x = 4 ou x = −3

d) y2 − 15y + 56 = 0 ⇒

⇒ (y − 7) ⋅ (y − 8) = 0 ⇒ y = 7 ou y = 8

e) x2 − 14x + 49 = 0 ⇒

⇒ (x − 7) ⋅ (x − 7) = 0 ⇒

⇒ x = 7 (duas raízes iguais)

f) x2 + 9x + 18 = 0 ⇒ (x + 3) ⋅ (x + 6) = 0 ⇒

⇒ x = −3 ou x = −6

5. a) x2 + 10x + 21 = (x + 3)(x + 7)

b) x2 − x − 12 = (x − 4)(x + 3)

c) a2 − a − 6 = (a − 3)(a + 2)

d) x2 + x − 6 = (x − 2)(x + 3)

e) x2 + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4)

f) x2 + 12x + 35 = (x + 5)(x + 7)

g) x2 + 2x − 15 = (x − 3)(x + 5)

h) y2 − 3y − 10 = (y − 5)(y + 2)

i) a2 − 5a + 6 = (a − 3)(a − 2)

j) y2 − 8y + 15 = (y − 5)(y − 3)

6. a

y = x

x x

3

2

8

2 4�

� � ⇒

y = ( ) (

)x x x

x x�

� �

� �2

2 4

2 4

2

2

⇒ y = x − 2 ⇒

⇒ y = 2 − 2

7. c

Sendo k

,

��

��

32 10 7 32 10 7

temos:

k2

2

32 10 7 32 10 7

��

��

=

��

��

32 10 7 2 32 10 72

⋅

⋅

1

Química

Resoluções das questões das seções Para praticar e Para aprimorar

EletroquímicaCapítulo 1 – PilhasPara praticar, página 191. b. Substâncias simples (S, S

8): número de oxi-

dação = zeroSO

2: x + 2(–2) = 0 ⇒ x = +4SO32–: x + 3(–2) = –2 ⇒ x = +4H

2SO4 ; 2(+1) + x + 4(–2) = 0 ⇒ x = +6

2. b. A reação de oxirredução e o Nox de cada

átomo é:+1 +5 –2

00

+1 +6 –2+4 –2

0

K N O3 + S

8 + C → K2 S O

4 + C O + N2

A maior variação do número de oxidação

ocorre no enxofre, que aumenta de zero

para +6.

3. b. A espécie H+ recebe elétron (redução) for-

mando a substância hidrogênio (H2).

4. c. Na presença de luz, a prata é reduzida

de Ag+ para Ag, sendo, portanto, o agente

oxidante da reação.5. d

2 K2Cr

2O7 + 8H2SO

4 + 3 C2H6O →→ 2 Cr

2(SO4)3 + 2 K

2SO4 + 3 C

2H4O2 + 11 H2O

+6

–2

+3

0Soma dos índices estequiométricos: 2 + 8 + 3 +

+ 2 + 2 + 3 + 11 = 31Como a temperatura da solução aumenta

com a reação, ela é exotérmica.6. a. Os Nox dos átomos que variam na reação

são:0

+1+3

–1

Fe(s) + NaClO (aq) → Fe2O3(s) + NaCl(aq)

O ferro oxidou; portanto, é o agente redutor.7. d

I. Verdadeira. O iodo sofre redução mais

facilmente que o alumínio, então é melhor

oxidante.

II. Verdadeira. O alumínio tem menor po-

tencial de redução, ou seja, tem maior faci-

lidade em sofrer oxidação (perder elétrons).III. Verdadeira. O alumínio sofre oxidação

(perde elétrons) e o iodo sofre redução (ga-

nha elétrons).IV. Falsa. O eletrodo do alumínio é o ânodo

(oxidação).V. Falsa. O ∆E da pilha é +2,19 V.8. a. Como o cobre apresenta o maior poten-

cial de redução ele não sofre oxidação, isto

é, não perde elétrons.

9. Soma = 02 + 04 + 32 = 3801. Falso. O ferro possui menor potencial de

redução que o oxigênio. O ferro, portanto,

sofre oxidação, constituindo o ânodo do

processo.

