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COLÉGIO NOTRE DAME RECREIO

NOME: ____________________________________ DATA:_ ______________

PROFESSOR: GEORGE LEANDRO FIGUEIRÓ 1º trimestre 2010

PRÁTICA DO CONHECIMENTO - Trigonometria – 1º ano EM

Revisão: Triângulos Retângulos

1) Certo triângulo retângulo possui um ângulo de 30o. Determine a medida da hipotenusa desse triângulo considerando que:

a) O menor cateto mede 12cm. b) O maior cateto mede 12cm.

2) Um arame de 107m de comprimento é esticado do topo de um prédio até o solo, sendo

amarrado em um ponto P. Sabe-se que o arame forma com o solo um ângulo de 25o. USE: sen 25o = 0,43, cos 25o = 0,91 e tg 25o = 0,44.

a) Calcule a altura do prédio. b) Calcule a medida aproximada da distância, no solo, entre a base do prédio e o

ponto P (Dê sua resposta com duas casas decimais).

3) O triângulo eqüilátero ABC tem perímetro igual a 405cm. a) Calcule a medida dos lados desse triângulo, dando a resposta na forma

simplificada. b) Determine a medida da altura desse triângulo.

4) Descubra a altura aproximada do prédio representado na figura abaixo. Faça seus

cálculos usando 73,13 = .

5) Considere um triângulo eqüilátero de hipotenusa x + 4 e catetos x+2 e x.

a) Aplicando do Teorema de Pitágoras ( 222 cba += ), descubra o valor de x. b) Consultando a tabela de razões trigonométricas, determine as medidas dos

ângulos agudos desse triângulo.

6) Usando os dados da tabela de razões trigonométricas, calcule a área do trapézio ABCD.

7) Uma rampa lisa e retilínea de 20m de comprimento forma um ângulo de 30º com plano horizontal. Uma pessoa que sobe a rampa inteira eleva–se verticalmente em quantos metros?

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8) Quando a 100m da base de uma torre, um homem de 1,70m de altura enxergava seu topo sob um ângulo de 30º, conforme mostra a figura. Determine a altura aproximada da torre, utilizando as informações abaixo.

100m

9) Por medida de segurança, será necessário amarrar um poste de 12 m de altura a dois ganchos no chão. Quando esticados, os cabos (CD e CA) deverão formar um ângulo de 45º (ponto D) e outro de 30o com o chão. Qual é o comprimento de cada cabo?

10) Se 6,038sen ≅o e 8,038cos ≅o , quanto mede a hipotenusa do triângulo retângulo abaixo?

11) Um dos ângulos agudos de certo triângulo retângulo mede 42o. Sabendo que seu maior cateto mede 18cm, calcule as medidas aproximadas do outro cateto e da hipotenusa.(Dado: cos 42º = 0,67).

12) A diagonal do retângulo ABCD forma com o lado AB um ângulo de 72o. Se a diagonal AC mede 27cm, quanto medem os lados desse retângulo?

30º

h

Dados: sen30º = 0,50 cos30º = 0,87 tg30º = 0,58

38o

Dados: sen 72o = 0,90 cos 72o = 0,30 tg 72o = 3,01

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RESOLUÇÃO:

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