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8/14/2019 Fsica - ptica - Espelhos
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Relatrio
Fsica Geral
pticaEspelhos
Nome: Nmero:Rosaria Cruz 9040228Pedro Almeida 9040022
Alberto Couto 9060047Data:16-01-07Curso: Engenharia Mecnica
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ndice
1 Introduo ............................................................................................................................... 12 Objectivo ................................................................................................................................. 13 Metodologia ............................................................................................................................ 14 Fundamentos tericos ............................................................................................................ 2
4.1 Optica geometrica .......................................................................................................... 24.2 Leis de Snell................................................................................................................... 94.3 Prisma .......................................................................................................................... 11
5 Experincia ........................................................................................................................... 135.1 Material necessrio: ..................................................................................................... 135.2 Procedimento experimental: ........................................................................................ 135.3 Dados Recolhidos: ....................................................................................................... 145.4 Dados obtidos teoricamente com base pratica ............................................................ 15
6 Erro Associado...................................................................................................................... 167 Concluses/Observaes:.................................................................................................... 178 Referncias Bibliogrficas .................................................................................................... 189 Stios da Internet:.................................................................................................................. 18
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ndice de Grficos
Erro! No foi encontrada nenhuma entrada do ndice de ilustraes.
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ndice de Esquemas
Esquema 1 Esquema onda estacionaria.......................................Erro! Marcador no definido.Esquema 2 Ondas estacionarias numa corda com diferentes nosErro! Marcador no definido.Esquema 3 - Sistema Experimental .................................................Erro! Marcador no definido.
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1 Introduo
Este trabalho experimental feito no mbito da cadeira de
Fsica Geral com o intuito de testar os conhecimentos adquiridos ao
longo da aula terica referente a ptica ondulatotia e geometrica.
2 Objectivo
Este trabalho experimental ir ter como objectivo verificar os
princpios respeitantes a ptica geomtrica, espelhos.
3 Metodologia
Montar em laboratrio um sistema que nos permita verificar
experimentalmente, os princpios aplicados a reflexo da luz com
espelhos.
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4 Fundamentos tericos
4.1 Optica geometrica
A luz pode ser, no todo ou em parte, absorvida pelo obstculo.
Quando a absoro total toda a energia da luz transferida para o
obstculo e cessa a propagao luminosa. uma situao limite, que
se verifica, por exemplo, quando um feixe de luz branca incide sobre
um objecto negro, quando luz vermelha incide sobre algo verde, etc..
Na maioria dos casos, a absoro no total, e continuar a verificar-
se a propagao de alguma radiao luminosa, s que quase sempre
em direces diferentes, e, muito provavelmente, com algumas das
suas caractersticas alteradas.
Abstraindo os casos em que h alterao das caractersticas da
luz, interessa acompanhar com mais detalhe as condies em que se
verifica a mudana de direco dos raios que incidem sobre a
superfcie de um obstculo. Como se disse, a situao mais provvel,
e que poder comportar algumas variantes: a radiao ao encontrar o
obstculo passa a propagar-se no seu interior, fenmeno denominado
refraco, ou completamente desviada e est-se perante uma
difuso, ou ento verificam-se em simultneo ambos os efeitos, com
parte da luz a refractar-se e parte a difundir-se.
A difuso pode apresentar vrios graus e intensidades: pode ser
bastante ampla, sem predomnio de nenhuma direco em especial, ou,
mais geralmente, pode contemplar mais umas direces do que
outras; no limite pode ser quase total e realizar-se segundo direces
bem definidas. Concretamente, pode realizar-se de tal modo que o
ngulo que os raios desviados fazem com a vertical superfcie do
obstculo no ponto de incidncia (ngulo de reflexo) seja igual ao
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ngulo que os raios incidentes fazem com a mesma vertical no mesmo
ponto (ngulo de incidncia). Neste caso a difuso tem a designao
de reflexo.
Esquema 1 ReflexoQuer a refraco quer a reflexo seguem regras geomtricas
bem definidas. A regra bsica da reflexo diz respeito igualdade dos
ngulos de incidncia e de reflexo, conforme foi dito no pargrafo
anterior. Analogamente, a lei bsica que rege a refraco relaciona os
ngulos de incidncia e refraco (o primeiro definido do mesmo modo
e o segundo estabelecido como sendo o ngulo entre o raio refractado
e a normal superfcie): na refraco de um raio luminoso constantea relao entre o seno do ngulo de incidncia e o seno do ngulo de
refraco. Esta constante, conhecida por ndice de refraco, depende
do tipo de radiao e da natureza dos meios onde se desloca.
No caso particular de os meios serem ar e vidro (o que interessa
na cmara escura) os raios ao passarem do ar para o vidro reduzem o
ngulo com a normal (o ngulo refractado menor do que o incidente).
Quando o raio passa do vidro para o ar d-se o fenmenooposto: o raio afasta-se da normal, pelo que o ngulo refractado
maior do que o incidente. Tambm convm ter presente que o ndice
de refraco no o mesmo para todas as cores: o vermelho tem
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menor ndice, seguindo-se o amarelo, o verde, o azul e o violeta
(esquema 2).
Esquema 2 Reflexo de diferentes ndices
Mediante a aplicao das relaes entre os ngulos vlidas para
a reflexo e para a refraco possvel prever o comportamento dos
raios luminosos quando interagem com obstculos. Na ptica aplicada
na cmara escura tm especial interesse os objectos transparentes
com faces planas ou com faces curvas esfricas.
