EXERCÍCIOS EXTRAS

1) Calcule x e y na proporção x

y=

3

4 sabendo que x + y = 28.

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to)

2) Determine o par ordenado (x, y) solução do sistema {x

5=

y

2x−y=75

.

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3) Determine a, b e c, sabendo que: {a

2=

b

3=

c

4a + b + c = 45

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4) Resolva os problemas a seguir.

a) Para pintar uma casa, misturou-se tinta branca com tinta azul na razão de 5 para 2. Dos 140 litros de tinta que o pintor usou, quantos eram de tinta branca e quantos eram de tinta azul?

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b) Em um mês, uma lanchonete vendeu 200 lanches com recheio de frango ou de linguiça. Sabendo que o número de lanches de frango vendidos está para 5 assim como o número de lanches de linguiça vendidos está para 3, calcule a quantidade de lanches de frango vendidos no mês.

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c) Luana e Carol conseguiram guardar algum dinheiro, e a diferença entre as quantias que conseguiram guardar é de R$ 300,00. Sabendo que a razão entre a quantia que Luana tem e a quantia que Carol tem é de 5 para 2, quanto cada uma poupou?

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5) Em cada um dos itens a seguir, há duas grandezas que se relacionam. Classifique essas relações de dependência em: diretamente proporcional, inversamente proporcional ou não proporcional.

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6) Uma empresa vai comprar brindes idênticos para distribuir no natal para seus clientes. Cada caixa com 10 brindes custará R$ 60,00.

a) Quanto custarão mais brindes? Preencha a tabela.

b) As grandezas número de brindes e custo são diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais?

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7) Uma viagem de ônibus entre São Paulo e Rio de Janeiro tem duração de 6 horas. Suponha que vários ônibus partam juntos de São Paulo para, em condições idênticas, fazer o percurso até o Rio de Janeiro. Quanto tempo gastarão de viagem?

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8) Três torneiras idênticas, abertas completamente, enchem um tanque com água em 24 horas. Se fosse outro o número de torneiras, em quanto tempo encheriam o mesmo tanque?

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9) São dadas as sucessões de números diretamente proporcionais: 1, 2, 3 e 6, 12, 18. Qual é o fator de proporcionalidade entre elas?

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10) Os números 15, 6, 12 e 18 são diretamente proporcionais aos números da sucessão a, b, c e d. Qual o valor de a, b, c e d, se o fator de proporcionalidade entre as proporções é 3?

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11) São dadas as sucessões de números inversamente proporcionais 2, 5, 6 e 60, 24, 20. Qual é o fator de proporcionalidade entre elas?

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12) A sucessão x, y, z é formada por números inversamente proporcionais a 1, 2, 11, e o fator de proporcionalidade é 44. Calcule x, y e z.

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13) Divida 357 em partes diretamente proporcionais a 1, 7 e 13.

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14) Divida 45 em partes inversamente proporcionais a 5, 1 e 9.

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15) Três amigos montaram uma locadora de DVDs. Pedro entrou com R$ 12.000,00, Luís com R$ 16.000,00 e João com R$ 8.000,00. Ao final de seis meses obtiveram um lucro de R$ 7.200,00, que foi dividido em partes diretamente proporcionais ao capital que cada um empregou. Quanto coube a cada um?

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16) Em um torneio escolar de futebol, para premiar os três goleiros menos vazados, foram distribuídos 72 bombons em partes inversamente proporcionais ao número de gols sofridos por cada goleiro. Os times A, B e C tiveram seus goleiros premiados. Sabendo que o goleiro do time A sofreu 6 gols, o do time B sofreu 8 gols e do time C sofreu 12 gols, quantos bombons cada um recebeu?

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GABARITO

1) x = 12 e y = 16.

2) x = 125 e y = 50.

3) a = 10, b = 15 e c = 20.

4) a) 100 litros de tinta branca e 40 litros de tinta azul.b) Foram 125 lanches de frango.c) Luana: R$ 500,00 e Carol: R$ 200,00.

5) NP, NP, NP, DP, DP, NP

6) a) 120, 180, 300, 100, 160, 500. b) DP

7) 6, 6, 6, 6, 6, 6. As grandezas não são proporcionais.

8) 72, 12, 36, 4, 9, 8, 12.

9) 1

6 .

10) 5, 2, 4 e 6.

11) 120.

12) 44, 22 e 4.

13) 17, 119, 221.

14) 45, 225, 25.

15) R$ 2 400,00; R$ 3 200,00 e R$ 1 600,00.

16) Time A: 32; time B: 24 e time C: 16.

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