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ESTRUTURA DE DADOS I
Prof. Alan Mello
Email: alan_dbpva@Hotmail.com
AULA 1: 20/01/2013 (SEGUNDA)
EMENTA
Conceitos básicos em estruturas de dados. Organização linear e não-linear. Organização aleatória. Listas lineares: filas e pilhas. Listas não-lineares: arvores e grafos.
BIBLIOGRAFIA
GUIMARÃES, A. M.; LAGES, N. A. C. Algoritmos e Estrutura de Dados. Rio de Janeiro: LTC, 1994.
VELOSO, P. [et al]. Estrutura de Dados. Rio de Janeiro: Elsevier, 1983 – 28° impressão.
VILLAS, M. V. [et al]. Estrutura de Dados: Conceitos e Técnicas de Implementação. Rio de Janeiro: Campus, 1983
PEREIRA, S. L. Estrutura de Dados: Conceitos e Aplicações. São Paulo: Érica, 1996, 2° edição.
SZWAREFITER, J. L.; MARKENZON, L. Estrutura de Dados e Seus Algoritmos. Rio de Janeiro: LTC, 1994.
INTRODUÇÃO
O que significa abstração?
O que é um algoritmo?
O que é um programa de computador?
O que é computação?
O que são estruturas de Dados?
INTRODUÇÃO
Objetivos das Estruturas de Dados
Teórico: Identificar e desenvolver modelos matemáticos, determinando que classes de problemas podem ser resolvidos com o uso deles. Obs: um modelo matemático representa um aspecto físico.
Prática: Criar representações concretas dos objetos e desenvolver rotinas capazes de atuar sobre estas representações, de acordo com o modelo considerado.
INTRODUÇÃO
Benefícios das Estruturas de Dados:
– Organização da informação
– Melhora o desempenho
– Proporciona o reuso de código
- Proporciona interoperabilidade
INTRODUÇÃO
Desenvolvimento de programas
– Especificações do problema
– Projeto em alto nível
– Análise das alternativas
- Refinamento e codificação
– Verificação do comportamento
INTRODUÇÃO
Desenvolvimento de programas
Destaque em três pontos
Estruturas de dados
Operações
Estrutura de representação
INTRODUÇÃO
Desenvolvimento de programas
Resumindo, um programa é encarado como (representação de) um algoritmo que manipula (representações de) dados.
INTRODUÇÃO
Tipos de Dados
A noção de tipo de dados ocorre na maioria das linguagens de programação. Ao declararmos o tipo de uma variável , delimitamos o conjunto de valores que ela pode tomar e as operações que podemos efetuar sobre ela.
INTRODUÇÃO
Tipos de Dados
Tipos Primitivos
São tipos básicos predefinidos, ex: Inteiro, real, lógico, caracter.
INTRODUÇÃO
Tipos de Dados
Tipos Primitivos
Tipo Inteiro
São valores inteiros (negativos, zero ou positivos)
Operações permissíveis: soma, subtração, multiplicação, divisão inteira, resto da divisão.
Formato: int
INTRODUÇÃO
Tipos de Dados
Tipos Primitivos
Tipo real
São números racionais, isto é, números normalmente representados por uma parte inteira e uma parte fracionária.
Operações permissíveis: soma, subtração, multiplicação e divisão.
Formato: real
INTRODUÇÃO
Tipos de Dados
Tipos Primitivos
Tipo lógico
Consistem em exatamente dois valores: Verdadeiro e falso.
Operações permissíveis: e, ou, não.
Formato: log
INTRODUÇÃO
Tipos de Dados
Tipos Primitivos
Tipo caractere
São chamados “caracteres alfanuméricos”: os dígitos decimais (0-9), as letras (A-Z) e alguns sinais especiais (espaço em branco, sinais de pontuação etc.)
Operações permissíveis: comparação.
Formato: car
INTRODUÇÃO
Tipos de Dados
Tipos estáticos de dados
A estrutura desses dados são completamente definidos antes de começarmos a efetuar operações. Logo, este tipo de dado tem tamanho definido.
