Post on 16-Oct-2015
O QUE FSICA? Fsica o ramo da cincia que estuda as propriedades das partculas
elementares e os fenmenos naturais e provocados, de modo lgico e ordenado.
O SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
Unidades fundamentais
O sistema de unidades adotado oficialmente no Brasil o Sistema Internacional de Unidades indicado por SI.
O Instituto Nacional de Pesos e Medidas divulgou decreto dispondo sobre as unidades e medidas utilizadas no Brasil em 3 de maio de 1978.
FSICA
EJA
UNIDADE 1
1
PROF. IZALMRCIO
O Sistema Internacional de Unidades estabelece sete unidades como fundamentais, e cada uma delas corresponde a uma grandeza. So elas:
GRANDEZA NOME DA UNIDADE SMBOLO DA UNIDADE
Comprimento metro m Tempo segundo s Massa quilograma kg Temperatura kelvin K Quantidade de mol mol Molcula Corrente Eltrica ampre A Intensidade Luminosa candela cd
As grandezas fsicas e as suas unidades de medidas.
No final dos anos 50 os pases que mantinham relacionamento comercial e de trocas de tecnologia, reuniram-se em Svres, Frana e criaram o Sistema Internacional de Unidades (S.I).
Baseado no Sistema Mtrico Decimal tem a finalidade de padronizar, em linguagem universal, as unidades de medidas usadas em Fsica.
Em Mecnica considera-se como unidades de medidas fundamentais o metro (m), o quilograma (kg), o segundo(s), etc.
Na grafia dos smbolos que representam as unidades de medidas, deve-se observar as seguintes seguintes regras:
1.Os smbolos so escritos com letras minsculas.2.Os smbolos no tm plural.
Os smbolos no se flexionam quando escritos no plural.Exemplo: 10 newtons 10N e no 10Ns.
O SI tornou-se ento, a linguagem internacional facilitando as relaes entre os pases, o ensino e os trabalhos cientficos.
As unidades derivadas so combinaes das unidades fundamentais e sero estudadas medida que forem aparecendo no decorrer do nosso curso.
O metro admite mltiplos como o quilmetro (km) e submltiplos como o centmetro (cm) e o milmetro (mm).
1km = 103m = l05cm
2
O quilograma admite um submltiplo que o grama (g) 1kg = 103g = 1000g
O segundo admite mltiplos como o minuto (mim) e a hora (h). 1h = 60min = 3600s
1 min. = 60s
Algumas linguagens e suas definies usadas em Mecnica:
PONTO MATERIAL: considera-se como ponto material, os corpos cujas dimenses so desprezveis, comparadas com as dimenses de outros corpos.
MVEL: tudo que est em movimento ou pode ser movimentado. TRAJETRIA: quando um corpo se move, ele ocupa sucessivamente, diversas posies. O conjunto dessas posies uma linha geomtrica que chamamos de trajetria. DISTNCIA PERCORRIDA: o espao medido sobre a trajetria. DESLOCAMENTO: a distncia medida sobre a linha que une a posio final e a posio inicial.
POTNCIA DE DEZ Em Fsica, o valor de muitas grandezas ou muito maior que 10(dez) ou
muito menor que 1(um).
Na prtica, escrevemos o valor de uma grandeza como um nmero compreendido entre um e dez multiplicados pela potncia de dez conveniente.
Um nmero representado em notao cientfica est compreendido entre 1 n < 10 multiplicado pela base 10 elevado a um expoente. (n pode ser qualquer nmero diferente de 0)
A notao cientfica a forma de representar nmeros, em especial muito grandes (100000000000) ou muito pequenos (0,00000000001). baseado no uso de potncias de 10 (os casos acima, em notao cientfica, ficariam: 11011 e 110-11, respectivamente).
3
Transformao para forma de notao cientfica Temos dois casos:
1 caso: O nmero muito maior que 10(dez)
136000 = 1,36 . 105
5 casas
Exemplos: a)2000000 = 2 . 106b) 33 000 000 000 = 3,3 . 1010c)547 85,3 = 5,47853 . 104
2 caso: O nmero muito menor que 1( um)
0,000 000 412 = 4,12 . 10 -7
7 casas
Exemplos: a)0,0034 = 3,4 . 10-3b)0,0 000 008 = 8 . 10-7c)0,0 000 000 000 517 = 5,17 . 10-11
A seguir apresentamos algumas grandezas fsicas em notao cientfica:
Velocidade da luz no vcuo = 3 . 108 m/s Massa de um prton = 1,6 . 1024g Raio do tomo de hidrognio = 5 . 109cm Nmero de Avogadro = 6,02 . 1023 Carga do Eltron = 1,6 . 10-19 C
Quando a parte inteira do nmero for diferente de zero, o expoente ser positivo.
