Einstein e o nascimento da Cosmologia

Alexandre Bagdonas Henrique

Índice

• 1- A vida de Einstein

• 2- A Física na época de Einstein

• 3 - A Teoria da relatividade

• a) Relatividade restrita

• b) Relatividade geral

• 4 - O início da Cosmologia

• 5 - Um pouco mais sobre Einstein

1) Albert Einstein

Nasceu em 1879, em Ulm, Alemanha

Boatos de que era mau aluno são infundados

Foi estudar na Suíça e naturalizou-se para evitar o serviço militar na Alemanha

Era autodidata e criticava métodos de ensino tradicionais

Formou-se em física em 1900, e foi trabalhar num escritório de patentes

3) A Relatividade Restrita

Postulados:

• As leis físicas valem em todos os referenciais sem aceleração

• A velocidade da luz é constante

Fim do espaço e tempo absolutos

“Tudo é relativo” não é

relatividade

Mas a base da relatividade é que a velocidade da luz não é relativa.

Nada pode se mover mais rápido que a luz

Problemas com a gravitação

Nada pode se propagar com velocidade maior que a da luz

Relatividade restrita não vale para referenciais acelerados

Instabilidade gravitacional

Universo não é estável com gravidade

Newton já havia percebido esse problema.

Argumentou que o espaço seria infinito, com infinitas estrelas cercando cada uma.

Instabilidade gravitacionalInstabilidade gravitacional

Instabilidade gravitacionalInstabilidade gravitacional

Instabilidade gravitacionalInstabilidade gravitacional

Instabilidade gravitacionalInstabilidade gravitacional

Tentativas de modificar a gravidade

Von Neuman e Seeliger:Universo finito

red

GMmF

²

Densidade de estrelas tende a zero para d ~ 8000 anos luz

Einstein conhecia essa tentativa

Houve também tentativas em que F seria repulsiva a grandes distâncias

Relatividade Geral

Einstein passa a buscar equações de movimento para quaisquer referências, estender a relatividade para todas as situações possíveis

Em geral na física há modelos ou imagens antes dos cálculos matemáticos

Isso não aconteceu na R.G.

Explicações não matemáticas são artificiais

Matemática da R.G.

Foi ajudado por seu amigo Grossman

1913 – artigo conjunto Einstein –GrossmannEinstein cometeu um erro, então não acharam as equações corretas

1915 – Einstein discute suas idéias com Hilbert, e este encontra as soluções que Einstein procurava alguns dias antes de Einstein, mas o próprio Hilbert reconheceu que o mérito (pela idéia) era de Einstein

Motivação: massa inercial e massa gravitacional

Queda dos corpos

Corpos caem sempre com a mesma aceleração

Massa inercial: resistência dos corpos a aceleração

Massa gravitacional: relacionada com a intensidade da força gravitacional

Coincidência: são iguais

Princípio de equivalênciaGedanken

Queda livre e ausência de gravidade são equivalentes, assim como nave acelerando com a=g e campo gravitacional terrestre.

Explicação: espaço é curvo!

presente de Eric Rogers

Geometria euclidiana

Espaço infinito

Soma dos ângulos =180°

Retas paralelas não se cruzam

Séc. XIX- descobertas geometrias não euclidianas

János Bolyai  (1802-1860)Nicholas Lobatschewsky (1793-1856)Georg B. Riemann (1826-1866)

Espaço curvo 2D

Superfície da terra.

Quase plana para pequenas distâncias

Soma dos ângulos >180°

Geodésicas: menor distância entre dois pontos

Espaço curvo 3D

2D é fácil de entender pois podemos “olhar de fora”

Há outros tipos de espaços como selas de cavalo

Espaço 3D curvo é impossível de imaginar, assim como espaço –tempo 4D

Princípio da equivalência:espaço curvo

Efeito semelhante ao do experimento anterior, mas com uma dimensão a mais

Localmente nosso espaço parece ser plano, mas ele é curvo

Corpos caem sempre com a mesma aceleração

Uma nova visão da gravidadeGravidade não é uma força

É um conjunto de ações e comportamentos observados.