Tipos dinâmicos de dados
São aqueles que sofrem alteração estruturas quando estão sendo manipulados. Logo, este tipo de dado não tem tamanho definido.
INTRODUÇÃO
Tipos de Dados
Funções de Transferência
Em muitos casos basta considerar operações que manipulam valores de um determinado tipo e produzem resultados no mesmo tipo. Porém, em alguns casos, mais de um tipo de dado é manipulado, assim como, o resultado da manipulação um tipo de dado pode ser outro tipo de dado. Ex: trunc(a : float) : int
INTRODUÇÃO
Tipos de Dados
Mecanismos para construção de tipos
Permitem a construção de outro tipo a partir dos tipos primitivos. Ex de mecanismos: vetor, registro, sequência, referência, alternativa.
INTRODUÇÃO
Tipos de Dados
Mecanismos para construção de tipos
Vetor
O vetor permite a construção de um tipo cujos valores são agregados homogêneos de um tamanho definido, isto é, seus componentes são todas de um mesmo tipo. Ex: vetor [1...10] de inteiros.
Formato: tipo valor-mensal : vet [1...12] de real
INTRODUÇÃO
Tipos de Dados
Mecanismos para construção de tipos
Registro
Agregados heterogêneos, isto é, os componentes desta construção não são necessariamente de um mesmo tipo. Ex: registro (código do funcionário: inteiro, salário: real )
Formato: tipo funcionario : reg (código : int, salario: real)
INTRODUÇÃO
Tipos de Dados
Mecanismos para construção de tipos
Sequência
Tipo cujos objetos são coleção ordenadas de objetos do tipo de dados, sem qualquer limitação no seu tamanho (exceto por ser finito). Ex: cadeia de caracteres.
Formato: tipo cadeia : seq car
INTRODUÇÃO
Tipos de Dados
Mecanismos para construção de tipos
Enumeração
Permite definir tipos de dados por meio dos valores que os dados daquele tipo podem tomar. Ex: mês possíveis em um ano.
Formato: tipo mês : enum <jan, fev, mar, abr, maio, jun, jul, ago, set...dez>
INTRODUÇÃO
Tipos de Dados
Variáveis, declarações e expressões
Nomes (identificadores) podem ser utilizados para denotar variáveis. Tal identificador é atribuído explicitamente na declaração da variável. Ademais, cada variável possui um conjunto de expressões válidas.
Formato: var nome : tipo
INTRODUÇÃO
Tipos de Dados
Comandos básicos
São utilizados para descrever algoritmos que manipulem variáveis que, por sua vez, estão associadas com tipos de dados. São exemplos de comandos: Atribuição, Entrada, Saída, Condicionais, Iteração e Seleção.
INTRODUÇÃO
Tipos de Dados
Comandos básicos
Atribuição: v <- e
A avaliação da expressão “e” fornece um valor, que deve ser do tipo declarado para a variável “v” e que passa a ser o valor de “v”.
INTRODUÇÃO
Tipos de Dados
Comandos básicos
Entrada: leia(v1, v2,...,vn)
A execução deste comando faz com que as variáveis listadas recebam valores do dispositivo de entrada.
INTRODUÇÃO
Tipos de Dados
Comandos básicos
Saída: escreva(v1, v2,...,vn)
A execução deste comando faz com que o dispositivo de saída escreva os valores atuais dessas variáveis.
INTRODUÇÃO
Tipos de Dados
Comandos básicos
Condicional: se L então A (senão B)
Primeiramente, a condição L é avaliada, dando um valor lógico. Se este valor é verdadeiro então o comando A é executado; caso contrário, é executado o comando B.
INTRODUÇÃO
Tipos de Dados
Comandos básicos
Iteração: enquanto L faça A
Continua a realizar a tarefa A desde de que a condição exposta em L seja atendida; caso contrário, deixará de realizar a tarefa A.
INTRODUÇÃO
Tipos de Dados
Comandos básicos
Iteração: repita A até (que) L
O comando A é executado, pelo menos uma vez, antes da avaliação de L.
