Post on 07-Apr-2016
CINEMÁTICA
História do tempoRelógio Atômico
Átomos de Césio 133 Transição na frequência de 9,192.631.770 ciclos /s (Hz)
Átomos absorvem esta energia na cavidade de microondas e ficam em
ressonância.Átomos de Césio sempre
emitem nesta mesma frequência tornando um
padrão de medida de tempo.Em 1967 na 13 Conf. Geral de
Pesos e Medidas este foi definido como o padrão de
tempo
Alguns tempos
O metro 1791- International System(SI) Metro, kg 1797- Barra de platina 1859- Maxwell propõe a linha espectral
amarela do sódio. 1975- Tratado do metro. IBWM 1960- ICWM, 1.650.763,73
comprimentos de onda da transição 2p10 5d5 do Kriptônio (massa 86)
1983- Distância percorrida pela luz no vácuo em 1/299.792.458 de segundo
Posição e deslocamento Posição está associado ao lugar onde se encontra o
corpo num dado instante de tempo. ( d, s,x) O deslocamento do corpo é definido como a medida
do segmento de reta (orientado) com origem na posição inicial e extremidade na posição final do movimento no intervalo de tempo considerado.
12 sss
Deslocamento escalarModificação em
sua posiçãoQuando a posição
final for igual a posição inicial o deslocamento é nulo.
0SSS f
Distância percorrida(d) È a soma das posições
ocupadas por um corpo. Quando o corpo tiver em
um sentido somente. Deslocamento e distância percorrida é igual
nSSSS ...21
Sistemas de coordenadas• O sistema cartesiano
),,( zyxposição
• O sistema polar (esférico); latitude e
longitude
),,( rposição
Tipos de espaço Unidimensional Bidimensional Tridimensional
Unidimensional Em uma reta Uma coordenada
kms 1201
87
1012
3
6
9
54
2111
Bidimensional Duas coordenadas Latitude e longitude Superfície
Latitude Medida do ângulo que tem vértice no centro do planeta e que tem um lado
que passa pelo ponto a ser localizado e o outro que cruza a linha do equador.
Longitude É a medida do ângulo entre o meridiano onde se
encontra o ponto e o meridiano de Greenwich.
Tridimensional 3 Coordenadas (latitude,longitude,altitude)
Repouso e movimento
Repouso:Sua posição não
se modifica em relação a um certo referencial
MovimentoSua posição se
modifica em relação a um certo referencial
O livro está em repouso ou movimento?
Depende Em relação a terra
repouso
Em relação ao sol movimento.
Trajetória: é o lugar geométrico das posições ocupadas pelo ponto no decorrer do tempo. A trajetória pode ser retilínea ou curvilínea, dependendo do referencial considerado.
Conjunto de posições ocupadas por um corpo.
Figura deixada por um avião da esquadrilha da fumaça
Linha descrita por uma moto na estrada de areia.
A trajetória depende do referencial adotado?????????????????
SIM!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1. VELOCIDADE MÉDIA ESCALAR “ Vm ”
12
12 ttss
tsVmDefinição
:
01
No Sistema Internacional a velocidade é expressa em metros por segundo (m/s).
VELOCIDADE MÉDIA ESCALAR “ Vm ”
A velocidade, é a grandeza que mede a taxa de variação da posição de um corpo.
No Sistema Internacional a velocidade é expressa em metros por segundo (m/s).
tdv
Transformações de unidades de velocidade
Aceleração média é a relação entre uma variação de velocidade ( V) e o
intervalo de tempo ( t) no qual ocorreu esta variação.
tvam
0 4 8 1048 14 18
08
2. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOSa. Quanto ao sentido percorrido sobre a
traje- tória, temos dois tipos de movimentos.i. Progressivo (s > 0) e (v > 0)
)(ms
espaçosdos origem
Num movimento progressivo o corpo se desloca a favor da orientação positiva.
0 4 8 1048 14 18
092. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS
a. Quanto ao sentido percorrido sobre a trajetória.....
ii. Retrógrado (regressivo) (s < 0) e (v < 0)
)(ms
espaçosdos origem
Num movimento retrógrado o corpo se desloca contrário ao da orientação positiva.
Classificação do movimento Quanto ao sentido da velocidade:
Progressivo Sentido positivo V>0
RetrógradoSentido negativo V<0
102. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS
b. Quanto a forma da trajetória, temos os movi- mentos curvos e os retilíneos.
i. Curvilíneo é o movimento cuja direção muda a cada instante.
Ex. Roda gigante, carrossel, ponteiro de um relógio, mo-
vimento de translação da Terra, etc.
Circular Elíptico
112. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS
b. Quanto a forma da trajetória, temos os ... e os retilíneos.
ii. Retilíneo é o movimento cuja direção é uma linha reta.
Ex. Bola de boliche, a queda de um corpo a partir do
repouso, etc.
122. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS
i. Movimento Uniforme (MU) é o movimento onde a partícula percorre, variações de espaços “s” iguais, em intervalos de tempo “t” iguais.
