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UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA E DE PETRÓLEO
CURSO DE ENGENHARIA DE PETRÓLEO
FERNANDA DE FREITAS MORAES
COMPARAÇÃO DE DIFERENTES TIPOS DE PROPANTES VISANDO
MAXIMIZAR O ÍNDICE DE PRODUTIVIDADE
Niterói, RJ
2016
FERNANDA DE FREITAS MORAES
COMPARAÇÃO DE DIFERENTES TIPOS DE PROPANTES VISANDO
MAXIMIZAR O ÍNDICE DE PRODUTIVIDADE
Trabalho de Conclusão de Curso
apresentado ao Curso de Engenharia de
Petróleo da Universidade Federal
Fluminense, como requisito parcial para a
obtenção do grau de Bacharel em
Engenharia de Petróleo.
Orientador:
Prof. Dra. Juliana Souza Baioco
Niterói, RJ
2016
FERNANDA DE FREITAS MORAES
COMPARAÇÃO DE DIFERENTES TIPOS DE PROPANTES VISANDO
MAXIMIZAR O ÍNDICE DE PRODUTIVIDADE
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso
de Graduação em Engenharia de Petróleo da Escola de
Engenharia da Universidade Federal Fluminense, como
requisito parcial para obtenção do Grau de Bacharel em
Engenharia de Petróleo
Aprovado em 14 de julho de 2016.
BANCA EXAMINADORA
____________________________________________
Juliana Souza Baioco, D.Sc. - UFF
Orientadora
____________________________________________
João Crisósthomo de Queiroz Neto, D.Sc.- UFF
____________________________________________
Alfredo Moisés Vallejos Carrasco, D.Sc. - UFF
Niterói
2016
AGRADECIMENTOS
Primeiramente agradeço a Deus pelas bênçãos recebidas e por tudo que já conquistei.
Aos meus pais Fernando e Rozani pelos ensinamentos e pelo apoio incondicional. Sem
vocês não teria conseguido.
A minha irmã Laura pela amizade, companheirismo e amor de todos os dias.
Ao meu namorado Guilherme por estar sempre ao meu lado, me incentivando e
apoiando por todos esses anos.
A minha família e amigos, que fazem do nosso dia a dia muito melhores.
A professora Juliana pela orientação, paciência e dedicação.
Além disso agradeço a Universidade Federal Fluminense e aos professores por todo
ensinamento e oportunidades oferecidas durante esses anos.
Obrigado a todos que de alguma maneira me ajudaram nesta jornada.
“Por vezes sentimos que aquilo que
fazemos não é senão uma gota de água no
mar. Mas o mar seria menor se lhe
faltasse uma gota. ”
(Madre Teresa de Calcutá)
RESUMO
Este estudo visa analisar os propantes usados para sustentação da fratura feita pela
técnica do fraturamento hidráulico, mostrando suas características como: arredondamento e a
esfericidade dos grãos, resistência ao esmagamento, tamanho e distribuição das partículas. Os
principais tipos de propantes são: areia, areia resinada, cerâmica e bauxita, além de propantes
de baixa densidade como casca de coco e casca de noz. Com isso é feito uma análise do
comportamento dos propantes em diferentes tensões de confinamento. Um estudo comparativo
é realizado para cada tipo de propante com a ferramenta computacional para calcular um projeto
de fraturamento 2D com o modelo PKN visando encontrar o melhor índice de produtividade.
Para isso diversos fatores devem ser considerados como massa do propante, gravidade
específica, porosidade do propante, permeabilidade do propante, máximo diâmetro do propante,
permeabilidade da formação, altura da fratura, entre outros. O maior índice de produtividade
foi encontrado no propante da casca de coco na tensão de fechamento baixa. Para alta tensão, o
mais recomendado é a bauxita, pela sua grande resistência ao esmagamento.
Palavras-chave: fraturamento hidráulico; propantes; propriedades físicas do propante.
ABSTRACT
This study analyzes the proppant used to support the fracture made by the technique of
hydraulic fracturing, showing their characteristics such as roundness and sphericity of grains,
crush strength, particle size and distribution. The main types of proppants are sand, resin-coated
sand, bauxite and ceramic, and low density proppants as coconut shells and walnut shells. It is
made an analysis of the behavior of proppants in different strains of confinement. A
comparative study is carried out for each type of proppant with a tool to calculate a 2D
fracturing project with PKN model aimed at finding the best productivity index. For that many
factors must be considered as a mass of proppant, specific gravity of the proppant porosity,
permeability proppant, maximum diameter of proppant, formation permeability, the height of
the fracture, among others. The highest productivity index was found in coconut shell of
proppant in the low voltage closing. For high blood pressure, the most recommended is the
bauxite for its high resistance to crushing.
Keywords: hydraulic fracturing; proppant; Physical properties of the proppant.
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1. A hierarquia da condutividade. (Fonte: Gallagher, 2011)...................................... 18
Figura 2.2. Microscopia ótica de amostra de areia sem resina #20/40 sob aumento de 25X.
(www.fracmastersands.com) .................................................................................................... 19
Figura 2.3. Areia resinada tamanho # 20x40. (www.mjundu.com.br) ..................................... 20
Figura 2.4. Jazida de bauxita e pacote granular de bauxita tratado com resina
(www.edafologia.ugr.es/rocas/bauxita) .................................................................................... 22
Figura 2.5. Propante de casca de coco média resistência (www.terravivapropantes.com.br) .. 24
Figura 2.6. Propantes em formato cilindrico. (Fonte: Kayumov et al., 2014) ......................... 25
Figura 2.7. Propantes em formas de haste. (Fonte: Kayumov et al., 2014).............................. 26
Figura 2.8. Mistura de vários tamanhos de propantes em tratamentos de estimulação com
areia. (Fonte: Schmidt et. Al.,2014) ........................................................................................ 28
Figura 3.1. Técnica de fraturamento hidráulico. (Santanna, 2003) .......................................... 30
Figura 3.2. Índice de condutividade adimensional em função em função da condutividade
adimensional da fratura. (Economides et al., 2001) ................................................................. 31
Figura 3.3. Diferentes tamanhos e arranjos de grãos. Em (A) poros individuais diminuem com
a diminuição da granulometria; (B) variação da porosidade em diferentes arranjos. .............. 37
Figura 3.4. Plano de Fratura. (www.uff.br/geofisica/index.php/aquisicao-sismica) ................ 40
Figura 3.5. Modelo PKN de fratura (Yew, 2008) ..................................................................... 41
Figura 3.6. Largura da fratura e diâmetro do propante (Velozo, 2006) .................................. 42
Figura 3.7. Esquema do efeito do arco. (Velozo, 2006) .......................................................... 42
Figura 3.8. Esmagamento e penetração do propante na rocha de formação (Legarth et al.,
2003) ......................................................................................................................................... 45
Figura 3.9. Comparação entre os valores de resistividade ao esmagamento de vários tipos de
propante (Economides et al., 2001) .......................................................................................... 46
Figura 3.10. Valores de condutividade da fratura em função do tamanho dos grãos de
propante e da tensão de fechamento. (www.carboceramics.com) ............................................ 47
Figura 3.11. Comparador visual para esfericidade e arredondamento. (Cachay, 2004)........... 48
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1. Tipos de propantes com suas respectivas densidade e resistência ......................... 23
Tabela 3.1. Valores de massa específica dos grãos e da massa específica aparente dos
principais tipos de propante ...................................................................................................... 49
Tabela 4.1. Dados de entrada para o modelo PKN ................................................................... 55
Tabela 4.2. Dados adicionais (parâmetros de restrições) ......................................................... 55
Tabela 4.3. Valores ótimos teóricos ......................................................................................... 56
Tabela 4.4. Distribuição real para o modelo PKN .................................................................... 56
Tabela 4.5. Maiores detalhes da distribuição real .................................................................... 57
Tabela 5.1. Propantes e suas respectivas densidades ................................................................ 58
Tabela 5.2. Valores ótimos teóricos ......................................................................................... 59
Tabela 5.3. Distribuição real para o modelo PKN .................................................................... 59
Tabela 5.4. Maiores detalhes da distribuição real .................................................................... 60
Tabela 5.5. Valores ótimos teóricos ......................................................................................... 60
Tabela 5.6. Distribuição real para o modelo PKN .................................................................... 61
Tabela 5.7. Maiores detalhes da distribuição real .................................................................... 61
Tabela 5.8. Valores ótimos teóricos ......................................................................................... 62
Tabela 5.9. Distribuição real para o modelo PKN .................................................................... 62
Tabela 5.10. Maiores detalhes da distribuição real .................................................................. 63
Tabela 5.11. Valores ótimos teóricos ....................................................................................... 63
Tabela 5.12. Distribuição real para o modelo PKN .................................................................. 64
Tabela 5.13. Maiores detalhes da distribuição real .................................................................. 64
Tabela 5.14. Valores ótimos teóricos ....................................................................................... 65
Tabela 5.15. Distribuição real para o modelo PKN .................................................................. 65
Tabela 5.16. Maiores detalhes da distribuição real .................................................................. 66
Tabela 5.17. Valores ótimos teóricos ....................................................................................... 69
Tabela 5.18. Distribuição real para o modelo PKN .................................................................. 69
Tabela 5.19. Maiores detalhes da distribuição real .................................................................. 70
Tabela 5.20. Valores ótimos teóricos ....................................................................................... 70
Tabela 5.21. Distribuição real para o modelo PKN .................................................................. 71
Tabela 5.22. Maiores detalhes da distribuição real .................................................................. 71
Tabela 5.23. Valores ótimos teóricos ....................................................................................... 72
Tabela 5.24. Distribuição real para o modelo PKN .................................................................. 72
Tabela 5.25. Maiores detalhes da distribuição real .................................................................. 73
Tabela 5.26. Valores ótimos teóricos ....................................................................................... 73
Tabela 5.27. Distribuição real para o modelo PKN .................................................................. 74
Tabela 5.28. Maiores detalhes da distribuição real .................................................................. 74
Tabela 5.29. Valores ótimos teóricos ....................................................................................... 75
Tabela 5.30. Distribuição real para o modelo PKN .................................................................. 75
Tabela 5.31. Maiores detalhes da distribuição real .................................................................. 76
Tabela 5.32. Valores ótimos teóricos ....................................................................................... 79
Tabela 5.33. Distribuição real para o modelo PKN .................................................................. 79
Tabela 5.34. Maiores detalhes da distribuição real .................................................................. 80
Tabela 5.35. Valores ótimos teóricos ....................................................................................... 80
Tabela 5.36. Distribuição real para o modelo PKN .................................................................. 81
Tabela 5.37. Maiores detalhes da distribuição real .................................................................. 81
Tabela 5.38. Valores ótimos teóricos ....................................................................................... 82
Tabela 5.39. Distribuição real para o modelo PKN .................................................................. 82
Tabela 5.40. Maiores detalhes da distribuição real .................................................................. 83
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1.1. Estimativa de reservas de hidrocarbonetos tecnicamente recuperáveis por
fraturamento hidráulico (10¹² ft³ ) ........................................................................................... 14
Gráfico 5.1. Comparação de Índice de produtividade adimensional de propantes com baixa
tensão ........................................................................................................................................ 67
Gráfico 5.2. Comparação de Semi Comprimento de propantes com baixa tensão .................. 67
Gráfico 5.3. Comparação de ‘Folds of increase’ de IP ............................................................. 68
Gráfico 5.4. Comparação de Semi Comprimento de propantes de média tensão .................... 77
Gráfico 5.5. Comparação de Índice de produtividade adimensional de propantes de média
tensão ........................................................................................................................................ 77
Gráfico 5.6. Comparação de ‘Folds of increase’ de IP de acordo com os propantes de média
tensão ........................................................................................................................................ 78
Gráfico 5.7. Comparação de Índice de produtividade adimensional de propantes com alta tensão
.................................................................................................................................................. 84
Gráfico 5.8. Comparação de semi-comprimento de propantes com alta tensão ....................... 84
Gráfico 5.9. Comparação de ‘Folds of increase’ de IP ............................................................. 85
Gráfico 6.1. Comparação de Índice de produtividade adimensional de acordo com os propantes
.................................................................................................................................................. 86
Gráfico 6.2. Comparação de Semi Comprimento de acordo com os propantes ....................... 87
Gráfico 6.3. Comparação de ‘Folds of increase’ de IP ............................................................. 87
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................ 14
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .......................................................................................... 16
2.1. Análise para seleção dos propantes............................................................................ 16
2.2. Tipos de propantes ..................................................................................................... 17
2.2.1. Areia ................................................................................................................... 18
2.2.2. Areia revestida de resina..................................................................................... 19
2.2.3. Propantes Cerâmicos .......................................................................................... 21
2.2.4. Propantes ultra- leves.......................................................................................... 23
2.3. Diferentes tratamentos ............................................................................................... 24
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA .................................................................................... 29
3.1. Índice de Produtividade ............................................................................................. 29
3.2. Fraturamento Hidráulico ............................................................................................ 29
3.2.1. A operação do Fraturamento Hidráulico ............................................................ 30
3.2.2. Desempenho dos poços fraturados ..................................................................... 30
3.3. Fluidos de Fraturamento ............................................................................................ 33
3.3.1. Fluidos Base Água .............................................................................................. 34
3.3.2. Fluidos Base Óleo ............................................................................................... 34
3.3.3. Fluidos Multifásicos ........................................................................................... 35
3.3.4. Fluidos a Base tensoativos .................................................................................. 35
3.4. Aditivos químicos ...................................................................................................... 35
3.5. Comportamento da Formação Rochosa ..................................................................... 36
3.5.1. Porosidade Rochosa ............................................................................................ 37
3.5.2. Permeabilidade ................................................................................................... 39
3.6. Fraturas ...................................................................................................................... 39
3.6.1. Modelos de Geometria da Fratura ...................................................................... 40
3.6.2. Modelo PKN ....................................................................................................... 41
3.7. Propantes .................................................................................................................... 43
3.8. Refluxo de Propantes ................................................................................................. 43
3.9. Propriedades físicas do Propante ............................................................................... 44
3.9.1. Resistência ao esmagamento .............................................................................. 44
3.9.2. Tamanho e distribuição dos grãos ...................................................................... 46
3.9.3. Arredondamento e esfericidade das partículas ................................................... 47
3.9.4. Densidade do propante ....................................................................................... 48
3.10. Normas para avaliação do propante ....................................................................... 49
3.10.1. API ...................................................................................................................... 49
3.10.2. ASTM ................................................................................................................. 50
4. Metodologia ...................................................................................................................... 53
5. Estudo de Casos ................................................................................................................ 58
5.1. Propantes com baixa tensão de confinamento ........................................................... 58
5.1.1. Casca de Coco .................................................................................................... 58
5.1.2. Areia ................................................................................................................... 60
5.1.3. Areia resinada ..................................................................................................... 61
5.1.4. Cerâmica ............................................................................................................. 63
5.1.5. Bauxita ................................................................................................................ 64
5.1.6. Resultados ........................................................................................................... 66
5.2. Propantes com média tensão de confinamento. ......................................................... 68
5.2.1. Casca de Coco .................................................................................................... 68
5.2.2. Areia ................................................................................................................... 70
5.2.3. Areia resinada ..................................................................................................... 71
5.2.4. Cerâmica ............................................................................................................. 73
5.2.5. Bauxita ................................................................................................................ 74
5.2.6. Resultados ........................................................................................................... 76
5.3. Propantes com alta tensão de confinamento .............................................................. 78
5.3.1. Areia resinada ..................................................................................................... 78
5.3.2. Cerâmica ............................................................................................................. 80
5.3.3. Bauxita ................................................................................................................ 81
5.3.4. Resultados ........................................................................................................... 83
6. Conclusão .......................................................................................................................... 86
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................................... 89
14
1. INTRODUÇÃO
A estimulação de poços é feita ao redor do mundo com o intuito de obter uma maior
produção de um poço, de modo que o escoamento dos fluidos seja facilitado. Uma das técnicas
utilizadas é o fraturamento hidráulico que consiste na injeção de um fluido na formação em alta
pressão que ocasiona uma fratura na rocha. Juntamente com o fluido é adicionado o propante,
um material granular, que mantêm a fratura da rocha aberta, facilitando o fluxo de fluidos do
reservatório para o poço.