INTRODUÇÃO
Tipos de Dados
Comandos básicos
Iteração: para v de i incr p até f faça A
INTRODUÇÃO
Tipos de Dados
Comandos básicos
Seleção: conforme v faça v1:c1; v2:c2;...;vn:cn; (outro : c)
INTRODUÇÃO
Tipos de Dados
Procedimentos
Procedimento rotina
Procedimento função
INTRODUÇÃO
Tipos de Dados
Procedimentos
Procedimento rotina
Formato: proc nome (lista_de_parâmetros)
INTRODUÇÃO
Tipos de Dados
Procedimentos
Procedimento função
Formato: proc nome (lista_de_parâmetros) : retorno
AULA 2: 21/01/2014 (TERÇA)
INTRODUÇÃO
Matrizes
Bidimensional: dois índices devem ser fornecidos: linha e coluna
Formato: tipo matriz : vet [ i...i ] [ j...j ]
Unidimensionais: apenas um índice deve ser fornecido.
Formato : tipo matriz : vet [ i ...i ]
INTRODUÇÃO
Matrizes
Matrizes Unidimensionais
Operações
1) Consulta: dado um índice i é fornecido o valor M(i), desde que i esteja dentro dos limites, isto é, -N <= i <= N. Formato: consul (M, i ) : valor
2) Alteração: dado um índice i e um valor r, coloca-se na posição i o valor r. Formato: alter (M, i, r) : M
INTRODUÇÃO
Matrizes
Matrizes Unidimensionais
Exercício
1) Considera a matriz M: [ -2 | 4 | 7 | 8 | 3.2 ], mostre qual Tipo de Dados Primitivo ela foi declarada. Ademais, demonstre os resultados das operações:
A. consul (M, 2);
B. consul (M , 6);
C. consul (N, 3);
D. alter (M, 2, 1);
E. alter (M, 4, 2);
F. alter (M, i, 1);
G. alter (G, 0, -3);
INTRODUÇÃO
Matrizes
Matrizes Unidimensionais
Exercício
2) Declare uma matriz M com tamanho 4 de real e atribua valores. Ademais, escreva os procedimento: consul (M, i) e alter (M, i, r). Por fim, chame o procedimentos consul e alter enviando como parâmetro a matriz M e índices ou valores aleatórios. Demostre os resultados.
INTRODUÇÃO
Matrizes
Matrizes Unidimensionais
Representação Natural : índices podem ser negativos.
Preocupação: 1) Limites da Matriz 2) Tipo de Dados definido;
proc consul (m : vet [-2...4] de real, i : int ) : real
se (-2 <= i <= 4)
então
retorne m [ i ]
senão
escreva (“índice inadmissível”)
INTRODUÇÃO
Matrizes
Matrizes Unidimensionais
Representação Natural
Preocupação: 1) Limites da Matriz 2) Tipo de Dados definido;
proc alter (m : vet [-2...4] de real, i : int, r : real ) : vet [-2...4] de real
var novaMatriz : vet [-2..4] de real
se (-2 <= i <= 4)
então
inicio
novaMatriz = m;
novaMatriz[ i ] = r;
retorne novaMatriz
fim
senão
escreva (“índice inadmissível”)
INTRODUÇÃO
Matrizes
Matrizes Unidimensionais
Representação Natural
Exercício
1) Explique por que o procedimento anterior usa a variável auxiliar novaMatriz.
INTRODUÇÃO
Matrizes
Matrizes Unidimensionais
Representação Baseada : índices começam a partir de 1
Preocupação: 1) Limites da Matriz 2) Tipo de Dados definido;
proc consul (m : vet [4] de real, i : int ) : real
se (1 <= i <= 4)
então
retorne m [ i ]
senão
escreva (“índice inadmissível”)
INTRODUÇÃO
Matrizes
Representação na Memória: linear
var vetor : vet [4] de int
Em geral vet será armazenado na memória em células contíguas, cada um contendo um inteiro, a partir de um endereço de base, como a seguir: [ [b...b+n] ]
LISTA LINEARES
Motivação
Frequentemente nos deparamos, na solução de determinados problemas, com conjuntos de dados que se relacionam entre si de alguma forma, refletindo algumas propriedades que estes dados apresentam no problema real. Naturalmente, queremos que tal formato seja preservado quando representado no computador.