08. Falso. A diferença de potencial é:∆E = E oxidação + E redução == +0,44 + 1,23 = +1,67

16. Falso. O ferro sofre oxidação; portanto,

é o agente redutor.10. a. Para que não haja a redução dos íons Ni2+

da solução, ela deve ser armazenada em reci-

piente cujo metal tem potencial de redução

maior que o do níquel: estanho e cobre.11. Ao se misturar soluções que contêm ClO–

com soluções que contêm NH3, pode ocorrer

a formação de hidrazina, N2H4, de acordo

com as semirreações:ClO– + H2O + 2 e– → 2 OH–+ Cl E0 = +0,90 V

2 NH3 + 2 OH– → N

2H4+ 2 H2O + 2 e– E0 = +0,10 V

Reação global:ClO– + 2NH3 → N

2H4 + H2O + Cl–

∆E0 = +1,00 VLogo, a mistura pode levar à toxicidade e/

ou à explosão.12. b. As baterias de celulares são pilhas recar-

regáveis. Durante o seu funcionamento, as

reações são espontâneas e no polo negati-

vo, ânodo, ocorre oxidação. Já no polo po-

sitivo, cátodo, ocorre redução. Os elétrons

fluem do ânodo para o cátodo na fiação

externa.

13. e

∆E = E0 oxidação + E0 redução == +1,25 + 0,4 = +1,65 V14. d. Balanceando as reações e anulando as

espécies químicas iguais, chega-se à reação

global da pilha:Zn(s) + 2OH–(aq) → ZnO (s) + H

2O(l) + e–Ag

2O(s) + H2O(l) + e– → 2Ag(s) + 2OH–(aq)

Zn(s) + Ag2O(s) → ZnO(s) + 2Ag(s)15. a) O metal M é chamado de metal de sacri-

fício, uma vez que evita a corrosão da tubu-

lação através da doação de elétrons para o

metal da tubulação. Para que esse compor-

tamento aconteça como o esperado, o me-

tal M deve possuir uma tendência de oxidar

maior que o metal da tubulação, ou seja,

um potencial de redução menor. Se a tubu-

lação é constituída de ferro, o magnésio é o

único entre os metais citados que pode ser

usado para esse fim.

b) Evitar a oxidação do cano de ferro.c) oxidação do metal de sacrifício:Mg0(s) → Mg2+ + 2e–

redução da tubulação de ferro:Fe2+ + 2e– → Fe0(s)reação global:

Mg0(s) + Fe2+ → Mg2+ + Fe0(s)d) O Mg0 se oxida – agente redutor. O Fe2+ se

reduz – agente oxidante.16. d

I. Correto. O metal de sacrifício doa elétrons

à tubulação metálica. Ocorre, portanto, oxi-

dação.

II. Correto. O ferro possui maior potencial

de redução que o zinco. Assim, o zinco terá

maior tendência em oxidar em relação ao

ferro, fornecendo elétrons para a tubulação.III. Errado. A prata possui maior potencial

de redução do que o cobre. Dessa forma, o

cobre terá tendência em perder elétrons, o

que comprometeria a tubulação.IV. Correto. O metal de sacrifício perde elé-

trons, ou seja, oxida. Portanto, esse metal é

o agente redutor da reação.17. A reação envolve 2 mol de elétrons por mol

de metal depositado. Assim, temos:2 mol de e–— 65 g de Zn0 — 200 g de Hg0

1,5 · 10-2 mol de e– — x —yx = 4,87 · 10–1 g; y = 1,5 gPortanto, a massa de zinco consumida é de

4,87 · 10–1 g e a massa de mercúrio deposi-

tada é de 1,5 g.18. a) Polo positivo da pilha: cátodo – ocorre

redução (Paládio). Polo negativo da pilha:

ânodo – ocorre oxidação (Níquel).Ânodo: Ni � ⇀�↽ �� Ni2+ + 2 e–Cátodo:

Pd2+ + 2 e– � ⇀�↽ �� PdReação global: Ni + Pd2+ � ⇀�↽ �� Ni2+ + Pd

b) A concentração de Ni2+ aumenta à medi-

da em que o bastão de níquel sofre oxida-

ção.

A concentração de Pd2+ diminui, pois, o cá-

tion recebe os elétrons perdidos pelo bastão

de níquel e se reduz a Pd. c) A tabela mostra que a diminuição de [Ni2+]

(produto) faz com que a diferença de po-

tencial aumente em relação ao valor padrão

(+1,24 V). Em contrapartida, a diminuição

de [Pd2+] (reagente) diminui a diferença de

SER

Avaliação integrada da aprendizagem

Elaboração de conteúdo.Preparação de texto.Revisão técnica e textual.Programação visual para InDesign CS4.Diagramação.Pesquisa iconográfica.Ilustração.

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§ Revisão de artigos para o Portal.§ Conversão para e-Pub da obra Uma breve história do Brasil.

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