O mercado de propantes atualmente tem crescido muito pela quantidade de fraturamento
que estão sendo feitos para a maior recuperação do óleo e do gás. No gráfico 1.1 podemos
observar a estimativa para o uso da técnica de fraturamento hidráulico.
Gráfico 1.1. Estimativa de reservas de hidrocarbonetos tecnicamente recuperáveis por fraturamento hidráulico
(10¹² ft³ )
Fonte: WENZEL (2012)
Uma empresa de agente de sustentação, de acordo com o Brasil econômico, afirmou que
em jazidas convencionais são usadas cerca de 400 a 500 toneladas de propante por poço. Para
poços não convencionais, pode chegar a 300 mil toneladas. Isso explica o boom no mercado
mundial de propantes.
15
Sabendo da devida importância do agente de sustentação para a técnica do fraturamento
hidráulico, o objetivo desse trabalho é testar qual tipo de propante é o mais adequado e suas
características para diferentes pressões de confinamento. Além de comparar os índices de
produtividade de cada situação mostrando o resultado mais satisfatório.
O trabalho se divide em 6 capítulos, incluindo este de introdução. O capítulo 2 é o de
referências bibliográficas abordando os tipos de propantes como areia, areia resinada, cerâmica,
bauxita e propantes ultra-leves, além de mostrar por diversos autores os diferentes tratamentos
que podem ser feitos, como com propantes de tamanhos e formatos diferentes.
O capítulo 3 é referente a fundamentação teórica, mostrando como é feito o fraturamento
hidráulico, como encontrar a melhor maneira para a otimização da fratura, descreve os tipos de
fluidos de fraturamento e especifica quais as normas devem seguir e as propriedades necessárias
para validar o uso do agente de sustentação no mercado.
O capítulo 4 é dedicado a mostrar a metodologia utilizada para calcular um projeto de
fraturamento 2D de modelo PKN (modelo bidimensional de Perkins e Kern), mostrando os
parâmetros de entrada que devem ser utilizados.
O estudo de caso é apresentado no capítulo 5, diversificando a tensão de confinamento
e a permeabilidade para cada um dos propantes. Por fim, o capítulo 6 é apresentado a conclusão
do trabalho.
16
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1. Análise para seleção dos propantes
A seleção de propante tem sido discutida em muitos trabalhos, para melhor otimização
econômica, como um dos elementos mais importantes no sucesso de uma fratura hidráulica.
Ao fazer a seleção uma série de fatores devem ser considerados, por exemplo, uma areia
natural é avaliada a redondeza, pureza de sílica, feldspatos e retenções de argila, tensão de
fechamento, embedment na formação e condutividade a longo prazo. Devem também ser
analisados a taxa inicial de produção e o aumento, os custos de conclusão, declínio da produção,
possível fluxo de propante, refluxo e esgotamento do poço. (Yang et al., 2013)
Para um determinado investimento, o valor presente líquido (VPL) é influenciado pelo
intervalo de tempo, taxa de desconto e receitas anuais, impostos e contabilização de
depreciação. Isso é feito para cada ano utilizando o volume incremental cumulativo de
hidrocarbonetos produzido. (Yang et al., 2013).
A tensão de fechamento é a tensão que tende a fechar a fratura, então para manter a
fratura aberta é necessário que o propante suporte essa força. Para camadas simples é
considerado equivalente ao valor mínimo de tensão horizontal e pode ser calculada utilizando
a equação de tensão uniaxial. Este valor e seu gradiente é um requisito necessário para análise
econômica e para a geometria de poços, perfuração, operações, projeto de fratura hidráulica,
tratamentos de estimulação e muitas outras operações.
Além disso, as tensões de fechamento e as propriedades da rocha também desempenham
papéis importantes para estabilizar o pacote de propante e reduzir o retorno (flowback) durante
a produção do reservatório. Andrew et al., (1998) admite que um aumento na tensão de
fechamento pode melhorar as forças de atrito entre os grãos individuais, rendendo um pacote
mais estável. No entanto, a pressão excessiva pode causar o retorno de propantes e
esmagamento dos grãos. A quebra do propante reduz a permeabilidade do pacote e
condutividade. Relha et al., (1972) conclui que é necessário apenas 5% da quebra dos grãos
para causar uma redução na condutividade em 50%.
Em ambientes de tensão de fechamento abaixo de 6.000 psi, ou seja, reservatórios rasos,
são usados areias naturais (Yang et al., 2012). Uma noção comumente aceita é que propantes
sintéticos, como cerâmicas, devem ser aplicados em ambientes de tensão superior, em
reservátorios mais profundos.
17
Uma análise por Andrew et al., (1998) mostra que o flowback é governado pela largura
de fratura, gradiente hidrodinâmico e tensão de fechamento. Esta análise fornece a largura
máxima de fratura estável em função de termos relacionados com o drawdown de produção
(diferença entre a pressão do reservatório e a pressão de fundo de poço em fluxo) e pressão de
fechamento.
Estudos indicam que há uma velocidade mínima de fluido, acima da qual o refluxo é de-
sencadeado. Esse valor de velocidade diminui com o aumento das tensões de confinamento e
da largura da fratura, mas aumenta com o tamanho das partículas do propante (Velozo, 2006).
Para qualificar o desempenho do propante, as especificações de controle de qualidade
devem ser seguidas, pois fornecem as metodologias para a seleção do agente de sustentação.
De acordo com Freeman et al., (2009), elas são dadas pelas normas API e ISO e os três
princípios primários identificam-se como:
(1) Retenção de amostra para avaliação de acompanhamento;
(2) Testes padronizados com equipamentos calibrados;
(3) Amostragem representativa do fluido.
A coleta de uma amostra representativa de acordo com o API ou práticas padronizadas
ISO é recomendado antes ou durante um tratamento de estimulação contendo propante. As
análises subsequentes das amostras podem determinar as propriedades físicas necessárias da
fratura que recebeu o propante. Os resultados das análises podem ajudar na avaliação de
conclusão de eficiência e correlacionar com a condutividade (Freeman et al., 2009).
2.2. Tipos de propantes
A seleção do tipo de propante é um dos fatores determinantes para o sucesso do
fraturamento hidráulico, pois as suas propriedades físicas influenciam diretamente na
condutividade da fratura.
A primeira fratura foi feita em 1947, com areia de sílica como um propante. Atualmente,
muitos outros materiais têm sido utilizados como agente de sustentação, incluindo cascas de
noz, areias naturais, vidro, areia resina revestida, bauxita sinterizada, caulim e fundido zircão.
Quase todos os propantes podem ser classificados em uma das três camadas de
condutividade. Estes incluem: cerâmica (camada 1), areia de resina revestido (camada 2) e
18
areia não revestido (camada 3), como mostrado na figura 2.1. As camadas mais altas de
propante fornecem maior condutividade e durabilidade, levando a maior produção. O aumento
da condutividade é governada pela forma do propante, uniformidade de tamanho,
características de superfície e resistência (Gallagher, 2011).
2.2.1. Areia
Areia, areia de sílica ou sandfrac é composta por quartzo com alto conteúdo de sílica
transformado e impurezas. Geralmente, essa areia é submetida a processamento adicional para
um melhor desempenho. O processo inclui extrair material de depósitos de areia de sílica,
britagem, lavagem/limpeza, secagem e dimensionamento de grãos de areia. Essa areia é mais
facilmente quebradiça, e cria finos quando é sobre pressurizado (Sayed et al.,2015).
A areia (Figura 2.2) é o propante mais utilizado devido à grande disponibilidade na
natureza, embora atualmente a extração de areia seja fortemente controlada através de medidas
e leis de proteção ambiental. Tem baixo custo e propícia a condutividade adequada à fratura
sob tensões de fechamento inferiores a 6.000 psi (aproximadamente 41 MPa), o que, em
profundidade, é em torno de aproximadamente 8.000 ft (cerca de 2.400 metros). No entanto,
não existe no Brasil areia com a qualidade adequada a essa finalidade, sendo necessária sua
importação, encarecendo o material. (Cachay, 2004)
Figura 2.1. A hierarquia da condutividade. (Fonte: Gallagher, 2011)
19
Figura 2.2. Microscopia ótica de amostra de areia sem resina #20/40 sob aumento de 25X.
(www.fracmastersands.com)
Existem dois principais tipos:
Areia branca: Chamada assim devido a sua cor de luz dado algumas impurezas, são
extraídas de formações geológicas, encontradas por exemplo, na Região Centro-Oeste
dos Estados Unidos.
Areia marrom: não contém tanto dióxido de silício como areia branca. Ele tem um custo
menor e não é tão resistente. (Stephenson et Al., 2003)
2.2.2. Areia revestida de resina
A areia revestida de resina (RCS), mostrada na Figura 2.3, é mais resistente que areia
pura e, dependendo do tipo de resina empregada, pode resistir a tensões de fechamento da ordem
de 8.000 psi (aproximadamente 55 MPa). Além disso, sob tensões de fechamento maiores que
4.000 psi (aproximadamente 27 MPa) e na ausência de ataque do fluido sobre a resina, fraturas
sustentadas com areia tratada normalmente apresentam maior condutividade do que aquelas
sustentadas por areia pura (Cachay, 2004).
A importância da resina consiste no fato de garantir maior resistência ao grão de areia
ao ataque químico causado pelos fluidos presentes no interior da fratura. Além de fortalecer os
grãos espalhando a carga em pressão mais uniforme e minimizar a quebra dos grãos revestidos,
impedindo assim o retorno do propante para o poço.
20
Figura 2.3. Areia resinada tamanho # 20x40. (www.mjundu.com.br)
Propantes são pré-revestidos com resina numa instalação de produção e levado para o
local, ou são revestidos no local da utilização do agente de sustentação, durante um tratamento
de fraturamento hidráulico (Murphey e Totty, 1989; Underdown et al., 1980).
O revestimento de resina pode ser pré-curada ou curável. Pré-curado, a areia revestida
com resina é processada pela aplicação ou revestimento de resina sobre a areia de sílica. Para
propante revestido de resina curável a areia pode apresentar camada simples ou dupla. A
segunda camada é aplicada sobre a primeira camada curada, sendo assim o propante é misturado
e injetado no final do tratamento da fratura. As resinas mais utilizadas em propantes revestidos
são resinas epóxi ou fenólicos. A resina epóxi é um plástico termofixo que se endurece quando
se mistura com um agente catalisador. As resinas fenólicas são geralmente uma mistura de
resina novalac, isto é, resina anticorrosiva (Sayed et al.,2015).
Alguns revestimentos destinam-se a endurecer o exterior dos propantes contribuindo
assim para a resistência dos grãos, em última análise se comportam como as partículas de base
de areia. Bestaoui-Spurr (2014) propôs um método para aumentar o teor de areia de sílica de
baixo custo por revestimento com polímeros inorgânicos. As propriedades físicas dos polímeros
inorgânicos são, em grande parte, determinadas pela sua composição. O revestimento foi feito
de uma rede inorgânica sólida que tem uma estrutura tridimensional amorfa que aumenta
significativamente a resistência à compressão de propante sílica. Os materiais revestidos
resultantes com gravidades específicas de 2,55-2,6 g/cm³, são tolerantes a tensões de
fechamento elevadas, acima de 10.000 psi.
21
2.2.3. Propantes Cerâmicos
Como as atividades de exploração se estendem também a poços mais profundos,
propantes comuns, tais como areia e areia resinada podem falhar ao suportar esforços do
aumento da tensão fechamento. Consequentemente, agentes de sustentação mais resistentes são
necessários. Propantes cerâmicos são fabricados a partir de bauxita sinterizada, caulim, silicato
de magnésio ou da misturas de bauxita e caulim.
Além disso, é mais uniforme em tamanho e forma e tem maior esfericidade e
arredondamento do que ambas as areias e tem maior estabilidade térmica e química, que pode
minimizar a diagênese. Todas essas propriedades contribuem para sua condutividade superior
dentro de uma fratura, porém para sua fabricação o custo é mais alto comparado a areia resinida
(Sayed et al.,2015).
Os propantes ditos cerâmicos apresentam em sua constituição química um elevado teor
de alumina e baixos teores de sílica e argila, podendo ser usados em profundidade superior a
8.000 ft. Estes podem ser divididos em três classificações amplas com base na sua densidade:
cerâmica leve (LWC), cerâmica de densidade intermediária (IDC) e a cerâmica de alta
densidade (HDC). O alumina correlaciona com a densidade e a resistência. LWC tipicamente
contém 45-50% alumina; IDC contém 70-75% alumina; HDC contém 80-85% alumina. No
entanto, Palisch et al., (2014) relataram que mesmo aumentando o conteúdo de alumina para
quase 100%, o desempenho de condutividade não poderia ser aumentado para os níveis
desejados. Tais propantes referem-se ao propante de ultra-elevado-força (UHSP) e pode ser
avaliado a 20.000 psi.
Propante cerâmico de resistência intermediária, derivado da bauxita rica em mulita,
possui densidade mediana e permite resistência a tensões de fechamento entre 5.000 psi e
10.000psi (34 MPa e 69 MPa). O propante cerâmico de resistência elevada, proveniente da
bauxita rica em corundo (Al2O3), pode ser utilizado sob tensões de fechamento superiores a
10.000 psi (69 MPa) (Economides et al., 2001). A Figura 2.4 apresenta uma jazida de bauxita
e um pacote granular de bauxita tratado com resina.
22
Figura 2.4. Jazida de bauxita e pacote granular de bauxita tratado com resina
(www.edafologia.ugr.es/rocas/bauxita)
A gravidade específica (SG) da areia é aproximadamente 2,65 e os propantes cerâmicos
fabricados têm a gravidade específica tão alto quanto 3.9, ambos são significativamente mais
pesados do que a água (SG de 1.0) ou solução de salmoura (SG de aproximadamente 1.2), que
são usados para transportar o propante até a formação.
A densidade do propante é um fator importante, pois esta influencia diretamente na taxa
de sedimentação ao longo do caminho que se tem de percorrer até alcançar as regiões internas
das fraturas. De acordo com Sayed et al. (2015), como resultado, existem três principais
desvantagens no uso de propantes de alta densidade. Primeiro, usar os materiais de densidade
mais elevados significa menor volume de fratura para um peso fixo de propante. Em segundo
lugar, maior densidade do material significa maior custo. Em terceiro lugar, um material de
densidade alta terá uma rápida taxa de sedimentação nos fluidos de transporte. Para evitar a
sedimentação, a prática comum é a utilização de fluidos de fraturamento de alta viscosidade
para manter o material suspenso e permitir a penetração do proprante mais fundo nas fraturas.
