ESTRUTURAS METALICAS E DE MADEIRAS - PEF 2402 · Projeto de Estruturas de Madeira 2 Conectores....

Prof. Pedro Afonso de Oliveira Almeida

Projeto de Estruturas de Madeira 1

ESTRUTURAS METALICAS E DE MADEIRAS - PEF 2402

Prof. Dr. Pedro A. O. Almeida

Conectores

Pinos para ligaçõesalta resistencia

Chapa de ligação interna

Nó de treliça – chapa interna

Nó de treliça – chapa prego interna

Ferramentas para ligações com parrafuso auto atarraxante

Ligações de vigas com chapa metálicas fixadas por parafusos

Mesa de montagem de

treliças de madeira com

chapa metálica

Viga laminada colada

Arranjo misto com madeira-aço-concreto

Arranjo misto pilar-treliça

nó de pórtico - MLC

MLC: madeira laminada colada

Ligação com chapa de dentes estampados

Arranjo Pórticos triarticulados (a)

Arranjo Pórticos triarticulados (b)

apoios metálicos

Nó de pórtico - madeira densificada

Nó de pórtico misto

Arranjo nó de portico MLC

Nó de pórtico

Nó de pórtico – finger joints

Nó de pórtico - montagem

Nó de pórtico – MLC

Nó de pórtico montagem

Nó de pórtico – finger joints

Pórtico triarticulado - montagem

Sumário

• Madeira como material estrutural no Brasil • Propriedades estruturais da madeira

(classes de resistência)

Madeira como material estrutural no Brasil

• 1905 - Manual de Resistência dos Materiais , parte VII, Escola Politécnica: 47 espécies; Gabinete de Resistências dos Materiais - EP

• 1989 - Fichas de características das madeiras brasileiras, IPT: 200 espécies;

• 1996 - NBR 7190 - proposta de agrupamento de espécies em classes de Resistência – valor de referência: compressão paralela às fibras fco,k

• - coníferas: C20; C25; C30• - dicotiledôneas: C20; C30; C40; C60

classes de resistência da madeira

6508009501000

500650750800

9 50014.50019.50024.500

20304060

C 20C 30C 40C 60

aparente(kg/m3)

bas,m(kg/m3)

Eco,m (MPa)fvk (MPa)fcok (MPa)Classes

Dicotiledôneas(Valores na condição padrão de referência U = 12%)

500550600

400450500

3 5008 500

14.500

202530

C 20C 25C 30

aparente(kg/m3)

bas,m(kg/m3)Eco,m (MPa)fvk (MPa)fcok (MPa)Classes

Coníferas(Valores na condição padrão de referência U = 12%)

- umidade- temperatura- duração do

carregamento

- frágil- dúctil

Anisotropia- ortótropo

modelo macroscópico (contínuo)

fenômenos que afetam as propriedades físicas da madeira

modos de ruptura das peças de madeira

comportamento estrutural da madeira

estrutura interna da madeira

MADEIRA COMO MATERIAL ESTRUTURAL

Tipos de madeira considerados pela NBR 7190/1996

• - Madeira serrada;• - Madeira laminada colada;• - Madeira compensada;• - Madeira recomposta.

Propriedades para Projeto

• - Densidade - Densidade Básica e Densidade Aparente

• - Resistência - ruptura ou de deformação específica excessiva

• - Rigidez - Ew0 e Ew90. Permite-se adotar: Ew0=Ew90/20

• - Umidade - MB 26: umidade de referência 15%• - NBR 7190/1996 - Anexo B: umidade de

referência 12 %

Tabela 7 - Classes de umidade

Classes de

umidade

Umidade relativa do

ambiente ambU

Umidade de equilíbiro da

madeira eqU

1 ≤ 65% 12%

2 65% < ambU ≤ 75% 15%

3 75% < ambU ≤ 85% 18%

ambU > 85%

durante longos

períodos

≥ 25%

Método de projeto

• Método probabilista dos Estados Limites

• Condição de segurança Analíticas

Sd ≤ Rd

Modelo Probabilista

20 34 48 62 76 900

0.050.05

1.643 10 10−×

dnorm x 45, 8,( )

dnorm x 70, 8,( )

9020 x

fck fcm 1 1.645 δ⋅−( )⋅

Valores representativos

dX k kX

w= mod γ

Eco ef k k k Eco m, mod, mod, mod, ,= ⋅ ⋅ ⋅1 2 3

valores de cálculo das resistências

valores de rigidez

Resistencia a compressão fc0

Deformação específica

σ 10%

σ 50%

arctg E

ε 50%

Tensão (MPa)σc0

c0ε mmµ

5 cm15 cm

icfmax,0

CP – NBR 7190-97 diagrama tensão-deformação

valor da resistencia

Relações entre as resistencias da madeira – valor característico

co k to kf f, ,/ ,= 0 77

t to kM kf f, / ,, = 1 0

c k co kf f90, 0 25/ ,, =

eo k co kf f, ,/ ,= 1 0

e k co kf f90, 0 25/ ,, =

vo k co kf f, ,/ ,= 0 15

vo k co kf f, ,/ ,= 0 12

Para coníferas

Para dicotiledôneas

compressão/tração

flexão/tração

Verificar a resistencia da viga com seção transversal 6cmx16cm, com vão principal teórico de L=4,5m, isostática,considerando como carga permanente característica o peso proprio da viga acrescido de 2,5 kN/m e carga acidentalcaracteristica de 1,5 kN/m. Considerar a situação de projeto duradoura, com madeira da classe C 60(Dicotiledônea), umidade ambiente de 75 % e madeira de 1a. categoria. Verificar para os estados limites últimoe de utilização.

Izb h3⋅

12:= Wz

qk 1.5kNm

gk A γw⋅ 1.25kNm

+:= gk 1.37kNm

Mzd1.4 gk qk+( ) L2

8:= Mzd 10.171kN m⋅=

σMzdMzdWz

:= σMzd 25.426MPa=

características geométricas

b 6cm:= largura da viga

h 20cm:= altura da viga

A b h⋅:=

γw 10kN

m3:= γfG γfQ 1 4,

L 4.5 m⋅:=

fc0k 60MPa:= valor da tabela de resistencia

kmod 0.7 1⋅ 1⋅:= γc0 1.4:=

Ec0m 24500MPa:= modulo de elasticidade da tabela de resistencia

fc0d kmodfc0k

γc0⋅:= fc0d 30MPa=

Eef kmod Ec0m⋅:= Eef 1.715 103×

vef5 gk qk+( ) L4

384 Eef⋅ Iz⋅:= vef 22.338mm=

200:= vlim 22.5mm=

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