Estatística

Apresentação de Dados em Gráficos

Sobre os gráficos...

Cada tipo de gráfico tem uma indicação específica

Regra:

◦ Deve apresentar título e escala

◦ Título abaixo da ilustração

◦ Escalas

◦ Legendas explicativas à direita da figura

◦ Enumerados segundo a ordem que aparecem no texto

Apresentação de dados qualitativos

1. Gráfico de Barras • Eixo das abscissas – categorias dadas na tabela

• Eixo das ordenadas – escalas para as frequências

• Todas as barras devem ter a mesma largura

• Rótulos e nome dos eixos

Pode ser feito o uso de linhas auxiliares

Apresentação de dados qualitativos

1. Gráfico de Barras

Apresentação de dados qualitativos

1. Gráfico de Barras

Apresentação de dados qualitativos

1. Gráfico de Barras

Apresentação de dados qualitativos

1. Gráfico de Setores (pizza) • Como se divide o todo

• Modo de fazer:

• Trace uma circunferência (100%)

• Divida em tantos setores quantas são as categorias –

proporcional as respostas.

• Marque na circunferência os ângulos calculados

• Escreva um rótulo para cada setor (nome + percentual)

• Coloque o título na figura

• Pode ser feito em 3D

Apresentação de dados qualitativos

1. Gráfico de Setores (pizza)

Apresentação de dados qualitativos

1. Gráfico de Setores (pizza)

Gráfico de barras X Gráfico de setores

Apresentação de dados qualitativos

1. Diagrama de Pareto • É um gráfico de barras ordenadas

• Categorias ordenadas de acordo com a frequência

• Bastante utilizado em gestão de qualidade

• Mostra em que ordem devem ser atacados os

problemas.

Apresentação de dados qualitativos

1. Diagrama de Pareto

Apresentação de dados numéricos

1. Diagrama de linhas 1. Dados Discretos

• Monta-se a tabela de distribuição de frequência, cria-

se o diagrama de linhas

• Eixo das abscissas: valores assumidos pelas variáveis,

identificando a escala

• Eixo das ordenadas: frequências

Apresentação de dados numéricos

1. Diagrama de linhas

Apresentação de dados numéricos

1. Gráfico de pontos

• Dados contínuos – desde que sejam poucos

• Mostra a distribuição dos dados,

apresentando-os sob a forma de pontos em

um eixo.

Apresentação de dados numéricos

1. Gráfico de pontos

Apresentação de dados numéricos

1. Histograma

• Dados contínuos e a amostra é grande

• Organize uma tabela de distribuição de

frequência

• O histograma:

• Tem base no intervalo de classes, área

proporcional às frequências

• Se os intervalos se classe forem iguais, barras

retangulares com bases iguais

• As barras devem ser justapostas, para evidenciar a

natureza contínua da variável

Apresentação de dados numéricos

1. Histograma

Apresentação de dados numéricos

1. Histograma

Apresentação de dados numéricos

1. Diagrama de ramo e folhas

• Dados contínuos em quantidades não muito

grandes

• Os primeiros dígitos dos dados numéricos

são os ramos e os últimos dígitos são as

folhas.

Apresentação de dados numéricos

1. Diagrama de ramo e folhas Idade de funcionários de uma empresa

1. Escreva as dezenas em ordem crescente (vertical)

2. Coloca-se as unidades nas linhas (horizontal)

25 21 31 30 32

36 37 26 22 31

42 46 24 27 59

Apresentação de dados numéricos

1. Diagrama de ramo e folhas

Estatística

Medidas de Tendência Central

• Fornece um resumo dos dados

• Média, mediana e moda

• Símbolos matemáticos importantes

• Para representação de n valores de uma variável

temos:

x1, x2, x3,...xi... xn

O subscrito indica a posição do valor na sequência

A soma de n valores Σ (sigma)

Medidas de Tendência Central

• Mais conhecida das medidas

“A média de um conjunto de dados é obtida

somando todos os dados e dividindo o resultado pelo

número deles”.

Média = Soma de todos os dados

Número de dados

¯ = Σx

n

1. Média de uma amostra

X

• Média de dados apresentados em tabelas de distribuição

de frequências – DADOS DISCRETOS

“A média de dados discretos agrupados em uma

tabela de distribuição de frequências é dada pela soma dos

produtos dos valores da variável pelas respectivas

frequências, dividida pela soma das frequências”.

Relembrando dados discretos...

1. Média de uma amostra

1. Média de uma amostra

¯ = Σxf

Σf

1. Média de uma amostra

X

• Média de dados apresentados em tabelas de distribuição

de frequências – DADOS CONTÍNUOS

• É preciso obter os valores centrais: para cada classe some o

extremo inferior ao extremo superior e divida por dois.

Classe Frequência

Até um SM 58

De mais de um SM até dois SM 27

De mais de dois SM até três SM 15

• Média de dados apresentados em tabelas de distribuição

de frequências – DADOS CONTÍNUOS

Classe Valor central

(x*)

Frequência

(f)

Produto

(x*f)

Até um SM 0,5 58 29

De mais de um SM

até dois SM 1,5 27 40.5

De mais de dois SM

até três SM 2,5 15 37.5

Soma Σf = 100 Σx*f = 107

¯ = Σx*f Σf

X

“É o valor que ocupa a posição central do conjunto

dos dados ordenados”.

“É o valor que ocorre com maior frequência”

2. Mediana da amostra

3. Moda da amostra

• Imagine que estão reunidos em uma sala seis

professores: cinco recebem dois salários mínimos por

mês e um recebe 14 salários mínimos por mês. Qual a

média e qual a mediana?

Escolhendo entre média e mediana