Um método para reduzir a gravidade específica de agentes de sustentação é incorporar
vazios num propante que tem elevadas forças de esmagamento. Mack e Coker (2013)
introduziram um grupo de agentes de sustentação cerâmicos avançados. Estes propantes
cerâmicos têm maior relação resistência/peso do que propante de cerâmica convencional. O
processo melhorado de fazer propantes avançados envolveu a construção de um forte escudo
sobre um modelo esférico oco. O escudo é construído por pulverização da suspensão de óxido
misto de metais elaborada sobre o modelo oco. A formulação, processo de pulverização e
método de sinterização são projetados para eliminar a criação da porosidade e falhas. Também
minimiza a variação de tamanho dos poros. A condutividade do pacote de propante de cerâmica
avançada é maior do que os propantes convencionais e areia.
23
Na tabela 2.1 seguem os tipos de propantes convencionais comparando ente eles a
densidade e a resistência.
Tabela 2.1. Tipos de propantes com suas respectivas densidade e resistência
Tipo de Propante Densidade (g/cm³) Resistência (psi)
Areia pura 2,65 < 6.000 (~41MPa)
Areia tratada com resina 2,55 < 8.000 (~55MPa)
Cerâmica de resistência intermediária 2,7-3,3 5.000 a 10.000 (34MPa a
69MPa)
Cerâmica de resistência elevada 3,4 ou superior > 10.000 (69MPa)
Bauxita 3,00 > 15.000 (103MPa)
Fonte: (Cachay, 2004)
2.2.4. Propantes ultra- leves
Outros propantes não convencionais estão ganhando mercado. Com aumento da
pesquisa e tecnologia inovadora, os novos propantes apresentam propriedades que os
tornam tecnicamente bastante atrativos, são de baixa densidade e altamente ecológicos,
utilizando matéria-prima renovável.
Utilizam-se várias técnicas para reduzir a gravidade específica dos propantes. Uma delas
é a seleção de um propante que tem baixo peso específico, por exemplo, cascas de nozes. Este
foi um tipo de propante leve utilizado no campo, assim a casca iria penetrar mais profundamente
na formação, porém tem um resistência de tensão de fechamento limitada, com pressões
relativamente baixas. Além disso, a geração de pequenas partículas resultantes de esmagamento
deste material reduz o espaço disponível para o fluxo de fluido através da redução da rede de
fratura.
Rickards et al., (2003) relataram uma casca de noz revestido, quimicamente modificado
como partículas ultra-leves (ULW). O material tem uma densidade de 0,85 g/cm³ e a gravidade
específica de 1,25. Ele pode suportar a tensão de fechamento de até 6.000 psi em 175° F.
Enquanto a temperatura aumenta, ocorre um declínio para a tensão de fechamento, sendo o
limite de temperatura de 225° F e 4000 psi.
Outro tipo de partículas ultra-leves, é um propante cerâmico poroso revestido de resina
(ULW-1,75). O revestimento de resina impede a invasão de fluido e mantem a densidade do
propante reduzida. A porosidade é em média 50%, gerando uma densidade de 1,10-1,15 g/cm³
24
e uma gravidade específica de 1,75. O limite de desempenho deste propante ULW é tensão de
fechamento de 8.000 psi em 275° F (Rickards et al., 2003).
As operações realizadas com propantes ultraleves utilizam quantidades em massa muito
menores do que os propantes convencionais, tornando sua utilização altamente atrativa em
termos de custo operacional. Além disso há um carreamento com fluidos de baixa viscosidade,
devido à sua baixa densidade, tendo uma taxa de sedimentação muito menor que os propantes
usuais, o que possibilita a utilização de fluidos de fraturamento com baixa carga polimérica,
causando menor dano à formação.
O propante feito de casca de coco (Figura 2.5) tem resistência média e baixa densidade,
no valor de 0,74 g/cm³. É usado para tensões de confinamento de até 8.000 psi.
Figura 2.5. Propante de casca de coco de média resistência (www.terravivapropantes.com.br)
2.3. Diferentes tratamentos
A forma tradicional do propante ideal é esférica ou quase esférica e não-angular. O
padrão de esfericidade e arredondamento avalia as formas do propante. Krumbein e Schloss,
(1963) fizeram uma escala padrão de referência utilizada para classificar os propantes. Quanto
menor o número de Krumbein mais angular é o propante, que geralmente se correlaciona com
maior número de esmagamento e menor condutividade a uma tensão de fechamento.
De acordo com a ISO 13503-2: 2006, é especificado os requisitos esfericidade e
arredondamento para diferentes propantes. Propantes cerâmicos revestidos com resina exigem
uma esfericidade média de 0,7 ou mais e arredondamento médio de 0,7 ou superior. Todos os
outros agentes de sustentação deve ter uma esfericidade e arredondamento médio de 0,6 ou
superior.
25
Mudando a geometria típica dos propantes usados no fraturamento hidráulico, algumas
opções são viáveis. Alary e Parias (2013) introduziram o conceito de uso de forma cilíndrica e
alongada. Diz-se que o propante em forma de haste teoricamente oferece uma maior
condutividade devido a uma maior porosidade. No entanto, a variação no diâmetro e
comprimento da haste pode aumentar os riscos de colocação, condutividade de impacto e afetar
o desempenho do flowback. McDaniel et al. (2010) relataram que a condutividade a longo prazo
e os ensaios de flowback demonstraram o potencial de desempenho melhorado dos propantes
em forma de haste em comparação com o tradicional propante esférico.
O desenvolvimento do propante de forma cilíndrica já foi implementada em vários
países ao redor do mundo com sucesso consistente no aumento da eficiência de estimulação. A
figura 2.6 mostra os grãos da propante de forma cilíndrica, que é, em princípio, um produto
novo em comparação com os grãos esféricos que é comumente usado na indústria de
estimulação. O tamanho das partículas é essencialmente grande; o diâmetro da base do cilindro
é mesh 12/16, que corresponde ao maior propante usado atualmente na Rússia. A distribuição
aleatória de tais partículas cilíndricas aumentam a porosidade do pacote final, o que resulta em
melhor permeabilidade do pacote e melhor limpeza de fratura dos polímeros (Kayumov et al.,
2014).
Figura 2.6. Propantes em formato cilindrico. (Fonte: Kayumov et al., 2014)
Os detalhes do desenvolvimento do propante de forma cilíndrica foram fornecidos por
McDaniel et al. (2010). Eles também descrevem a primeira implementação no campo que
comprovou a teoria e laboratório de modelagem por aumento significativo da produtividade
bem quando o novo tipo de agente de sustentação foi utilizado na fratura.
Partículas em forma de haste de bloqueio em uma estrutura consolidada parece ser
altamente resistente a forças de arraste, como mostrada na figura 2.7, pois ao contrário dos
26
propantes revestidos com resina, as partículas em forma de haste podem segurar um ao outro
por meios mecânicos, não ligações químicas.
Figura 2.7. Propantes em formas de haste. (Fonte: Kayumov et al., 2014)
O campo de aplicação do novo produto na forma de um mecanismo de prevenção de
flowback foi relatado por Edelman et al. (2013), que descreveu tratamentos de fraturamento no
campo de óleo pesado, onde pacote de propante convencional levou a um flowback grave dentro
de dias após ser colocado em produção. Tratamentos utilizando propantes de forma cilindrinca
foram otimizadas com sucesso para eliminar este problema.
Em algumas formações na área de Orenburg, na Rússia, no qual o fluxo multifásico
causava declínio da produção e graves problemas de flowback foram considerados como
primeiros candidatos para implementação do propante em forma de haste. O ensaio piloto do
novo propante experimental foi descrita em detalhe por Kayumov, Konchenko et al., (2012).
Houve resultados consistentes no aumento da produtividade dos poços, de 26% até 67%, de
acordo com o campo, quando comparado aos poços estimulados com propantes convencionais
relatados nos campos de petróleo de Vakhitovskoe, Vostochno-Kapitonovskoe e
Lebyazhinskoe.
Propantes já não servem apenas para suportar a tensão de fechamento, eles também
precisam ser um meio para prolongar os picos de produção. Em geral, leve, alta força, alta
condutividade, quimicamente inerte e custos eficazes, os propantes são ainda necessários para
os recursos não convencionais. Uma colaboração e integração entre equipes multidisciplinares
e organizações deverão levar ainda muitas das ideias ambiciosas em realidade.
De acordo com Schmidt et al. (2014), muitos projetos de estimulação, como no sistema
de petróleo de Bakken, na bacia de Williston incluem tratamentos híbridos, em que vários tipos
27
de fluidos e tipos de propantes são incorporados ao bombeamento. A indústria neste momento
é geralmente focada na competitividade de custo e eficiência.
É comum em projetos híbridos misturar vários tamanhos de propantes com base em
critérios e pressupostos de projeto de estimulação, já que têm o potencial de reduzir a
permeabilidade. Espera-se que uma alta concentração do propante menos condutivo domine a
condutividade total de fratura. A diversificação do tamanho do propante é suscetível de variar
ao longo da fratura, dependendo do tratamento do fluido, viscosidade e a taxas de sedimentação
esperada, sendo assim o propante pode ser uniformemente misturado, ou misturado por
concentrações dominantes de um tamanho particular.
Um número de autores realizaram estudos relacionados a mistura de propantes e
migração de finos. Entende-se geralmente que os finos migram em taxas de fluxo de produção.
As condições de escoamento necessários para iniciar a migração de finos e a extensão da
redução de condutividade foi examinada por Gidley et al., (1992). Areia, areia revestida de
resina (RCS) e propantes cerâmicos foram testados em células de condutividade, que incluiu
experimentos com estágio tail in. A alta esfericidade minimiza o aprisionamento de finos e
correspondente redução na permeabilidade.
Estudos de gravel pack identificam intervalos de tamanho de partícula que podem
dificultar a permeabilidade, análogas ao pacote de propante dentro das fraturas hidráulicas.
Finos introduzidos aos pacotes podem dificultar a condutividade. Areia fina no tamanho mesh
60/100 foi misturada em areia de 20/40 por Coulter e Wells (1971). Os resultados indicaram
uma redução significativa na capacidade de fluxo para concentrações superiores a 5%. Espera-
se que a condutividade global de um dado tratamento seja dominada por propantes de menor
permeabilidade. Misturas de elevada resistência e de bauxita testados por McDaniel e
Willingham (1978) concluiu que misturas 50:50 são dominados pela condutividade da areia
inferior. Os resultados indicaram que as pequenas quantidades de mesh 100 (5%), em peso,
pode resultar em 25% a 40% de redução em permeabilidade, pois este tamanho de mesh invade
e ocupa o espaço do poro.
Resultados de condutividade para testes realizados com misturas de propantes são
fornecidos na figura 2.8.
28
Como esperado, misturas de 75% LWC com 25% de areia fornecem um maior valor de
condutividade em relação a 75% de areia e 25% LWC. Esses potenciais cenários foram
simulados em experimentos de célula de condutividade para obter uma melhor compreensão
dos resultados de laboratório.
Figura 2.8. Mistura de vários tamanhos de propantes em tratamentos de estimulação com areia.
(Fonte: Schmidt et. Al.,2014)
29
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
3.1. Índice de Produtividade
O objetivo primário da estimulação de um poço é aumentar a produtividade pela
remoção de algum dano ocorrido nas proximidades ou por uma estrutura altamente condutiva
na formação. Uma das técnicas mais utilizadas para a estimulação do poço é o fraturamento
hidráulico e esta deve gerar aumento no índice de produtividade que representa uma relação
linear entre o aumento na vazão e o aumento no diferencial de pressão (drawdown).
Q = J.Δp (1)
onde, a constante de proporcionalidade J é denominado índice de produtividade (IP). No projeto
será considerado um índice de desempenho simples e direto: IP será calculado para o regime
pseudopermante.
Devido à natureza radial do fluxo, maior parte da queda de pressão ocorre na vizinhança
do poço e qualquer dano nessa região aumenta a perda de carga. O impacto no dano pode ser
representado pelo fator de skin (s), este pode ocorrer por um canhonei o imperfeito,
danos oriundos da perfuração ou cimentação, compactação, entre outros fatores mecânicos ou
geológicos. Este pode ser considerado como uma medida de qualidade do poço. Caso o poço
seja danificado, o fator de skin é positivo. Se as operações criam ou melhoram os caminhos
condutivos, o skin terá valores negativos (Economides, 2001).
O índice de produtividade pode ser escrito por:
𝐽 =𝑞
ṗ−𝑝𝑤𝑓 =
2𝜋𝑘ℎ
𝛼𝛽𝜇𝐽𝐷 (2)
Onde JD é chamado de índice de produtividade adimensional.
Para um poço localizado numa área circular, o índice de produtividade adimensional no
regime pseudo-permanente é dado por:
𝐽𝐷 =1
𝑙𝑛0,472𝑅𝑒
𝑟𝑤+𝑆
(3)
3.2. Fraturamento Hidráulico
O princípio do fraturamento hidráulico, também conhecido como “fracking”, consiste
na aplicação de um elevado diferencial de pressão, por meio da injeção de fluido na formação
30
a uma pressão superior a pressão de ruptura da rocha, levando a criação da fratura, vencendo a
resistência mecânica da rocha e a tensão confinante a qual ela está submetida.
3.2.1. A operação do Fraturamento Hidráulico
Neste processo, um fluido viscoso é bombeado para o fundo do poço a uma pressão e
vazão elevada, como mostrada na Figura 3.1, visando à criação de uma fratura de alta
condutividade na formação de interesse, etapa chamada de colchão. A fratura inicia-se junto à
parede do poço e propaga-se em direção ao interior da formação à medida que o fluido carreador
é injetado. Juntamente com o fluido é transportado o agente de sustentação (propante), de uma
determinada granulometria, responsável por evitar o fechamento da fratura após o fim do
bombeio. Os propantes podem ser tanto de areia quanto baseado em materias sintéticos.
Figura 3.1. Técnica de faturamento hidráulico. (Santanna, 2003)
3.2.2. Desempenho dos poços fraturados
O aumento da produção pela operação de fraturamento será em função do comprimento,
espessura da fratura e permeabilidade. Quanto maior for esses fatores, maior será a produção,
porém em termos econômicos existirá um ponto ótimo, isto é, valores nos quais se terá o maior
retorno financeiro possível em relação ao capital aplicado.
Para avaliar o potencial aumento de produtividade é necessário conhecer a
condutividade adimensional, isto é, a facilidade relativa com que o fluido produzido flui pela
fratura. A condutividade adimensional (CfD) é a relação entre o produto da permeabilidade do
31
agente de sustentação (Kf) com a abertura da fratura (W) pelo produto da permeabilidade da
formação (K) com o semi comprimento da fratura (Xf).
𝐶𝑓𝐷 =𝐾𝑓.𝑊
𝐾.𝑋𝑓 (4)
Para um mesmo volume de propante injetado em uma formação, e um número de
propante menor que 0,1, um poço alcançará sua maior produtividade ou injetividade quando
sua condutividade adimensional se aproximar de 1,6, como mostrado na Figura 3.2, chamado
de ponto ótimo.
