Post on 16-Nov-2018
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
EEL660 – Controle Linear 1
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
Introdução aosSistemas de Controle
1
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.1. O que é Controle?
1.2. Composição de um Sistema de Controle
1.3. Controle Manual x Automático
1.4. Os Efeitos da Realimentação
1.5. Os Primeiros Sistemas de Controle em MF
1.6. Sistemas de Controle Modernos
1.7. Aplicações em Engenharia
1.8. Aplicações em outras Áreas
1. Introdução aos Sistemas de Controle
1. Introdução aos Sistemas de Controle 3
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.1. O que é Controle?
1.2. Composição de um Sistema de Controle
1.3. Controle Manual x Automático
1.4. Os Efeitos da Realimentação
1.5. Os Primeiros Sistemas de Controle em MF
1.6. Sistemas de Controle Modernos
1.7. Aplicações em Engenharia
1.8. Aplicações em outras Áreas
1. Introdução aos Sistemas de Controle
1. Introdução aos Sistemas de Controle 4
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
Tornado x Aeronave
Em ambos os fenômenos, grandes massas são transportadas
através do ar com uma energia gigantesca, seguindo as mesmas
leis da dinâmica dos fluidos e da termodinâmica !
Qual é a diferença fundamental entre eles?
1.1. O que é Controle ?
1. Introdução aos Sistemas de Controle 5
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
Tornado x Aeronave
Em ambos os fenômenos, grandes massas são transportadas
através do ar com uma energia gigantesca, seguindo as mesmas
leis da dinâmica dos fluidos e da termodinâmica !
Qual é a diferença fundamental entre eles? Controle !!!
1.1. O que é Controle ?
1. Introdução aos Sistemas de Controle 6
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
Controlar um sistema físico é fazer com que uma
ou mais variáveis do sistema assumam um valor
desejado, ou sigam uma trajetória de referência.
1.1. O que é Controle ?
1. Introdução aos Sistemas de Controle 7
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.1. O que é Controle?
1.2. Composição de um Sistema de Controle
1.3. Controle Manual x Automático
1.4. Os Efeitos da Realimentação
1.5. Os Primeiros Sistemas de Controle em MF
1.6. Sistemas de Controle Modernos
1.7. Aplicações em Engenharia
1.8. Aplicações em outras Áreas
1. Introdução aos Sistemas de Controle
1. Introdução aos Sistemas de Controle 8
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.2. Composição de um Sistema de Controle
Processo é o sistema físico que se deseja controlar.
Exemplos:O lançamento de um foguete ou míssil
Uma plataforma de petróleo em alto mar
Um processo industrial
Um fluido em uma tubulação
O voo de uma aeronave
A órbita de um satélite
O posicionamento de uma antena parabólica
1. Introdução aos Sistemas de Controle 9
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
Variável Controlada (ou Saída) é a variável do processo
físico que deverá ser forçada a um valor fixo ou a seguir uma
trajetória de referência.
Exemplos:A trajetória de um foguete ou míssil
A posição de uma plataforma de petróleo em alto mar
A temperatura em um processo industrial
A pressão de um fluido em uma tubulação
O ângulo de mergulho de uma aeronave
A altitude de um satélite
O alinhamento entre uma antena parabólica e um satélite
1.2. Composição de um Sistema de Controle
1. Introdução aos Sistemas de Controle 10
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
Variável Manipulada (ou Entrada) é a variável através da qual o
sistema de controle atua sobre a planta visando forçar a variável
controlada a seguir o sinal de referência.
Exemplos:A direção em que os gases são ejetados do foguete.
Pressão dos propulsores e ângulo do leme da plataforma
A pressão do vapor quente em um processo industrial
Ângulo de abertura da válvula de escape da tubulação
Os angulos de abertura dos flaps e ailerons da aeronave
A tensão na armadura do motor que gira a antenna.
