Compressibilidade Unidimensional

Introdução

• Deslocamentos em edificações (recalques):

– Hipótese usual do cálculo estrutural: deslocamentos nulos

– Natureza: sempre existem, por menores que sejam

Introdução

• Engenharia Geotécnica

– Métodos de cálculo de deslocamentos

– Recalques admissíveis (baseados na experiência)

• Determinação EXATA dos deslocamentos ou recalques das estruturas:

MUITO DIFÍCIL!

Deformações nos Solos

• Deformações sem variação de volume

– Somente mudanças de forma (distorções)

• Deformações com variação de volume

– Compressibilidade do solo

Compressibilidade do Solo

Compressibilidade de cada fase:

Ar: Muito compressível

Água e Sólidos: Praticamente

incompressíveis

Variação de volume nos solos: Variação no volume de vazios (ar + água)

Compressibilidade do Solo

REDUÇÃO DE VOLUME:

EXPULSÃO DE ÁGUA E AR DOS VAZIOS (É INSTANTÂNEA OU LEVA TEMPO?)

Compressibilidade do Solo

ARRANJO ESTRUTURAL

E X COMPRESSIBILIDADE ?

TIPO DE LIGAÇÃO ENTRE PARTÍCULAS

EXEMPLO:

ARGILA FLOCULADA X ARGILA DISPERSA

AREIA MUITO FOFA X AREIA COMPACTA

CONCLUSÃO:

ESQUELETO SÓLIDO É FATOR DE IMPORTÂNCIA NA COMPRESSIBILDADE

Compressibilidade Unidimensional

Recalque Unidimensional

Hipóteses: 1) Compressão unidimensional

2) Sólidos incompressíveis

Recalque Unidimensional

Ensaio de Compressão Unidimensional ou Edométrica

Célula de adensamento de Anel Fixo

Ensaio de Compressão Unidimensional ou Edométrica

Célula de adensamento de Anel Flutuante

Ensaio de Compressão Unidimensional ou Edométrica

Ensaio de Compressão Unidimensional ou Edométrica

Ensaio de Compressão Unidimensional ou Edométrica

Ensaio de Compressão Unidimensional ou Edométrica

av = Coef. de Compressibilidade

mv = Coef. de Compressibilidade

Volumétrica

Ensaio de Compressão Unidimensional ou Edométrica

Reta Virgem

Recompressão

descompressão

Ensaio de Compressão Unidimensional ou Edométrica

a

f

C

i

aR CC

e

HH

loglog

1 0

’a ’i ’f

Ensaio de Compressão Unidimensional ou Edométrica

Tensão de Pré-Adensamento

Uma argila é dita pré-comprimida se ela já foi alguma vez submetida a uma pressão acima da pressão devida a peso próprio presente. (Terzaghi e Peck, 1948)

A tensão efetiva vertical na qual se iniciam grandes mudanças na estrutura natural [...] (Terzaghi, Peck e Mesri, 1996)

Tensão de Pré-Adensamento

• Causas:

– Erosão dos solos

– Ressecamento dos solos (tensões capilares)

– Subida do lençol freático

– Reações químicas no solo (por ex.: intemperismo)

– Derretimento de geleiras, movimento de dunas, drenagem de lençóis empoleirados

– Envelhecimento dos solos (aging)

– Outras causas, inclusive artificiais

Tensão de Pré-Adensamento

• Razão de sobre-adensamento (RSA) ou Overconsolidation ratio (OCR)

• RSA < 1 – Solo sub-adensado (em adensamento

ou amostra de má qualidade)

• RSA = 1 – Solo normalmente adensado

• RSA > 1 – Solo Pré-adensado

0

aOCRRSA

Tensão de Pré-Adensamento

Tensão de Pré-Adensamento

M = 1/mv W = x e

Curvas e = f(log ’) de vários solos

Correlações Empíricas

• Pré-análises da compressibilidade a partir da experiência e de ensaios mais simples

• Validade restrita

• Resultados possíveis:

– Solo ótimo ou solo problemático (ensaios desnecessários)

– Solo duvidoso quanto à compressibilidade ou existe a possibilidade de economizar no projeto (ensaios necessários ou vantajosos)

Correlações Empíricas

• Pré-adensamento:

– Umidade próxima do LP: pré-adensado

– Umidade próxima do LL: levemente pré-adensado

• Tensão de pré-adensamento:

– ’a = ’vo

– Schmertmann (1991): ’a = 1,2 ’vo

– Massad (2009): ’a = ’vo + 20 kPa

Correlações Empíricas

Correlações Empíricas

Exemplo de Estimativa de Recalque

Para o perfil de solo a seguir pede-se a estimativa de recalques unidimensionais para um prédio de 3 pavimentos, dimensões 15 m x 28 m, assente sobre um radier a 1,5 m de profundidade.

Exemplo de Estimativa de Recalque

1º Passo: Analisar o perfil. Em geral, para areias e argilas pré-adensadas → recalques desprezíveis.

2º Passo: Avaliar se a hipótese de recalque unidimensional é adequada para o caso em análise.

3º Passo: Obter os parâmetros dos solos e das fórmulas.

Exemplo de Estimativa de Recalque

H = 9m = 900 cm

Cc = 0,014w – 0,17 = 0,014 x 55 – 0,17 = 0,6 (Castello e Polido, 1986)

eo → S.e = G.w → eo = G. w / S → eo = 0,55 x 2,65 / 1

eo = 1,46

o’ = tensão vertical efetiva no meio da camada de argila marinha, cinza esverdeada (pode-se subdividir em quantas partes quiser, usualmente 3)

Exemplo de Estimativa de Recalque

Exemplo de Estimativa de Recalque

z = acréscimo de tensão vertical no meio da camada de argila marinha, cinza esverdeada (pode-se subdividir em quantas partes quiser, usualmente 3), a 15,5m de profundidade abaixo do radier. Adotada teoria de Westergaard.

Exemplo de Estimativa de Recalque

a = tensão de pré-adensamento da camada.

a = RSA . o’

Solos ligeiramente pré-adensados:

Schmertmann (1991):

a = 1,2 . o’ = 1,2 . 138,3 = 165,96 kPa

Massad (2009):

a = o’ + 138,3 20 ≈ 159 kPa

Exemplo de Estimativa de Recalque

Conclusão:

Recalques desprezíveis!

’a ’i ’f