10.511-2 Balanos de Massa e Energia 1

Exerccio: Produo de amnia No processo Haber-Bosch de produo de amnia, hidrognio (H2) proveniente de gs natural e nitrognio (N2) proveniente do ar reagem em condies elevadas de presso e temperatura (200 atm e 450C), de acordo com a seguinte equao:

N2 + 3 H2 2 NH3 Os reagentes so alimentados no processo na razo molar de 2 mols H2/1 mol N2 e a converso global em relao ao hidrognio (XG) de 95%. Considerando que a unidade de separao recicla 98% dos reagentes no convertidos no reator, calcule a converso no reator em uma planta que produz 100 toneladas de NH3 por dia.

Pode-se notar que se trata de um processo contnuo com reciclo e com reao no estado estacionrio. O fluxograma que segue ilustra o processo em questo:

Soluo 1 (Balanos atmicos): Denominando o hidrognio como H, o nitrognio como N e a amnia como A, inicialmente organizamos as informaes antes de iniciarmos os balanos de massa. reagentes alimentados no processo na razo molar de 2 mols H2/1 mol N2

11 NH n2n && = (1) planta produz 100 toneladas de NH3 por dia

=

h 24dia 1

mol-ton 1kmol 10

NH ton 17 NH mol-ton 1

diaNH ton

100n3

3

33A5

&

hNH kmol

1,245n 3A5 =&

A converso global (XG) para o H2 dada por:

1

51

H

HHG n

nnX &

&& = 1

51

H

HH

n

nn

10095

&&& = logo:

15 HH n05,0n && = (2)

Unidade de separao recicla 98% dos reagentes no convertidos no reator; 2% restantes saem na corrente de produto (corrente 5). Logo, tem-se que:

34 HH n98,0n && = (3)

35 HH n02,0n && = (4)

10.511-2 Balanos de Massa e Energia 2

Esse exerccio ser resolvido por meio de balanos atmicos para o hidrognio (H) e o nitrognio (N). Realizando um balano global envolvendo as correntes 1 e 5 para o hidrognio atmico (H), tem-se que:

SAI (H) = ENTRA (H)

O hidrognio atmico (H) entra no processo pela corrente 1 na molcula de H2 e deixa o processo pela corrente 5 nas molculas de H2 e de NH3, logo:

=

+

2

2H

2

2H

3

3

H kmol 1H kmol 2

hH kmol

nH kmol 1H kmol 2

hH kmol

nNH kmol 1

H kmol 3hNH kmol

1,24515

&&

15 HH n2n23,735 && =+ (5)

Substituindo a Equao 2 na Equao 5, tem-se que:

h

H kmol 387n 2H1 =& e h

H kmol4,19n 2H5 =&

Pela Equao 1, tem-se que:

h

N kmol 5,193n 2N1 =&

Utilizando-se as Equaes 3 e 4, tem-se que:

h

H kmol 5,967n 2H3 =& e h

H kmol 2,948n 2H4 =&

Realizando-se o BM para o H2 no ponto de mistura (M), tem-se que:

412 HHH nnn &&& += 2,948387n 2H +=& h

H kmol 2,1335n 2H2 =&

Assim, pose-se calcular a converso no reator como sendo:

2,1335

5,9672,1335n

nnX

2

32

H

HHR

== &&&

(27,5%) 275,0XR =

10.511-2 Balanos de Massa e Energia 3

Soluo 2 (Balanos para H2, N2 e NH3): Produo de amnia pela unidade:

=

h 24dia 1

mol-ton 1kmol 10

NH ton NH mol-ton 1

diaNH ton

3

3

33

171005

3NHn&

hNH kmol

31,24553=NHn&

Balano de Massa para NH3: SAI (NH3) = ENTRA(NH3) + GERADO(NH3)

)GERADO(NHnn 31NH

5NH 33

+= && )GERADO(NH0245,1 3+=

hNH kmol

245,1)GERADO(NH 33 = Balano de Massa para H2:

SAI (H2) = ENTRA(H2) - CONSUMIDO(H2)

)HCONSUMIDO(nn 21H

5H 22

= &&

Da estequiometria da reao sabemos que:

2)GERADO(NH

3)HCONSUMIDO( 32 = )GERADO(NH)HCONSUMIDO( 32 = 2

3

Logo, temos:

)GERADO(NHnn 31H

5H 22

=23&&

( )1,24523 = 1H5H 22 nn && (1)

A converso global (XG) para o H2 dada por:

5

51

2

22

H

HHG n

nnX &

&& = 551

2

22

10095

H

HH

nnn

&&& =

Logo:

10.511-2 Balanos de Massa e Energia 4

1522

05,0 HH nn && =

Substituindo na equao 1, vem:

( )1,24523 = 1H1H 22 nn0,05 &&

h21

H

H kmol387n

2=&

h25

H

H kmol1n

24,9=&

unidade de separao recicla 98% dos reagentes no convertidos no reator; os 2% restantes saem na corrente de produto (corrente 5). Logo, tem-se que:

3422

98,0 HH nn && = 35

2202,0 HH nn && =

Portanto, temos:

h

nH 2H kmol5,967

02,04,193

2==&

Realizando um balano para H2 na unidade de separao, temos: 543

222 HHHnnn &&& +=

hnH 2

H kmol15,94842=&

Realizando um balano para H2 no ponto M, temos: 412

222 HHHnnn &&& +=

hnH 2

H kmol15,133522=&

Assim, pode-se calcular a converso no reator:

2,1335

5,9672,13352

32

2

22 ==H

HHR n

nnX &

&& (27,5%) 275,0XR =