André Luís Corte BrochiProfessor das Faculdades COC

COORDENADAS CARTESIANAS

Aula 4

Objetivos

• Apresentar elementos teóricos sobre o plano cartesiano.

• Sugerir atividades práticas.

2Fonte: www.wikipedia.com.br

Coordenadas cartesianas

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René Descartes, filosofo e matemático francês (1596-1650) imaginou um sistema de eixos onde se pudessem localizar pontos do plano, através de dois números (as coordenadas) ou dado um ponto fazer-lhe corresponder um par de números.

Fonte: www.wikipedia.com.br

O plano cartesiano

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Esquema reticulado utilizado para

especificar pontos num determinado

"espaço" com dimensões.

Atividade 1: Localizando pontos

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Objetivo:• Localizar pontos em um mapa, utilizando coordenadas cartesianas.• Determinar a distância percorrida através dos pontos do plano cartesiano.

Procedimentos:• Dado um ponto, no mapa, determinar suas coordenadas.• Dadas as coordenadas, localizar o ponto no mapa.

Atividade 1: Localizando pontos

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Atividade 1: Localizando pontos

Cálculo de perímetros e áreas de figuras planas.

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Atividade 2: Construindo gráficos

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Objetivos:• Relacionar variáveis.• Representar graficamente a relação entre elas.

Procedimentos:• Mostrar exemplos de variáveis que se relacionam.• Representar matematicamente essa relação.• Fazer a representação das relações entre as variáveis no plano cartesiano.

Atividade 2: Construindo gráficos

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Vídeo

“Matemática no transporte”[Matemática em toda parte]Crédito: TV Escola - MEC

Atividade 2: Construindo gráficos

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Primeira parte:• Obter a relação matemática entre o consumo de água e o valor pago (tabela da página 20 – 7º ano – 4º bimestre)

• Fazer a representação gráfica.

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7º ano4º bimestre

pág. 20

Atividade 2: Construindo gráficos

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Outros exemplos:• Relacionar matematicamente outras variáveis.

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7º ano4º bimestre

pág. 14

Atividade 2: Construindo gráficos

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Sugestão 2:• A partir de uma relação matemática (equação), montar uma tabela.

• Traçar o gráfico representativo dessa relação.

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9º ano3º bimestre

pág. 39

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9º ano3º bimestre

pág. 43

Atividade 2: Construindo gráficos

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Sugestão de aplicativo:

Equation GrapherDisponível para download em:http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/10956Banco Internacional de Objetos Educacionais(MEC)

Atividade 3: Analisando gráficos

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Objetivos:• Analisar alguns tipos de gráficos no plano cartesiano.• Interpretar as informações.• Tirar conclusões a partir de informações gráficas.

Atividade 3: Analisando gráficos

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Exemplo de problema:(Enade 2004) Os países em desenvolvimento fazem grandes esforços para promover a inclusão digital, ou seja, o acesso, por parte de seus cidadãos, às tecnologias da era da informação. Um dos indicadores empregados é o número de hosts, ou seja, número de computadores que estão conectados à Internet. A tabela e o gráfico abaixo mostram a evolução do número de hosts nos três países que lideram o setor na América Latina.

Número de hosts

2000 2001 2002 2003 2004

Brasil 446.444 876.596 1.644.575 2.237.527 3.163.349

México 404.873 559.165 918.288 1.107.795 1.333.406

Argentina 142.470 270.275 465.359 495.920 742.358

Fonte: Internet Systems Consortium, 2004

Fonte: Internet Systems Consortium (2004)

Dos três países, os que apresentaram, respectivamente, o maior e o menor crescimento percentual no número de hostsno período 2000-2004 foram:(A) Brasil e México.(B) Brasil e Argentina.(C) Argentina e México.(D) Argentina e Brasil.(E) México e Argentina.

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Atividade 3: mais exemplos

7º ano3º bimestre

pág. 66

Gráficos estatísticos

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pág. 23

Gráficos estatísticos

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Gráficos estatísticos

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9º ano3º bimestre

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Gráficos estatísticos

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pág. 21

Gráficos estatísticos

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pág. 25

Gráficos estatísticos

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8º ano4º bimestre

pág. 12

Grandezas diretamente proporcionais

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8º ano4º bimestre

pág. 19

Grandezas inversamente proporcionais

Atividade 4: Análise de juros

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Objetivo:• Comparar, via gráfico, a evolução de aplicações/empréstimos nas modalidades de juros simples e compostos.

Procedimento:• Apresentar um problema sobre juros simples e compostos e propor uma comparação utilizando gráficos (no plano cartesiano).• Solicitar uma pesquisa sobre taxas de juros em instituições financeiras.

Atividade 4: Análise de juros

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Sugestão de problema:João pediu um empréstimo de R$ 500,00 ao banco. Este cobrará uma taxa de 10% ao mês, na modalidade de juros compostos.Mário solicitou o mesmo valor a um outro banco, cuja taxa é a mesma, mas na modalidade de juros simples.Compare, graficamente, a evolução dos montantes desses dois empréstimos nos 6 primeiros meses.

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7º ano4º bimestre

pág. 35

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7º ano4º bimestre

pág. 38

Atividade 4: Análise de juros

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Pesquisa:• Propor uma pesquisa sobre as taxas dos cartões de crédito.• Sugerir o cálculo da taxa média.• Solicitar o cálculo dos juros cobrados sobre uma fatura de R$ 1.000,00 (por exemplo), durante alguns meses, quando ela não é paga.

Referências BibliográficasBRASIL. Secretaria de Educação Fundamental.Parâmetros curriculares nacionais : matemática /Secretaria de Educação Fundamental. Brasília :MEC/SEF, 1997.

BRASIL. Secretaria de Educação Básica.Explorando o ensino da matemática. Brasília :MEC/SEB, 2004.

BUSHAW, D.; BELL, M.; POLLAK, H.; THOMPSON, M.; USISKIN, Z. Aplicações da matemática escolar. São Paulo: Atual, 1997.

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Referências BibliográficasDANTE, L. R. Didática da resolução de problemas. 9ª

ed. São Paulo: Ática, 1997.

LINDQUIST, M. M.; SHULTE, A. P. Aprendendo e ensinando geometria. São Paulo: Atual, 1994.

MACHADO, N. J. Matemática e realidade: análise dos pressupostos filosóficos que fundamentam o ensino da matemática. 4a ed. São Paulo: 1997.

TOLEDO, M.; TOLEDO, M. Didática de Matemática: como dois e dois: a construção da Matemática. São Paulo: FTD, 1997.

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