1.2. Composição de um Sistema de Controle
1. Introdução aos Sistemas de Controle 11
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
Atuador é o dispositivo que recebe um sinal de controle (geralmente
uma tensão ou corrente elétrica) e atua fisicamente no processo,
modificando sua entrada (variável manipulada).
Exemplos:
Propulsores, lemes, ailerons, motores DC, válvulas, bombas, etc.
1.2. Composição de um Sistema de Controle
1. Introdução aos Sistemas de Controle 12
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
Controlador (ou Compensador) é o dispositivo que recebe o sinal
de referência a ser seguido e emite o sinal de controle para o
atuador, com o objetivo de forçar que a saída do processo siga o
sinal de referência recebido.
Obs: pode ser analógico (implementado com amplificadores operacionais) ou digital
(microprocessador + conversores A/D e D/A + algoritmo de controle):
1.2. Composição de um Sistema de Controle
1. Introdução aos Sistemas de Controle 13
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
Planta é o conjunto Atuador + Processo.
Obs: do ponto de vista do projeto do controlador, a dinâmica do atuador é
mesclada à dinamica do processo, formando 1 único sistema a ser
controlado, chamado de “planta”.
1.2. Composição de um Sistema de Controle
1. Introdução aos Sistemas de Controle 14
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
Realimentação é uma técnica que consiste em medir a variável de
saída através de um Sensor e reinjetar esta informação na entrada
do Controlador.
Um sistema de controle com realimentação é dito ser um sistema de
controle em malha fechada.
1.2. Composição de um Sistema de Controle
1. Introdução aos Sistemas de Controle 15
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
Sensor é um dispositivo que tem por objetivo medir uma grandeza
física do processo (pressão, temperatura, umidade, salinidade,
deslocamento, velocidade, aceleração, massa, ângulo, velocidade
angular, etc.), convertendo o valor medido em um sinal elétrico de
tensão ou de corrente.
1.2. Composição de um Sistema de Controle
1. Introdução aos Sistemas de Controle 16
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
Em um sistema de controle em malha fechada, o Controlador se
baseia no erro de rastreamento, ou seja na diferença entre o valor
desejado para a saída (referência) e o valor medido pelo Sensor
(supostamente o valor real, a menos das imperfeições e da dinâmica
do Sensor).
1.2. Composição de um Sistema de Controle
1. Introdução aos Sistemas de Controle 17
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
Perturbação (ou Distúrbio) é todo tipo de interferência externa
inevitável que afeta a variável que se deseja controlar.
Exemplos:Rajadas de vento e turbulência em um sistema de piloto automático de aeronave.
Alguém abrindo a tampa de um freezer cuja temperatura está sendo controlada.
1.2. Composição de um Sistema de Controle
1. Introdução aos Sistemas de Controle 18
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.2. Composição de um Sistema de Controle
1. Introdução aos Sistemas de Controle 19
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.2. Composição de um Sistema de Controle
1. Introdução aos Sistemas de Controle 20
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.2. Composição de um Sistema de Controle
1. Introdução aos Sistemas de Controle 21
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.2. Composição de um Sistema de Controle
1. Introdução aos Sistemas de Controle 22
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.2. Composição de um Sistema de Controle
1. Introdução aos Sistemas de Controle 23
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.2. Composição de um Sistema de Controle
1. Introdução aos Sistemas de Controle 24
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
Controle do Ângulo de Azimute de uma Antena Direcional
1.2. Composição de um Sistema de Controle
1. Introdução aos Sistemas de Controle 25
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.2. Composição de um Sistema de Controle
1. Introdução aos Sistemas de Controle 26
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.2. Composição de um Sistema de Controle
1. Introdução aos Sistemas de Controle 27
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.1. O que é Controle?
