Post on 04-Aug-2015
ECUACIONES DIFERENCIALESMETODOS PARA LA SOLUCION DE ECUACIONES
DIFERENCIALES
MANUEL ANTONIO LOPEZ MARIN 10310220F:102CENTRO DE ENSEÑANZA TECNICA INDUSTRIAL
ECUACIONES HOMOGENEAS
homogeneas Una función F(X,Y) es homogenea de grado
(n) en sus argumentos si se cumple que:
F(tx,ty)=f(x,y)
Una ecuacion diferencial en la forma:
Ejemplo:
seve a simple vista sus coeficientes son de 3er grado, esto es por que :
3er grado
3er grado
La suma de los exponentes de x & y es de 3er grado
ejemplo acomodamos en la forma general
El siguiente paso es seleccionar el cambio o situacion de variable que nos ayude a resolver nuestra homogenea para este caso:
ejemplo Ponemos los valors de cambio o situacion de
variable de esta manera:
Acomodamos la exprecion:
𝑦=𝑢𝑥𝑑𝑥=𝑢𝑑𝑥+𝑥𝑑𝑢
ejemplo
Realizamos la multiplicacion:
Acomodamos:
Se eliminan terminos y queda de esta manera para integrar: