1

ELETRÔNICA DE POTÊNCIA IELETRÔNICA DE POTÊNCIA IAula 15 Aula 15 -- Retificadores monofRetificadores monof áásico onda sico onda

completa a tiristorcompleta a tiristor

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINAUNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINACENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLCENTRO DE CIÊNCIAS TECNOL ÓÓGICASGICAS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA EL ÉÉTRICATRICACURSO DE ENGENHARIA ELCURSO DE ENGENHARIA EL ÉÉTRICATRICA

Prof. Leandro Michels, Dr. Eng.Prof. Leandro Michels, Dr. Eng.leandromichels@gmail.comleandromichels@gmail.com

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda comp leta a tiristor

2Prof. Leandro Michels

ControladosControlados

Retificadores 1Retificadores 1 ΦΦ onda completa a tiristoronda completa a tiristor

i1

T1vT1 vT2

vT4vT3

T2

T3 T4

R vL

iLT1

vT1

vT2

R vL

i1

iT1

iT2

1) Meia1) Meia--ponteponte 2) Ponte completa2) Ponte completa

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda comp leta a tiristor

Comando:Comando:TT11 –– Ciclo positivo de VCiclo positivo de V 11

TT22 –– Ciclo negativo de VCiclo negativo de V 11

Comando:Comando:TT22,T,T33 –– Ciclo positivo de VCiclo positivo de V 11

TT11,T,T44–– Ciclo negativo de VCiclo negativo de V 11

3Prof. Leandro Michels

Retificadores 1Retificadores 1 ΦΦ onda completa a tiristoronda completa a tiristor

V

i1

T1vT1 vT2

vD2vD1

T2

D1 D2

R vL

iL

V

i1

T1vT1

vT2vD2

vD1

T2

D1

D2

R vL

iL

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda comp leta a tiristor

SemiSemi --controladoscontrolados

3) Meia3) Meia--ponteponte 4) Ponte completa4) Ponte completa

Comando:Comando:TT22 –– Ciclo positivo de VCiclo positivo de V 11

TT11 –– Ciclo negativo de VCiclo negativo de V 11

Comando:Comando:TT22 –– Ciclo positivo de VCiclo positivo de V 11

TT1 1 –– Ciclo negativo de VCiclo negativo de V 11

4Prof. Leandro Michels

TopologiasTopologias EtapasEtapas

Retificadores 1Retificadores 1 ΦΦ onda completa a tiristor (R)onda completa a tiristor (R)

0 0 ≤≤≤≤≤≤≤≤ ωωωωωωωωtt < < αααααααα

α α α α α α α α ≤≤≤≤≤≤≤≤ ωωωωωωωωtt < < ππππππππ

Etapa 1Etapa 1

Etapa 2Etapa 2

π π π π π π π π ≤≤≤≤≤≤≤≤ ωωωωωωωωtt < < π+απ+απ+απ+απ+απ+απ+απ+αEtapa 3Etapa 3

Todas as topologias se Todas as topologias se comportam da mesma comportam da mesma

forma para carga resistivaforma para carga resistiva

i1

T1vT1 vT2

vT4vT3

T2

T3 T4

R vL

iL

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

- +

-

+

- +

-

+

-

+

- +

-

+

- +

-+

-π+α π+α π+α π+α π+α π+α π+α π+α ≤≤≤≤≤≤≤≤ ωωωωωωωωtt < 2< 2ππππππππEtapa 5Etapa 5

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda comp leta a tiristor

5Prof. Leandro Michels

Formas de onda:Formas de onda:11 22 33

R=50R=50ΩΩΩΩΩΩΩΩVoVo=220V=220Vefeff=50Hzf=50Hzαααααααα=60=60ºº

αααααααα ππππππππ 2π2π2π2π2π2π2π2π

44

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda comp leta a tiristor

Retificadores 1Retificadores 1 ΦΦ onda completa a tiristor (R)onda completa a tiristor (R)

π+απ+απ+απ+απ+απ+απ+απ+α

6Prof. Leandro Michels

Tensão na cargaTensão na carga

( )( )0.45 1 cosLmed oV V≅ + α

( )sen 21

2Lef oV Vαα≅ − +

π π

MMéédiodio

EficazEficaz

( ) ( )12 senLmed oV V t d t

π

α

= ω ωπ ∫

( ) ( )2

12 senLef oV V t d t

π

α

= ω ω π ∫

Retificadores 1Retificadores 1 ΦΦ onda completa a tiristor (R)onda completa a tiristor (R)