Figura 3.2: Índice de condutividade adimensional em função em função da condutividade adimensional da
fratura. (Economides et al., 2001)
Valores superiores de condutividade adimensional resultarão em comprimentos de
fratura inferiores ao ótimo. E valores inferiores a 1,6 significam abertura de fratura menores
que a ótima (Economides et al., 2001). Assim podemos estipular uma abertura da fratura ideal
ou o propante mais indicado de acordo com a permeabilidade deste.
Levando em consideração geometrias aproximadas a área de drenagem circular e
retangular, estima-se a relação entre essas áreas como:
A= πre2 = xe
2 (5)
0.5
0.4
0.3
0.2
Dim
en
sio
nle
ss P
ro
du
ctiv
ity I
nd
ex
, J D
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
Dimensionless Fracture Conductivity, CfD
0.001
0.003
0.006
Nprop
=0.0001
0.01
0.03
0.06
0.0003
0.0006
Ix=1
Xe
2Xf
Ye
Xe=Y
e
0.1
Figura 3.2. Índice de condutividade adimensional em função em função da condutividade adimensional da
fratura. (Economides et al., 2001)
32
Para um poço vertical de fratura retangular e com penetração total da base ao topo de
um volume de drenagem, a razão de penetração (Ix) na direção x é dada por (Economides et al.,
2001):
𝐼𝑥 =2𝑥𝑓
𝑥𝑒 (6)
Para formular uma problemática de otimização é necessário estabelecer uma relação
entre a razão de penetração e a condutividade da fratura adimensional. A manipulação dos
mesmos define o novo grupo adimensional, dado pelo número de propante.
𝑁𝑝𝑟𝑜𝑝=𝐼𝑥 𝐶𝑓𝐷 (7)
Substituindo na equação proposta as definições já apresentadas, obtém-se:
𝑁𝑝𝑟𝑜𝑝 =4𝑘𝑓𝑥𝑓𝑤
𝑘𝑥𝑒2 =
4𝑘𝑓𝑥𝑓𝑤ℎ
𝑘𝑥𝑒2ℎ
(8)
Sendo o volume do propante na zona produtora dado por 𝑉𝑝𝑟𝑜𝑝 = 2𝑥𝑓𝑤ℎ para as duas
asas e o volume do reservatório como volume drenável, isto é, a área de drenagem pela
espessura permeável, dado por 𝑉𝑟𝑒𝑠 = 𝑥𝑒ℎ podemos reescrever a equação como:
𝑁𝑝𝑟𝑜𝑝 =2𝑘𝑓
𝑘
𝑉𝑝𝑟𝑜𝑝
𝑉𝑟𝑒𝑠 (9)
Somente o propante localizado na área permeável é considerado.
Para determinar o comprimento de uma fratura, utilizando a definição de condutividade
de fratura adimensional e o volume da fratura e manipulando-os encontramos o comprimento
de uma asa de fratura como:
𝑋𝑓 = √𝑉𝑓 𝐾𝑓
𝐶𝐷𝑓𝑘ℎ𝑓 (10)
O valor da abertura da fratura é dado por:
𝑤 = √𝑉𝑓𝑘𝐶𝑓𝐷
𝐾𝑓ℎ𝑓 (11)
Para encontrar a razão do dano de um regime pseudo-permanente faremos o índice de
condutividade teórico dividido pelo índice de produtividade real, sendo este levado em
consideração o fator de película ou efeito skin.
33
𝑅𝐷 = 𝐽𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜
𝐽𝑟𝑒𝑎𝑙 =
1
ln (0,472𝑟𝑒𝑟𝑤
)
1
ln(0,472𝑟𝑒𝑟𝑤
)+𝑠
(12)
Sendo re, o raio de drenagem do reservatório e rw, o raio do poço.
A eficiência de fluxo, também chamada de razão de produtividade, será dado por:
𝐸𝐹 = 1
𝑅𝐷 (13)
O ganho de produtividade devido ao efeito do fraturamento hidráulico é conhecido
como Folds of Increase (FOI), pode ser determinado através da razão entre os índices de
produtividade antes e após a estimulação.
𝐹𝑂𝐼 = 𝐽𝑎𝑝ó𝑠
𝐽𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠=
ln(0,472𝑟𝑒
𝑟𝑤)+𝑆𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠
ln(0,472𝑟𝑒
𝑟𝑤)+𝑆𝑎𝑝ó𝑠
(14)
Assim, de acordo com Renpu (2008), o processo para a otimização de um projeto inclui:
1) Determinar o tipo e o volume de propante;
2) Determinar o coeficiente adimensional do propante;
3) Determinar a condutividade ideal adimensional da fratura com base no coeficiente
adimensional do propante, para maximização do índice adimensional de produtividade;
4) Calcular o comprimento de fratura e a abertura de fratura;
5) Otimizar o projeto do procedimento operacional de bombeio.
3.3. Fluidos de Fraturamento
O fluido de faturamento transmite a pressão hidrostática das bombas para formação,
criando fraturas e transportando o propante. O fluido ideal deve formar reboco nas faces da
fratura para diminuir a perda de fluido e simultaneamente minimizar o dano no pacote de agente
de sustentação e faces da fratura.
Outra característica que o fluido deve apresentar é relacionado à viscosidade. O
comportamento desejado é que no início do processo este deve ter baixa viscosidade na coluna
do poço para reduzir a perda de carga na tubulação. Deve ter alta viscosidade durante a
propagação da fratura e para aumentar o poder de carreamento para a alocação do propante.
34
Após o fechamento da fratura a viscosidade deve ser reduzida rapidamente para facilitar a
recuperação e a limpeza do poço (Economides e Nolte, 1989).
Muitos tipos de fluidos de fraturamento já foram desenvolvidos. Em 1948, os primeiros
fluidos, utilizados foram a base óleo. Na década de 50 surgiram os fluidos base água com o
polímero goma guar. Em 1969, foi utilizado o fluido base água com goma guar reticulada. Para
prevenção ao dano a formação rochosa iniciou-se o uso do polímero hidroxipropilguar (HPG)
devido ao seu baixo teor de resíduos. Recentemente surgiu uma nova categoria de fluidos de
fraturamento, os fluidos a base de tensoativo (Economides et al., 2001).
Fatores a considerar para a escolha do fluido são: disponibilidade, segurança, facilidade
de mistura e uso, característica de viscosidade, compatibilidade com a formação, facilidade de
limpeza e fluido.
3.3.1. Fluidos Base Água
Os fluidos base água são os mais utilizados atualmente, entretanto, estes fluidos causam
danos em formações rochosas sensíveis à água ou no pacote de agente de sustentação, devido a
polímeros não quebrados (Economides e Nolte, 1989).
Na formulação dos fluidos base água podem ser utilizados vários tipos de polímeros, os
quais apresentam características próprias que se ajustam de acordo com o tipo de fluido
desejado, como Goma Guar, Hidroxipropilguar (HPG), Goma Xantana, Poliacrilamida,
Carboximetilhidroxipropilguar (CMHPG) e Derivados de Celulose.
3.3.2. Fluidos Base Óleo
De acordo com Santanna (2003), os primeiros fluidos base óleo surgiram com a
utilização de sais de alumínio de ácidos carboxílicos. Esses fluidos surgiram com a utilização
de sais de alumínio de ácidos carboxílicos e possuem uma viscosidade maior que os fluidos
base água, porém são fluidos de alto valor e de difícil manuseio em campo. O octato de alumínio
melhorou a estabilidade térmica e a capacidade dos fluidos de conduzir o agente de sustentação.
Em seguida, surgiram fluidos de sais de éster fosfato de alumínio. Este fluido ampliou o limite
de temperatura para sua aplicação e a capacidade de carrear agente de sustentação (Economides
e Nolte, 1989).
35
3.3.3. Fluidos Multifásicos
As propriedades dos fluidos base água e base óleo podem ser modificadas incorporando
uma segunda fase ao fluido. Estes fluidos classificam-se em espumas e emulsões.
As espumas são formadas adicionando gás aos fluidos base água ou base óleo. O
nitrogênio é usado em poços rasos, já o dióxido de carbono é usado em poços profundos. Como
são fluidos pseudoplásticos, possuem uma boa capacidade de transportar o agente de
sustentação. As emulsões são fluidos viscosos e assim tem uma maior facilidade de transportar
o agente de sustentação, no entanto possuem alto custo e perdem a viscosidade com o aumento
da temperatura. Como na emulsão tem necessidade de menos polímero, causa menos dano à
formação rochosa e os poços são rapidamente limpos após a operação de faturamento
(Santanna, 2003).
3.3.4. Fluidos a Base tensoativos
Os fluidos a base de tensoativo foram desenvolvidos mais recentemente com o objetivo
de substituir os fluidos a base de polímero. Os fluidos à base de tensoativo apresentam a
vantagem de não deixar resíduos insolúveis no pacote de agente de sustentação ou na própria
rocha reservatório. Nestes fluidos também não há necessidade da adição de alguns aditivos
utilizados, especificamente, para fluidos poliméricos. Os quebradores de gel também não são
necessários, pois o gel a base de tensoativo quebra-se quando em contato com o óleo e/ou água
da formação (Santanna, 2003).
3.4. Aditivos químicos
Geralmente são adicionados aos fluidos de fraturamento aditivos cuja finalidade é
ajustar as propriedades do fluido de acordo com a necessidade. Os tipos de aditivos químicos
estão descritos a seguir.
Ajustadores de pH / Ativadores de reticulação
Os ajustadores de pH são adicionados ao fluido para manter o pH no nível desejado. Para a
goma guar e o HPG o pH deve encontrar-se baixo para se dispersarem e neutro ou alto para se
hidratarem (Garcia et al.,1997).
36
Bactericidas
Os bactericidas são adicionados ao fluido para prevenir a degradação do polímero e a
contaminação da formação rochosa. Com a degradação do polímero, o fluido perde a
viscosidade (Garcia et al.,1997).
Estabilizadores de gel
Os estabilizadores são adicionados ao fluido para evitar a degradação do polímero em
temperaturas acima de 93ºC. Os estabilizadores mais utilizados são metanol ou etanol.
Quebradores de gel
O quebrador é usado para uma diminuição controlada da viscosidade. Este gel é usado para
quebra da cadeia do polímero guar, resultando na aceleração a limpeza. (Santanna, 2003) Em
formações com temperaturas superiores a 107ºC não é necessário o uso de quebradores de gel.
Redutores de filtrado
Os redutores de filtrado são adicionados ao fluido para evitar que durante a propagação da
fratura haja perda de fluido.
Estabilizadores de argilas
Os estabilizadores de argilas são adicionados ao fluido para impedir que estas migrem para o
espaço poroso da rocha reservatório e causem dano à formação. Os estabilizadores utilizados
são soluções salinas de KCl, NaCl ou NH4Cl (Santanna,2003).
Tensoativos
O tensoativo adicionado ao fluido de fraturamento tem muitas funções, tais como:
- Emulsificantes: São compostos capazes de estabilizar emulsões;
- Surfactantes: reduz a tensão interfacial, previne a emulsão e inverte a molhabilidade;
- Espumantes: estabilizador de espumas
3.5. Comportamento da Formação Rochosa
Rochas são materiais geralmente heterogêneos, porosos e frequentemente fraturados ou
fissurados composto por grãos, que formam o esqueleto sólido e por poros, microfissuras e
fraturas, que constituem os espaços vazios. Quando um carregamento é aplicado à rocha, os
37
espaços vazios, por apresentarem maior compressibilidade, deformam-se primeiro do que os
grãos, alterando as trajetórias de fluxo e, consequentemente, as propriedades de fluxo do meio.
Dentre as características das rochas, porosidade e permeabilidade são, talvez, as mais
importantes para a engenharia do petróleo (Araújo, 2002). Essas propriedades estão diretamente
ligadas à lucratividade de um reservatório. Do ponto de vista econômico, um reservatório é
considerado de boa produtividade, se possuir, além de uma grande quantidade de óleo, uma boa
porosidade e permeabilidade.
3.5.1. Porosidade Rochosa
Porosidade de rochas é um parâmetro adimensional utilizado para quantificar os espaços
vazios ou poros existentes em um determinado material. A porosidade expressa a capacidade
da rocha em armazenar fluidos. Dois tipos de porosidade são importantes em reservatórios
(Berryman e Wang, 2000): Porosidade da matriz e porosidade de fissuras ou fraturas.
As redes de poros em um meio podem estar totalmente interconectadas. Desta forma, a
circulação de fluido ocorre de forma facilitada. Contudo, os poros podem também estar
totalmente isolados e o fluido não circular, ficando confinado no interior dos poros. Há ainda
meios em que a intercomunicação entre os poros é extremamente restrita e por isso, o fluido
circula de forma muito lenta. Nas argilas, embora geralmente ocorram porcentagens muito
elevadas de vazios, o fluido é muito pouco móvel (Barreto, 2010). A Figura 3.3, um desenho
esquemático de grãos e poros. Em (A) podemos observar a mesma porosidade, enquanto em
(B) mostra como a porosidade pode variar em função de diferentes configurações de tamanho
e arranjo de poros.
Figura 3.3. Diferentes tamanhos e arranjos de grãos. Em (A) poros individuais diminuem com a diminuição da
granulometria; (B) variação da porosidade em diferentes arranjos.
38
As variações na porosidade das rochas se devem a vários fatores, dentre os quais se
podem destacar:
• Forma e interligação dos grãos;
• presença de materiais de granulometria fina, como argila e silte, ocupando os espaços
intergranulares;
• presença de materiais cimentantes (calcita, sílica, sais, entre outros), que podem preencher
total ou parcialmente os poros do meio;
• distribuição granulométrica;
• idade da rocha;
• profundidade;
• aplicação de carregamento externo, etc.
Numericamente, a porosidade (n) é definida como sendo a relação entre o volume de
vazios (Vv) e o volume total considerado (V).
𝑛 =𝑉𝑣
𝑉 (5)
Para estudos de fluxo subterrâneo, no entanto, o interesse recai sobre a porosidade
efetiva, ou seja, aquela que reflete o grau de intercomunicação entre os poros, permitindo assim
a percolação do fluido. A porosidade efetiva (Ne) pode representar apenas uma pequena parcela
da porosidade, sendo expressa pela relação entre o volume de poros interconectados (Ve) e o
volume total (V).
𝑁𝑒 =𝑉𝑒
𝑉 (6)
Do fluido contido no meio, parte é retida por efeitos capilares e moleculares, sendo
expressa pela capacidade de retenção específica (Ns), que é definida pela relação entre o volume
de fluido retido no meio (Vs), depois de escoado o fluido livre ou gravitacional, e o volume
total (V) (Azevedo e Albuquerque, 1998).
𝑁𝑠 =𝑉𝑠
𝑉 (7)
39
A produtividade está diretamente ligada à permeabilidade do meio e a pressão do
fluido no interior do reservatório.
3.5.2. Permeabilidade
A permeabilidade é a transmissão de fluidos em um meio poroso, representado pela área
de fluxo efetiva na escala dos poros. A dimensão da permeabilidade é de área e a unidade usada
para designá-la é o darcy (1 darcy = 1 D = 9,87×10−9 cm²) (Freeze e Cherry, 1979). A base da
teoria de escoamento em meios porosos granulares foi estabelecida por meio de um
experimento. Comprovou-se que o fluxo que atravessa um meio poroso homogêneo e isotrópico
tem velocidade constante. Nestas condições, o fluxo apresenta um regime laminar. Desta forma,
foi estabelecida a lei de Darcy, escrita como:
𝑄 =𝐾𝐴∆𝑃
µ𝐿 (8)
onde Q é a vazão; K, permeabilidade do meio; A, a área da seção transversal de fluxo; ∆P,
diferença de pressão; µ, viscosidade do fluido e L, o comprimento da trajetória de fluxo.
