Deformabilidade Elástica de Solos e Materiais de Pavimentação

Prof. Washington Peres Núñez LAPAV-UFRGS

Deformabilidade elástica de solos e materiais de pavimentação

1. Conceito de resiliência1955- Francis Hveem (California)

Resiliência: “elasticidade” em materiais de pavimentação (deslocamentos são muito maiores do que em outros sólidos elásticos)

Trincamento progressivo de revestimentos asfálticos deve-se à deformação resiliente (elástica) das camadas subjacentes, em especial o subleito.

Em misturas asfálticas rigidez (stiffness)

Porque as deformações elásticas são importantes?

Porque as deformações elásticas são importantes?

Deformabilidade elástica de solos e materiais de pavimentação

2. Ensaios de cargas repetidas Ensaios tecnológicos procuram simular as condições reais

de solicitações no campo Tráfego gera: Carregamentos repetidos de Curta duração com intervalos de repouso

em materiais que trabalham à: Compressão (confinada) Tração na Flexão Não ocorre ruptura catastrófica e sim um progressivo

enfraquecimento da estrutura, agravado (ou não) por condições ambientais

Ensaios de cargas repetidas

2.1Ensaio Triaxial de cargas repetidas Deformabilidade elástica de solos e agregados

Corpos de prova cilíndricos compactados ensaiados em câmara triaxial

Materiais sujeitos à tensão de confinamento 3

Aplica-se uma força vertical de compressão repetidamente que gera uma tensão desvio D

Freqüência e tempo de carregamento : geralmente f = 1 Hz; Tcarga 0,1 s (reproduz o efeito de carga a 60 km/h à profundidade 40 cm)

Preparando o ensaio

Preparando o ensaio

O ensaio vai começar

Ensaio triaxial de cargas repetidas

Considerando um elemento do subleito (base ou sub-base) sem carga externa

3 = h = v

Quando o eixo carregado passa pela vertical acima do elemento

3 = h e 1= v = 3 + D

No ensaio aplicam-se várias combinações de 1 e 3,

tal que 1/3 = 2; 3 e 4.

O confinamento (3) é aplicado com ar comprimido e a tensão desvio D por uma haste que comprime verticalmente o corpo de prova

Ensaio triaxial de cargas repetidas

Para cada combinação de tensões 1/3, o corpo de prova com altura inicial H0, sofre um encurtamento elástico H e def. específica resiliente (elástica)

r = H/H0

Para cada combinação 1/3 o módulo de resiliência do material é dado por:

MR = D/r

Durante o ensaio acumulam-se também def. permanentes (P), mas o MR é calculado considerando r (predominantes)

Medida de deslocamentos elásticos durante o ensaio

Comportamento resiliente de solos e agregados

Solos arenosos e materiais granulares

MR = f (3)

O MR aumenta exponencialmente com 3

Solos coesivos

MR = f (D)

O mr diminui exponencialmente com d admitindo-se também um modelo bi-linear

Modelo combinado

MR = f (3 ; D)

Fatores que afetam a deformabilidade elástica de solos granulares e agregados

Estado de tensões: fator de maior importância; quanto maior 3 ou

( = i + 23) tanto maior MR

Modelos

MR = ki3k2 ou

MR = kik2

Mr = 1.472 0,59

R2

= 0,96

100

1000

0,01 0,1 1

(MPa)M

R (

MP

a)

GU _ AI

Fatores que afetam a deformabilidade elástica de solos granulares e agregados

Teor de umidade (saturação): muito importante. Aumento da umidade pode reduzir MR à metade.

Efeito mais grave em materiais bem graduados (saibros, BG) se S > 85%.

100

1.000

0,01 0,1 1

(MPa)

MR

(M

Pa)

GU2 (S=20%)

GG1 (S=68%)

GD (S=87%)

Fatores que afetam a deformabilidade elástica de solos granulares e agregados

Granulometria: menor importância; MR diminui ou aumenta com teor de finos (interação com teor de umidade). Cuidado com siltes!

forma da partícula: materiais britados tem >MR que pedregulhos. Textura rugosa aumenta MR

Energia de compactação: MR cresce com GC (deflexões podem ser usadas para avaliar a compactação)

Mineralogia: cuidado com micas!

Fatores que afetam a deformabilidade elástica de solos coesivos

Estado de tensões: é o + importante; quanto maior d tanto menor MR

Modelo exponencial

MR = kidk2 mas k2 < 0

Modelo bi-linear identifica mudança de comportamento (maior deformabilidade inicial)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

10 20 30 40 50 60 70

Deviator stress ( kPa)

Res

ilie

nt

mo

du

lus

(MP

a)

Wf* = 21%

Wf* = 21% (drying and wetting)

Fatores que afetam a deformabilidade elástica de solos coesivos

Teor de umidade (saturação): muito importante. MR diminui com saturação (umidade).