V

i1

T1vT1 vT2

vT4vT3

T2

T3 T4

R vL

iL

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda comp leta a tiristor

VLVLmVLef

7Prof. Leandro Michels

Corrente na carga/entradaCorrente na carga/entrada

MMéédiodio

EficazEficaz

( )( )0.45 1 cosoLmed

VI

R≅ + α

( ) ( )12 sen

2o

Lmed

VI t d t

R

π

α

= ω ωπ ∫

( )sen 21o

Lef

VI

R

αα≅ − +π π

( ) ( )2

12 sen

2o

Lef

VI t d t

R

π

α

= ω ω π ∫

Retificadores 1Retificadores 1 ΦΦ onda completa a tiristor (R)onda completa a tiristor (R)

V

i1

T1vT1 vT2

vT4vT3

T2

T3 T4

R vL

iL

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda comp leta a tiristor

ILILmILef

8Prof. Leandro Michels

Potência na cargaPotência na cargaAtivaAtiva

AparenteAparente

2L LefP RI=

Lef Lef LefS V I=

( )2 sen 21

2o

Lef

VP

R

α α≅ − + π π

( )2 sen 21

2o

Lef

VS

R

α α≅ − + π π

Retificadores 1Retificadores 1 ΦΦ onda completa a tiristor (R)onda completa a tiristor (R)

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda comp leta a tiristor

PLPLmPLef

V

i1

T1vT1 vT2

vT4vT3

T2

T3 T4

R vL

iL

9Prof. Leandro Michels

Potência na entradaPotência na entrada

AtivaAtiva

AparenteAparente

21 LefP RI=

1 1 1ef ef efS V I=

( )2

1

sen 21

2o

ef

VS

R

αα≅ − +π π

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda comp leta a tiristor

p1P1mP1ef

( )2

1

sen 21

2o

ef

VP

R

α α≅ − + π π

V

i1

T1vT1 vT2

vT4vT3

T2

T3 T4

R vL

iL

Retificadores 1Retificadores 1 ΦΦ onda completa a tiristor (R)onda completa a tiristor (R)

10Prof. Leandro Michels

EsforEsfor çços no tiristoros no tiristor Tensão direta e Tensão direta e reversareversa

max 2T oV V=

Corrente de picoCorrente de pico

max

2 oT

VI

R=

Corrente mCorrente m éédiadia

Corrente eficazCorrente eficazvT1piT1pIT1mIT1ef

( )( )0.225 1 cosoTmed

VI

R≅ + α

2Lef

Tef

II =

V

i1

T1vT1 vT2

vT4vT3

T2

T3 T4

R vL

iL

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda comp leta a tiristor

Retificadores 1Retificadores 1 ΦΦ onda completa a tiristor (R)onda completa a tiristor (R)

Exercício:Vo = 400R = 5 OhmsAlfa: 23 graus

Calcular:VLmedILmedCorrente média máxima no tiristor (pior caso)Corrente eficaz máxima no tiristor (pior caso)

12Prof. Leandro Michels

Modos de conduModos de condu ççãoão

Retificadores 1Retificadores 1 ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda comp leta a tiristor

1) Descont1) Descont íínuanua 2) Cont2) Cont íínuanua

Ângulo de conduÂngulo de condu çção crão cr íítica tica →→ β=π+αβ=π+αβ=π+αβ=π+αβ=π+αβ=π+αβ=π+αβ=π+α

ββββββββππππππππαααααααα

13Prof. Leandro Michels

Ângulo de conduÂngulo de condu çção crão cr ííticatica

DeterminaDetermina çção da indutância crão da indutância cr ííticatica →→ UtilizaUtiliza çção do ão do ÁÁbaco de baco de PuschlowskiPuschlowski →→ f(f(αααααααα, , ββββββββ, , coscos φφφφφφφφ, a) = 0, a) = 0

CCáálculo dos seguintes parâmetroslculo dos seguintes parâmetros RelaRelaçção entre as fontes (neste caso, E=0)ão entre as fontes (neste caso, E=0)

RelaRelaçção entre a resistência e reatânciaão entre a resistência e reatância

Ângulo de disparo do tiristorÂngulo de disparo do tiristor

Ângulo de extinÂngulo de extin çção da correnteão da corrente

2 o

Ea

V=

( )2 2 2

cosR

R Lφ =

+ ωα

β = π + α

β = π + α

Retificadores 1Retificadores 1 ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda comp leta a tiristor

14Prof. Leandro Michels

ÁÁbaco de baco de PuschlowskiPuschlowski

Exemplo:Exemplo:αααααααα=30=30ººββββββββ=210=210ºº

a=0a=0

Resulta:Resulta:coscos φ φ φ φ φ φ φ φ =0.87=0.87

Retificadores 1Retificadores 1 ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda comp leta a tiristor