Quando a parte inteira do nmero for igual a zero, o expoente da base ser negativo.
O nmero 136000 maior que 10, temos que deix-lo menor do que 10, para isso temos de colocar a vrgula na primeira casa decimal.
O nmero 0,000000412 menor do que 1, temos que deix-lo maior do que 1, para isso colocamos a vrgula na primeira casa decimal diferente de 0.
4
km hm dam m dm cm mm
1000 10 100
: 1000
Ida (multiplicar)
Volta (dividir)
: 10
IDA 1 casa multiplica-se por 10 (vezes) 2 casas multiplica-se por 100
3 casas multiplica-se por 1000
VOLTA 1 casa : 10 (divide) 2 casas : 100
3 casas : 1000
Transformao de unidades Medidas de comprimento
1000
: 100 : 1000
Quando vamos da esquerda para direita, ns multiplicamos.
Quando voltamos da direita para a esquerda, ns dividimos.
Legenda: km: Quilmetro hm: Hectmetro dam: Decmetro m: Metro dm: Decmetro cm: Centmetro mm: Milmetro
100 10
: 100 : 10
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Exemplos: Observe a tabela para as transformaes:
km hm dam m dm cm mm
Transforme 58 km (quilmetros) em m (metros):
m58000100058 =
Transforme 1597mm (milimetros) em m (metros):
m597,110001597 =
Transforme 45m (metros) em cm (centmetros):
cm450010045 =
Transforme 195m (metros) em dam (decmetros):
dam5,1910195 =
Transforme 5 cm (centmetros) em m (metros):
m05,01005 =
De km (quilmetros) para m (metros), estamos indo 3 (trs) casas da esquerda para direita, assim multiplicamos por 1000(mil) .
De mm (milmetros) para m (metros) estamos voltando 3 (trs) casas da direita para esquerda, assim dividimos por 1000(mil).
De m (metros) para cm (centmetros) estamos indo 2 (duas) casas da esquerda para direita, assim multiplicamos por 100 (cem).
De m (metros) para dam (decmetros) estamos voltando 1 (uma) casa da direita para esquerda, assim dividimos por 10(dez).
De cm (centmetros) para m (metros) estamos voltando 2 (duas) casas da esquerda para a direita, assim dividimos por 100 (cem).
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Medida de massa
De Tonelada (T) para quilograma (Kg) multiplicamos por 1000 (mil). De Quilograma (Kg) para Tonelada (T) dividimos por 1000 (mil).
kg hg dag g dg cg mg
1000
10
: 1000
: 10
Medidas de massa
100
1000
: 100 : 1000
Ida (multiplicar) Quando vamos da esquerda para direita, ns multiplicamos.
IDA 1 casa multiplica-se por 10 2 casas multiplica-se por 100 3 casas multiplica-se por 1000
Volta (dividir) Quando voltamos da direita para esquerda, ns dividimos.
Legenda: T: Tonelada kg: Quilograma hg: Hectograma dag: Decagrama g: Grama dg: Decigrama cg: Centigrama mg: Miligrama
T kg
1000
: 1000
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Exemplos: Observe a tabela para as transformaes:
kg hg dag g dg cg mg
Transforme 8 kg (quilogramas) em g (gramas):
g800010008 =
Transforme 16400mg (miligramas) em g(gramas)
g4,16100016400 =
Transforme 45g (gramas) em mg (miligramas):
mg45000100045 =
Transforme 53g (gramas) em kg (quilogramas):
kg053,0100053 =
Transforme 5T (Toneladas) em kg (quilogramas):
kg500010005 =
Transforme 3653kg (quilogramas) em T (Toneladas):
T653,310003653 =
De kg(quilograma) para g (grama), estamos indo 3 (trs) casas da esquerda para direita, assim multiplicamos por 1000(mil) .
De mg (miligramas) para g (gramas) estamos voltando 3 (trs) da direita para esquerda, assim dividimos por 1000(mil).
De g (gramas) para mg (miligramas) estamos indo 3 (trs) casas da esquerda para direita, assim multiplicamos por 1000 (mil)
De g (gramas) para kg (quilogramas) estamos voltando 3 (trs) casa da direita para esquerda, assim dividimos por 1000 (mil).
De Tonelada (T) para quilograma (Kg) multiplicamos por 1000 (mil)
De Quilograma (Kg) para Tonelada (T) dividimos por 1000 (mil)
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Medida de Tempo
Exemplos: Transforme 6h 8min e 15 s em segundos.