Newton - força que se propaga instantaneamente

Einstein – massas seguem a curvatura do espaço tempo

Espaço tempo curvo

Corpos se movem em linha reta no espaço-tempo, mas parecem mover-se em curvas pois o espaço é curvo

Espaço-tempo afeta o movimento dos corpos assim como o movimento dos corpos afeta o espaço-tempo

Luz

Aceleração

Aceleração

Princípio da equivalência

Luz

A luz atinge a outra parede, num ponto inferior ao que ela entrou.

X

Gravidade Gravidade

tan ~ ~ g l 2c2

Para ângulos muito pequenos.

gl2

2c2

l

Deflexão da luz

Idéias anteriores sobre a curvatura da luz

John Michell

Luz afetada pela gravidade

Imagina os buracos negros

Soldner: calcula ângulo de deflexão usando mecânica clássica α= 0.875

Einstein α= 1.75 (curvatura do espaço-tempo)

A confirmação da Relatividade

1919 - Expedição inglesa confirmando teoria Alemã (inimigos na I Guerra 1914-1917)

Eddington foi mandado para a expedição para não ser preso

Expedição ao Brasil

Sobral -CE

Eclipse: fotos das estrelas

α=1.98±0.12

Ilha do Príncipe

α=1.61±0.31

Valor esperado α= 1.75 (Einstein) α= 0.875 (Newton)

Esperiências futuras

Problemas nas observações: turbulência na atmosfera

erro~ valor da medida

Radioastronomia: Quasares,

erro < 1%

Lentes gravitacionais

Efeito da relatividade geral que vem sendo muito estudado

Detecção de exoplanetas

Times de Londres

" Revolução na ciência:

nova teoria do Universo,

idéias newtonianas descartadas"

Espaço e tempo absolutos abandonados.

Influência sobre idéias absolutas na moral, filosofia, música e artes.

4) Universo de Einstein

• Universo com Relatividade Geral não é estável (mesmo problema de Newton)

Homogêneo, finito e ilimitado

Espaço curvo: reta prolongada para sempre volta no mesmo ponto Análogo a uma geodésica numa esfera

Constante cosmológica

• Acrescentou uma constante nas suas equações

• Repulsão entre os corpos, para contrabalançar a atração gravitacional

• Sem conseqüências testáveis, inserida artificialmente para explicar universo estático

Universo em expansão

Hubble descobre as Galáxias

Descobre que elas estão se afastando

1929 - Universo está em expansão

Einstein se arrepende de sua Constante Cosmológica

Galáxia de Andrômedadistância: 2 milhões de A.L.

O Nascimento da Cosmologia

• Passaram a investigar as soluções das equações da RG• Havia a possibilidade de Universos em expansão e

contração, que não foi levada em conta por Einstein

De SitterLemaître Friedmann

A fama de Einstein

Grande exposição na mídia

Estereótipo de físico

Envolvimento em causas políticas

Nazistas: 100 autores contra Einstein

Carta para o presidente dos EUA

Convidado para ser presidente de Israel

O mito de Einstein

A crença de que Einstein mudou radicalmente a física em 1905 é falsa e prejudicial

O mito de Einstein

A idéia de um “grande gênio” que mudou toda a física em um ano é falsa

Ela é reforçada pelo desejo infantil de acreditar em “ídolos” e seres sobrenaturais

O mito de Einstein

Mito prejudicial:• Dá uma indicação

errada, aos jovens, sobre como podem participar do desenvolvimento científico

• Transmite uma visão errônea sobre a natureza da pesquisa e da ciência

Ciência só para gênios

Não se deve pensar que a teoria da relatividade seja uma coisa incompreensível

Bastam vontade e tempo para se dedicar a aprender essa teoria

Pode-se dizer que é mais fácil aprender a teoria da relatividade do que aprender a tocar piano, ou aprender a dançar balé, por exemplo

