O que é energia?

Antes de definir o que é energia vamos relembrar algumas unidades de medidas.

Prefixo Símbolo potência

yotta У 1024

zetta Z 1021

exa E 1018

peta P 1015

tera T 1012

giga G 109

mega M 106

kilo k 103

hecto h 102

deca da 101

deci d 10-1

centi c 10-2

mili m 10-3

micro μ 10-6

nano n 10-9

pico p 10-12

femto f 10-15

atto a 10-18

zepto z 10-21

yocto y 10-24

Grandezas Fundamentais - Unidades Básicas do SI

Grandeza Nome Símbolo

Comprimento metro m

Massa quilograma kg

Tempo segundo s

Comprimento:a)1km = 10³m b)1cm = 10-²m c)1mm = 10-³m

Massa:a)1kg = 10³ g b)1g = 10-³ kg c)1mg = 10-³g

Tempo:a) 1hora = 60min = 60.60s = 3600s

b)1ano = 365 dias = 365.24h =365.24.60min = 365.24.60.60s

Afinal, o que é energia?

Energia, uma presença universal

Energia é um conceito muito abstrato, que abrange uma série de fenômenos distintos entre si. Mesmo sem conhecer uma definição nós temos uma idéia do que seja energia: quando estamos em nossa casa e todas luzes se apagam de repente, pode ser por falta de energia; o sol, a biomassa, os combustíveis fósseis, o campo gravitacional…são fontes de energia.A energia se manifesta no universo sob as mais diferentes formas e, por isso, recebe diferentes nomes: luz (energia luminosa ou eletromagnética), som (energia sonora), calor (energia térmica ou calorífica), movimento (energia cinética). Manifesta-se também sob outras formas, que recebem o nome de energia química, energia elétrica, energia atômica e nuclear...Mesmo a energia que parece sumir, reaparece sob outra forma e com outro nome. Na realidade, a energia jamais é consumida, o que ocorre é uma contínua transformação energética. Na queda d’água de uma cachoeira, por exemplo, a energia potencial gravitacional armazenada na massa de água se trasforma em energia cinética e térmica na queda e nas turbinas, que por sua vez se transformará em energia elétrica nos geradores. Intuitivamente, podemos pensar a energia como alguma coisa que jamais é criada ou destruida, algo que se transforma continuamente, que pode ser transferida de um corpo para outro seja através de uma ação (trabalho) mecânica ou elétrica.

Julius Robert Mayer (1814-1878) físico alemão

…Na verdade, existe apenas uma única energia. Numa troca perpétua, ela circulatanto na natureza viva, quanto na naturezamorta. Tanto numa quanto na outra, nadaacontece sem a transformação de energia!

Energia, uma presença universal

Usinas (“geradores” de energia elétrica)

- “geram” energia a partir de uma outra fonte de energia

Usinas hidrelétricas- transformam energia mecânica em energia elétrica;- fazem uso do ciclo natural da água;- causam impactos ambientais consideráveis, pois é necessário inundar grandes áreas.

Usinas termoelétricas- transformam energia térmica em energia elétrica;- fazem uso de combustíveis como carvão, petróleo e biomassa;

- liberam, entre outros gases, CO2 para atmosfera, o quecontribui pra intensificar o efeito estufa .

Usinas nucleares- transformam energia nuclear em energia elétrica;- fazem uso de urânio enriquecido;

Energia elétromagnética.

. O espectro eletromagnético:

- toda radiação é uma onda eletromagnética,

luz, que se propaga no vácuo com velocidade c = 3x108 m/s

1024 1022 10181020 1016 1014 1012 1010 108 106 104 102 100 Frequência (Hz)

Energia potencial gravitacional (posição)

energia armazenada na massa (m) dos corpos,quando estão em algum desnível (h) sob a açãode um campo gravitacional (g)

Energia potencial gravitacional (posição)

P.H.R

h

Epg = m.g.h (J) SIm – massa (kg)g – gravidade (m/s²)h – altura em relação P.H.R. (m)

Exemplo de aplicação.1) Um corpo com massa de 500 kg está a uma altura de 160 m do solo. Calcular a energia potencial gravitacional desse corpo em relação ao solo, considerando g=10 m/s2.

P.H.R

h

Epg = m.g.h

Epg = 500.10.160

Epg = 80000 = 8.104J

Energia cinética (movimento)

energia armazenada na massa (m) dos corpos,quando estão em movimento com velocidade (v)em relação a um dado referencial.

Energia cinética (movimento)

Ec = m.v²/2 (J) SIm – massa (kg)v – velocidade (m/s)

V

Exemplos de aplicação :2) Qual a energia cinética de um veículo de 700 kg de massa, quando sua velocidade é de 20m/s?

