DESCONTOS SIMPLES

Título de crédito

É um documento comprobatório de uma dívida.

Nota promissória, duplicata, letras de câmbio, cheque?, caderneta de poupança, são exemplos de títulos de crédito.

Alguns títulos de crédito podem sofrer a operação de desconto, que consiste no recebimento antecipado do título pelo portador.

O portador do título não receberá a importância nele declarada, também chamado de valor nominal ( N )do título.

O valor que o portador do título receberá, também chamado de valor atual do título será a diferença entre o valor nominal e o desconto que nada mais é senão os juros cobrados pelo banco na antecipação do pagamento.

Usando a capitalização simples um título de crédito pode ser descontado segundo dois sistemas: Desconto bancário, comercial ou por fora e desconto racional ou por dentro.

Desconto bancário 

Também chamado de desconto comercial ou por fora, é calculado sobre o valor nominal do título.

db = N . i . n

 

O valor atual ou valor que o portador vai receber será o valor nominal do título menos o desconto cobrado pelo banco. Ab = N - d Ab = N - Nin

Ab = N ( 1 - i.n )

Exemplo:Qual o desconto bancário a 10% a.a sobre um título de 1.800,00 resgatado 9meses antes do vencimento? Quanto receberá seu portador?

Db = N.i.n Db = 1.800,00x0,10x9 12

Db = 135,00

Ab = N(1 – i.n)

Ab = 1.800,00.(1 – 0,10x9) 12

Em qualquer operação de desconto A = N – D

A = 1.800,00 – 135,00 A = 1.665,00

Desconto racionalTambém chamado de desconto por dentro, é calculado sobre o valor atual do título.

Dr = Ar . i . n Dr = (N - dr) .i.n

Dr = N.i.n - dr.i.n Dr + dr.i.n = N.i.n

Dr(1 +i.n) = N.i.n Dr = N.i.n 1 + i.n

Valor atual Racional

Ar = N - dr Ar = N - N.i.n 1 + i.n

Ar = N + N.i.n - N.i.n 1+i.n Ar = N 1 + I.n

Exemplo:

Qual o desconto Racional a 10% a.a sobre um título de 1.800,00 resgatado 9meses antes do vencimento? Quanto receberá seu portador?R = Dr = 125,58 Ar = 1.674,42