Para validade da lei de Darcy, o escoamento deve ser laminar, por isso, tem seu campo
de validade limitado. Materiais granulares grossos, como pedregulhos, devido ao grande
diâmetro dos poros, podem não apresentar regime laminar. Assim, velocidades de infiltração
muito pequenas são necessárias para que não haja turbulência. Para as argilas, devido ao
diâmetro estreito dos filetes, o surgimento de forças capilares e tensões superficiais tornam o
fluido praticamente imóvel. Isso também invalida a lei de Darcy (Barreto, 2010).
3.6. Fraturas
Iniciada a produção ou mesmo ainda durante a fase de perfuração, a passagem contínua
do óleo ou do gás, através das fendas, se dá com o arraste de resíduos sólidos que
gradativamente vão preenchendo as fraturas, reduzindo os espaços, diminuindo a vazão do óleo
ou do gás, com a consequente redução da produtividade do poço, até condições tão críticas que
podem, até mesmo, levar à interrupção das operações do poço.
40
Técnicas foram desenvolvidas com a finalidade de reabilitar esses poços ou de melhorar
sua produtividade. Entre essas técnicas encontra-se a do fraturamento das rochas-reservatório.
De acordo com Economides et al., (2001), a fratura é preenchida com propante e cria um canal
muito condutivo, apesar de ser delgado. A fratura é propagada geralmente em duas direções a
partir do poço, podendo atingir grandes comprimentos horizontais e alturas expressivas. O
plano de fratura será perpendicular a tensão horizontal mínima, como mostrado na Figura 3.4.
Figura 3.4. Plano de Fratura. (www.uff.br/geofisica/index.php/aquisicao-sismica)
3.6.1. Modelos de Geometria da Fratura
As fraturas hidráulicas podem ser naturais ou artificiais e são propagadas por pressão
do líquido interno que a abre e faz com que ela se propague pela rocha.
O aumento da produção por um fraturamento hidráulico depende fundamentalmente de
um projeto que leve em conta as características do reservatório: espessura da camada produtora,
propriedades da rocha-reservatório e camadas adjacentes (módulos de deformação e
coeficientes de Poisson, resistência a compressão e a tração, tenacidade a fratura, porosidade,
permeabilidade, etc.), existência de fraturas naturais, anisotropia, etc (Barreto, 2010).
São apresentados na literatura modelos bidimensionais e tridimensionais para
representar a geometria da fratura. Nesse presente estudo, é considerado somente o modelo
bidimensional de Perkins e Kern (1961), também conhecido como PKN.
41
3.6.2. Modelo PKN
Neste modelo, além da hipótese de uma altura constante, assume-se que o estado plano
de deformação é na vertical. A transversal resulta numa seção elíptica, de uma pressão
constante, verticalmente distribuída numa locação lateral. A fratura ideal ocorre para grande
relação 𝐿
ℎ𝑓, isto é, são longas (2L > hf) e de baixa permeabilidade. A figura 3.5 mostra a
geometria da fratura segundo o modelo PKN.
Figura 3.5. Modelo PKN de fratura (Yew, 2008)
Na fase de produção do poço ocorre uma certa acomodação das partículas no interior da
fratura e a geometria da fratura pode ser aproximada a forma de um paralelepípedo.
Dentre todos os fatores que influenciam o fenômeno de produção de material de
sustentação, a largura da fratura é, provavelmente, o mais significativo. As fórmulas do modelo
citado para o refluxo de propantes são referidas em termos de largura normalizada, ou seja, da
relação entre a largura da fratura e o diâmetro médio das partículas. Esta relação é de extrema
importância, como pode ser analisado através da Figura 3.6. Estudos experimentais indicaram
que a maioria dos pacotes granulares tende à instabilidade quando a largura normalizada da
fratura é superior ao valor seis.
42
Figura 3.6. Largura da fratura e diâmetro do propante (Velozo, 2006)
Isso ocorre através do “efeito do arco”, mostrado na Figura 3.7, formado na superfície
externa da fratura devido à ação de tensões de compressão sobre a camada de partículas
(Velozo, 2006). Quanto maior a largura da fratura, maior é a coluna formada pelos grãos de
propante, tornando-a assim mais susceptível à instabilidade e facilitando o carreamento dos
grãos para o interior do poço.
Figura 3.7. Esquema do efeito do arco. (Velozo, 2006)
Apesar disso, constata-se que fraturas com mais de seis camadas de propante também
podem ser estáveis sob determinadas condições, como de tensão de fechamento e fluxo de
fluido, assim concluimos que a largura da fratura não pode ser analisada como um fator isolado
(Andrews & Kjorholt, 1998).
43
3.7. Propantes
Propantes têm a função de manter a fratura aberta quando a injeção do fluido de
fraturamento for interrompida. São materiais sólidos e devem ter resistência mecânica
suficiente para resistirem as pressões internas, as altas temperaturas e aos efeitos corrosivos do
meio. Além disso, devem possuir densidade suficiente para não se sedimentar ao longo do
caminho, antes de atingir o interior das fraturas.
Os propantes além disso devem reunir condições de não refluir para o poço, processo
conhecido como refluxo de propantes, o que viria a provocar uma série de transtornos como
entupimento de bombas, contaminação do meio ambiente por essas partículas impregnadas de
hidrocarbonetos, entre outros (Barreto, 2010).
Os materiais mais utilizados são: areia, bauxita e cerâmica. A areia é o agente de
sustentação mais usado devido a sua razoável resistência às tensões e, principalmente, devido
ao seu baixo custo. A cerâmica é o material desenvolvido mais recentemente. Suas propriedades
como resistência às tensões e custo encontram-se entre as da areia e bauxita. A bauxita possui
resistência à compressão superior a areia e a cerâmica, portanto é mais resistente quando
submetida a altas tensões, no entanto apresenta maior custo.
3.8. Refluxo de Propantes
Um problema que frequentemente ocorre envolvendo fraturamento de reservatórios é o
retorno do propante injetado na fratura, isso acontece pela força de arraste do fluido que
deslocam e carregam propantes para fora da fratura.
O flowback ocorre com maior frequência durante o período de limpeza do poço, após o
tratamento da fratura, e também pode ocorrer durante a vida produtiva do poço. Até 20% do
propante colocado na fratura pode voltar durante o período de limpeza. O propante que flui de
volta tem um efeito prejudicial sobre os equipamentos de produção e requer o uso de
separadores na linha de produção.
Algumas técnicas têm sido usadas para controlar o flowback de propante, entre elas, o
uso de propantes cobertos com resinas curáveis e o uso de tecnologia em fibra (Economides et
al., 2001):
44
a) Propantes cobertos com resina:
A utilização de resinas curáveis com propantes é um método popular para o controle do retorno
de propante. Essa técnica é aplicada a todos ou a uma certa parte dos propantes colocados na
fratura. Sob certa tensão de fechamento, tempo e temperatura, o propante resinado é depositado
no interior da fratura e forma um agregado denso em torno da abertura. Isto dificulta a saída
para o exterior da fratura. Esta resina pode ser aplicada a areia ou outros tipos de propantes.
Eles são misturados e bombeados e o poço é fechado por um período de tempo para permitir
que a resina os aglutine. Isto forma um aglomerado consolidado, retendo os grãos de propante.
a) Tecnologia de fibra:
A tecnologia em fibra foi desenvolvida para manter o propante na fratura durante a produção
de petróleo, gás ou ambos e permitir uma maior flexibilidade ao projeto considerando
possibilidade de flowback e a utilização de propantes resinados. Temperatura, pressão ou tempo
não tem necessidade de se correlacionar. Pode haver fluxo nos poços a altas taxas, dependendo
do número de perfurações. Por não ocorrer reações de cura, a região ao redor do poço é limpa,
semelhante a situação que ocorre com propante sem resina.
Propriedades como tensão confinante, granulometria, quantidade de finos,
arredondamento e esfericidade dos grãos e densidade do propante são importantes para o
controle do refluxo.
As relações entre essas diversas propriedades dos propantes são discutidas a seguir.
3.9. Propriedades físicas do Propante
É analisada as propriedades físicas do propante que mais influenciam e afeta a
condutividade da fratura.
3.9.1. Resistência ao esmagamento
Quando a produção do poço é iniciada, a tensão de fechamento que atua sobre o propante
está no sentido de fechar a fratura e confina-lo. Por essa razão, a resistência do material de
sustentação à tensão de fechamento deve ser elevada o suficiente para impedir o esmagamento
dos grãos e a produção de finos, o que poderia reduzir significativamente a permeabilidade da
45
fratura (Velozo, 2006). A Figura 3.8 ilustra diferentes possibilidades como pacote de grânulos,
monocamada uniforme e monocamada não uniforme de configuração das camadas de
propantes, mostrando o que ocorre a cada tipo de configuração em cada caso de esmagamento
e penetração dos grãos na formação rochosa.
Figura 3.8. Esmagamento e penetração do propante na rocha de formação (Legarth et al., 2003)
É importante lembrar que a fragmentação dos grânulos produz finos que serão
transportados para o poço pelo fluxo, ou então ficarão na camada, preenchendo os poros
menores, bloqueando a passagem de fluido. A Figura 3.9 apresenta curvas de permeabilidade
versus a tensão confinante para diversos tipos de propantes. Ocorre uma queda de
permeabilidade devido a ação da tensão de fechamento da fratura sobre a estabilidade da
camada e a resistência dos grânulos.
46
Figura 3.9. Comparação entre os valores de resistividade ao esmagamento de vários tipos de propante (Economides
et al., 2001)
3.9.2. Tamanho e distribuição dos grãos
A permeabilidade da fratura é uma grandeza diretamente proporcional ao quadrado do
diâmetro dos grãos de propante (Economides et al., 2001), devendo-se, então, observar os
seguintes aspectos:
Segundo (Economides et al., 2001), propantes de grande diâmetro contribuem
efetivamente para o aumento da condutividade da fratura apenas sob baixas tensões de
fechamento, pois quanto maior o tamanho dos grãos, maior é sua susceptibilidade ao
esmagamento em grandes profundidades. Isto ocorre em virtude de grãos adjacentes
geralmente possuírem diferentes orientações cristalográficas e um contorno de grão em
comum. Um material com grãos mais finos possui maior dureza e resistência mecânica
do que um material com grãos maiores, pois os primeiros possuem maior número de
contornos de grão;
Em formações com elevado teor de impurezas ou sujeitas à significativa produção de
finos, não é recomendável o uso de propantes com grãos de diâmetro grande, pois as
impurezas e os finos tendem a invadir o pacote de propante e provocar um estreitamento
dos canais de fluxo, consequentemente, uma rápida redução da condutividade da fratura;
47
Embora propantes de menor diâmetro propiciem baixa condutividade inicial, a
condutividade média ao longo da vida útil do poço é maior que aquela obtida com
propantes de grande diâmetro, que normalmente apresentam um rápido declínio da
produção, como está representado na figura 3.10.
Figura 3.10. Valores de condutividade da fratura em função do tamanho dos grãos de propante e da tensão de
fechamento. (www.carboceramics.com)
É importante lembrar que o tamanho das partículas de propante deve ser compatível
com a largura da fratura a ser sustentada, de maneira que o agente possa ser eficientemente
transportado durante o tratamento sem ocorrência de um embuchamento, o que normalmente
acontece quando o tamanho máximo da partícula de propante é maior do que a metade da
largura da fratura criada (Velozo, 2006).
3.9.3. Arredondamento e esfericidade das partículas
A esfericidade define o quanto o grão de propante se aproxima da forma esférica. O
arredondamento é uma medida da curvatura do grão, ou seja, expressa o quanto a sua borda é
pontiaguda.
O arredondamento e esfericidade das partículas de propante influenciam a porosidade
do pacote granular e, em consequência, a permeabilidade da fratura. Além disso, sendo os grãos
arredondados e aproximadamente do mesmo tamanho, a distribuição de tensões sobre o pacote
de propante tende a ser mais uniforme, reduzindo a ocorrência de esmagamento e produção de
finos, mesmo sob elevadas tensões de esmagamento (Economides et al., 2001).
48
Fabricantes de propantes usam o fator de forma de Krumbein como comparador visual
para quantificar essas duas características, como mostrado na Figura 3.11. Esse comparador
contém representações de diferentes formatos de grãos e os valores adotados variam de 0,3 a
0,9. Pela escala de Krumbein e Sloss, materiais esféricos são aqueles que apresentam medida
de 0,9 x 0,9, enquanto aqueles que apresentam esfericidade e arredondamento inferiores a 0,8
x 0,8 podem ser chamados de angulares. Quanto menor as medidas apresentadas, mais angular
é o material. A esfericidade e o arredondamento são determinados pela média obtida de cada
uma das 20 partículas escolhidas aleatoriamente na amostra.
Figura 3.11. Comparador visual para esfericidade e arredondamento. (Cachay, 2004)
3.9.4. Densidade do propante
Densidade é um fator de significativa importância durante o bombeio do propante para
o interior da fratura, posto que a taxa de sedimentação cresce linearmente com o aumento da
densidade do material de sustentação. Desse modo, propantes de alta densidade dificilmente se
mantêm em suspensão no fluido de fraturamento e, por isso, não tendem a serem transportados
para regiões superiores da fratura.
A tabela 3.1 compara os valores de massa específica dos grãos e a massa específica
aparente (bulk density) dos principais tipos de propante. A massa específica aparente
corresponde a massa do propante por uma unidade de volume total do pacote granular,
incluindo o volume de vazios intersticial, enquanto que a massa específica dos grãos se refere
à relação entre a massa e o volume de sólidos. Normalmente, a massa específica dos grãos é
usada para estimativas do tempo de sedimentação do propante, enquanto que a massa específica
49
aparente é usada para cálculos relacionados ao volume de propante a ser injetado e o volume
da fratura a ser sustentada pelo material.
Tabela 3.1. Valores de massa específica dos grãos e da massa específica aparente dos principais tipos de propante
Fonte: (www.carboceramics)
3.10. Normas para avaliação do propante
De forma a validar o uso de algum novo propante, as empresas do setor petrolífero
seguem normas recomendadas exclusivamente para disponibilizar procedimentos padrões de
teste. O objetivo destas práticas recomendadas é o controle de qualidade e a certificação dos
propantes usados. O uso de procedimentos de laboratório bons e seguros e o uso e manutenção
de equipamentos bons e calibrados é essencial para a precisão e reprodutibilidade destes testes.
3.10.1. API
RP 56 Recommended Practices for Testing Sand Used in Hydraulic Fracturing Operations
(Práticas Recomendadas para Testar Areia Usada em Operações de Fraturamento
Hidráulico): Esta norma é utilizada para teste em propantes de baixa resistência ou de
resistência intermediária, tais como a areia e outros semelhantes.
RP 58 Recommended Practices For Testing Sand Used In Gravel Packing Operations
(Práticas Recomendadas para testar areia utilizados em operações em Gravel Packs): O
objetivo dessa prática é fornecer controle da qualidade da areia.
