Tarea 1 Arturo Vázquez Córdova

AlgebraCBTis 15

10:00-12:00 Hrs. avcordova2000@yahoo.com

SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIORDIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA INDUSTRIALCENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICO industrial y de servicios No. 209 GRAL. MANUEL GONZALEZ ALDAMA

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INSTRUMENTO DE REGISTRO PARA LA SECUENCIA DIDÁCTICA

A) IDENTIFICACION

INSTITUCIÓN: DGETI PLANTEL: CBTIS 209

PROFESOR: M. C. ARTURO VAZQUEZ CORDOVA

ASIGNATURA/MODULO: ALGEBRA SEMESTRE:1er. semestre

PERIODO DE APLICACIÓN Agosto´11-Enero´12

FECHA:

24/sep/11SUBMÓDULO: ESÉCIALIDAD: Téc. en Contabilidad, Electricidad, Informática, Laboratorista Químico m y Secretario Ejecutivo Bilingüe

DURACION EN HORAS: 3

B) INTENCIONES FORMATIVAS

PROPÓSITO DE LA SECUENCIA DIDÁCTICA POR ASIGNATURA O COMPETENCIA PROFESIONAL DEL MÓDULO: (1) Al término del tema, el estudiante será capaz de construir la gráfica del producto de dos funciones cuadrática y lineal para obtener el volumende agua que transpira un árbol utilizando el Laboratorio de Álgebra .

TEMA INTEGRADOR: (1) Cuidado del medio ambiente

otras asignaturas, módulos o Submódulos que trabajan el tema integrador: (1) Ecología y Biología

Asignaturas Módulos y/o Submodulos con los que se relacionan: (1) Ecología y Biología

PRESIDENTE(A) DE LA ACADEMIA DE MATEMÁTICAS JEFE DEL DEPTO. DE SERVICIOS DOCENTES TURNO MATUTINO: M. C. ARTURO VÁZQUEZ CÓRDOVA ING. JORGE LAURO GÓMEZ LÓPEZ

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Categorías: (2) Espacio ( x ) Energía ( ) Diversidad ( x ) Tiempo ( ) Materia ( x )

Contenidos fácticos: (2)

Definición de los conceptos clave: • Función •Producto de dos funciones• Fórmula del volumen de un cilindro• Graficación del producto de dos funciones

Conceptos fundamentales: Funciones Conceptos subsidiarios: •Producto de funciones • Graficación de funciones

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES: (2)

• Obtención del producto de dos funciones.• Graficación del producto de dos funciones con el software Laboratorio de Álgebra• Interpretación gráfica y significados de la información que proporciona

CONTENIDOS ACTITUDINALES: (2)

• Respeto a las ideas • Trabajo en equipo colaborativo •Solidaridad • Responsabilidad

Contenidos en competencias profesionales (3)

Competencias genéricas y atributos

Se autodetermina y cuida de sí

1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. • Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades. (CG1-A1)• Analiza críticamente los factores que influyen en la toma de decisiones. (CG1-A4)

Se expresa y se comunica 4. Escucha , interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas

apropiados. • Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. (CG4-A1)• Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. (CG4-A3)• Maneja las TIC´s para obtener información y expresar ideas. (CG4-A6)

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Piensa crítica y reflexivamente

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. • Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al

alcance de un objetivo. (CG5-A1)• Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. (CG5-A2)• Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir conclusiones y formular nuevas preguntas.

(CG5-A5)• Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. (CG5-A6)

6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.

• Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética. (CG6-A4)

Aprende de forma autónoma

7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. • Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento. (CG7-A1)• Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana. (CG7-A3)

Trabaja en forma colaborativa

8. Participa y elabora de manera efectiva en equipos diversos. • Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con

pasos específicos. (CG9-A1)

COMPETENCIAS DISCIPLINARES: (1)

2. Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques. (CD2)4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático. (CD4)8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. (CD8)

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ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE : (1)

APERTURA

ACTIVIDADESCOMPETENCIA (S)

PRODUCTO(S) DE APRENDIZAJE

INSTRUMENTO DE EVALUACIÓNGENERICA(S) Y

SUS ATRIBUTOS DISCIPLINARES

1 Los estudiantes resolverán el examen diagnóstico en forma individual, para identificar pre concepciones o conocimientos previos

CG1-A1 CD2 Identificación de conceptos previos Examen diagnóstico

2. Los alumnos se integrarán en equipos de cuatro alumnos cada uno, para la revisión de conocimientosprevios del cuestionario.

CG4-A3 CD4 Reestruturación de conceptos Lista de cotejo

3. Los alumnos, integrados en equipos de cuatro alumnos, socializarán las respuestas con sus pares en el pleno grupal.

CG8-A1CG8-A2 CD4

Conclusiones delcuestionariocompleto

Lista de cotejo

4. El facilitador aplicará un examen escrito para diagnosticar el tema integrador y su relación con loscontenidos temáticos mediante un cuestionario.

CG1-A1CG1-A4 CD2 Identificación del

tema integrador Cuestionario

5. Los estudiantes socializarán las respuestas con sus pares, integrados en equipos de cuatro alumnos, cadauno, en el pleno grupal.

