Post on 05-Dec-2015
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PROF. DR. LORENZO A. RUSCHI E LUCHI
lorenzo.luchi@terra.com.br
CENTRO TECNOLÓGICO - UFES DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
PARTE I – ASPECTOS CONSTRUTIVOS 1 INTRODUÇÃO 2 SISTEMAS DE PROTENSÃO 3 MATERIAIS EMPREGADOS NO CONCRETO PROTENDIDO 4 EQUIPAMENTOS PARA PROTENSÃO 5 PERDAS DE PROTENSÃO PARTE II – ASPECTOS DE PROJETO 1 CÁLCULO DAS PERDAS DE PROTENSÃO 2 DIMENSIONAMENTO A FLEXÃO 3 DIMENSIONAMENTO A FORÇA CORTANTE 4 HIPERESTÁTICOS DE PROTENSÃO 5 INTRODUÇÃO DAS FORÇAS DE PROTENSÃO
LEONHARDT, F. Construções de Concreto. Vol. 5: Concreto Protendido. Rio de Janeiro: Interciência, 1983.
PFEIL, W. Concreto Protendido. 2ª. Ed. Rio de Janeiro: LTC, 1988.
HANAI, J. B. Fundamentos do Concreto Protendido. E-book. São Carlos: EESC-USP, 2005.
Emerick, A. A. Projeto e Execução de Lajes Protendidas. E-book. Brasília, 2002.
NBR 6118/03 – Projeto de Estruturas de Concreto – Procedimento.
LUCHI, L. A. R. - Notas de Aula - 2012.
PROVA PARCIAL P1 – 17/02/14
TRABALHO(S) INDIVIDUAL(IS)
MÉDIA PARCIAL = P+T
PROVA FINAL
Antiguidade: edificações de pedra, argila, madeira, couro, fibras vegetais, etc...
ROMANOS: Cal hidráulica e cimento pozolânico (vulcânico) como aglomerante;
1824: Cimento Portland;
1855: Lambot construiu barco com argamassa de cimento reforçada com ferro;
1861: Monier construiu vaso de flores de cimento com armadura de arame e várias peças ligadas ao contato com água – caixas d’água com 180 m3 e ponte com 16,5 m de vão;
Hyatt: pesquisador (EUA) primeiro a perceber a posição correta da armadura nas vigas fletidas (região tracionada e dobrada nos apoios);
Hennebique: engenheiro (França): 20.000 obras, das quais 1.300 pontes – criador do conceito de viga T e criou os estribos para absorver o cisalhamento;
1886: Ways e Freytag adquiriram os direitos de Monier e fizeram ensaios e pesquisas;
1902: Mörsch publicou uma descrição com bases científicas e fundamentadas do comportamento do “concreto de ferro”, desenvolvendo a primeira teoria realista sobre o dimensionamento das peças;
1920: Introduzida a expressão “CONCRETO ARMADO”.
Fim do século XIX: primeiras experiências com o concreto protendido, frustradas pelas grandes perdas nas forças de protensão, provenientes de retração e fluência;
Freyssinet (França, 1928): utilização de arames trefilados de alta resistência para reduzir as perdas progressivas de protensão;
1ª ponte protendida – Dischinger (1936) – cabos externos;
Freyssinet (França, 1929) e Magnel (Bélgica, 1940): fabricação de equipamentos e ancoragens e divulgação no mundo inteiro;
Brasil – 1ª ponte em concreto protendido – Rio de Janeiro, 1949 – projeto Freyssinet.
No seu surgimento, o concreto protendido visava eliminar totalmente as tensões de tração (protensão completa). Hoje em dia, a tendência é de se permitir alguma fissuração na peça, como um concreto armado melhorado (protensão parcial).
Protensão: introduzir um estado prévio de tensões na estrutura a fim de melhorar sua resistência e deformabilidade.
viga de concreto armado em serviço, submetida a momento fletor positivo:
o momento externo positivo é equilibrado pelo binário interno composto pelo concreto e pelo aço;
CONCRETO ARMADO fissuração;
armadura, ao ser solicitada, se alonga, ocasionando o aparecimento de fissuras;
utilizar aços de alta resistência? grandes aberturas de fissuras, devido aos grandes alongamentos da armadura;
tensões de escoamento:
◦ Aço CA-25 250 MPa;
◦ Aço CA-50 500 MPa;
◦ Aço CA-60 600 MPa.
estas tensões são compatíveis com as aberturas de fissuras aceitáveis (0,2 a 0,4 mm);
Flecha é inversamente proporcional à rigidez à flexão (EI);
A parte fissurada não contribui na inércia;
Conclusão: quanto maior a fissuração, maior a flecha.
