Post on 16-Oct-2021
Comportamento dos Materiais Metálicos
Instituto Tecnológico de Aeronáutica
Divisão de Engenharia Mecânica
MT-717: Introdução a materiais e processos de fabricação
Dr. Ronnie Rego
Dr. Alfredo R. de Faria
2
Fechamentos6.
Efeitos Particulares5.
Comportamento Plástico4.
Curva Tensão Deformação3.
Hipóteses Básicas2.
Introdução1.
Agenda
3
Conformação mecânica: curva tensão deformação
Curva Tensão-Deformação
σ
ε
F
F
Regime elástico Sem perda de função
Regime plástico Alteração de forma
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Processos de Fabricação: Estrutura do Curso
Plasticidade Fundamentos da Conformação
Tecnologias de Conformação
Processos Não-Convencionais
Comportamento mecânico
Tipos de Falhas Análise de tensão
e deformação Relações plásticas Escoamento
plástico
Classificação Modelos
preditivos Influências: atrito,
temperatura; taxa de deformação e anisotropia.
Ensaios de conformabilidade
Trefilação Laminação Forjamento Extrusão Estampagem Estiramento Repuxamento
Soldagem a Ponto Metalurgia do Pó
F
dx
5
Apresentação dos modelos e propriedades que permitem a caracterização do comportamento mecânico de materiais metálicos
Objetivos Específicos1. Revisar fundamentos sobre curva tensão-deformação
2. Introduzir modelos que descrevem o comportamento plástico do material
3. Introduzir efeitos do comportamento mecânico particulares a materiais e carregamentos mecânicos
Objetivo da aula
6
Fechamentos6.
Efeitos Particulares5.
Comportamento Plástico4.
Curva Tensão Deformação3.
Hipóteses Básicas2.
Introdução1.
Agenda
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Material é Contínuo Corpo que não possui cavidades ou espaços vazios
Válido em nível macro e microscópico (poros, vazios, discordâncias)
Hipóteses Básicas da Resistência dos Materiais
Processo de densificaçãoDente de Engrenagem
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Material é Homogêneo Corpo que possui propriedades idênticas em todos os seus pontos
Hipóteses Básicas da Resistência dos Materiais
α + Fe3C
α-Fe
1 µm
Austenita Retida (CFC) Martensita (TCC)
Aços de engenharia (mais de uma fase):Homogêneos (escala macroscópica)Heterogêneo (escala microscópica)
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Material é Isotrópico Corpo possui uma certa propriedade que não varia com a direção ou orientação
Hipóteses Básicas da Resistência dos Materiais
Isotrópico Anisotrópico
10
Anisotrópico
Material é Isotrópico Corpo possui uma certa propriedade que não varia com a direção ou orientação
Hipóteses Básicas da Resistência dos Materiais
11
Fechamentos6.
Efeitos Particulares5.
Comportamento Plástico4.
Curva Tensão Deformação3.
Hipóteses Básicas2.
Introdução1.
Agenda
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Principais Propriedades
Curva Tensão-Deformação
σ (Tensão)
ε (Deformação)
L0
A0 L0+δLF
F
σ = F/A0
ε = δL/L0
E (Módulo de Young ou Módulo de Elasticidade
Longitudinal)
0,2%
σe ou σyLimite de
Escoamento
E
σr ou σuLimite de
Resistência
A ou εfAlongamento
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Principais Propriedades
Curva Tensão-Deformação
σ (Tensão)
L0
A0 L0+δLF
F
σe ou σy
E
σr ou σu
A ou εf
Resiliência: capacidade de absorção de energia em regime elásticoε (Deformação)
Tenacidade: capacidade de absorção de energia até a fratura
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Ensaio de Tração
Curva Tensão-Deformação
L0
A0 L0+δLF
F
Máquina de ensaio de tração
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Ensaio de Tração
Curva Tensão-Deformação
L0
A0 L0+δLF
F
Geometria do corpo de prova
difere com o comportamento a
ser investigado
Máquina de ensaio de tração
Norma ASTM E8/E8M – 16a
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Tensão-Deformação de Engenharia Tensão-Deformação Verdadeira “Curva de engenharia”: dimensões originais do CDP
Processos de conformação: dimensões continuamente variando
– Característica de deformação é melhor indicada pela “Curva Verdadeira”
Curva Tensão-Deformação
Redução da seção transversal (A < A0)
Encruamento (n)
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Tensão-Deformação de Engenharia Tensão-Deformação Verdadeira
Curva Tensão-Deformação
(a) Carregamento Alongamento(b) Tensão de Engenharia x Deformação
de Engenharia(c) Tensão Verdadeira Deformação
Verdadeira(d) Curva log-log do item (c)
0
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Tensão-Deformação de Engenharia Tensão-Deformação Verdadeira
Curva Tensão-Deformação
Deformação de Engenharia Deformação Verdadeira
Deformação de Engenharia [e]
0,01 0,10 0,20 0,50 1,00 10,00
Deformação Verdadeira [ε]
0,010 0,095 0,182 0,405 0,693 2,398
Incremental
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Tensão-Deformação de Engenharia Tensão-Deformação Verdadeira Correlação das tensões demanda o conceito de “Volume Constante”