CG4-A1 CD4 Exposición Lista de cotejo

6. Los estudiantes harán un acercamiento individual al objeto de conocimiento siguiente:

CG1-A1 CD2 Problemasresueltos Lista de cotejo

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En promedio el 60% del volumen total de un árbol es agua. Un árbol exuda diariamente hacia el medio ambiente en forma de vapor el 5% del agua que contiene. Para que tengan una idea más clara de la cantidad de agua encontrada de 600 l de un tinaco de agua.

7. Los alumnos se integrarán en equipos de 4 alumnos cada uno y socializarán las respuestas con sus pares en sesión plenaria grupal.

CG4-A1 CD4 Exposición Lista de cotejo

DESARROLLO

ACTIVIDADCOMPETENCIA(S) PRODUCTO(S)

DE APRENDIZAJE

INSTRUMENTO DE EVALUACIÓNGENÉRICAS Y

SUS ATRIBUTOS DISCIPLINARES

8. Los estudiantes graficarán las operaciones de funciones indicadas, utilizando el Laboratorio de Algebra e integrados en equipo de trabajo colaborativo. a) f1 (x)=x2 + f2 (x)=2x+1 b) f1 (x)=2x3 -3x2 + f2 (x)=2x-1 c) f1 (x)=x5 +3x4 -f2 (x)=2x3 -2

CG4-A1 CD2 Gráficas de funciones Lista de cotejo

CIERRE

ACTIVIDADCOMPETENCIA(S) PRODUCTO(S)

DE APRENDIZAJE

INSTRUMENTO DE EVALUACIÓNGENÉRICAS Y

SUS ATRIBUTOS DISCIPLINARES

9. Los estudiantes retomarán la actividad 6 y graficarán el producto de dos funciones, utilizando el Laboratorio de Algebra e integrados en equipo de 4 alumnos.

CG4-A1 CD4Gráfica del

producto de funciones

Lista de cotejo

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10. Los alumnos elaboran diapositivas ppt con losproductos de aprendizaje y los presentan en sesión plenaria grupal.

CG5-A6 CD4Síntesis de

productos deaprendizaje

Lista de cotejo

11. Los alumnos reporta al facilitador los problemas resueltos en un documento power point.

CG7-A3 CD4Documento pptcon Problemasresueltos.

Lista de cotejo

C) RECURSOS

EQUIPO MATERIAL FUENTES DE INFORMACIÓN

Computadora personal , proyector multimedia, pantalla de proyección .

Software matemático Laboratorio de Álgebra

Laboratorio de älgebra-Software Galileo URL: http://www.clubgalileo.com.mx/portal/index.php/mate/labalgebra

D) VALIDACIÓN

ELABORA:

________________________________ M. C. Arturo Vázquez Córdova

RECIBE:

__________________________________ Ing. Jorge Lauro Gómez López

Jefe del Depto.de Servicios Docentes

AVALA:

__________________________________ Ing. Oscar Hernández Solano

Director del plantel

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Estrategia didáctica

• Cada alumno seleccionará un árbol y obtendrá la información requerida.

• Tomará con la cinta métrica la medida del diámetro del árbol .

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Colocará la tira de papel en forma vertical en el árbol para posteriormente tomarle una fotografía y tenerla como referencia para determinar la altura del árbol.

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Con esas mediciones

ya podrá obtener lo

que se pide.

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PRODUCTOS DE APRENDIZAJE

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Actividad de aprendizaje1. Sume las funciones f1 (x)=x2 y f2 (x)=2x+1

SoluciónAl sumar las dos funciones con el Laboratorio de Álgebra, la gráfica construida nos indica que el objeto geométrico resultante es una función cuadrática (parábola) f(x)= (x+1)2 con Vértice V(-1, 0).

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b) Sume las funciones f1 (x)=2x3 -3x2 y f2

(x)=2x-1.

Solución La gráfica resultante es la de una ecuación cúbica de la forma f(x)= (x- ½)3 – 1/2

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c) Sume las funciones f1 (x)=x5 +3x4 y -f2

(x)=2x3 -2 Solución La gráfica resultante de la suma de las dos funciones esta modelada matemáticamente por la función polinómica f(x)=(x – ¼)5 +2

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Práctica de MatemáticasEn promedio, 60% del volumen total de unárbol es agua. Un árbol exuda diariamente hacia el medio Ambiente en forma de vapor el 5% del agua que contiene. Para que tengan una idea más clara de la cantidad de agua encontrada de 600 l de un tinaco de agua. La práctica consiste en determinar cuanta agua exudan los árboles al medio ambiente por día.

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Solución PROCEDIMIENTO

1. Identificación de variables

V = volumen d = diámetro del árbol h = alturad = 1.32 m h = 1 m Calcular: V = ?

h

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Modelación matemática

La fórmula para obtener el volumen del

cilindro referente del árbol es: V = ¶r2h

Donde:

V = volumen del cilindro

r = radio

h = altura

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Si hacemos que: V0 = 600 l el volumen de un tinaco de aguaP1 = 60% del contenido de agua del árbol P2 = 5% de agua que exuda el árbol

Relacionando las variables se obtiene el modelo matemático siguiente:

V = V0 P1 P2 ¶x2hV = 600(.60)(.05)(3.1416)(0.66 m)2(1 m)

V = 24.632 m3

V = 0.0246 litros/día

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Uso de la calculadora electrónica