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EM974

SUSTENTAÇÃO, ARRASTO E PERFIL DE

ESCOAMENTO DE ÁGUA ATRAVÉS DO

CORPO DE UMA ARRAIA

Rodrigo O. Barbosa

Thiago K. Hanashiro

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Introdução – Apresentação GeralIntrodução – Apresentação Geral

As arraias são peixes cartilaginosos marinhos classificados na

superordem Bathoidea (ou Rajomorphii) dos Elasmobranchii, que

agrupa também os tubarões.

Vivem normalmente no fundo do mar, embora algumas, como a

jamanta, sejam pelágicas, e outras, habitem rios de água doce

(América Central e do Sul).

Além da natureza curiosa sob o ponto de vista evolutivo e biológico,

é notável que seu aspecto achatado e alongado lhe oferece certas

vantagens aerodinâmicas em comparação com outras espécies.

Dentre as inúmeras espécies de arraias existentes no mundo, será

utilizada as características da espécie arraia-cravadora (Dasyatis

americana) como base para o estudo, que se trata de uma “arraia

gigante”.

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Introdução – Apresentação GeralIntrodução – Apresentação Geral

Arraias da espécie Dasyatis americana, também conhecidas como Arraias-Cravadoras ou Southern-Stingrays

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ObjetivosObjetivos

O principal objetivo deste projeto é apresentarmos resultados

computacionais, gerados a partir do PHOENICS 2006, para o modelo

simplificado do escoamento de água através do corpo de uma arraia,

interpretando-os e obtendo seu respectivo coeficiente de arrasto e

sustentação.

De posse do modelo, iremos definir as condições de escoamento,

bem como as condições do contorno do problema, para a partir daí

conseguirmos rodar uma simulação do respectivo escoamento, obtendo

seus gráficos de escoamento, coeficiente de arrasto e sustentação.

Outro fato é que iremos considerar o escoamento através deste

modelo como se a arraia estivesse parada “plainando” sobre a água, ou

seja, evitaremos entrar em detalhes no complexo mecanismo de

movimentação das arraias através da movimentação constante de suas

bordas laterais.

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Considerações Iniciais - GeometriaConsiderações Iniciais - Geometria

Durante todo o projeto (simulações e cálculos), utilizaremos uma

aproximação simples da geometria de uma arraia real encontrada na

natureza.

66 cm

80 cm

90 cm

Dimensões médias de uma Dasyatis americana

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Considerações Iniciais - GeometriaConsiderações Iniciais - Geometria

Sua secção transversal possui espessura máxima 10 cm e a arraia

possui um ângulo de ataque de 0º na sua borda a montante.

As arraias gigantes podem atingir até 90 kg no seu maior tamanho,

porém adotamos seu peso como sendo aproximadamente 50 kg, pois

ela não possui as maiores dimensões..

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p

LL

AV

FC

²2

1

Revisão da LiteraturaRevisão da Literatura

ARRASTO

:AV

FC DD

²2

1

SUSTENTAÇÃ

O:

EMPUXO: gVgmE fff

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Cálculos TeóricosCálculos Teóricos

EMPUXO:

PESO:

FORÇA DE SUSTENTAÇÃO:

NEEgVE corpof 60,10381,9.0103239,0.95,1022

NPPgmP corpo 5,49081,9.50.

NF

FEPFFEPFF

sust

sustsustsustparacimaparabaixo

90,386

60,1035,490

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Pré-SimulaçãoPré-Simulação

O perfil da arraia foi aproximado como um perfil de aerofólio NACA

23015 (errado!).

Vistas da arraia no ambiente ProEngineer

Inlet

BlockageOutlet

Inlet: água do mar à 5 m/s.

Outlet: padrão do PHOENICS

Blockage (arraia): sólido com atrito na parede suave.

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Pré-SimulaçãoPré-Simulação

O perfil da arraia foi aproximado como um perfil de aerofólio NACA

23015 (errado!).