A protensão consiste em introduzir esforços que anulem ou reduzam as tensões de tração no concreto sob solicitações.
Ela é obtida através de cabos de aço de alta resistência, tracionados e ancorados no concreto.
O concreto fica previamente comprimido, tornando-o um material mais eficiente.
Materiais que compõem o concreto (cimento, pedra, areia e água) grande disponibilidade e baixo custo;
Boa resistência a compressão do concreto (usualmente fck 25 MPa a 50 MPa);
Baixa resistência a tração do concreto (cerca de 10% do fck), geralmente desprezada;
concreto possui comportamento bom à compressão e ruim à tração melhoria através de uma compressão prévia (protensão) nas regiões onde poderia haver tração.
mkNM
my
IW
my
IW
mhb
I
mA
.1008
6.2,22
10.33,825,0
10.083,2
10.33,825,0
10.083,2
10.083,212
5,0.2,0
12
.
1,05,0.2,0
2
333
inf
inf
333
sup
sup
4333
2
MPamkNW
M
I
yM12/000.12
1033,8
100.2
3
sup
sup
sup
MPamkNW
M
I
yM12/000.12
1033,8
100. 2
3
inf
infinf
Aplicando uma protensão centrada (no CG da seção) de 1.200 kN, teremos:
MPaA
NP 12
1,0
10.1200 3
Somando-se as tensões provenientes das cargas externas e as tensões devido à protensão:
MPaW
M
A
NP 6,9
1033,8
15,0.10.1200
1,0
10.12003
33
sup
sup
Deslocando a força para a face inferior, aplica-se a protensão excêntrica a seguir:
MPaW
M
A
NP 6,33
1033,8
15,0.10.1200
1,0
10.12003
33
inf
inf
Somando-se as tensões provenientes das cargas externas e as tensões devido à protensão:
A protensão utilizada foi excessiva, já que na face inferior não só se eliminou a tração, como também apareceu uma compressão adicional. Desta forma, obtemos a protensão excêntrica correta:
kNPP
PP
W
M
A
N
W
MPqg
Pqg
429120001,0
1
10.33,8
15,0.
01033,8
15,0.
1,010.33,8
100
3
33
infinf
infinfinf
Concluindo:
Nota-se que a protensão excêntrica é mais eficiente que a centrada. Conseguiu-se anular a tração inferior com uma força de 429 kN. Além disso, a tensão de compressão da face superior sofreu uma redução substancial.
Excentricidade variável acompanha diagrama usual de momentos fletores.
emprego de aços de alta resistência:
◦ no concreto armado provocariam grandes aberturas de fissuras;
◦ no concreto protendido são necessários pelas perdas de protensão.
controle das tensões de tração:
◦ se necessário podem ser eliminadas;
◦ se possível permiti-las, pode-se controlar a abertura das fissuras.
permite vencer vãos maiores que o concreto armado;
para o mesmo vão permite redução da seção transversal;
facilita o uso da pré-fabricação, bem como oferece melhoria na condição de transporte;
diminuição da flecha, pelo aumento da rigidez;
permite o desenvolvimento de métodos construtivos como consolos sucessivos.
No concreto protendido se utilizam concretos com resistências 2 a 3 vezes maiores que no concreto armado; os aços possuem resistência 4 a 5 vezes maiores. O aumento na resistência global da peça é muito maior que o conseqüente aumento no custo.
O concreto protendido é vantajoso: ◦ Edificações com vãos a partir de 8 metros para lajes sem vigas;
◦ Pontes em viga com vãos maiores que 25 metros.
Armaduras ativas (protendidas): são constituídas pelos cabos de aço, pré-esticados e ancorados nas extremidades;
Armaduras passivas ou frouxas: são constituídas pelas barras de aço usuais de concreto armado, utilizadas nas seguintes posições:
◦ armaduras longitudinais: para melhorar o comportamento da viga e controlar a fissuração;
◦ armaduras transversais (estribos): resistir aos esforços de cisalhamento (modelo de treliça).
Armaduras locais (fretagem): nos pontos de ancoragem das armaduras ativas, destinam-se a evitar a ruptura local do concreto;
Armaduras regionais (introdução de tensões): visam garantir o espalhamento das tensões para a seção integral da viga.
Pontes (diversos métodos, exemplo: consolos sucessivos)
Passarelas de pedestres
Galpões e edifícios industriais
Silos (protensão circular)
Estruturas arrojadas (ex. Museu de Arte Contemporânea em Niterói, RJ)
Edifícios construídos por pré-fabricação