VEc = m.v²/2

Ec = 700.20² / 2

Ec = 700.400 / 2

Ec = 140000 = 14.104J

Energia potencial elástica (posição)

É a energia armazenada em corpos elásticos. Explico-me , corpos elásticos são aqueles que se deformam, quando sob a ação de uma força, e que voltam à forma original, quando essaforça é retirada, como molas e borrachas, por exemplo.

Energia potencial elástica (posição)

Força elástica

Robert Hooke (1635-1703), cientista inglês, verificou experimentalmente que, em regime de

deformações elásticas, a intensidade da força aplicada a uma mola é diretamente proporcional à deformação produzida na mesma.

mola relaxadaLo

L

Energia potencial elástica (posição)

Análise gráfica

mola relaxadaLo

L

Fel = k.x (N) SI

k – cte que depende das característicasdo corpo elástico como material, espessura,forma e comprimento.x = (L-Lo) – variação do comprimento

k.x -

Energia potencial elástica (posição)

k.x -

As contas da energia potencial elástica

A energia potencial elástica armazenadana “mola” é numericamente igual à áreado gráfico da força (F) em função dadeformação (x) sofrida pela “mola”.

Epel = k.x²/2 (J) SI

3) Qual é a distensão de uma mola de constante elástica k = 100 N/m e que está armazenando uma energia potencial elástica de 2J? Calcule, também, a intensidade da força que mantém a mola distendida.

Exemplos de aplicação :

F = k.x

F = 100.0,2

F = 20 N

ResumindoEnergia potencial gravitacionalEpg = m.g.h (J) SIm – massa (kg)g – gravidade (m/s²)h – altura em relação P.H.R. (m)

Energia cinéticaEc = m.v²/2 (J) SIm – massa (kg)v – velocidade (m/s)

Força elásticaFel = k.x (N) SIk –cte (N/m)x – deformação (m)

Energia potencial elásticaEpel = k.x²/2 (J) SI

4) Um corpo de massa 4000g encontra-se a uma altura de 1600 cm do solo. Admitindo o solo como nível de referência e supondo g = 10 m/s2, calcular sua energia potencial gravitacional.

Mais alguns exemplos de aplicação :

Energia potencial gravitacionalEpg = m.g.h (J) SIm – massa (kg)g – gravidade (m/s²)h – altura em relação P.H.R. (m)

m = 4000 g = 4 kgh = 1600 cm = 16 m

P.H.R

h

Epg = 4.10.16 = 640 J

5) No escorregador mostrado na figura, uma criança com 30 kg de massa, partindo do repouso em A, desliza até B. Desprezando o atrito da criança com o escorregador e admitindo g = 10 m/s2, calcule a velocidade da criança ao chegar em B.

Como o atrito é desprezado, a energiapotencial gravitacional de A será transformada, por completo, em energiacinética no ponto B.Ea = Epg =m.g.hEb = Ec = m.v²/2

P.H.R.

Ea = EbEpg = Ecm.g.h = m.v²/2g.h = v²/2v² = 2.g.hv² = 2.10.3,2v² = 64

v = 8 m/s

Foi J. P. Joule (1818 - 1889) quem estabeleceu que o calor é definitivamente uma forma de energia. O aparelho de Joule converte energia potencial de pesos cadentes em ação (trabalho) sobre a água e esta aquece. Joule constatou que

Um pouco de história

eram necessários 4,184 J ( unidade de energia adotada em 1948) de trabalho para elevar de 1°C a temperatura de 1 grama de água. Esse valor ficou conhecido como equivalente mecânico de 1 cal de energia térmica.

1cal = 4,184 J

Exemplo.

Querendo demonstrar a equivalência entre as unidades de energia,caloria e Joule, Bruno resolve deixar cair, um vaso térmicamente isolado, de uma altura h em relação ao solo. Com sorte, se o vaso não cair na cabeça de ninguém e a colisão com o solo for perfeitamente inelástica, toda a energia da queda se transformará em energia interna da água (Q = m.c t) que terá sua

temperatura elevada em 1°C. Sabendo que 1 cal = 4,18 J e que o calor específico da água é 1cal/g°C, de qual altura, em relção ao solo, Bruno abandonou o vaso? Adote g = 10m/s².

Q = Epgm.c. t = m.g.hc. t = g.hh = c. t / g

1 cal / g°C = 4180 J / kg°C

h = 4180.1/10

h = 418 m

Energia mecânica

Durante a queda do objeto da figura abaixo, cada molécula tem sua energia potencial gravitacional sendo convertida em energia cinética. Aliás, o que se denomina energia mecânica de um corpo é a soma da energia cinética com a potencial.

Em = Epg + Ec + Epel (J) SIEm = m.g.h + m.v²/2 + k.x²/2 (J) SI

Emc = Epg = m.g.hEme = Ec = m.v²/2

Desprezando qualquer dissipaçãode energia:Emc = Emem.g.h = m.v²/2

Exemplo1) Um carrinho está em movimento sobre uma montanha russa, como indica a figura. Qual a velocidade do carrinho no ponto C? Despreze qualquer atrito e adote g = 10m/s².

