Post on 07-Apr-2016
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
MATEMÁTICAProf. Manuel
“A adversidade desperta em nós capacidades que, em circunstâncias
favoráveis, teriam ficado adormecidas.”
(Horácio)
01.Sendo M=[50, 85] e T={x M ∩ Z, x é divisível por 2 e por 3 } , pode-se afirmar que o número de elementos do conjunto T é :
A) 6 C) 9 E) 12
B) 7 D) 11
02.Pretende-se distribuir 9 laranjas e 2 maçãs entre duas pessoas, de modo que cada uma delas receba, pelo menos, uma laranja. se essa distribuição pode ser feita de n maneiras diferentes, o valor de n é :
A) 7 C) 9 E) 11
B) 8 D) 10
03.Um pacote de papel usado para impressão contém 500 folhas no formato 210mm por 300mm , em que cada folha pesa 80g/m² . Nessas condições, o peso desse pacote é igual, em kg , a :
A) 0,50 C) 1,36 E) 2,52
B) 0,78 D) 1,80
04. O número complexo z tem módulo 1 e argumento principal .
Sendo assim, pode-se afirmar
A) Im(z²) = 0
B) Re(z²) = 0
C) Re(z²) = Im(z²)
D) Re(z²) < Im(z²)
E) Re(z²) = -Im(z²)
43
05.Se, em uma progressão aritmética, a soma dos três primeiros termos é igual a zero, e a soma dos dez primeiros termos é igual a 70, então a razão dessa progressão é :
A) -3 C) 2 E) 4
B) -2 D) 3
06. A quantidade de cafeína presente no organismo de uma pessoa decresce a cada hora, segundo uma progressão geométrica de razão . Sendo assim, o tempo t para que a cafeína presente no organismo caia de 128mg para 1mg é tal que :
A) 0 < t < 1
B) 1 < t < 2
C) 2 < t < 4
D) 4 < t < 6
E) 6 < t < 8
81
07.Para estimular as vendas, uma loja oferece a seus clientes um desconto de 20% sobre o que exceder a R$ 400,00 em compras. Nessas condições, a expressão algébrica que representa o valor a ser pago, para uma compra de x reais, x > 400, é :A) + 100
B) + 80
C) + 80
D) + 50
E) - 100
x43
x54
x56
x87
x45
08. Sobre os polinômios P(x)= x² - 2x – 3 e Q(x)= x² - 5x +6 , é correto afirmar que, entre eles, o :
A) MMC é (x - 2)(x - 3)
B) MMC é (x² - 1)(x - 3)
C) MMC é (x - 1)(x - 3)
D) MDC é (x + 2)
E) MDC é (x - 3)
09. Se P(x) = x³ + ax² + bx + c , a, b, c R, b < 0 , é uma função ímpar, então a equação P(x) = 0 tem :
A) uma única raiz real .
B) três raízes reais e distintas .
C) uma raiz real de multiplicidade 2
D) uma raiz real de multiplicidade 3
E) apenas raízes complexas .
10. Uma senha deve ser formada, escolhendo-se 4 algarismos de 0 a 9, sem que haja algarismos repetidos. Portanto, o número máximo de senhas que satisfazem a essa condição é :
A) 840
B) 1210
C) 3420
D) 5040
E) 6100
11. Sendo f(x) = , x ≠ -3 uma
função real e g a sua inversa, pode-se concluir
que é igual a :
A) -3
B) -2
C) 0
D) 1
E) 2
3xx
3)2(g1)2(g
12. Sabendo-se que f(2 – x) = 4x – 6, pode-se afirmar que o gráfico que melhor representa a função f(x) é :
13. Os gráficos das curvas definidas por f(x) = 2.8x e g(x) = x R,
se interceptam em um ponto que pertence ao...
A) eixo Oy .
B) 1º quadrante .
C) 2º quadrante .
D) 3º quadrante .
E) 4º quadrante .
16x1
14. A soma das raízes de 2log2 (cos x) – log2 (1 + sen² x) = 0 , pertencentes ao intervalo [-2π, 2π] , é :
A) 0
B)
C)
D)
E)
2
23
25
2
15. Na figura, O é o centro da circunferência. Portanto, o ângulo ABC mede :
A) 120° C) 140° E) 160°
B) 130° D) 150°
16. Sendo Ve o volume de uma esfera inscrita em um cilindro circular reto de volume Vc , pode-se afirmar que o volume compreendido entre o cilindro e a esfera é :
A) D)
B) E)
C)
Vc31
Vc21
Vc74
Vc43
Vc32
17. Na figura, o quadrado maior tem lado 8 u.c. e cada quadrado menor tem lado 1 u.c. Nessas condições, a área da região colorida mede, em u.a.
A) 24 C) 36 E) 44
B) 28 D) 38
18. Se o número de diagonais de um polígono P , de n lados, é igual a do número de diagonais do polígono de 2n lados, então o polígono P é um :
A) triângulo .
B) hexágono .
C) decágono .
D) pentágono .
E) quadrilátero .
61
19. O maior valor real de k para que a distância entre os pontos A=(k, 1) e B=(2, k) seja igual a é :
A) -1
B) 0
C) 2
D) 3
E) 4
5
20. Na figura, o lado do triângulo eqüilátero OAB mede u.c. A partir dessa informação, pode-se concluir que a equação da reta que contém o lado AB é :
32
A) D)
B) E)
C)
06xy3
06xy3
032x3y
032x3y2
06x3y