Material de Apoio

Juros Simples

Conceito de juros simples

Juros sempre incidem sobre o

VALOR PRESENTE

Preste atenção!!!

• Empréstimo

• Valor atual na data zero igual a $100,00

• Taxa igual a 10% a.p.

Considere juros simples

Juros simples

n Juros VF Fórmula

0 - 100,00 VF=VP

1 10,00 110,00 VF=VP + i.VP 10% x $100

2 10,00 120,00 VF=VP + i.VP + i.VP

10% x $100

n i.VP VF VF=VP (1+ i.n)

Juros simples sempre incidem sobre valor presente

Fórmula dos juros simples

VF=VP (1+ i.n) Devem estar

em uma mesma base!!!

Como a taxa é sagrada, ajusta-se o valor de n

Abreviaturas nas taxas

Abreviatura Significado

a.d. ao dia

a.d.u. ao dia útil

a.m. ao mês

a.b. ao bimestre

a.t. ao trimestre

a.q. ao quadrimestre

a.s. ao semestre

a.a. ao ano

Cuidado com os anos

• ano civil ou exato

–formado por 365 dias;

• ano comercial

–formado por 360 dias.

Exemplo A

• Uma aplicação de $500,00 foi feita por oito meses a uma taxa simples igual a 5% am. Qual o valor do resgate?

VF

-500

8 meses 0

i = 5% a.m.

VF = VP (1+in)

VF = 500 (1+0,05 x 8)

VF = 700

Características dos juros simples

• Valor uniforme dos juros períodicos

• Valor futuro cresce linearmente

Capitalização Linear

Valor Futuro

Tempo

VP

Exercícios de …

Sala!

Exemplo B

• Sabina precisará de $1.200,00 em dez meses. Quanto deverá aplicar hoje para ter a quantia desejada? Considere uma taxa simples igual a 5% am

1.200,00

-VP

10 meses 0

i = 5% a.m.

VF = VP (1+in)

1200 = VP (1+0,05 x 10)

VP = 800

Exemplo C

• Neco aplicou $8.000,00 por seis meses e recebeu $2.400,00 de juros simples. Qual a taxa mensal vigente na operação?

10.400,00

-8000

6 meses 0

i = ?

VF = VP (1+in)

10400 = 8000 (1+i x 6)

i = 5%

Exemplo D

• A aplicação de $9.000,00 a uma taxa simples igual a 6% a.m. resulta em um valor futuro igual a $11.700,00. Qual o prazo em meses dessa operação?

11.700,00

-9000

n=? 0

i = 6% a.m.

VF = VP (1+in)

11700 = 9000 (1+0,06 x n)

n = 5

Importante!!!

Taxas são sagradas!!!

Exemplo E

Calcule o valor futuro de uma aplicação de $500,00 por 24 meses a 8% a.a.

-$500,00

0

24

VF

Taxa anual !!!

n em anos

X 24 meses = 2 anos

2 anos

Alterando o prazo …

VF=VP (1+ i.n)

VF=500 (1+ 0,08.2)

VF=$580,00

Descontando em …

Juros simples por dentro

Desconto Racional Simples

• Aplicar a fórmula dos juros simples para calcular o valor presente

• Descontar significa extrair os juros do valor futuro para obter o valor presente

Cuidado!!! Depois veremos

o desconto

COMERCIAL

Da fórmula dos juros simples

• VF = VP (1 + i.n)

• Como se deseja obter VP

ni

VFVP

1

(1+in)

Exemplo F

• Uma empresa precisa descontar racionalmente ou por dentro uma duplicata com valor nominal de $4.400,00, 2 meses antes do vencimento, a 5% a.m. Qual o valor líquido e qual o desconto?

VP

0 2

-$4.400,00

Valor Presente Juros

VP = VF/ (1+i.n)

VP = 4400/(1+0,05.2)

VP = 4000

D = 4400-4000

D = 400 Valor Futuro