1.2. Composição de um Sistema de Controle
1.3. Controle Manual x Automático
1.4. Os Efeitos da Realimentação
1.5. Os Primeiros Sistemas de Controle em MF
1.6. Sistemas de Controle Modernos
1.7. Aplicações em Engenharia
1.8. Aplicações em outras Áreas
1. Introdução aos Sistemas de Controle
1. Introdução aos Sistemas de Controle 28
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.3. Controle Manual x Automático
1. Introdução aos Sistemas de Controle 29
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
Manual
1.3. Controle Manual x Automático
1. Introdução aos Sistemas de Controle 30
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
Automático
1.3. Controle Manual x Automático
1. Introdução aos Sistemas de Controle 31
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.3. Controle Manual x Automático
1. Introdução aos Sistemas de Controle 32
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.1. O que é Controle?
1.2. Composição de um Sistema de Controle
1.3. Controle Manual x Automático
1.4. Os Efeitos da Realimentação
1.5. Os Primeiros Sistemas de Controle em MF
1.6. Sistemas de Controle Modernos
1.7. Aplicações em Engenharia
1.8. Aplicações em outras Áreas
1. Introdução aos Sistemas de Controle
1. Introdução aos Sistemas de Controle 33
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
Malha Aberta(sem realimentação)
X
Malha Fechada(com realimentação)
1.4. Os Efeitos da Realimentação
1. Introdução aos Sistemas de Controle 34
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
Máquina
de Lavar
Programação Fixa
(Entrada)
Roupas Lavadas
(Saída)
Exemplo de Controle em Malha Aberta: MÁQUINA DE LAVAR
Uma máquina de lavar roupas segue uma programação fixa
pré-configurada.
Não há nenhum sensor medindo o quão limpas estão as roupas.
1.4. Os Efeitos da Realimentação
1. Introdução aos Sistemas de Controle 35
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
Vantagens do Controle em Malha Aberta:
Simples construção e fácil manutenção, visto que não há sensores e todos os sinais
de controle seguem uma temporização fixa pré-configurada.
Não há problemas com estabilidade, exceto quando o processo já é naturalmente
instavel (exemplo: fissão nuclear).
É uma solução conveniente quando é difícil (ou muito caro) se construir um sensor
(exemplo: um sensor que verifique e indique que todas as roupas estão limpas seria
bem difícil de ser construido).
Desvantagens:
Alta sensibilidade a perturbações: pequenas perturbação no processo podem
ocasionar valores diferentes dos desejados na saída do processo.
Alta sensibilidade a variação paramétrica: pequenas variações nos parâmetros do
processo, atuadores ou sensors também podem ocasionar valores diferentes dos
desejados na saída do processo necessidade de calibração frequente
1.4. Os Efeitos da Realimentação
1. Introdução aos Sistemas de Controle 36
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
Malha Aberta X Malha Fechada
1.4. Os Efeitos da Realimentação
1. Introdução aos Sistemas de Controle 37
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.4. Os Efeitos da Realimentação
1. Introdução aos Sistemas de Controle 38
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
X
1.4. Os Efeitos da Realimentação
1. Introdução aos Sistemas de Controle 39
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
Operar em Malha Aberta é como
dirigir de olhos vendados !
1.4. Os Efeitos da Realimentação
1. Introdução aos Sistemas de Controle 40
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
Sistema de Controle de Velocidade de Cruzeiro em Automóvel
1.4. Os Efeitos da Realimentação
1. Introdução aos Sistemas de Controle 41
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
Ao medir a velocidade do veículo em uma estrada plana a 65 km/h, verificamos
que:
• um aumento de 1 grauno ângulo do acelerador (nosso sinal de controle)
provoca um aumento de 10 km/h na velocidade.
• quando a inclinação da pista aumenta em 1%, medimos uma diminuição de 5
km/h na velocidade.
Sistema de Controle de Velocidade de Cruzeiro em Automóvel
1.4. Os Efeitos da Realimentação
1. Introdução aos Sistemas de Controle 42
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.4. Os Efeitos da Realimentação
1. Introdução aos Sistemas de Controle 43
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.4. Os Efeitos da Realimentação
1. Introdução aos Sistemas de Controle 44
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.4. Os Efeitos da Realimentação
1. Introdução aos Sistemas de Controle 45
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.4. Os Efeitos da Realimentação
1. Introdução aos Sistemas de Controle 46
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.4. Os Efeitos da Realimentação
1. Introdução aos Sistemas de Controle 47
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.4. Os Efeitos da Realimentação
1. Introdução aos Sistemas de Controle 48
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.4. Os Efeitos da Realimentação
1. Introdução aos Sistemas de Controle 49
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
Vantagens da malha fechada:• maior precisão;
• rejeição do efeito de perturbações externas;
• melhora do desempenho dinâmica do sistema
(resposta mais rápida, amortecimento de oscilações, etc.)