Só impossível sem a matemática adequada

Autores da relatividade

Poincaré Einstein Lorentz

Provavelmente Einstein não conseguiria fazer tudo sozinho e as suas contribuições à teoria da relatividade teriam sido feitas por outras pessoas, se ele nunca tivesse nascido

Einstein e a Cosmologia

Einstein, A.S. Eddington, P. Ehrenfest, H.A. Lorentz, W. de Sitter em Leiden (1920)

Einstein não fez grandes contribuições, mas estabeleceu as bases matemáticas para o desenvolvimento futuro

BibliografiaLivros• O Universo - Roberto Martins• Einstein estava certo? - Clifford Will• O Universo numa casca de noz - S. Hawking• Uma breve história do Tempo - S. Hawking• História e Filosofia das Ciências: subsídios para aplicação

no ensino médio - Cibelle Silva• Cosmology and Controversy -Helge Kragh

Slides:

Palestra de Roberto Martins, ministrada no IFSC em 2007.

Carlos Alexandre Wuensche, INPE.

BibliografiaSites cosultados

• einstein.stanford.edu/

Contém slides e outros materiais para ensino • www.das.inpe.br/~alex• Wikipedia Artigos: Einstein, Relatividade, Cosmologia• Livro: O Universo - R. Martins http://www.ifi.unicamp.br/~ghtc/Universo/• Google imagens

Artigos• Einstein, a física dos brinquedos e o princípio da equivalência, A. Medeiros, C. F.

De medeiros, UFRPE; Cad. Brás. Ens. Fís., v. 22, n. 3: p. 299-315, dez. 2005• 100 anos de cosmologia e desafios para o século xxi. I. Waga, RBEF, março de

2005 • Nury Isabel Jurado Herrera (Mestrado em Física, Unicamp) A dinâmica do universo:

Sir Arthur Eddington e as cosmologias relativísticas”

Bibliografia

• Figuras

gallery.hd.org

Extras

Espaço-tempo

intervalo relativístico ²²²² tcLs

Não é relativo

Igualdade da massa inercial e massa gravitacional

Na relatividade geral essa igualdade não é mais coincidência, é necessária

Experimentos:

Newton - sacos de trigo, pedras, etc..

Eotvos - 1 parte em 100 milhões

Dicje e Braginsky - 1 parte em 1 milhão

Missão espacial STEP - 1 parte em um trilhão

3) Qual é a velocidade da gravidade?

“propagação instantânea” (Newton) or

“velocidade da luz” (Einstein)

1) Precessão do periélioNewton - 531 arcsecs

Atual - 574 arcsecs

2) No such thing as coincidence

Balance b/w inertia~acceleration

Gravity Probe -B

Was Einstein

right?

Find out in 2006…

1905: Annus Mirabilis

Trabalhos publicados

• Quantum de luz• Teoria da relatividade• Movimento browniano

Albert Einstein

Praticamente tudo o que ensinamos no 2° grau já havia sido descoberto

2) A Física do século XIX

•mecânica clássica

•óptica

•termologia

•eletricidade e magnetismo

recomendou que os jovens não se dedicassem à física

“Os grandes princípios da física já estão estabelecidos. As futuras verdades da física terão que ser procuradas na 6ª casa decimal”

1900: O fim da física?

Michelson

As duas nuvens de Kelvin

Lord Kelvin

-Michelson e Morley(Relatividade)

-Radiação de corpo negro(Mecânica Quântica)

Busca pelo éter

Meio necessário para a propagação da luz

Harvard

Michelson-Morley

Experimento buscava medir a velocidade da luz c

Não foi detectado qualquer deslocamento de franja ao rodar o experimento em 90°

•Michelson ficou inicialmente desapontado

Velocidade relativa

Transformações de Lorentz

Velocidade da luz é constante

Dilatação do tempo

Contração dos comprimentos

Lorentz

Viajando com v=0.95c

Habitantes do mundo 2D

Edwin Abbott - Flatland

Experimentos para medir a soma dos angulos internos

réguas de platinas

S=195°

Fipótese: força curvando réguas. Réguas menores: S=187°

Efeito universal, causado pela natureza de Flatland

réguas muito pequenas s=180°