– Premissa: material é incompressível → Volume é constante durante a deformação plástica
Curva Tensão-Deformação
dx
dy
dz
{εx ex σx}
{εz ez σz}
{εy ey σy}
Volume após aplicação das tensões σx, σy e σz
1)1)(1)(1(
)1()1()1()1()1()1(
zyx
zyx
zyx
eeedxdydz
dxdydzedzedyedxVV
edzedyedxV
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Tensão-Deformação de Engenharia Tensão-Deformação Verdadeira Correlação das tensões demanda o conceito de “Volume Constante”
– Premissa: material é incompressível → Volume é constante durante a deformação plástica
Curva Tensão-Deformação
dx
dy
dz
{εx ex σx}
{εz ez σz}
{εy ey σy}
Sendo o Volume constante → Δ = 0
Sendo
Portanto, é possível afirmar que
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Tensão-Deformação de Engenharia Tensão-Deformação Verdadeira
Curva Tensão-Deformação
Tensão de Engenharia Tensão Verdadeira
Volume Constante
Essa equação assume tanto volume constante como distribuição homogênea de deformações ao longo do corpo de prova. Ela pode ser usada apenas até a iminência de estricção. Além da estricção a tensão verdadeira deve ser calculada por = P/A, com P e A medidos experimentalmente.
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Tensão-Deformação de Engenharia Tensão-Deformação Verdadeira Limitações de uso das equações desenvolvidas
Curva Tensão-Deformação
Deformação
s = P/A0
e = L/L0
= P/A
= s = s(e + 1)
= e = ln(A0/A)
Escoamento
2 Escoamento Estricção Fratura
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Tensão-Deformação de Engenharia Tensão-Deformação Verdadeira Resumo Visual
Curva Tensão-Deformação
JM Choung, SR Cho. Study on true stress correction from tensile tests. Journal of Mechanical Sciences and Technology, 22(6): 1039-1051, 2008.
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Comparação entre aços avançados de alta resistência
DP = dual phase steel (matriz de ferrita contendo segunda fase de martensita)
TRIP = transformation induced plasticity
TWIP = twinning induced plasticity
HSLA = high strength low alloy
Curva Tensão-Deformação
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Fechamentos6.
Efeitos Particulares5.
Comportamento Plástico4.
Curva Tensão Deformação3.
Hipóteses Básicas2.
Introdução1.
Agenda
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Deformação Elástica Estados final e inicial
da deformação
Lei de Hooke
Deformação Plástica Caminho da
aplicação mecânica até o estado final de deformação
Regime Plástico: região que não pode ser descrita pela Lei de Hooke
Comportamento Plástico
σ
ε
L0
A0 L0+δLF
F
0,2%
σe
E
σr
εf
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Diferentes modelos para representação da região plástica Aproximações mais precisas para diferentes materiais
Aproximações mais precisas para diferentes carregamentos termomecânicos
Aproximações mais precisas para diferentes históricos de fabricação
Comportamento Plástico
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Diferentes modelos para representação da região plástica Aproximações matemáticas são baseadas em modelos reológicos
Comportamento Plástico
Modelo com encruamento linear(a) Sem carregamento(b) Deformação Elástica(c) Deformação Elastoplástica(d) Descarregamento
HEEY
HEEHE
HYHEHYE
e
epe
pe
/])([
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Diferentes modelos para representação da região plástica Aproximações matemáticas são baseadas em modelos reológicos
Comportamento Plástico
Y
M
F
idealmente plástico
Y
M
F
idealmente elasto-plástico
E
Y
encruamento linear
E
MF
E
E Y
encruamento linear elástico
E2
MF
E2
E1 + E2
E1
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Modelo de Hollomon
n: Coeficiente de encruamento
– Metais: 0,05 < n ≤ 0,5
K: Coeficiente de resistência
Aproximação razoável antes da região de estricção
– Tipicamente ε ≤ 0,5
– Usualmente aplicado para materiais recozidos
Comportamento Plástico: Aproximações Matemáticas
/K
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
n = 0.05n = 0.1n = 0.2n = 0.3n = 0.4n = 0.5n = 0.6
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Modelo de Hollomon
n: Coeficiente de encruamento
– Metais: 0,05 < n ≤ 0,5
K: Coeficiente de resistência
Comportamento Plástico: Aproximações Matemáticas
/K
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
n = 0.05n = 0.1n = 0.2n = 0.3n = 0.4n = 0.5n = 0.6
Material n K [MPa]Aço de baixo carbono, recozido 0,26 530Aço 4340, recozido 0,15 640Aço inoxidável 304, recozido 0,45 1275Alumínio, recozido 0,20 180Liga de alumínio 2024-T 0,16 690Cobre, recozido 0,54 315Latão 70-30, recozido 0,49 895
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Modelo de Ludwik
σ0: Tensão de Escoamento
Válido apenas para a região plástica
Comportamento Plástico: Aproximações Matemáticas
σ0
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Modelo de Swift
