Economia Aplicada

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Faculdadede Ciências Económicas

e Empresariais

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Economia Aplicada

Fernando Branco

Ano lectivo 2003-2004Trimestre de Inverno

Sessão 11

Economia Aplicada MBA

Ano lectivo 2003-2004 • Trimestre de Inverno • Sessão 11 ©Fernando Branco

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Situações com incerteza

A maioria das escolhas são feitas em contexto de incerteza:– Qual a produtividade de um trabalhador?– Qual a penetração de um novo produto?– Quais os melhores investimentos

financeiros? A incerteza justifica certos mercados:

– Seguros; Bolsa. Como abordar problemas de incerteza?

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Elementos de incerteza

Há incerteza quando desconhecemos o resultado preciso de uma acção.

Situações com incerteza envolvem aleatoriedade dos resultados:– média; variância.

Exemplos. Qual o efeito da incerteza na escolha dos

indivíduos?

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Exemplos com incerteza

Jogo 1: Manda-se uma moeda ao ar; se sair cara paga 1, se sair coroa recebe 1.

Jogo 2: Manda-se uma moeda ao ar; se sair cara paga 10, se sair coroa recebe 10.

Ambos os jogos têm o mesmo prémio médio (0); o jogo 2 tem uma maior variância (nesse sentido tem mais risco).

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Utilidade em situação incerta

A escolha perante alternativas incertas é feita comparando a utilidade associada às várias alternativas.

A utilidade atribuída a uma alternativa incerta é o valor esperado da utilidade atribuída a cada um dos resultados possíveis.

Exemplo de um seguro.

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Um indivíduo tem uma riqueza global de 100.

A utilidade associada ao nível de riqueza w é dada por:

Com probabilidade 0.1 pode perder a sua casa no valor de 36.

Utilidade associada à situação incerta:

wwU )(

8.9361001.01009.0)( wUE

Utilidade em situação incerta: exemplo

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Escolha em situação incerta O indivíduo pode adquirir um seguro que

pelo preço de 8 o reembolsa da perda que sofra.

Deve fazer o seguro? Utilidade com seguro:

59.9363681001.081009.0)( wUE

A utilidade com seguro é inferior à utilidade sem seguro. Não deve comprar o seguro.

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Aversão ao risco

Paradoxo de São Petersburgo. A utilidade associada a situações incertas

tende a ser inferior à utilidade certa que confere o valor esperado da situação incerta.

Pessoas com esta característica são avessas ao risco.

Aversão ao risco no exemplo do seguro.

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Paradoxo de São Petersburgo

Lança-se uma moeda ao ar até que saia cara pela primeira vez. Se tal ocorrer à n-ésima vez, recebe-se 2n. Quanto se está disposto a pagar para jogar este jogo?

Apesar de o valor esperado do prémio ser infinito não é fácil encontrar alguém que pague mais do que uma quantia limitada para jogar o jogo.

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Aversão ao risco no exemplo

No exemplo anterior do seguro, o valor esperado da perda é 3.6.

Se o preço do seguro for 3.6, a utilidade com seguro será:

8.982.96.3100)( wUE

A utilidade com seguro é superior à utilidade sem seguro. Deve comprar o seguro.

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Caracterização da aversão ao risco Como se pode caracterizar a aversão ao risco? Considera-se a função de utilidade:

– Um indivíduo é avesso ao risco se e só se a sua função de utilidade é côncava (segunda derivada negativa).

Função de utilidade no exemplo do seguro. Noções de neutralidade ao risco e de propensão

ao risco.

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Utilidade e aversão ao risco

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Função de utilidade no exemplo

A função de utilidade do exemplo é côncava:

wwU )(w

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Neutralidade e propensão ao risco Um indivíduo é neutro ao risco se está

indiferente entre situações incertas e situações certas com o mesmo valor esperado:– A função de utilidade é linear.

Um indivíduo é propenso ao risco se prefere situações incertas a situações certas com o mesmo valor esperado:– A função de utilidade é convexa.

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Consequências daaversão ao risco Actividade seguradora:

– O indivíduo está disposto a pagar mais do que o valor esperado da perda por um seguro.

Diversificação:– “Não se devem colocar os ovos todos no

mesmo cesto.”

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Valor do seguro no exemplo

No exemplo anterior do seguro, o valor esperado da perda é 3.6.

Qual o preço que se está disposto a pagar pelo seguro?

96.38.9100 PP

O indivíduo está disposto a pagar mais do que o valor esperado da perda.

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Diversificação

Perante o mesmo valor esperado dos resultados, é preferível ter dois riscos independentes do que um só risco.

Diversificação no exemplo da perda da casa– Um vizinho também pode perder a casa;

– Os dois assumem solidariamente os riscos;

– A utilidade será:

810.93601.08218.010081.0

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Implicações da aversão ao risco para a gestão Introdução de novo

produto

Certificação

Investimentos

Cadeias comerciais

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produto

Certificação

Investimentos

Produtos novos têm qualidade incerta.

Cadeias comerciais Clientes avessos ao risco

estão dispostos a pagar menos do que por um produto de qualidade média.

É necessário oferecer preços iniciais mais baixos.

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produto

Certificação

Investimentos

Cadeias comerciais

Com a doença das vacas loucas o consumo de carne de vaca caíu.

Assistiu-se à certificação de certas carnes (Barrosã, Açores) onde a doença não existiu.

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produto

Certificação

Investimentos

Cadeias comerciais

A aversão ao risco confere valor à diversificação.