RP 60 Recommended Practices for Testing High-Strength Proppants Used in Hydraulic
Fracturing Operations (Práticas Recomendadas para Testar Propantes de Alta Resistência
Usados em Operações de Fraturamento Hidráulico): Utiliza-se esta norma para propantes
de alta resistência, como os propantes cerâmicos / bauxita.
Tipo de propante Massa específica dos grãos
(g/cm³)
Massa específica aparente
(g/cm³)
Areia Pura 2,65 1,60
Cerâmica de baixa densidade 2,72 1,62
Cerâmica de resistência intermediária 3,27 1,84
Cerâmica de resistência elevada 3,56 2,05
50
RP 61 Recommended Practices for Evaluating Short Term Proppant Pack Conductivity
(Práticas Recomendadas para Avaliação da Condutividade do Pacote de Propante em Curto
Prazo): Nesta Norma API é determinado a curva de condutividade de cada tipo de propante
dos ensaios realizados.
3.10.2. ASTM
E 11-95 Specifications for Wire-Cloth Sieves for Testing Purposes (Especificações para
Peneiras de Tela de Arame para Fins de Teste): Aplica-se esta norma para determinar
as características necessárias das peneiras para suportar os testes realizados.
Barreto (2010) apresenta de maneira breve, os principais ensaios que devem ser
realizados de acordo com as recomendações práticas apresentadas para se caracterizar e
certificar um propante, bem como os principais procedimentos de teste recomendados.
1. Análise de Peneira
É colocado peneiras e panelas receptoras empilhadas e sobrepostas em ordem
decrescente de tamanho de malha, começando do topo para o fundo. Uma amostra é derramada
na peneira e logo após é colocado no agitador de teste por 10 minutos. Cada peneira é retirada
e esvaziada completamente de acordo com o recomendado pelo fabricante. O propante retido
nas peneiras e na panela é pesado e calcula-se o percentual de propante retido em cada peneira
e na panela em relação ao peso total da amostra. O peso acumulado deve ser em média 0,5%
do peso de amostra utilizado no teste. Caso não seja, a análise deve ser repetida usando-se uma
amostra diferente.
2. Tamanho Recomendado de Propante
Para a seleção do tamanho do propante deve-se no mínimo de 90% da amostra testada
passar entre as malhas dos tamanhos de peneiras indicados pela faixa de tamanho do grão. Para
ser válido a amostra deve ter menos que 0,1% do total de propante mais grosso do que a abertura
de malha da primeira peneira do conjunto e não mais que 1,0% da amostra testada deve ser mais
fina do que a abertura de malha da última peneira do mesmo conjunto.
51
3. Esfericidade e Arredondamento do Propante
Para avaliar os parâmetros de esfericidade e arredondamento dos grãos é necessário uma
avaliação visual. A esfericidade é a medida do quanto uma partícula de propante se aproxima
do formato de uma esfera. O método mais amplamente utilizado para determinar a esfericidade
é com um comparador visual de Krumbein e Sloss. É selecionado aleatoriamente 20 ou mais
grãos para ser analisado através de um microscópio de pelo menos 10x a ampliação. A
esfericidade de cada grão deve ser determinada, registrada, e uma esfericidade média deve ser
obtida para a amostra. O arredondamento do grão é a medida da agudez relativa de suas bordas
ou de sua curvatura. A avaliação do arredondamento do grão de propante deve ser feita na
mesma amostra utilizada para determinar a esfericidade. O arredondamento de cada grão deve
ser determinado, registrado, e um arredondamento médio deve ser obtido para a amostra.
Propantes com bons resultados tem esfericidade e um arredondamento médio igual ou maior
que 0,7.
4. Solubilidade em Ácido
Como os propantes podem entrar em contato com ácidos é necessário determinar a
solubilidade em ácido máxima para o agente de sustentação. Para realizar o teste utiliza-se uma
mistura de ácido fluorídrico e ácido clorídrico, tal como é usado nas operações de dissolução
de silicatos, com o objetivo de aumentar a produtividade ou até mesmo na limpeza e preparo
do poço para a produção.
5. Teste Recomendado de Resistência Crush do Propante
Este teste é necessário para determinar e comparar a resistência dos propantes. Essa
verificação é realizada em amostras de propante para determinar a que pressão o material
demonstra excessiva geração de finos. Esses finos, quando gerados, podem afetar o
desempenho da fratura sustentada e a migração a longo prazo pode ser prejudicial à
permeabilidade. Os testes são realizados em amostras que foram peneiradas para que as
partículas testadas estejam dentro da escala de tamanho especificada. A quantidade de material
comprimido é medida em níveis diferentes. A avaliação dos resultados dos testes deve fornecer
indicações de pressão no qual a compressão do propante é excessiva e a pressão máxima à qual
o material propante deve ser submetido.
52
6. Determinação da Massa específica aparente e Densidade Aparente do Material
A massa específica aparente e a densidade aparente são importantes para determinar o
volume de material a ser utilizado e a taxa de sedimentação do propante no interior da fratura.
A massa específica aparente descreve o peso do propante que preencherá o volume de uma
unidade incluindo o volume da porosidade e também para determinar o peso do propante
necessário para preencher uma fratura. A densidade aparente inclui a porosidade interna de uma
partícula como parte do volume. É medida com um fluido de baixa viscosidade que umedece a
superfície da partícula.
7. Teste para Avaliação da Condutividade do Pacote de Propante
O teste de condutividade ajuda na seleção dos propantes para uso nas operações de
fraturamento hidráulico. Para a realização do teste é aplicado uma tensão de fechamento em
uma unidade por tempo suficiente para permitir que a amostra atinja uma condição semi-
estável. A largura, a pressão diferencial e as taxas de fluxo do pacote de propante são medidas
a cada nível de pressão e a condutividade e a permeabilidade calculadas. Isso é feito para três
diferentes valores de fluxo e para cada pressão de fechamento e levando em consideração esses
valores é feito uma média. O procedimento é repetido até que todas as pressões de fechamento
e taxas de fluxo desejadas tenham sido avaliadas.
53
4. METODOLOGIA
Para avaliar a produtividade do propante, é utilizada uma ferramenta computacional, em
planilha excel (HF2D) desenvolvida por Valkó (2004), para calcular um projeto de
fraturamento 2D com o modelo PKN. Na planilha são inseridos valores iniciais e a partir desses
valores são determinadas as dimensões ótimas da fratura e por último calcula-se o bombeio que
favorece uma melhor distribuição do propante.
Alguns parâmetros são inseridos, como: massa do propante, gravidade específica,
porosidade do propante, permeabilidade do propante, máximo diâmetro do propante,
permeabilidade da formação, altura da fratura, reologia, coeficiente de filtração, entre outros.
Neste estudo, a gravidade específica e a permeabilidade do propante serão modificados
de acordo com os dados de propantes utilizados, com intenção de analisar os resultados de
dimensão da fratura, compará-los de acordo com suas características e correlacionar com
valores experimentais. Os outros parâmetros são fixados.
Com esses valores de entrada pode-se ter informações sobre o dimensionamento da fratura,
como: número de propante, índice de produtividade adimensional, condutividade da fratura
adimensional, comprimento de meia asa, abertura, tempo de bombeamento, fator pseudo skin
após o tratamento, taxa de injeção de fluido e folds of increase.
O índice de produtividade pode ser calculado de maneiras diferentes, de acordo com a
localização do poço, skin e sua geometria, por exemplo em área circular ou retangular. Todas
as opções devem dar os mesmos resultados, se for feito de forma coerente.
A chave para a formulação de um problema de técnica de otimização é perceber que a
penetração (Ix) e condutividade da fratura adimensional (CfD), através de largura, estão
competindo para o mesmo recurso: o volume do propante. Uma vez que são fixados as
propriedades do propante e a quantidade, é necessário uma relação ideal entre largura e
comprimento.
2
24
e
ff
fDxpropkx
wxkCIN (4.1)
O número de propante tem que ser pelo menos 0.0001, caso ao contrário não há nenhum
efeito de estimulação. Para aumentar JD significativamente é necessário aumentar o número de
propante em ordem de magnitude, que é economicamente e às vezes tecnicamente, não viável.
54
Isso pode ser visto na figura 3.2, onde há valores fixos para números de propantes, podendo
perceber sua importância.
Não há diferença teórica entre baixa e alta permeabilidade de fraturamento. Em ambos
os casos existe uma fratura tecnicamente ideal, e em ambos os casos deve ter uma condutividade
de fratura adimensional dependendo unicamente do número de propante. Enquanto em uma
formação de baixa permeabilidade esta exigência resulta em uma fratura de longa e estreita, em
formações de alta permeabilidade, uma fratura curta e larga irá fornecer a mesma condutividade
adimensional.
Aumentar o volume de propante ou a permeabilidade do pacote de propante por um
determinado fator tem exatamente o mesmo efeito sobre a produtividade. Para o projeto PKN
tradicional, usar-se-á como base valores das tabelas 4.1 e 4.2:
55
Tabela 4.1. Dados de entrada para o modelo PKN
Entrada
Massa de propante para (duas asas), lbm 150.000
Gravidade específica (SP) do propante (água = 1) 2,65
Porosidade do propante 0,38
Permeabilidade de pacote de Propante, md 60.000
Diâmetro máx. Do propante, in 0,0555
Permeabilidade da formação, md 0,5
Espessura permeável, ft 45
Raio do poço, ft 0,30
Raio de drenagem, ft 2.100
Fator de skin pré-tratamento 0,0
Altura da fratura, ft 120,0
Módulo plano de elasticidade, E' (psi) 2,00E+06
Vazão de injeção (duas asas, liq + prop), bpm 20,0
Reologia, K' (lbf/ft2) * s n' 0,0180
Reologia, n' 0,65
Coeficiente de filtração na camada permeável, ft/min0,5 0,00400
Coeficiente de perda instantânea, gal/ft2 0,01000
Tabela 4.2. Dados adicionais (parâmetros de restrições)
Max. Concentração de propante, lbm/gal 12
Fator de multiplicação do comprimento 1
Fator de multiplicação do colchão 1
Os valores plotados na saída são divididos em 3 partes. A primeira mostra uma lista de
valores ideais para a fratura, como mostrado na tabela 4.3. Caso os valores fornecidos não
possam ser trabalhados na prática, o programa adverte com uma mensagem de restrição. A
56
tabela 4.4 mostra uma distribuição real dos valores. A tabela 4.5 exibe maiores detalhes dessa
distribuição real.
Tabela 4.3. Valores ótimos teóricos
Saída
Distribuição ótima sem restrições
Número de propante, Nprop 0.2111
Índice de produtividade adimensional, JDopt 0.56
Condutividade de fratura adimensional ideal, CfDopt 1.7
Semi Comprimento ideal, xfopt, ft 661.1
Largura ideal, wopt, in 0.1
Fator de pseudo skin pós tratamento, sf -6.33
Folds of increase do IP 4.57
Tabela 4.4. Distribuição real para o modelo PKN
Colocação de real
Massa de propante para (duas asas), lbm 150,00
Número de propante, Nprop 0.2111
Índice de produtividade adimensional, JD 0.56
Condutividade de fratura adimensional, CfD 1.7
Semi Comprimento, xf, ft 661.1
Largura, w, polegadas 0.1
Fator de pseudo skin pós tratamento, sf -6.33
Folds of increase de IP 4.57
57
Tabela 4.5. Maiores detalhes da distribuição real
Detalhes do tratamento
Eficiência, % 33,1
Tempo de bombeamento, min 84,5
Tempo de bombeamento do colchão, min 42,5
Expoente da concentração de propante adicional, eps 0,5029
Concentração uniforme de propante final, lbm/ft3 47,8
Concentração areal propante após encerramento, lbm/ft2 0,9
Concentração max. adicionada de propante, lb/gal fluido 9,0
Pressão líquida no final de bombeamento, psi 262,5
O objetivo do resultado é encontrar valores otimizados para a fratura seguindo as
restrições, isto é, adição da máxima concentração possível de propante. Sendo assim, pode-se
não alcançar o valor ótimo esperado.
58
5. ESTUDO DE CASOS
Nesta seção é analisada a resposta de diversos tipos de propantes e seus respectivos
valores de permeabilidade e densidade pra diferentes tensões de confinamento. Para tal, dividiu-
se em 3 etapas: baixa, média e alta tensão de confinamento. Como base, usou-se o tamanho do
propante 12/20 e a densidade (g/cm³) dos propantes seguem na tabela 5.1:
Tabela 5.1. Propantes e suas respectivas densidades
Propantes Densidade
(g/cm³)
Casca de Coco 0,74
Areia Resinada 1,58
Areia 1,60
Cerâmica 1,84
Bauxita 2,00
Fonte: Terra Viva Propantes
5.1. Propantes com baixa tensão de confinamento
Foi feita uma comparação com os tipos de propantes. Usou-se o valor de 4.000 psi,
considerando ser uma baixa tensão de confinamento, para analisar o comportamento de cada
agente de sustentação.
5.1.1. Casca de Coco
Neste caso há um propante de baixa densidade feito de casca de coco. Para a tensão de
fechamento fixada a permeabilidade correspondente é de 300 D, a partir da análise gráfica dos
dados fornecidos pela Terra Viva Propantes. Os resultados estão apresentados nas Tabelas 5.2,
5.3 e 5.4.
59
Tabela 5.2. Valores ótimos teóricos
Saída
Distribuição ótima sem restrições
Número de propante, Nprop 3,9061
Índice de produtividade adimensional, JDopt 1,33
Condutividade de fratura adimensional ideal, CfDopt 4,1
Semi Comprimento ideal, xfopt, ft 1809,7
Largura ideal, wopt, in 0,1
Fator de pseudo skin pós tratamento, sf -7,35
Folds of increase do IP 10,77
Tabela 5.3. Distribuição real para o modelo PKN
Colocação de real
Massa de propante para (duas asas), lbm 150.000
Número de propante, Nprop 3,9061
Índice de produtividade adimensional, JD 1,33
Condutividade de fratura adimensional, CfD 4,1
Semi Comprimento, xf, ft 1809,7
Largura, w, polegadas 0,14
Fator de pseudo skin pós tratamento, sf -7,35
Folds of increase de IP 10,77
60
Tabela 5.4. Maiores detalhes da distribuição real
Detalhes do tratamento
Eficiência, % 22,6
Tempo de bombeamento, min 459,7
Tempo de bombeamento do colchão, min 290,3
Expoente da concentração de propante adicional, eps 0,6316
Concentração uniforme de propante final, lbm/ft3 12,9
Concentração areal propante após encerramento, lbm/ft2 0,3
Concentração max. adicionada de propante, lb/gal fluido 2,4
Pressão líquida no final de bombeamento, psi 356,1
5.1.2. Areia
A areia, o propante mais comum e mais utilizado, tem a permeabilidade correspondente
a 125 D, a partir da análise gráfica dos dados fornecidos pela Terra Viva Propantes, para a
tensão predeterminada. Os resultados estão apresentados nas Tabelas 5.5, 5.6 e 5.7.