Para transformarmos este tempo em segundos seguimos 3 passos: 1 Passo Transformamos as horas em segundos.
s21600)36006( =
2 Passo Transformamos os minutos em segundo.
s480)608( =
3 Passo Somamos todos os valores achados mais os 15 segundos.
segundos220951548021600 =++
H Min Seg 60
3600
60
: 60: 60
: 3600
1 hora = 60 minutos 1minuto = 60 segundos 1 hora = 3600 segundos
Para transformarmos de hora para segundo multiplicamos por 3600, pois 1 hora so 60 minutos e um minuto 60 segundos ento: 36006060 =
Para transformarmos de minuto para segundo multiplicamos por 60, pois 1 minuto = 60 segundos.
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EXERCCIOS RESOLVA EM SEU CADERNO 1. Transforme em m:
a) 7 Km = ____________b) 3,4 Km = __________c) 4 dam = ___________d) 380 mm = _________e) 59,4 cm = __________f) 70 cm = ___________g) 73 dm = ___________h) 154 cm = __________i) 150.000 cm = _________j) 2,3 cm = ___________
2. Transforme:a) 70 em dm3 = ____________b) 4000 em m3 = ___________c) 72,6 dm3 em =__________d) 58 em cm3 = ___________e) 1,3 m3 em =____________
3. Transforme na unidade que se pede:a) 12g em Kg =_______________b) 0,3 Kg em g = _____________c) 1,8 Kg em g = _____________d) 4000g em Kg = ____________e) 3750 g em Kg = ___________f) 0,5 T em Kg = _____________g) 3T em Kg = _______________h) 4500Kg em T = ______________
4. Transforme as unidades de tempo:a) 45 min em s = ______________b) 2 h 15 min 20s em s = __________c) 6,5 min e 10 s em s = ___________d) 4h 12 min em s = ______________
5. Escreva os nmeros usando notao cientfica:a) 2365 b)658,4 c)235 000 000d) 0,00043 e) 0,025 f) 0,000687
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FSICA
GRANDEZAS E VETORES 1. INTRODUO
Define-se como grandeza tudo aquilo que pode ser medido. O universo das grandezas dividido em dois grandes grupos, as escalares e as vetoriais. As grandezas que ficam completamente determinadas por seu valor numrico e uma unidade adequada so denominadas de escalares. Por exemplo, quando o noticirio diz que em Palmas a temperatura de 32C, conseguimos entender a mensagem claramente sem a necessidade de complemento. Outros exemplos de grandezas escalares so: rea, volume, massa, e-nergia, tempo, carga eltrica.
Existem, por outro lado, grandezas fsicas que exigem para sua completa compreenso, alm do seu valor numrico, o conhecimento de uma direo ori-entada. Tais grandezas so denominadas de vetoriais. Como exemplo, veja o esquema do mapa na figura 2 observe que necessrio dizer para onde os passosdevem ser dados, ou seja, preciso orientao.
As grandezas vetoriais so representadas por um ente matemtico denominado vetor, que se carac-teriza por apresentar mdulo, direo e sentido. Gra-ficamente representamos um vetor por um segmento orientado (fig. 1) e indicado por uma letra qualquer, sobre a qual se coloca uma pequena seta )v(r .
1cm
Sentido
Reta suporte r
Direo
Figura 1PO
1cm
A direo do vetor a mesma da reta suporte r. O sentido de O para P dado pela ponta da seta. O mdulo o comprimento do vetor. Na figura 1, o mdulo do vetor vale 2cm.
2. OPERAES COM GRANDEZAS ESCA-
LARES
2.1. Soma e subtrao de grandezas
escalares Para se somar ou subtrair grandezas escalares,
devemos aplicar a lgebra j conhecida do 1 grau. Vejamos um exemplo: em 10l de gua quente, so adicionados 20l de gua fria. Qual o volume total de gua?
Resposta:
Volume = 10 + 20 = 30l
3. OPERAES COM GRANDEZAS VETO-
RIAIS
A adio e a subtrao de grandezas vetoriais necessitam de uma nova lgebra. Como exemplo, consideramos os deslocamentos feitos por uma pes-soa que anda com um mapa procurando um tesouro. Observe que no mapa no se pode escrever somente: ande 20 passos! Para onde? Os deslocamentos so grandezas vetoriais que precisam, portanto, de orien-tao.
Assim, o mapa deve conter informaes como direo e sentido. Informaes do mapa:
A partir do ponto A, ande 20 passos para oNorte, em seguida, ande 6 passos para o Leste e, finalmente, 12 passos para o Sul. Quantos passos a pessoa deu? 38 passos.
N
O
S
L
A dr
B20
06
12
Figura 2
Se a pessoa fosse direto de A para B, andando o segmento dr , chamado aqui de Deslocamento Re-sultante, ela teria andado 10 passos. Como este clcu-lo feito?