• menor sensibilidade a variações paramétricas no processo, nos
sensores e nos atuadores (sistema mais robusto).
Desvantagens:• maior custo
• manutenção mais complexa (mais componentes para dar problema)
• risco de instabilidade
1.4. Os Efeitos da Realimentação
1. Introdução aos Sistemas de Controle 50
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.1. O que é Controle?
1.2. Composição de um Sistema de Controle
1.3. Controle Manual x Automático
1.4. Os Efeitos da Realimentação
1.5. Os Primeiros Sistemas de Controle em MF
1.6. Sistemas de Controle Modernos
1.7. Aplicações em Engenharia
1.8. Aplicações em outras Áreas
1. Introdução aos Sistemas de Controle
1. Introdução aos Sistemas de Controle 51
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.5. Os Primeiros Sistemas de Controle em MF
Regulador Flutuante para Controle
de Nível/Vazão (Grécia Antiga)
1. Introdução aos Sistemas de Controle 52
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.5. Os Primeiros Sistemas de Controle em MF
Chocadeira de Ovos (C. Drebbel, 1620)
1. Introdução aos Sistemas de Controle 53
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.5. Os Primeiros Sistemas de Controle em MF
Regulador Centrífugo FlyBall (J. Watt, 1769)
1. Introdução aos Sistemas de Controle 54
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
Pontaria Automática de Canhão Antiaéreo(década de 1940 – segunda guerra mundial)
1.5. Os Primeiros Sistemas de Controle em MF
1. Introdução aos Sistemas de Controle 55
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.1. O que é Controle?
1.2. Composição de um Sistema de Controle
1.3. Controle Manual x Automático
1.4. Os Efeitos da Realimentação
1.5. Os Primeiros Sistemas de Controle em MF
1.6. Sistemas de Controle Modernos
1.7. Aplicações em Engenharia
1.8. Aplicações em outras Áreas
1. Introdução aos Sistemas de Controle
1. Introdução aos Sistemas de Controle 56
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.6. Sistemas de Controle Modernos
Características dos sistemas de controle modernos:
Controlador implementado com eletrônicaInicialmente analógico (válvulas, transistores, amplif. operacionais)
Atualmente digital (microprocessador rodando algoritmo de controle)
Múltiplas Malhas de RealimentaçãoMúltiplas variáveis para controlar (portanto múltiplos sensores) e/ou
multiplas variáveis de entrada para atuar (múltiplos atuadores).
Controle MultivariávelMúltiplas entradas (múltiplos sensores) e/ou multiplas saídas (múltiplos
1. Introdução aos Sistemas de Controle 57
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.6. Sistemas de Controle Modernos
Controle Digital
1. Introdução aos Sistemas de Controle 58
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.6. Sistemas de Controle Modernos
Controle Digital – Exemplo
1. Introdução aos Sistemas de Controle 59
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.6. Sistemas de Controle Modernos
Controle com Múltiplas Malhas de Realimentação
1. Introdução aos Sistemas de Controle 60
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.6. Sistemas de Controle Modernos
Controle Multivariável
1. Introdução aos Sistemas de Controle 61
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.6. Sistemas de Controle Modernos
Controle Multivariável – Exemplo
1. Introdução aos Sistemas de Controle 62
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.6. Sistemas de Controle Modernos
Controle Multivariável – Exemplo
1. Introdução aos Sistemas de Controle 63
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.6. Sistemas de Controle Modernos
1. Introdução aos Sistemas de Controle 64
Controle Multivariável – Exemplo
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
Roll
Yaw
Pitch
1.6. Sistemas de Controle Modernos
Controle Multivariável
(múltiplos atuadores)
1. Introdução aos Sistemas de Controle 65
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.6. Sistemas de Controle Modernos
Técnicas de Controle Avançadas:
Controle Ótimo
Parâmetros do controlador otimizados para diversos objetivos (mínimo consumo
de energia, otimizar algum índice de desempenho dinâmico, etc.)