Malha em X = 22 e Y = 22 (3 regiões)

Malha em Z = 52 (3 regiões)

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Pré-SimulaçãoPré-Simulação

RESULTADOS OBTIDOS:

Perfil de velocidade em Z

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Pré-SimulaçãoPré-Simulação

RESULTADOS OBTIDOS:

Perfil de velocidade em Y

13

Pré-SimulaçãoPré-Simulação

RESULTADOS OBTIDOS:

Perfil de velocidade em X

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Pré-SimulaçãoPré-Simulação

Segundo o arquivo de saída do PHOENICS:

Força de Sustentação (FL) = 900,821 N

Força de Arrasto (FD) = 170,5197 N

FL Teórica = 813 N

FD Teórica = 4,77 N

FL Numérica = 900,821 N

FD Numérica = 170,51 N

CL = 0,2501

CD = 0,1329

Comparando-se com a teoria:

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Pré-SimulaçãoPré-Simulação

Conclusões:

Assim, podemos concluir que o modelamento da arraia aproximado

pelo perfil de aerofólio NACA 23015 não poderá ser utilizado na

simulação final do escoamento, pois as forças de arrasto não são

condizentes.

Isto se deve ao fato de o perfil NACA ser bidimensional, enquanto a

simulação da arraia (como foi feita) era tridimensional. Se por acaso

realmente quisermos aproximar para algum perfil de asa, devemos

aproximar por um perfil de asa finita (3D).

Para a simulação final, apresentaremos outra proposta teórica

condizente com o aqui observado na pré-simulação.

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Simulação FinalSimulação Final

Vamos comparar os resultados de Força de Sustentação obtida

teoricamente com os resultados numéricos conseguidos através do

PHOENICS e, infelizmente, não iremos comparar os resultados da força de

arrasto com nenhuma teoria, pois não foi encontrado nenhum modelo válido

que pudesse representar essa força, neste caso.

Foi feito um estudo de malha para encontrar a malha mais adequada para

o problema: uma que não tivesse o seu refinamento superestimado mas que

não deixasse de fora os aspectos da camada limite do escoamento.

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Simulação FinalSimulação Final

Outra alteração, é que nesta etapa foram exploradas as simetrias da

arraia.

Vistas da arraia simétrica no ambiente ProEngineer

18

Simulação FinalSimulação Final

Dados inseridos no PHOENICS:

Vistas do modelamento no PHOENICS

Inlet Blockage

Outlet

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Simulação FinalSimulação Final

Nova Malha: a malha foi refinada através da inserção de NULL points

antes e depois do perfil da arraia, o que nos deu a garantia de

considerar a camada limite do escoamento.

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Simulação FinalSimulação Final

RESULTADOS OBTIDOS:

Perfil das velocidades Vx

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Simulação FinalSimulação Final

RESULTADOS OBTIDOS:

Perfil das velocidades Vy

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Simulação FinalSimulação Final

RESULTADOS OBTIDOS:

Perfil das velocidades Vz

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Simulação FinalSimulação Final

RESULTADOS OBTIDOS:

Perfil de velocidade de escoamento

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Simulação FinalSimulação Final

Segundo o arquivo de saída do PHOENICS:

Força de Sustentação (FL) = 423,64 N

Força de Arrasto (FD) = 981,60 N

FL Teórica = 386,90 N FL Numérica = 423,28 N

CL = 0,1428

CD = 2,2768

Comparando-se com a teoria:

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Simulação FinalSimulação Final

Conclusões:

Portanto, conclui-se que o experimento numérico no PHOENICS

consiste em uma ferramenta poderosa no modelamento e aproximação

de casos reais encontrados no dia-a-dia. Mas vale ressaltar que esta

aplicação não deve ser meramente ilustrativa, e sim com

embasamento teórico para comparar e suportar os resultados

encontrados.

Modelamento correto

Embasamento teórico

Refinamento de malha

Aspectos geométricos da natureza

Dificuldades encontradas:

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Dúvidas ?

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