Tabela 5.5. Valores ótimos teóricos
Saída
Distribuição ótima sem restrições
Número de propante, Nprop 0,7285
Índice de produtividade adimensional, JDopt 0,81
Condutividade de fratura adimensional ideal, CfDopt 2,1
Semi Comprimento ideal, xfopt, ft 1085,3
Largura ideal, wopt, in 0,1
Fator de pseudo skin pós tratamento, sf -6,87
Folds of increase do IP 6,57
61
Tabela 5.6. Distribuição real para o modelo PKN
Colocação de real
Massa de propante para (duas asas), lbm 150.000
Número de propante, Nprop 0,7285
Índice de produtividade adimensional, JD 0,81
Condutividade de fratura adimensional, CfD 2,1
Semi Comprimento, xf, ft 1085,3
Largura, w, polegadas 0,11
Fator de pseudo skin pós tratamento, sf -6,87
Folds of increase de IP 6,57
Tabela 5.7. Maiores detalhes da distribuição real
Detalhes do tratamento
Eficiência, % 27,8
Tempo de bombeamento, min 192,1
Tempo de bombeamento do colchão, min 108,7
Expoente da concentração de propante adicional, eps 0,5655
Concentração uniforme de propante final, lbm/ft3 25,1
Concentração areal propante após encerramento, lbm/ft2 0,6
Concentração max. adicionada de propante, lb/gal fluido 4,5
Pressão líquida no final de bombeamento, psi 305,0
5.1.3. Areia resinada
A areia resinada tem permeabilidade equivalente a 190 D, a partir da análise gráfica dos
dados fornecidos pela Terra Viva Propantes, quando há uma tensão de 4.000 psi. Os resultados
estão apresentados nas Tabelas 5.8, 5.9 e 5.10.
62
Tabela 5.8. Valores ótimos teóricos
Saída
Distribuição ótima sem restrições
Número de propante, Nprop 1,1213
Índice de produtividade adimensional, JDopt 0,91
Condutividade de fratura adimensional ideal, CfDopt 2,3
Semi Comprimento ideal, xfopt, ft 1302,7
Largura ideal, wopt, in 0,1
Fator de pseudo skin pós tratamento, sf -7,01
Folds of increase do IP 7,38
Tabela 5.9. Distribuição real para o modelo PKN
Colocação de real
Massa de propante para (duas asas), lbm 150.000
Número de propante, Nprop 1,1213
Índice de produtividade adimensional, JD 0,91
Condutividade de fratura adimensional, CfD 2,3
Semi Comprimento, xf, ft 1302,7
Largura, w, polegadas 0,09
Fator de pseudo skin pós tratamento, sf -7,01
Folds of increase de IP 7,38
63
Tabela 5.10. Maiores detalhes da distribuição real
Detalhes do tratamento
Eficiência, % 25,9
Tempo de bombeamento, min 261,6
Tempo de bombeamento do colchão, min 154,1
Expoente da concentração de propante adicional, eps 0,5891
Concentração uniforme de propante final, lbm/ft3 19,7
Concentração areal propante após encerramento, lbm/ft2 0,5
Concentração max. adicionada de propante, lb/gal fluido 3,3
Pressão líquida no final de bombeamento, psi 322,4
5.1.4. Cerâmica
A permeabilidade correspondente da cerâmica é de 515 D, a partir da análise gráfica dos
dados fornecidos pela Terra Viva Propantes, para a tensão definida. Os resultados estão
apresentados nas Tabelas 5.11, 5.12 e 5.13.
Tabela 5.11. Valores ótimos teóricos
Saída
Distribuição ótima sem restrições
Número de propante, Nprop 2,5844
Índice de produtividade adimensional, JDopt 1,17
Condutividade de fratura adimensional ideal, CfDopt 2,9
Semi Comprimento ideal, xfopt, ft 1764,4
Largura ideal, wopt, in 0,1
Fator de pseudo skin pós tratamento, sf -7,25
Folds of increase do IP 9,52
64
Tabela 5.12. Distribuição real para o modelo PKN
Colocação de real
Massa de propante para (duas asas), lbm 150.000
Número de propante, Nprop 2,5844
Índice de produtividade adimensional, JD 1,17
Condutividade de fratura adimensional, CfD 2,9
Semi Comprimento, xf, ft 1764,4
Largura, w, polegadas 0,06
Fator de pseudo skin pós tratamento, sf -7,25
Folds of increase de IP 9,52
Tabela 5.13. Maiores detalhes da distribuição real
Detalhes do tratamento
Eficiência, % 22,8
Tempo de bombeamento, min 440,0
Tempo de bombeamento do colchão, min 276,4
Expoente da concentração de propante adicional, eps 0,6283
Concentração uniforme de propante final, lbm/ft3 13,3
Concentração areal propante após encerramento, lbm/ft2 0,4
Concentração max. adicionada de propante, lb/gal fluido 2,0
Pressão líquida no final de bombeamento, psi 353,4
5.1.5. Bauxita
A bauxita, o agente de sustentação mais resistente, em uma tensão de confinamento de
4.000 psi tem permeabilidade correspondente a 600 D, a partir da análise gráfica dos dados
fornecidos pela Terra Viva Propantes. Os resultados estão apresentados nas Tabelas 5.14, 5.15
e 5.16.
65
Tabela 5.14. Valores ótimos teóricos
Saída
Distribuição ótima sem restrições
Número de propante, Nprop 2,7973
Índice de produtividade adimensional, JDopt 1,20
Condutividade de fratura adimensional ideal, CfDopt 3,1
Semi Comprimento ideal, xfopt, ft 1779,1
Largura ideal, wopt, in 0,1
Fator de pseudo skin pós tratamento, sf -7,27
Folds of increase do IP 9,76
Tabela 5.15. Distribuição real para o modelo PKN
Colocação de real
Massa de propante para (duas asas), lbm 150.000
Número de propante, Nprop 2,7973
Índice de produtividade adimensional, JD 1,20
Condutividade de fratura adimensional, CfD 3,1
Semi Comprimento, xf, ft 1779,1
Largura, w, polegadas 0,05
Fator de pseudo skin pós tratamento, sf -7,27
Folds of increase de IP 9,76
66
Tabela 5.16. Maiores detalhes da distribuição real
Detalhes do tratamento
Eficiência, % 22,7
Tempo de bombeamento, min 446,3
Tempo de bombeamento do colchão, min 280,9
Expoente da concentração de propante adicional, eps 0,6294
Concentração uniforme de propante final, lbm/ft3 13,2
Concentração areal propante após encerramento, lbm/ft2 0,4
Concentração max. adicionada de propante, lb/gal fluido 2,0
Pressão líquida no final de bombeamento, psi 354,3
5.1.6. Resultados
Verificando o resultado da análise observamos que o que difere da distribuição ótima
sem restrições para a distribuição real do modelo PKN é somente a largura da fratura (w). Todos
os outros parâmetros se mantêm constantes nas duas situações, isto é, não houve nenhuma
restrição para os casos.
Analisando os dados na baixa tensão de fechamento, correspondente a 4.000 psi,
observamos que como a casca de coco tem a menor densidade, com maior semi-comprimento
de uma asa e com a mesma quantidade de massa injetada em todos os casos, este é o que
corresponde ao maior número de propantes. A areia teria uma quantidade aproximadamente 5
vezes menor do que o propante de baixa densidade.
O índice de produtividade da casca de coco também é o maior, com o valor de 1,33,
comparando com a bauxita que tem o índice de produtividade similar no valor de 1,20. Esses
valores podem ser comparados no gráfico 5.1.
O mesmo propante obteve o maior semi-comprimento da fratura, sendo a asa com o
tamanho de 1.809,7 ft, isto é, utilizando o propante de baixa densidade poderemos ter uma
fratura mais longa, pois como o agente de sustentação é de baixa densidade a sua taxa de
sedimentação é mais lenta, podendo carrear o propante em maiores distâncias. Os outros
propantes estão em ordem de maior semi-comprimento de acordo com os maiores valores de
permeabilidade, isto é, cerâmica, areia resinada e areia, como mostrado no gráfico 5.2. A areia
67
é o que tem a menor asa, com um valor de 1.085,3 ft. A condutividade da fratura adimensional
segue a mesma ordem.
Como ocorreu uma estimulação, todos os fatores de skin são negativos e o pré
tratamento skin em todos os casos é considerado zero. Sendo assim o maior ganho de
produtividade devido ao efeito de fraturamento é da casca de coco no valor de 10,77, como
mostrado no gráfico 5.3, com um fator de skin de -7,35.
Gráfico 5.1. Comparação de Índice de produtividade adimensional de propantes com baixa tensão
Fonte: Elaborado pelo autor (2016).
Gráfico 5.2. Comparação de Semi-Comprimento de propantes com baixa tensão
Fonte: Elaborado pelo autor (2016)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Casca decoco
Areia Areiaresinada
Cerâmica Bauxita
Índ
ice
de
pro
du
tivi
dad
e ad
imen
sio
nal
, J D
Propantes com baixa tensão
Comparação de Índice de produtividade adimensional de propantes com baixa tensão
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
Casca de coco Areia Areia resinada Cerâmica Bauxita
Sem
i Co
mp
rim
ento
, xf,
ft
Propantes com baixa tensão
Comparação de Semi Comprimento de propantes com baixa tensão
68
Gráfico 5.3. Comparação de Folds of increase de IP
Fonte: Elaborado pelo autor (2016).
5.2. Propantes com média tensão de confinamento.
Para considerar uma média tensão de confinamento usaremos o valor de 7.000 psi.
5.2.1. Casca de Coco
Para o agente de sustentação de casca de coco a permeabilidade na tensão fixada
corresponde a 170 D, a partir da análise gráfica dos dados fornecidos pela Terra Viva Propantes.
Os resultados estão apresentados nas Tabelas 5.17, 5.18 e 5.19.
0
2
4
6
8
10
12
Casca de coco Areia Areia resinada Cerâmica Bauxita
Fold
s o
f in
crea
se d
e IP
Propantes com baixa tensão
Comparação de Folds of increase de IPde propantes com baixa tensão
69
Tabela 5.17. Valores ótimos teóricos
Saída
Distribuição ótima sem restrições
Número de propante, Nprop 2,1420
Índice de produtividade adimensional, JDopt 1,10
Condutividade de fratura adimensional ideal, CfDopt 2,5
Semi Comprimento ideal, xfopt, ft 1713,4
Largura ideal, wopt, in 0,2
Fator de pseudo skin pós tratamento, sf -7,20
Folds of increase do IP 8,95
Tabela 5.18. Distribuição real para o modelo PKN
Colocação de real
Massa de propante para (duas asas), lbm 150.000
Número de propante, Nprop 2,1420
Índice de produtividade adimensional, JD 1,10
Condutividade de fratura adimensional, CfD 2,5
Semi Comprimento, xf, ft 1713,4
Largura, w, polegadas 0,15
Fator de pseudo skin pós tratamento, sf -7,20
Folds of increase de IP 8,95
70
Tabela 5.19. Maiores detalhes da distribuição real
Detalhes do tratamento
Eficiência, % 23,1
Tempo de bombeamento, min 418,2
Tempo de bombeamento do colchão, min 261,2
Expoente da concentração de propante adicional, eps 0,6245
Concentração uniforme de propante final, lbm/ft3 13,8
Concentração areal propante após encerramento, lbm/ft2 0,4
Concentração max. adicionada de propante, lb/gal fluido 2,6
Pressão líquida no final de bombeamento, psi 350,3
5.2.2. Areia
A permeabilidade da areia na tensão aplicada corresponde a 23 D, a partir da análise
gráfica dos dados fornecidos pela Terra Viva Propantes. Nesta tensão de confinamento é bem
provável que ocorra um esmagamento do propante (crush), pois a areia tem uma baixa
resistência. Os resultados estão apresentados nas Tabelas 5.20, 5.21 e 5.22.
Tabela 5.20. Valores ótimos teóricos
Saída
Distribuição ótima sem restrições
Número de propante, Nprop 0,1340
Índice de produtividade adimensional, JDopt 0,50
Condutividade de fratura adimensional ideal, CfDopt 1,6
Semi Comprimento ideal, xfopt, ft 533,8
Largura ideal, wopt, in 0,2
Fator de pseudo skin pós tratamento, sf -6,11
Folds of increase do IP 4,06
71
Tabela 5.21. Distribuição real para o modelo PKN
Colocação de real
Massa de propante para (duas asas), lbm 112.294
Número de propante, Nprop 0,1003
Índice de produtividade adimensional, JD 0,47
Condutividade de fratura adimensional, CfD 1,2
Semi Comprimento, xf, ft 533,8
Largura, w, polegadas 0,17
Fator de pseudo skin pós tratamento, sf -5,96
Folds of increase de IP 3,78
Tabela 5.22. Maiores detalhes da distribuição real
Detalhes do tratamento
Eficiência, % 35,4
Tempo de bombeamento, min 59,7
Tempo de bombeamento do colchão, min 28,5
Expoente da concentração de propante adicional, eps 0,4769
Concentração uniforme de propante final, lbm/ft3 47,3
Concentração areal propante após encerramento, lbm/ft2 0,9
Concentração max. adicionada de propante, lb/gal fluido 12,0
Pressão líquida no final de bombeamento, psi 246,0
5.2.3. Areia resinada
A areia resinada tem uma permeabilidade corresponde a 110 D, a partir da análise
gráfica dos dados fornecidos pela Terra Viva Propantes, para a tensão fixada. Os resultados
estão apresentados nas Tabelas 5.23, 5.24 e 5.25.
72
Tabela 5.23. Valores ótimos teóricos
Saída
Distribuição ótima sem restrições
Número de propante, Nprop 0,6492
Índice de produtividade adimensional, JDopt 0,78
Condutividade de fratura adimensional ideal, CfDopt 2,1
Semi Comprimento ideal, xfopt, ft 1042,6
Largura ideal, wopt, in 0,1
Fator de pseudo skin pós tratamento, sf -6,83
Folds of increase do IP 6,35
Tabela 5.24. Distribuição real para o modelo PKN
Colocação de real
Massa de propante para (duas asas), lbm 150.000
Número de propante, Nprop 0,6492
Índice de produtividade adimensional, JD 0,78
Condutividade de fratura adimensional, CfD 2,1
Semi Comprimento, xf, ft 1042,6
Largura, w, polegadas 0,12
Fator de pseudo skin pós tratamento, sf -6,83
Folds of increase de IP 6,35
73
Tabela 5.25. Maiores detalhes da distribuição real
Detalhes do tratamento
Eficiência, % 28,2
Tempo de bombeamento, min 179,6
Tempo de bombeamento do colchão, min 100,6
Expoente da concentração de propante adicional, eps 0,5604
Concentração uniforme de propante final, lbm/ft3 26,4
Concentração areal propante após encerramento, lbm/ft2 0,6
Concentração max. adicionada de propante, lb/gal fluido 4,8
Pressão líquida no final de bombeamento, psi 301,3
5.2.4. Cerâmica
Para a cerâmica a permeabilidade equivale 295 D em uma tensão de 7.000 psi, a partir da
análise gráfica dos dados fornecidos pela Terra Viva Propantes. Os resultados estão
apresentados nas Tabelas 5.26, 5.27 e 5.28.