Controle Adaptativo
Os parâmetros de controle são ajustados continuamente em função do
comportamento da planta a cada momento, possibiltando operar com plantas que
têm dinâmica não-linear, variante no tempo e/ou incerta (probabilística)
Controle Robusto
Parâmetros do controlador ajustados para funcionar bem em uma ampla faixa de
variação dos parâmetros do processo, possibiltando operar com plantas que têm
dinâmica não-linear, variante no tempo e/ou incerta (probabilística).
1. Introdução aos Sistemas de Controle 66
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.1. O que é Controle?
1.2. Composição de um Sistema de Controle
1.3. Controle Manual x Automático
1.4. Os Efeitos da Realimentação
1.5. Os Primeiros Sistemas de Controle em MF
1.6. Sistemas de Controle Modernos
1.7. Aplicações em Engenharia
1.8. Aplicações em outras Áreas
1. Introdução aos Sistemas de Controle
1. Introdução aos Sistemas de Controle 67
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.7. Aplicações em Engenharia
1. Introdução aos Sistemas de Controle 68
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.7. Aplicações em Engenharia
1. Introdução aos Sistemas de Controle 69
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.7. Aplicações em Engenharia
Um veículo de passeio moderno
pode ter dezenas de sistemas
de controle embarcados
Ignição Eletrônica
Injeção Eletrônica de Combustível
Freios ABS
Suspensão Ativa
Controle de Velocidade de Cruzeiro
Controle de tração 4x4
Airbags
Ajuste eletrônico dos assentos
Ajuste eletrônico dos espelhos
Ajuste eletrônico dos faróis
Cinto de Segurança Automático
Controle de temperature
GPS … e muitos outros !!!
1. Introdução aos Sistemas de Controle 70
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.7. Aplicações em Engenharia
Toyota Hybrid Systems
1. Introdução aos Sistemas de Controle 71
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.7. Aplicações em Engenharia
1. Introdução aos Sistemas de Controle 72
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.1. O que é Controle?
1.2. Composição de um Sistema de Controle
1.3. Controle Manual x Automático
1.4. Os Efeitos da Realimentação
1.5. Os Primeiros Sistemas de Controle em MF
1.6. Sistemas de Controle Modernos
1.7. Aplicações em Engenharia
1.8. Aplicações em Outras Áreas
1. Introdução aos Sistemas de Controle
1. Introdução aos Sistemas de Controle 73
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
Macroeconomia
Controle do crescimento do PIB
Controle Inflação x Recessão
1.8. Aplicações em outras Áreas
1. Introdução aos Sistemas de Controle 74
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
Macroeconomia
Análise do processo inflacionário
1.8. Aplicações em outras Áreas
1. Introdução aos Sistemas de Controle 75
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
Sistemas Financeiros
Mercados e Câmbio
Cadeias de Serviços e Suprimentos
1. Introdução aos Sistemas de Controle 76
1.8. Aplicações em outras Áreas
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1. Introdução aos Sistemas de Controle 77
Sistemas Ambientais
Ecossistemas microbianos
Ciclo global do carbono
1.8. Aplicações em outras Áreas
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
Sistemas Biológicos
Regulação Fisiológica (homeostase)
Redes de Regulação Biomolecular
1. Introdução aos Sistemas de Controle 78
1.8. Aplicações em outras Áreas
EEL660 – Controle Linear 1Prof. Heraldo L. S. Almeida
1.8. Aplicações em outras Áreas
1. Introdução aos Sistemas de Controle 79