Solos lateríticos bem compactados experimentam pequenas variações de umidade; mesmo assim MR pode cair à metade (importância da drenagem!)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 10 20 30 40 50 60 70

Deviator Stress (kPa)R

es

ilie

nt

Mo

du

lus

(M

Pa

)

W = 19%

W = 21%

W = 23%

Como estimar as tensões para os modelos de MR?

Equações de Boussinesq

a = 16,8 cm 0 = 5,6 kgf/cm2

32

0

1

11

za

zd

3

2203

12

1

1

1

2

21

za

za

h

Ensaio de cargas repetidas para misturas asfálticas e cimentadas

2.2 Ensaio de compressão diametral com cargas repetidas

Deformabilidade elástica de misturas asfálticas e materiais cimentados (BGTC, solo-cimento, etc)

Corpos de prova tipo Marshall ensaiados sem tensão de confinamento 3

Ensaio cargas repetidas para misturas asfálticas e cimentadas

Aplica-se repetidamente uma força vertical F distribuída em um friso que gera compressão na direção vertical e tração na horizontal (t 30% RT)

F = 1 Hz e tcarga = 0,1 s

Ensaio de compressão diametral com cargas repetidas

200 repetições de carga F Calcula-se MR

= deformação horizontal elástica;

H = espessura do CP = coef.de Poisson (0,25 a 0,30)

Idem para 300, e se preciso 400, repetições, calcula-se a média

)2692,0.9976,0.(.

H

FMR

Ensaio de compressão diametral com cargas repetidas

Ernesto Preussler (1983) CAP 50/60 MR 35.000 - 45.000 kgf/cm2 e RT de 7 - 9,5

kgf/cm2

CAP 85/100 MR 20.000 - 30.000 kgf/cm2 e RT 4,5 - 6,9 kgf/cm2

Em misturas asfálticas

O importante é uma boa relação MR/RT (2.500 a 4.000).

MR muito altos identificam misturas frágeis!

Ensaio de compressão diametral com cargas repetidas

MR de misturas asfálticas depende fortemente da temperatura.

Ensaio realizado a temperaturas 40°C (acima desta temperatura predominam p)

Salomão Pinto (1991)log MR = 5,38 – 0,03 T

Fadiga de misturas asfálticas

Repetição de cargas gerando tensões de tração no revestimento asfáltico dá origem, geralmente na parte inferior do revestimento, a trincas que se propagam para cima até atingir a superfície

Ensaios de fadiga

Ensaios de fadiga de tensão controlada: aplica-se carga constante (10 a 50% da tensão de ruptura tensão estática) repetidamente; t aumenta até a ruptura física do CP

Vários CPs, vários níveis de tensão vários N, obtém-se modelos 1

11

n

ikN

11

1

n

ikN

i ; i :tensão e deformação no início do ensaio

N: número de repetições até a ruptura do CP

Ensaios de fadiga em misturas asfálticas convencionais e modificadas

Ensaios de fadiga em misturas asfálticas convencionais e modificadas

Vida de fadiga de misturas asfálticas (Pinto, 1991)

Ensaio em CPs cilíndricos (compressão diametral)

=t – c no centro do CP; como c = -3 t, = 4 t

61,25 1

1063,5

xNL

66,28 1

1021,1

iL xN

Fadiga de misturas asfálticas

Para aplicar em projeto é necessário considerar um fator laboratório-campo, geralmente adota-se 104

ou 105

Ensaios podem ser realizados em CPs cilíndricos (mesmo equipamento do ensaio de módulo) ou em vigotas prismáticas (flexo-tração). ensaios TC em CPs cilíndricos são os mais severos.

Aumento da temperatura diminui MR e aumenta et

ao mesmo tempo que diminui Rt e a relação t/Rt aumenta diminui vida de fadiga

Fatores que afetam o comportamento à fadiga de misturas asfálticas

Fator Variação do fator Efeito na vida de fadiga (TC)

Penetração do CAP Decresce Aumenta

Teor de ligante Aumenta Aumenta

Tipo de agregado Aumenta a rugosidade e angularidade

Aumenta

Granulometria do agregado

Aberta a densa Aumenta

Índice de vazios Decresce Aumenta

Temperatura Decresce Aumenta

Análise Mecanística de Pavimentos

Prof. Washington Peres Núñez LAPAV-UFRGS

O que é Análise Mecanística?