Os investidores na bolsa preferem investir em carteiras com vários tipos de acções do que apenas numa acção.

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produto

Certificação

Investimentos

Cadeias comerciais

A cadeias comerciais conferem a garantia de certa estandardização.

Quando se vai a uma cidade desconhecida prefere-se adqurir em cadeias comerciais do que em lojas locais (ceteris paribus)

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Assimetrias de informação

Quando existe incerteza é comum existir assimetria de informação:– Qual a produtividade de um trabalhador?

• O trabalhador sabe as suas capacidades; o empregador sabe as características do emprego.

– Quais os melhores investimentos financeiros?

• O investidor em geral sabe menos do que os gestores das empresas cujas acções pode comprar.

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Tipos de problemas

Selecção adversa

Sinais

Risco moral

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Tipos de problemas As partes têm

informação privada relevante.

Ao realizar um seguro automóvel, o cliente conhece melhor as suas capacidades como condutor.

Selecção adversa

Sinais

Risco moral

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Tipos de problemas A informação da parte

informada infere-se do seu comportamento.

O tipo de cobertura adquirida num seguro automóvel pode revelar algo relativamente às características do cliente.

Selecção adversa

Sinais

Risco moral

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Tipos de problemas As acções de uma das

partes não são observadas pela outra.

Quem adquirir um seguro automóvel contra todos os riscos, tem por isso menos incentivos em conduzir com segurança.

Selecção adversa

Sinais

Risco moral

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Selecção adversa em concorrência A existência de selecção adversa pode

perturbar enormemente o funcionamento de mercados concorrenciais.

Exemplo: Mercado dos chassos. A selecção adversa penaliza as

transacções de elevada qualidade (eventualmente limitando-as ou impossibilitando-as).

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Chasso é a designação de um automóvel usado de baixa qualidade.

Os automóveis usados podem ser alta (H) ou de baixa (L) qualidade.

Existem 100 automóveis usados. Valorizações dos 100 actuais donos são:

1000SLv 2000S

Hv Valorizações de 101 potenciais compradores:

1200DLv 2400D

Hv Agentes neutros ao risco.

Exemplo: Mercado de chassos

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Mercado dos chassos: informação simétrica Qual o equilíbrio de mercado se todos

souberem a qualidade dos automóveis?– Todos os automóveis são transaccionados: os de

alta qualidade ao preço de 2400 e os de baixa ao preço de 1200.

Qual o equilíbrio de mercado se ninguém souber a qualidade dos automóveis (50 são de cada tipo)?– Todos os automóveis são transaccionados ao preço

de 1800.

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Mercado dos chassosVendedores informados Qual o equilíbrio de mercado se os donos

sabem a qualidade do seu automóvel mas os clientes não o sabem?

– Oferta:

2000 se100

20001000 se50

1000 se0

– Procura:

2001 se0

1200 se101)(

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Mercado dos chassosVendedores informados

Em equilíbrio transaccionam-se apenas os automóveis de baixa qualidade ao preço de 1200.

A assimetria de informação impede a transacção de todos os automóveis, como seria eficiente.

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Sinais

Em virtude do problema introduzido pela selecção adversa, a parte informada pode procurar sinalizar a sua informação.

Exemplo: Garantias nos automóveis usados. A sinalização pode permitir a separação dos

diferentes tipos de informação.– Os agentes com bons tipos melhoram os seus

resultados mas são em geral afectados (a sinalização tem custos).

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Garantias nos automóveis usados Todos os automóveis duram no máximo 2

anos. A probabilidade de se avariarem ao fim de 1 ano é de 1/3 para os de baixa qualidade e de 2/3 para os de alta.

Automóveis que durem só 1 ano valem 0; se durarem 2 anos valem 3000 e 3600 para os actuais donos e potenciais clientes.

Os donos dos automóveis de alta qualidade podem oferecer uma garantia de 3900.

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Garantias nos automóveis usados Os clientes inferem que automóveis com

garantia são de elevada qualidade. Os clientes estão dispostos a pagar até 3700

por um automóvel com garantia e 1200 por um sem garantia.

Os donos de automóveis de elevada qualidade têm de receber pelo menos 3300 para conceder a garantia e 2000 se a não conceder.

Os donos de automóveis de baixa qualidade têm de receber pelo menos 3600 para conceder a garantia e 1000 se a não conceder.

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Equilíbrio de mercado com garantias Podemos ter o seguinte equilíbrio:

– Os automóveis sem garantia são vendidos a 1200.

– Os automóveis com garantia são vendidos a 3500.

Conclusão: – Todos os automóveis são vendidos;– Os vendedores de automóveis de elevada

qualidade têm um menor lucro do que se não existisse assimetria de informação.

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Risco moral

As situações de risco moral são uma generalização das que já analisamos no contexto da organização interna da empresa.

Risco moral nos seguros automóveis. Os problemas de risco moral limitam

muitas transacções eficientes e para os ultrapassarem têm de ser conferidos incentivos à parte que pode actuar estrategicamente.

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Risco moral nos seguros automóveis O facto de os condutores serem avessos ao

risco e de as seguradoras poderem diversificar os seus riscos abre a possibilidade para a existência de seguros.

Em geral, todos poderiam ganhar se os seguros fossem completos.

Porém, um condutor com seguro completo teria pouco cuidado e mais acidentes.

O fenómeno de risco moral limita a possibilidade de oferecer seguros completos.

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