Em lista lineares, a relação de ordem é estudada.
LISTA LINEARES
Definição
Uma lista linear é uma coleção L [a1, a2, ..., an], n >= 0, cuja propriedade estrutural baseia-se apenas na posição relativa dos elementos, que são dispostos linearmente. Se n = 0, dizemos que a lista L é vazia; caso contrário, são válidas as seguintes propriedades:
1) a1 é o primeiro elemento de L;
2) an é o último elemento de L;
3) Ak, 1 < k < n, é precedido pelo elemento ak-1 e seguido por ak +1 em L.
LISTA LINEARES
Operações
Entre diversas operações que podem ser realizadas sobre listas lineares, temos:
Acessar o k-ésimo nó da lista, para o obter ou alterar o dado nele contido;
Inserir um novo nó após (ou antes) o k-ésimo nó da lista;
Remover o k-ésimo nó da lista;
Concatenar duas listas;
Determinar o número de nós de uma lista;
Localizar o nó que contêm um dado valor;
LISTA LINEARES
Representações
A escolha da representação dependerá da frequência com que determinadas operações serão executadas sobre a lista. A seguir são apresentadas as duas formas mais frequentes usadas para representar listas lineares: por contiguidade dos nós e por encadeamento dos nós.
LISTA LINEARES
Representações
A escolha da representação dependerá da frequência com que determinadas operações serão executadas sobre a lista. A seguir são apresentadas as duas formas mais frequentes usadas para representar listas lineares: por contiguidade dos nós e por encadeamento dos nós.
LISTA LINEARES
Representações
Por contiguidade dos nós
- Explora a sequencialidade da memória do computador.
Esta estrutura é a mesma do agregado homogêneo.
Definição: tipo lista : vet [N] de tipo
Declaração: var l : lista
Representação: l1 = l [1]
l2 = l [2] ln = l [n]
LISTA LINEARES
Algoritmos em lista representadas por contiguidade
1) Acessar o K-ésimo nó de uma lista
Proc acessar (l : lista, k: int, fim: int, sinal: log, val: tipo)
Se k <= 0 ou k > fim
Então
sinal = F;
Senão
Início
val = l [k];
sinal = V;
fim
LISTA LINEARES
Algoritmos em lista representadas por contiguidade
1) Alterar o valor do K-ésimo nó de uma lista
Proc alterar (l : lista, k: int, fim: int, sinal: log, val: tipo)
Se k <= 0 ou k > fim
Então
sinal = F;
Senão
Início
l [k] = val;
sinal = V;
fim
LISTA LINEARES
Algoritmos em lista representadas por contiguidade
1) Inserir um nó antes do K-ésimo nó de uma lista
Proc inserir (l : lista, k: int, fim: int, sinal: log, val: tipo)
Var i: int;
Se k <= 0 ou k > fim
Então
sinal = F;
Senão
Início
para i de fim incr – 1 até k faça
l[i+ 1] = l [i];
fim = fim + 1;
l [k] = val;
sinal = V;
fim
LISTA LINEARES
Algoritmos em lista representadas por contiguidade
1) Remover o K-ésimo nó de uma lista
Proc remover (l : lista, k: int, fim: int, sinal: log, val: tipo)
Var i: int;
Se k <= 0 ou k > fim
Então
sinal = F;
Senão
Início
para i de k incr 1 até fim - 1 faça
l[i] = l [i + 1];
fim = fim - 1;
sinal = V;
fim
LISTA LINEARES
Algoritmos em lista representadas por contiguidade
Exercício
1) Explique a finalidade do comando para nos procedimentos para inserir e remover um nó. O tempo necessário para se remover um nó depende de sua posição?