Etapas da Análise

Definir estrutura base

pré-dimensionamento, por ex: MDPF do DNER

Determinar características elásticas dos materiais

MR de laboratório ou de retroanálise, arbitrado

Determinar respostas estruturais do pavimento

, , deflexões estimadas c/software, por ex: ELSYM5

Comparar respostas estruturais com valores admissíveis

valores admissíveis = f(N)

Análise estrutural com ELSYM5

Dados de entrada: Número e espessuras das camadas (até 5) MR e de cada camada Número (até 10) e coordenadas (x, y) das cargas Carga por roda e pressão de contato Coordenadas dos pontos de avaliação (x, y, z)

Software calcula: Tensões, deformações e deslocamentos (deflexões)

Exemplo de Análise estrutural com ELSYM5 Características do pavimento

Camada Espessura(mm)

Coef. Poisson MR (MPa)

Rolamento (CA)

100 0,25 4.000

Base (BG) 150 0,35 350

Sub-base granular

150 0,35 300

Subleito 0,45 200

Exemplo de Análise estrutural com ELSYM5 Características do carregamento

Dados do carregamento Carga por roda 20.500 N (2.050 kgf = ¼ da carga de eixo

padrão)

Número de cargas: 2 Pressão de contato: 0,56 MPa (80 psi)

Coordenadas dos centros das cargas:

x = 0 ; y = 0 x =0 ; y =300 mm

Exemplo de Análise estrutural com ELSYM5 Respostas estruturais

Prof. (mm)

Deflex (10-2 mm)

xx (MPa)

yy

(MPa)zz

(MPa)xx (10-6)

yy (10-6)

zz (10-6)

0 28

99,99 0,98 209

400,01

-0,58 -259

Exemplo de Análise estrutural Valores admissíveis para N = 2 x 107

Deformação de tração (fadiga) em misturas asfálticas (Pinto, 1991)

NCampo = 105 NL NL = 2 x 102 adm 144 x 10-6

t adm Não OK!

REDEFINIR A ESTRUTURA

66,28 1

1021,1

iL xN

Exemplo de Análise estrutural com ELSYM5 Características do novo pavimento

Camada Espessura(mm)

Coef. Poisson MR (MPa)

Rolamento (Mistura alto módulo)

65 0,25 5.000

Camada asfáltica de ligação

90 0,25 3000

Base (BG) 120 0,35 350

Sub-base 120 0,35 300

Subleito 0,45 200

Exemplo de Análise estrutural com ELSYM5 Respostas estruturais do novo pavimento

Prof. (mm)

Deflex (10-2 mm)

xx (MPa)

yy

(MPa)zz

(MPa)xx (10-6)

yy (10-6)

zz (10-6)

0 22

64,99 -0,028 (Comp

.)

17

154,99

0,483 144

395,01

16 0,046 209

Exemplo de Análise estrutural Valores admissíveis para N = 2 x 107

Deformação de tração (fadiga) em misturas asfálticas (Pinto, 1991)

NCampo = 105 NL NL = 2 x 102 adm 144 x 10-6

t = adm OK!

Deformações verticais no topo do subleito (Modelo da Shell 1999, c/ confiabilidade de 95%)

v = 1,9 x 10-2 (Nf)-0,21

adm 557 x 10-6 v = 209 x 10-6 OK!

66,28 1

1021,1

iL xN

Exemplo de Análise estrutural Valores admissíveis para N = 2 x 107

Deflexão admissível (Preussler e Pinto, 1994)

log Dadm = 3,148 – 0,188 log N

Dadm = 59 x 10-2 mm D = 22 x 10-2 mm OK!

Tensões verticais no topo do subleito (Heukelom e Klomp, 1962)

vadm = 0,196 MPa v = 0,046 MPa OK!

N

MRadm v

log 70 , 0 1

006 , 0

Desafios para o avanço da Análise Mecanística

Necessidade de modelos de previsão de desempenho (MPD) que contemplem estruturas, materiais e as peculiaridades do clima e do tráfego locais; o que pressupõe:

Ensaios laboratoriais que permitam obter parâmetros para análise (MR, vida de fadiga) confiáveis

Informações confiáveis sobre espessuras e materiais constituintes das camadas, bem como GC e teor de umidade (as built)

Medidas de deflexões, irregularidade, etc. logo após a execução do pavimento

Monitoramento contínuo de pavimentos com tráfego real Contagem e pesagem de veículo comerciais (N?) Fatores de equivalência de carga representativos Estabelecimento de fatores laboratório-campo mais confiáveis

Ensaios Acelerados de Pavimentos Ferramenta indispensável para estabelecer MPD

Isso também é feito no RS! Área de Pesquisas e Testes de Pavimentos

UFRGS, DAER/RS, AREOP, Concessionárias e Meio Empresarial Trabalhando pelo avanço da tecnologia de pavimentação

Medidas de deflexões para avaliação estrutural e projeto de reforços de pavimentos flexíveis

Prof. Washington Peres Núñez LAPAV-UFRGS

Viga Benkelman

Falling Weight Deflectometer (FWD)

Bacia de deflexões

Linha de influência ou deformada

Fornece elementos para avaliação estrutural:

Deflexão máxima Raio de curvaturaPermite estimar

módulos de resiliência in situ (retroanálise)