Ex 1. Uma partícula, deslocando-se sobre trajetória retilínea teve a seguinte variação de posição no tempo (tabela).
C. Quanto a variação no módulo da velocidade.
t(s) 0 2 4 6 8 10 12s(m) -10 0 10 20 30 40 50
Observa-se que para intervalos de 2s ocorre uma variação de espaço de + 10m. A velocidade é constante e igual a 5m/s.
142. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS
ii. Movimento Uniformemente Variado (MUV) é todo o movimento que apresenta variações de velocidades iguais em iguais intervalos de tempo. Conseqüência a aceleração escalar é constante e não nula.Ex 1. Um corpo, se desloca em linha reta e apresenta a
seguinte variação de velocidade no tempo (tabela).
C. Quanto a variação no módulo da velocidade.
t(s) 0 3 6 9 12 15 18 21
v(m/s) 0 6 12 18 24 30 36 42
Observa-se que para intervalos de 3s ocorre uma variação de velocidade de 6 m/s. A aceleração é constante e igual a 2m/s2.
Movimentos acelerados e retardadosAcelerado A velocidade cresce
em módulo com o tempo
Uma pedra caindo
Retardado A velocidade decresce
em módulo com o tempo Uma pedra subindo
Classificação do movimento Quanto à variação da velocidade:
Acelerado Velocidade aumenta em móduloVelocidade e aceleração sinais =
Retardado Velocidade diminui em módulo.Velocidade e aceleração sinais
Movimento Uniforme O móvel percorre espaços iguais em intervalos
de tempos iguais.
Velocidade constante
tvsS o .
Gráficos do MRU
• Movimento progressivo: Velocidade positiva, isto é, o móvel desloca-se no sentido positivo da trajetória.
• Movimento regressivo: Velocidade negativa, isto é, o móvel desloca-se no sentido negativo da trajetória.
1º: Posição x Tempo
Movimento Uniforme Gráfico posição em função do tempo
S
t
Retrógrado
Progressivo
PROPRIEDADES NOS GRÁFICOS DE MRU
1º: Posição x Tempo
Gráficos do MRU
2º: Velocidade x Tempo
PROPRIEDADES NOS GRÁFICOS DE MRU2º: Velocidade x Tempo
Movimento uniformemente variado
Quando a velocidade varia uniformemente com o tempo, isto é, varia de quantidades iguais em intervalos de tempos iguais.
Aceleração constanteLEMBRE-SE
Equações do MUV
1ª - Da velocidade em função do tempo:
tavv o .
Vo Velocidade inicial m/s Km/hV Velocidade final m/s Km/hA Aceleração m/s2 Km/h2
t Tempo s h
Gráficos do MRUV2º: Velocidade x Tempo
Velocidade e aceleração com sinais iguais = movimento acelerado
Velocidade e aceleração com sinais diferentes = movimento retardado
PROPRIEDADES NOS GRÁFICOS DE MRUV
1º: Velocidade x Tempo
Equações do MUV
2ª - Da posição em função do tempo:
So Posição inicial m KmS Posição final m Km
2.
2attvSS oo
Gráficos do MRUV
1º: Posição x Tempo
Concavidade voltada para cima = aceleração positiva
Concavidade voltada para baixo = aceleração negativa
Movimento Uniformemente variado
Gráfico posição em função do tempo
S
t
Retrógrado
AceleradoProgressivo
Retardado
Aceleração negativa
Movimento Uniformemente variado
Gráfico posição em função do tempo
S
t
Progressivo
AceleradoRetrógrado
Retardado
Aceleração positiva
Gráficos do MRUV3º: Aceleração x Tempo
PROPRIEDADES NOS GRÁFICOS DE MRUV
2º: Aceleração x Tempo
Equações do MUV
3ª - Equação de Torricelli
S Espaço Percorrido m Km
Savv o ..222
EXERCÍCIOS1) A função horária de um carro que faz uma
viagementre duas cidades é dada por x = 100 + 20t.
Determine em unidades do sistema internacional.a) a posição inicial;
b) a velocidade; c) a posição final em 30 s.
2) Um carro partindo do repouso leva 5 s para alcançar
a velocidade de 20 m/s, calcule sua aceleração
média.
3) Um corpo realiza um movimento uniformemente
variado segundo a equação horáriax = - 2t + 4t2
Julgue os itens:1 A velocidade inicial do corpo é de –2 m/s.
2 A aceleração do corpo é de 4 m/s².3 No instante t = 2 s o corpo estará na posição
S = 20 m.
4) No gráfico, representam-se as posições ocupadas por um corpo que se desloca numa
trajetória retilínea, em função do tempo.Pode-se, então, afirmar que o módulo da
velocidade do corpo:
a) aumenta no intervalo de 0 s a 10 s;b) diminui no intervalo de 20 s a 40 s;
c) tem o mesmo valor em todos os diferentes intervalos de tempo;
d) é constante e diferente de zero no intervalo de 10 s a 20 s;e) é maior no intervalo de 0 s a 10 s.