Ema = Ec = m.Va²/2Emc = Epg + Ec Emc = m.g.h + m.Vc²/2

Ema = Emcm.Va²/2 = m.g.h + m.Vc²/2Va²/2 = g.h + Vc²/2Va² - 2.g.h = Vc²8² - 2.10. (8-5) = Vc²64 – 60 = Vc²Vc² = 4

Vc = 2m/s

Exemplo2) Na figura, está representado o perfil de uma montanha coberta de neve.

Um trenó de massa m, solto do ponto K a uma altura H em relação a Ncom velocidade nula, passa pelos pontos L e M e chega, com velocidade nula, ao ponto N. A altura da montanha no ponto M é menor que a altura em K. Os pontos L e N estão a uma mesma altura. Com base nessas informações e considerando a aceleração da gravidade como sendo g, responda:

a) Qual é o valor da energia mecânica do trenó no ponto N considerando H=0?b) Qual o valor da energia dissipada, em função de m, g e H desde K até N.

a) Epg = m.g.h = m.g.0 = 0Ec = m.v²/2 = m.0/2 = 0Emf = Epg + Ec = 0 + 0 = 0

b) Emi = m.g.HEmf = 0

Ediss = Emi - Emf = m.g.H - 0 = m.g.H

3) FEI-SP Em um parque de diversões, um carrinho de massa 10,0 kg

percorre um trilho e atinge uma mola de constante elástica K = 200

N/m. A partir dessas informações, determine

a máxima deformação sofrida pela mola quando o carrinho é

abandonado do repouso na posição indicada.

Obs.: desprezar os efeitos do atrito e adotar g = 10 m/s².

Emi = Emf

mgh = k.x²/2

x² = 2mgh/k

x= √(2mgh/k)

x = √(2.10.10.4/200)

x = 2m

4) Um carrinho de montanha russa parte do repouso do ponto A e

percorre a pista sem atrito, esquematizada a seguir.

Dado: g=10 m/s2.Calcule a máxima altura h do ponto A, em metros, para que o carrinho

passe por B, cujo raio de curvatura é 1 m, sem perder o contato com a

pista.

a) 4,5 m

b) 3,5 m

c) 8,0m

d) 15,0m

e) 10,0 m

EmA = EmB

mgh = mv²/2 + mgh’

gh = v²/2 + gh’

h = v²/2g + h’

Frcp = P

mv²/R = mg

v² = Rg

h = Rg/2g + h’

h = R/2 + h’

h = ½ + 3

h = 3,5 m

Trabalho de uma força

Realizar trabalho sob um corpo é transferir-lhe energia. Dessa forma, quando dois ou mais corpos estão interagindo, ou seja, estão trocando forças, caso a posição de um deles varie é devido a realização de algum trabalho.

Trabalho de uma força

Definição matemática:

Trabalho de uma força paralela ao deslocamento

= F.d (N.m = J) SI– trabalho (J) SI

F – força (N) SId – deslocamento (m) SI

Trabalho de uma força

Definição matemática:

Trabalho de uma força não paralela ao deslocamento

= F.d.cos (N.m = J) SI– trabalho (J) SI

F – força (N) SId – deslocamento (m) SI

F

F.cos

d

Notas:

Teoremas:

Teorema da Energia cinética (TEC)

Fr = Ecf – Eci

Teorema da energia mecânica (TEM)

FNC = Emf - Emi = Energia “dissipada”

FNC | = Energia “dissipada”

FNC – qualquer que seja o sentido do

movimento se comportam como forças

resistivas, transformando a energia

mecânica em energia térmica.

Para sistemas conservativos temos:

FNC = 0

Emf = Emi

Potência (J/s = W):

Taxa de transformação

de energia.

Potência média:

Potm = t

Potm = F.d/ t = F.Vm

Potência instantânea:

Pot = F.v

Rendimento:

= Pútil / Ptotal

= “área” (Fxd)

Exemplo

Uma mala é puxada sobre um plano horizontal por uma força de 50 N. Essa força forma ângulo de 37o com o deslocamento do corpo, que é de 4 m. Calcule o trabalho da força. Dado: cos 37o = 0,8.

= F.d.cos= 50.4.0,8 = 160 J

Um carro de massa 500 kg parte do repouso e seu motor exerce uma

força constante paralela ao seu movimento, fazendo com que este

carro atinja a velocidade de 108 km/h (30 m/s) após percorrer 90 m.

Nessas condições e desprezado atritos, determine:

a) a força que o motor aplica no carro.

b)a potência média desta força motora no percurso total.

a)

v2 = vo2 + 2a S

302 = 2.a.90

a = 900/180 = 5 m/s2

F = m.a = 500.5

F = 2500 N

b)

v = vo + a.t

30 = 5.t

t = 6s

P = / t

P = F.d/ t

P = 2500.90/6 = 37500 W