Tabela 5.26. Valores ótimos teóricos
Saída
Distribuição ótima sem restrições
Número de propante, Nprop 1,4949
Índice de produtividade adimensional, JDopt 0,98
Condutividade de fratura adimensional ideal, CfDopt 2,2
Semi Comprimento ideal, xfopt, ft 1529,4
Largura ideal, wopt, in 0,1
Fator de pseudo skin pós tratamento, sf -7,09
Folds of increase do IP 7,97
74
Tabela 5.27. Distribuição real para o modelo PKN
Colocação de real
Massa de propante para (duas asas), lbm 150.000
Número de propante, Nprop 1,4949
Índice de produtividade adimensional, JD 0,98
Condutividade de fratura adimensional, CfD 2,2
Semi Comprimento, xf, ft 1529,4
Largura, w, polegadas 0,07
Fator de pseudo skin pós tratamento, sf -7,09
Folds of increase de IP 7,97
Tabela 5.28. Maiores detalhes da distribuição real
Detalhes do tratamento
Eficiência, % 24,2
Tempo de bombeamento, min 344,0
Tempo de bombeamento do colchão, min 209,8
Expoente da concentração de propante adicional, eps 0,6099
Concentração uniforme de propante final, lbm/ft3 16,0
Concentração areal propante após encerramento, lbm/ft2 0,4
Concentração max. adicionada de propante, lb/gal fluido 2,5
Pressão líquida no final de bombeamento, psi 338,4
5.2.5. Bauxita
Na curva de permeabilidade versus tensão de confinamento, para a tensão
predeterminada a permeabilidade da bauxita corresponde a 400 D, a partir da análise gráfica
dos dados fornecidos pela Terra Viva Propantes. Os resultados estão apresentados nas Tabelas
5.29, 5.30 e 5.31.
75
Tabela 5.29. Valores ótimos teóricos
Saída
Distribuição ótima sem restrições
Número de propante, Nprop 1,8648
Índice de produtividade adimensional, JDopt 1,05
Condutividade de fratura adimensional ideal, CfDopt 2,4
Semi Comprimento ideal, xfopt, ft 1657,7
Largura ideal, wopt, in 0,1
Fator de pseudo skin pós tratamento, sf -7,16
Folds of increase do IP 8,55
Tabela 5.30. Distribuição real para o modelo PKN
Colocação de real
Massa de propante para (duas asas), lbm 150.000
Número de propante, Nprop 1,8648
Índice de produtividade adimensional, JD 1,05
Condutividade de fratura adimensional, CfD 2,4
Semi Comprimento, xf, ft 1657,7
Largura, w, polegadas 0,06
Fator de pseudo skin pós tratamento, sf -7,16
Folds of increase de IP 8,55
76
Tabela 5.31. Maiores detalhes da distribuição real
Detalhes do tratamento
Eficiência, % 23,4
Tempo de bombeamento, min 395,1
Tempo de bombeamento do colchão, min 245,1
Expoente da concentração de propante adicional, eps 0,6203
Concentração uniforme de propante final, lbm/ft3 14,4
Concentração areal propante após encerramento, lbm/ft2 0,4
Concentração max. adicionada de propante, lb/gal fluido 2,2
Pressão líquida no final de bombeamento, psi 346,8
5.2.6. Resultados
Como esperado, a areia não é recomendável para a tensão de confinamento de 7.000 psi.
Nesta situação houve restrição para o caso real. A massa do propante foi reduzida para o valor
de 112.294 lbm e os valores dos parâmetros não foram os esperados de acordo com a
distribuição ótima sem restrição. Dessa maneira o índice de produtividade é 0,47 e o semi-
comprimento da fratura é de 533,8 ft, muito abaixo dos outros agentes de sustentação, como
mostrado no gráfico 5.4.
Diante disso, a casca de coco ainda é a mais aconselhável comparado aos outros
propantes. Seu índice de produtividade é o maior no valor de 1,10, e tem o maior semi-
comprimento, 1.713,4 ft.
Os resultados da bauxita foram bem próximos a casca de coco, com o índice de
produtividade de 1,05, como apresentado no gráfico 5.5 e a condutividade da fratura
adimensional no valor de 2,5, enquanto o valor da casca de coco é de 2,4.
Os maiores ganhos de produtividade devido ao efeito de fraturamento é da casca de coco
no valor de 8,95 e da bauxita 8,55. Como a areia não obteve bom desempenho na tensão
aplicada, o folds of increase é de 3,78, bem abaixo da areia resinada, que obteve o segundo
menor ganho de produtividade, no valor de 6,35, como mostrado no gráfico 5.6.
77
Gráfico 5.4. Comparação de Semi-Comprimento de propantes de média tensão
Fonte: Elaborado pelo autor (2016).
Gráfico 5.5. Comparação de Índice de produtividade adimensional de propantes de média tensão
Fonte: Elaborado pelo autor (2016).
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Casca de coco Areia Areia resinada Cerâmica Bauxita
Sem
i Co
mp
rim
ento
, xf,
ft
Propantes com média tensão
Comparação de Semi-Comprimento de propantes de média tensão
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Casca decoco
Areia Areiaresinada
Cerâmica Bauxita
Índ
ice
de
pro
du
tivi
dad
e ad
imen
sio
nal
, J D
Propantes com média tensão
Comparação de Índice de produtividade adimensional de propantes de média tensão
78
Gráfico 5.6. Comparação de Folds of increase de IP de acordo com os propantes de média tensão
Fonte: Elaborado pelo autor (2016).
5.3. Propantes com alta tensão de confinamento
Para uma tensão de confinamento alta é usado em condições experimentais o valor de
9.000 psi. Neste caso, a casca de coco e a areia não são aplicadas por ser em altas tensões. Então
o teste será considerado os propantes areia resinada, cerâmica e bauxita.
5.3.1. Areia resinada
A permeabilidade da areia resinada para a tensão aplicada corresponde a 32D, a partir
da análise gráfica dos dados fornecidos pela Terra Viva Propantes. É provável de acontecer um
esmagamento por não ser aconselhável em altas tensões. Os resultados estão apresentados nas
Tabelas 5.32, 5.33 e 5.34.
0
2
4
6
8
10
12
Casca de coco Areia Areia resinada Cerâmica Bauxita
Fold
s o
f in
crea
se d
e IP
Propantes com baixa tensão
Comparação de Folds of increase de IPde acordo com os propantes
79
Tabela 5.32. Valores ótimos teóricos
Saída
Distribuição ótima sem restrições
Número de propante, Nprop 0,1888
Índice de produtividade adimensional, JDopt 0,55
Condutividade de fratura adimensional ideal, CfDopt 1,7
Semi Comprimento ideal, xfopt, ft 628,0
Largura ideal, wopt, in 0,2
Fator de pseudo skin pós tratamento, sf -6,28
Folds of increase do IP 4,44
Tabela 5.33. Distribuição real para o modelo PKN
Colocação de real
Massa de propante para (duas asas), lbm 137.944
Número de propante, Nprop 0,1737
Índice de produtividade adimensional, JD 0,54
Condutividade de fratura adimensional, CfD 1,5
Semi Comprimento, xf, ft 628,0
Largura, w, polegadas 0,18
Fator de pseudo skin pós tratamento, sf -6,24
Folds of increase de IP 4,34
80
Tabela 5.34. Maiores detalhes da distribuição real
Detalhes do tratamento
Eficiência, % 33,6
Tempo de bombeamento, min 77,7
Tempo de bombeamento do colchão, min 38,6
Expoente da concentração de propante adicional, eps 0,4966
Concentração uniforme de propante final, lbm/ft3 47,0
Concentração areal propante após encerramento, lbm/ft2 0,9
Concentração max. adicionada de propante, lb/gal fluido 12,0
Pressão líquida no final de bombeamento, psi 258,4
5.3.2. Cerâmica
A permeabilidade da cerâmica na tensão de 9.000 psi equivale a 170 D, a partir da
análise gráfica dos dados fornecidos pela Terra Viva Propantes. Os resultados estão
apresentados nas Tabelas 5.35, 5.36 e 5.37.
Tabela 5.35. Valores ótimos teóricos
Saída
Distribuição ótima sem restrições
Número de propante, Nprop 0,8615
Índice de produtividade adimensional, JDopt 0,85
Condutividade de fratura adimensional ideal, CfDopt 2,3
Semi Comprimento ideal, xfopt, ft 1149,4
Largura ideal, wopt, in 0,1
Fator de pseudo skin pós tratamento, sf -6,93
Folds of increase do IP 6,91
81
Tabela 5.36. Distribuição real para o modelo PKN
Colocação de real
Massa de propante para (duas asas), lbm 150.000
Número de propante, Nprop 0,8615
Índice de produtividade adimensional, JD 0,85
Condutividade de fratura adimensional, CfD 2,3
Semi Comprimento, xf, ft 1149,4
Largura, w, polegadas 0,09
Fator de pseudo skin pós tratamento, sf -6,93
Folds of increase de IP 6,91
Tabela 5.37. Maiores detalhes da distribuição real
Detalhes do tratamento
Eficiência, % 27,2
Tempo de bombeamento, min 211,6
Tempo de bombeamento do colchão, min 121,2
Expoente da concentração de propante adicional, eps 0,5729
Concentração uniforme de propante final, lbm/ft3 23,2
Concentração areal propante após encerramento, lbm/ft2 0,5
Concentração max. adicionada de propante, lb/gal fluido 3,9
Pressão líquida no final de bombeamento, psi 310,4
5.3.3. Bauxita
A bauxita tem permeabilidade equivalente a 290 D, a partir da análise gráfica dos dados
fornecidos pela Terra Viva Propantes, para o valor da tensão fixada. Os resultados estão
apresentados nas Tabelas 5.38, 5.39 e 5.40.
82
Tabela 5.38. Valores ótimos teóricos
Saída
Distribuição ótima sem restrições
Número de propante, Nprop 1,3520
Índice de produtividade adimensional, JDopt 0,95
Condutividade de fratura adimensional ideal, CfDopt 2,2
Semi Comprimento ideal, xfopt, ft 1455,2
Largura ideal, wopt, in 0,1
Fator de pseudo skin pós tratamento, sf -7,06
Folds of increase do IP 7,74
Tabela 5.39. Distribuição real para o modelo PKN
Colocação de real
Massa de propante para (duas asas), lbm 150.000
Número de propante, Nprop 1,3520
Índice de produtividade adimensional, JD 0,95
Condutividade de fratura adimensional, CfD 2,2
Semi Comprimento, xf, ft 1455,2
Largura, w, polegadas 0,07
Fator de pseudo skin pós tratamento, sf -7,06
Folds of increase de IP 7,74
83
Tabela 5.40. Maiores detalhes da distribuição real
Detalhes do tratamento
Eficiência, % 24,7
Tempo de bombeamento, min 315,9
Tempo de bombeamento do colchão, min 190,6
Expoente da concentração de propante adicional, eps 0,6034
Concentração uniforme de propante final, lbm/ft3 17,1
Concentração areal propante após encerramento, lbm/ft2 0,4
Concentração max. adicionada de propante, lb/gal fluido 2,6
Pressão líquida no final de bombeamento, psi 333,4
5.3.4. Resultados
Feito o teste para areia resinada observamos que houve restrições da distribuição real e
assim ocorreu a diminuição da massa de propante para o valor de 137.944 lbm. Com isso
ocorreu a redução do número de propantes e do índice de produtividade, porém somente em
1,81%.
A cerâmica e a bauxita têm o melhor desempenho para a tensão aplicada, porém a
bauxita ainda se sobressai com um índice de produtividade de 0,95, enquanto da cerâmica é de
0,85, observado no gráfico 5.7. O semi-comprimento da bauxita também é maior em 305,8 ft
sendo o tamanho da asa 1.455,2 ft, mostrado no gráfico 5.8.
O pré tratamento skin é zero para todos os agentes de sustentação e o fator de skin da
bauxita é de -7,06, o que corresponde um folds of increase de 7,74, enquanto a areia resinada
tem o valor de 4,34, podendo comparar no gráfico 5.9.
84
Gráfico 5.7. Comparação de Índice de produtividade adimensional de propantes com alta tensão
Fonte: Elaborado pelo autor (2016).
Gráfico 5.8. Comparação de semi-comprimento de propantes com alta tensão
Fonte: Elaborado pelo autor (2016).
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Areia resinada Cerâmica Bauxita
Índ
ice
de
pro
du
tivi
dad
e ad
imen
sio
nal
, J D
Propantes com alta tensão
Comparação de Índice de produtividade adimensional de propantes com alta tensão
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
Areia resinada Cerâmica Bauxita
Sem
i Co
mp
rim
ento
, xf,
ft
Propantes com alta tensão
Comparação de Semi Comprimento de propantes com alta tensão
85
Gráfico 5.9. Comparação de Folds of increase de IP
Fonte: Elaborado pelo autor (2016).
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Areia resinada Cerâmica Bauxita
Fold
s o
f in
crea
se d
e IP
Propantes com alta tensão
Comparação de Folds of increase de IPde propantes com alta tensão
86
6. CONCLUSÃO
O mercado de propantes atualmente tem crescido muito pela quantidade de agente de
sustentação que estão sendo utilizados para a estimulação de poços de petróleo. Com isso vem
aumentando a pesquisa para o desenvolvimento de outros tipos de propantes, com melhores
desempenhos, materiais e formatos.
Pela literatura, a areia é o tipo de propante mais utilizado, por estar mais disponível e
ter um preço mais acessível, porém não é em todas as situações que ele é o mais adequado.
Entre as tensões de confinamento baixa, média e alta a que obteve o melhor índice de
produtividade foi a casca de coco, mostrado no gráfico 5.10, com o valor de 1,33, na tensão de
confinamento de 4.000 psi. Obteve o maior fator peudo-skin, mostrando ter tido a maior
estimulação no poço e consequentemente o maior folds of increase, além de ter atingido o maior
semi-comprimento da fratura no valor de 1809,7 ft. Pode-se observar melhor a comparação dos
propantes de acordo com o semi-comprimento e o folds of increase nos gráficos 5.11 e 5.12
respectivamente.
Gráfico 6.1. Comparação de Índice de produtividade adimensional de acordo com os propantes
Fonte: Elaborado pelo autor (2016).
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Casca decoco
Areia Areiaresinada
Cerâmica BauxitaÍnd
ice
de
pro
du
tivi
dad
e ad
imen
sio
nal
, J D
Comparação de Índice de produtividade adimensional de acordo com os propantes
Baixa
Média
Alta
87
Gráfico 6.2. Comparação de Semi-Comprimento de acordo com os propantes
Fonte: Elaborado pelo autor (2016).
Gráfico 6.3. Comparação de Folds of increase de IP
Fonte: Elaborado pelo autor (2016).
De acordo com o analisado, a uma tensão de confinamento de 4.000 a casca de coco é a
melhor opção como agente de sustentação. Na tensão de 7.000 psi a diferença entre a casca de
coco e a bauxita é bem pequena. A areia não seria adequada, pois houve restrições ao modelo,
por ser pouco resistente a tensão sugerida e assim ocorreria um esmagamento dos grãos. A
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
Casca decoco
Areia Areiaresinada
Cerâmica Bauxita
Sem
i Co
mp
rim
ento
, xf,
ft
Comparação de Semi-Comprimento de acordo com os propantes
Baixa
Média
Alta
0
2
4
6
8
10
12
Casca decoco
Areia Areiaresinada
Cerâmica Bauxita
Fold
s o
f in
crea
se d
e IP
Comparação de Folds of increase de IPde acordo com os propantes
Baixa
Média
Alta
88
9.000 psi não é aconselhável o uso da areia resinada pelo mesmo motivo. Lembrando que a
areia e a casca de coco não são usadas para altas tensões. Neste caso a bauxita é a melhor opção.
Uma sugestão para o próximo trabalho é fazer uma análise econômica para saber qual
caso é realmente viável para aplicação no poço.
89
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