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7/22/2019 FALHAS ESTATICAS
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Notas de Aula:
Prof. Gilfran Milfont
As anotaes, bacos, tabelas, fotos e grficos
contidas neste texto, foram retiradas dos seguintes
livros:
-PROJETOS de MQUINAS-Robert L. Norton-Ed. BOOKMAN-2 edio-2004
-PROJETO de ENG. MECNICA-Joseph E.Shigley-Ed. BOOKMAN -7 edio-2005
-FUNDAMENTOS do PROJETO de COMP deMQUINAS-Robert C. Juvinall-Ed.LTC -1edio-2008
-PROJETO MECNICO de ELEMENTOS deMQUINAS-Jack A. Collins-Ed. LTC-1 edio-2006
4TeoriasDas Falhas
Estticas.
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4.0-INTRODUO POR QU AS PEAS FALHAM?
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4.0a- QUE TIPO DE TENSO CAUSA A FALHA? Crculo de Mohr para trao unidirecional:
0, xyyxA
P
A
Pxyyx
2
Crculo de Mohr para toro pura:
J
Tcxyyx 0 0 xyyx
J
Tc
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4.1- FALHA DE MATERIAIS DCTEIS
Vrias teorias foram formuladas para explicar a falha
de materiais dcteis sob carregamento esttico. Porm
s duas delas concordam com dados experimentais:
Teor ia da Mxima Tenso de Cisalhamento(Tresca)
e a Teor ia da Mxima Energia de Distoro (von
Mises-Hencky).
Para o estado unidirecional de tenso:
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4.1a- FALHA DE MATERIAIS DCTEIS (von Misses)
Para o estado triplo de tenses:
Da Lei de Hooke:
Encontramos a Energia
Total de Deformao:
Esta energia composta de duas parcelas, uma relacionada com a mudana de
volume e outra relacionada com a mudana de forma:
A Energia de Distoro para o estado
triplo de tenso dada por:
A falha ocorre quando Ud igual a energia de um corpo de
provas que falha no ensaio de trao:
Para o estado plano de tenses:
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4.1b- FALHA DE MATERIAIS DCTEIS (von Misses)A tenso equivalente de von Mises, para o
estado triplo de tenso dada por:
ou
Para o estado plano: ou
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4.1c- FALHA DE MATERIAIS DCTEIS (Tresca)
Para o critrio da Mxima Tenso de Cisalhamento, ocorre a falha, se:
Coeficiente de segurana:
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4.1d- EXEMPLO (NORTON 5-1)
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4.1d- EXEMPLO (NORTON 5-1)
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4.2- FALHA DE MATERIAIS FRGEIS (Mohr)
Coeficiente
de segurana:
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4.2a- FALHA DE MATERIAIS FRGEIS (Mohr)
A figura ao lado, mostra dados
experimentais, superpostos envoltria de falhas, do Ferro
Fundido Cinzento.
Observamos que as falhas no
1 Quadrante so compatveis
com a teoria da mxima tenso
normal, j no 4 Quadrante,
verificamos a
incompatibilidade das falhas
com esta teoria e com a de
Mohr, o que levou a uma
modificao na teoria deCoulomb-Mohr para que se
ajustasse melhor aos dados
observados.
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4.2b- MATERIAIS FRGEIS (Mohr-Modificada)Coeficientes de segurana:
Tenses principais positivas (ponto A)
ou opostas (ponto B):
Tenses principais opostas
(ponto C):
Para utilizao desta teoria, sem a necessidade de desenhar
o diagrama ao lado, podemos utilizar as eq. de Dowling:
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4.2a- EXEMPLO (NORTON 5-2)
ELEMENTOS DE M QUINAS O O
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4.2b- EXEMPLO (NORTON 5-2)
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4.2b- EXEMPLO (NORTON 5-2)
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4.3a- MECNICA DA FRATURA
Considera-se que todo material contm pequenas fendas, cujo tamanho e
distribuio dependem do material e do seu processamento. Podem ser incluses
no-metlicas, micro-lacunas, defeitos de solda, rachaduras, etc.
A presena de uma trinca aguda em uma pea estrutural, cria concentraes de
tenso que podem tender para infinito.
Os trs modos geomtricos da trinca:
A maioria das pesquisas da mecnica da fratura e testes tem sido voltados ao
caso de carregamento de trao (Modo I), ao qual nos limitaremos.
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4.3b- MECNICA DA FRATURA
A mecnica da fratura pressupe a presena de uma trinca. Na regio da trinca
deve ter um estado plano de deformaes ou de tenses. Se a regio de
escoamento em torno da ponta da trinca pequena, comparada dimenso da
pea, ento a teoria da Mecnica da Fratura L inear-Elstica (MFLE)
aplicvel. A MFLE assume que que a maior parte do material est se
comportando de acordo com a lei de Hooke.
Fator de intensidade de tenso K:Para b>>a, as tenses em torno da borda da trinca, em coordenadas polares
expressa por:
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4.3c- MECNICA DA FRATURA
O ngulo define a distribuio geomtrica das tenses em torno da ponta da
trinca em qualquer linha radial.
Os diagramas acima nos mostram a distribuio da tenso equivalente de von
Misses em funo do ngulo (mx81) e da distncia rda ponta da trinca,alm da zona plastificada. Em qualquer ponto da zona plastificada, a tenso proporcional ao Fator de Intensidade de Tenso K. Se b>>a, para uma placacom uma tr inca central, K definido por:
Onde: = tenso nominal
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4.3d- MECNICA DA FRATURA
Se o comprimento da trinca ano pequeno comparado com a largura da placab, ou se a trinca no central ou a pea tem outra geometria, ento um fatoradicional necessrio:
Onde uma quantidade adimensional que depende
da geometria da pea, do tipo de carregamento e da
relao a/b.
Para uma placa com uma trinca central:
Tenacidade Fratura Kc:A tenacidade fratura Kc um valor crtico, caracterstico de cada material.
A trinca considerada estvel se K
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4.3e- MECNICA DA FRATURA
Para determinar a tenacidade Kc, peas padronizadas (ASTM), contendo umatrinca de dimenses definidas, so testadas at a falha.
Para os materiais de engenharia, Kc varia de 20 a 200MPa.m1/2;
Para polmeros, este valor se situa entre 1 e 5MPa.m1/2.A tenacidade fratura geralmente varia com a ductilidade do material e cresce
substancialmente a altas temperaturas. Aos de maior resistncia tendem a ser
menos dcteis e tm Kc menor que aos de baixa resistncia.
O coeficiente de segurana para falha por fratura mecnica dado por:
Observe que este coeficiente de segurana ir variar se a trinca estiverem modo de crescimento.
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4.3f- MECNICA DA FRATURA - TENACIDADELimite de Escoamento e Tenacidade a Fratura para alguns materiais
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4.3g- MECNICA DA FRATURA - FATORES
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4.3h- MECNICA DA FRATURA - FATORES
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4.3i- MECNICA DA FRATURA - FATORES
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4.3j- MECNICA DA FRATURA - FATORES
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4.3k- MECNICA DA FRATURA - FATORES
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4.3l- MECNICA DA FRATURA - FATORES
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4.3m- MECNICA DA FRATURA - FATORES
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4.4-FLUXOGRAMA P/ANLISE DE FALHA ESTTICA
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ELEMENTOS DE M QUINASFATORES DE CONCENTRAO DE TENSES
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ELEMENTOS DE M QUINASFATORES DE CONCENTRAO DE TENSES
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