ε0: Pré-deformação
Modelo de Hollomonacrescentado de um valor de pré-deformação:
– materiais com n > 0,5
– Elevada pré-deformação (encruado)
– Usualmente aplicado para materiais recozidos
Comportamento Plástico: Aproximações Matemáticas
ln
tg n
ln
k
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Modelo de Voce
C, m, n: constantes do material
Assume que existe uma saturação do encruamento, que atinge o máximo de tensão:
– materiais com elevada ductilidade
– Transformação de fase induzida por deformação
Comportamento Plástico: Aproximações Matemáticas
)]exp(1[ nmC
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Modelo de Ramberg-Osgood
α, m, E: constantes do material
Suave transição entre os regimes elástico e plástico:
– Pequenos graus de deformação plástica
– Razoável para modelos de encruamento não-linear
Comportamento Plástico: Aproximações Matemáticas
36
Diferentes modelos para representação da região plástica Aproximações mais precisas para diferentes materiais
Comportamento Plástico: Aproximações Matemáticas
Aço inoxidável austenítico 304
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Diferentes modelos para representação da região plástica Aproximações mais precisas para diferentes materiais
Comportamento Plástico: Aproximações Matemáticas
Aço inoxidável austenítico 430
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Diferentes modelos para representação da região plástica Aproximações mais precisas para diferentes carregamentos termomecânicos
Comportamento Plástico: Aproximações Matemáticas
Aço 42CrMo4
Tem
pera
tura
Taxa de Deformação
Modelos apresentados
não descrevem efeitos da
temperatura e da taxa de
deformação (são quasi-estáticos)
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Modelos constitutivos descrevem a resposta ao comportamento material Aproximações descrevendo temperatura e taxa de deformação
– Ideal para processos de fabricação como forjamento e usinagem
Comportamento Plástico: Modelos Constitutivos
40
Aproximações descrevendo temperatura e taxa de deformação Ideal para processos de fabricação com forjamento e usinagem
Comportamento Plástico: Modelos Constitutivos
Modelo de Johnson-Cook
Forjamento de matriz fechada
m
m
nJC TT
TTCBA0
0
0
1ln1)(
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Fechamentos6.
Efeitos Particulares5.
Comportamento Plástico4.
Curva Tensão Deformação3.
Hipóteses Básicas2.
Introdução1.
Agenda
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Específicos de determinados materiais ou carregamentos de determinados processos de deformação (processos de fabricação) Efeito Bauschinger
Histerese Elástica
Efeitos Particulares
43
Efeito Bauschinger Conceito de direcionalidade do
encruamento
Aplicável após o primeiro efeito de deformação plástica
– Ex: (1) Tração → (2) Compressão
σA > σE
Reversível: oposto ocorre (σE > σA) para (1) Compressão → (2) Tração
Efeitos Particulares
A
E
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Efeito Bauschinger Efeito relevante a processos com alternância do estado de tensões
Efeitos Particulares
Processo de Embutimento (Estampagem profunda)
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Efeitos Particulares
Efeito Bauschinger Ciclos de tração/compressão
(M
Pa)
-0.005 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
Cycle 0Cycle 1Cycle 2Cycle 3Cycle 4Cycle 5Cycle 6Cycle 7Cycle 8
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Efeitos Particulares
Efeito Bauschinger Modelo de plasticidade de Yoshida-Uemori
• Comportamento transiente• Amolecimento permanente• Estagnação do encruamento
Solução numérica das equações de plasticidade
B’
B’’
B
A
p
permanentsoftening
transient behavior
workhardeningstagnation
Bauchinger effect(early re-yielding)
1
4
3
2
4
33
1
0gpd
ddd
Ykbk
Ypkb
Ypkb
pYpaC
YpaC
ppp
TTT
ggg
βθσ
mmm
ηββgII
gIθgI
mσm
σm
σmC
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Histerese Elástica Após descarregamento, novo carregamento não seguirá exatamente linear e
paralelo ao trecho da curva na região elástica
Efeitos Particulares
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Histerese Elástica Encruamento: Novo carregamento aumenta limite de escoamento (σ2 > σ1)
Anel de histerese: energia dissipada
Efeito usualmente descrito pelo modelo de Ramberg-Osgood
Efeitos Particulares
Anéis de Histerese
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Fechamentos6.
Efeitos Particulares5.
Comportamento Plástico4.
Curva Tensão Deformação3.
Hipóteses Básicas2.
Introdução1.
Agenda
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Objetivos Específicos
Curva Tensão-Deformação
1
Comportamento Plástico
2
Efeitos Particulares
3
(M
Pa)
-0.005 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
Cycle 0Cycle 1Cycle 2Cycle 3Cycle 4Cycle 5Cycle 6Cycle 7Cycle 8