15Prof. Leandro Michels

ConduCondu çção contão cont íínuanua EtapasEtapas

αααααααα ≤≤≤≤≤≤≤≤ ωωωωωωωωtt < < π+απ+απ+απ+απ+απ+απ+απ+α

π+α π+α π+α π+α π+α π+α π+α π+α ≤≤≤≤≤≤≤≤ ωωωωωωωωtt < 2< 2π+απ+απ+απ+απ+απ+απ+απ+α

Etapa 1Etapa 1

Etapa 2Etapa 2Comando:Comando:TT22,T,T33 –– Ciclo positivo de VCiclo positivo de V 11

TT11,T,T44–– Ciclo negativo de VCiclo negativo de V 11

Retificadores 1Retificadores 1 ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda comp leta a tiristor

V

i1

T1vT1 vT2

vT4vT3

T2

T3 T4

I vL

iL

+

-

+

- +

-

+

- +

-+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

16Prof. Leandro Michels

Modos de operaModos de opera çção ão –– cond. contcond. cont íínua (2 quadrantes)nua (2 quadrantes)

Retificadores 1Retificadores 1 ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda comp leta a tiristor

1) Retificador (1) Retificador ( αααααααα<90<90oo))

α=150α=150α=150α=150α=150α=150α=150α=150οοοοοοοο

2) Inversor (2) Inversor ( αααααααα>90>90oo))

α=30α=30α=30α=30α=30α=30α=30α=30οοοοοοοο

Bidirecionais em tensão e Bidirecionais em tensão e unidirecional em correnteunidirecional em corrente

Inversor nãoInversor não --autônomo (precisa autônomo (precisa de tensão CA externa)de tensão CA externa)

17Prof. Leandro Michels

Formas de onda:Formas de onda:11 22 11

R=10R=10ΩΩΩΩΩΩΩΩL=500mHL=500mHVoVo=220V=220Vf=50Hzf=50Hzαααααααα=60=60ºº αααααααα 2π2π2π2π2π2π2π2π

Retificadores 1Retificadores 1 ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda comp leta a tiristor

π+απ+απ+απ+απ+απ+απ+απ+α

18Prof. Leandro Michels

Tensão na cargaTensão na carga

( ) ( )( )0.45 cos cosLmed oV V≅ α − β

Lef oV V=

MMéédiodio

EficazEficaz

( ) ( )12 senLmed oV V t d t

π+α

α

= ω ωπ ∫

( ) ( )2

12 sen

a

Lef oV V t d tπ+

α

= ω ω π ∫

Retificadores 1Retificadores 1 ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda comp leta a tiristor

V

i1

T1vT1 vT2

vT4vT3

T2

T3 T4

I vL

iL

19Prof. Leandro Michels

Tensão mTensão m éédia de sadia de sa íída em funda em fun çção de ão de αααααααα

Retificadores 1Retificadores 1 ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda comp leta a tiristor

20Prof. Leandro Michels

Corrente na cargaCorrente na cargaMMéédiodio

EficazEficaz

( ) ( )12 seno

Lmed

VI t d t

R

π+α

α

= ω ωπ ∫

Lef LmedI I≅

Retificadores 1Retificadores 1 ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda comp leta a tiristor

( )0.9 cosoLmed

VI

R≅ α

V

i1

T1vT1 vT2

vT4vT3

T2

T3 T4

I vL

iL

MMéédiodio

EficazEficaz

Lef LmedI I≅

0LmedI ≅

Corrente na entradaCorrente na entrada

21Prof. Leandro Michels

α=30α=30α=30α=30α=30α=30α=30α=30οοοοοοοο

Retificadores 1Retificadores 1 ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda comp leta a tiristor

Fator de deslocamentoFator de deslocamento

coscos ((φφφφφφφφ)=)=coscos ((αααααααα))

DF=0.866DF=0.866

22Prof. Leandro Michels

Retificadores 1Retificadores 1 ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda comp leta a tiristor

α=90α=90α=90α=90α=90α=90α=90α=90οοοοοοοο

Fator de deslocamentoFator de deslocamento

coscos ((φφφφφφφφ)=)=coscos ((αααααααα))

DF=0DF=0

23Prof. Leandro Michels

Retificadores 1Retificadores 1 ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda comp leta a tiristor

α=150α=150α=150α=150α=150α=150α=150α=150οοοοοοοο

Fator de deslocamentoFator de deslocamento

coscos ((φφφφφφφφ)=)=coscos ((αααααααα))

DF=DF=--0.8660.866

24Prof. Leandro Michels

Potência ativa (P) e reativa (Q) em funPotência ativa (P) e reativa (Q) em fun çção de ão de αααααααα

Retificadores 1Retificadores 1 ΦΦ onda completa a tiristor (RL)onda completa a tiristor (RL)

EPO I – Aula 15 – Retificadores monofásicos onda comp leta a tiristor

( )0.9cosPF = α