Devemos subtrair vetores com sentidos opos-tos, assim temos 20 12 = 8. Os vetores 6 e 8 so perpendiculares entre si. Utilizamos aqui o Teorema de Pitgoras para nos fornecer o deslocamento resul-tante dr .
dr8
6
dr2 = 82 + 62 dr2 = 64 + 36
dr = 100 dr = 10 passos
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Este mtodo de adicionar vetores chamado de regra origemextremidade: a resultante vai da ori-gem do primeiro vetor at a extremidade do ltimo vetor.
Considere os vetores 21 VeV da figura abaixo. Pela regra origemextremidade, temos:
V V
V
V
V
1 1
2
2
21 VVV +=
Casos Particulares: 3.1. Soma de vetores com a mesma di-reo e sentido.
O ngulo formado entre os vetores de 0.
Vetor ResultanteV R
V R A B+= IntensidadeA
B
A B
V RA B+
Exemplo:
F = 4N1
F = 3N2
= F 4 + 3R= F 7N R
= F + F 1 2F R
3.2. Soma de dois vetores de mesma direo e sentidos opostos.
O ngulo formado entre os vetores de 180
A A
(+)
V R BB
V R A B-=
V R A (-B)+=
Intensidade
3.3. Soma de vetores que formam en-tre si um ngulo reto ( = 90)
V1
V2
VR
22
21
2R VVV += Teorema de Pitgoras
ESTUDO DIRIGIDO
1 Defina grandeza escalar, citando 2 exemplos.
2 Defina grandeza vetorial, citando 2 exemplos.
3 Desenhe: a) dois vetores com mesma direo e sentido.b) dois vetores com mesma direo e sentidos
opostos.
EXERCCIOS RESOLVIDOS
1 Um homem caminha 4 passos para Leste e de-pois 3 passos para o Sul. Qual o seu deslocamen-to resultante?
Resoluo: Pontos cardeais
NON
NE
E
SE
SSO
O
, oriente-se
4 passosE
3 passos
S
DR
12
2 2 2
1 2
1 2 2
2
2
4 3
16 9
25
25
5
R
R
R
R
R
R
D D D
D
D
D
D
D passos
= +
= +
= +
=
=
=
O deslocamento resultante (DR) foi de 5 pas-sos.
2 Some os vetores abaixo. a)
3
5
b)
37
c)
6
8
d)
8
4
5
Resoluo: a) Basta somar
3 5D = 8R
b) Basta subtrair7
3D = 4R
c) Teorema de Pitgoras
6 8DR 2 2 2
2
2
6 8
36 64
100
100
10
R
R
R
R
R
D
D
D
D
D
= +
= +
=
=
=
d) Aqui basta subtrair 5 de 8, pois so vetoresopostos; e usar depois o Teorema de Pitgoras. A-companhe:
DR8
8 - 5 = 3
54 4
3 2 2 22
2
4 3
16 9
25
25
5
R
R
R
R
R
D
D
D
D
D
= +
= +
=
=
=
EXERCCIOS
1 Se somarmos dois vetores de mdulo 20 e 8, que tenham mesma direo e sentido, qual ser o m-dulo do vetor resultante?
2 Calcule o mdulo do vetor soma (resultante), dos seguintes casos:
a) 10
6
b) 97
c)
5
12
90
d)
2
2
60
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3 Um homem est sobre um nibus cuja velocidade de 60km/h em relao ao solo. Se o homem comear a andar com uma velocidade de 3km/h em relao ao nibus, qual a velocidade do ho-mem em relao ao solo, se ele anda na mesma direo e sentido do nibus?
4 Assinale a alternativa que contm apenas grande-zas vetoriais. a) tempo, fora, energia.b) fora, velocidade, temperatura.c) energia, corrente eltrica e quantidade de mo-
vimento.d) fora, acelerao e quantidade de movimento.e) tempo, espao e energia.
5 Determinado veculo gasta 2h numa viagem de Braslia a Goinia. Sabendo que o carro percorreu uma distncia de 210km e que a distncia entre as duas cidades, em linha reta, de 170km, calcule o mdulo da velocidade escalar mdia e da velo-cidade vetorial mdia do veculo.
GABARITO
Estudo dirigido
1 a grandeza fsica que fica perfeitamente defini-da com um nmero e uma unidade, ou seja, no precisa de orientao. Exemplos: massa, tempo.
2 a grandeza fsica que alm do nmero e unida-de precisa de orientao (direo e sentido).
3 a) b)
Exerccios
1 28 2 a)16
b)2c)13d) 2 3
3 63km/h. 4 D 5 105km/h e 85km/h
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