Lminas de faces planas paralelas
Estes sistemas so formados por dois meios transparentes: os
raios luminosos propagam-se no primeiro meio, incidem na primeira
face plana e imergem no segundo meio; depois atravessam a segunda
face e continuam o seu percurso novamente no primeiro meio.
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Esquema 3 Laminas de faces planas
A anlise do comportamento de um raio luminoso neste sistema
muito simples: refracta-se ao atravessar a primeira face, reduzindo o
ngulo com a normal no ponto de incidncia, e volta a refractar-se na
segunda face, agora segundo uma relao exactamente oposta. Como
as faces so paralelas, o raio que incide na lmina ser paralelo ao
raio que dela emerge, se bem que com um deslocamento lateral, que
depende do ngulo de incidncia. O esquema 3 ilustra o mecanismo
descrito.
Lentes simples
So meios pticos delimitados por duas faces, podendo ser
ambas curvas ou uma curva e outra plana. Neste trabalho as faces
curvas sero sempre consideradas como um segmentos de superfcie
esfrica. A combinao das diferentes naturezas de faces pode dar
origem a vrios tipos de lentes, conforme se mostra no esquema .
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Esquema 4 Esquema ptico
A anlise da evoluo de um raio luminoso num meio desta
natureza pode ser analisada rigorosamente de maneira anloga ao que
foi feito para a lmina de faces paralelas. A nica particularidade
reside no conceito de normal, necessria definio dos ngulos:enquanto que numa face plana a normal a direco da vertical face
no ponto de incidncia, numa face esfrica a direco do raio da
esfera nesse mesmo ponto. Concretizando, as lentes desviam a luz
segundo as mesmas regras, ou seja, os raios incidentes so desviados
de modo a aproximarem-se da normal e a emergente de modo oposto.
Do esquema 5 ressalta uma particularidade resultante do
carcter esfrico das superfcies, e que se aplica ao caso da incidnciade raios paralelos recta que passa pelo centro geomtrico das faces
curvas: verifica-se que os raios emergentes tendem a concentrar-se
(ou a afastar-se) numa zona muito pequena. Ou melhor, se a lente for
formada por duas faces convexas, uma plana e uma convexa ou uma
concava e uma convexa, mas em que a convexa tem maior curvatura,
os raios tendem a convergir nessa rea (tm a designao genrica de
lentes convergentes); se for o contrrio, tendem a divergir dessa rea(so designadas genericamente por lentes divergentes). Verifica-se
tambm que quanto menos espessa for a lente mais definida esta
zona de convergncia (ou divergncia), a ponto de tender para se
tornar um ponto, a que se d o nome de foco. Como os raios podem
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incidir em qualquer dos lados da lente, h sempre dois focos, um de
cada lado dela.
Esquema 5 Convergncia de raios paralelos em lentes finas e espessas
Lentes compostas
A incapacidade das lentes espessas (e no fim de contas todas as
lentes so mais ou menos espessas) em focar num ponto designa-se
por aberrao esfrica. Paralelamente aberrao esfrica, ocorrem
outros tipos de comportamentos indesejados em fotografia, dos quais,
a mais conhecida, a aberrao cromtica. Este tipo de aberrao
provm do facto de as vrias cores terem refraces diferentes, pelo
que a convergncia de raios paralelos de cores distintas tambm no
se verifica num ponto, mas sim numa pequena zona. As aberraes
impedem, portanto, que uma lente simples possa proporcionar boas
imagens, pelo que se estudaram alternativas tendentes a reduzi-las ao
mximo. O processo seguido consiste em agrupar criteriosamente
vrias lentes de caractersticas diferentes, de tal modo que, no seu
conjunto, formam um meio ptico com aberraes mnimas. Este
conjunto, que tem o nome de lente composta, projectado em funo
das necessidades especficas de cada aplicao, existindo, portanto,
uma multiplicidade enorme, cada um deles adaptado soluo de
casos muito particulares.
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Sob o ponto de vista de geometria ptica, as lentes compostas
podem ser tratadas de modo muito semelhante s lentes simples. A
fim de se avanar com a anlise da formao de imagens nestas lentes
convm, previamente, assentar alguns conceitos determinantes, para
o que se recorre ao esquema 6.
Esquema 6 Esquema de uma lente composta
Nesta figura representa-se de modo esquemtico uma lente
composta, de que se mostram somente as faces dianteira e traseira.
Os conceitos bsicos para a anlise das lentes so os que se passam a
definir:
Eixo ptico a recta que une os centros geomtricos das faces
das lentes. Na figura 6 a linha onde esto os pontos F1, N1, N2 e F2;
Focos Como j se disse, os raios incidentes paralelos ao eixo
ptico do origem a raios emergentes que convergem num ponto,
denominado foco, que se encontra tambm sobre o eixo ptico (raio a
na figura). Como as lentes so meios reversveis, se os raios passarem
em sentido contrrio do origem a um segundo foco no lado oposto.
No esquema 4 os focos esto representados por F1 e F2,
Pontos nodais,anteriores e posteriores (N1 e N2) So pontos
definidos no eixo ptico e caracterizados pelo facto de qualquer raio
incidente cuja direco passar por um deles abandonar a lente
segundo uma direco paralela e que passa pelo outro ponto. No
esquema 4 o raio incidente b encontra a lente segundo uma direco
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que passa por N1 e abandona a lente segundo uma direco paralela e
que passa por N2. Nas lentes simples muito finas N1 e N2 so
coincidentes.
Distncia focal - distncia entre o foco e o ponto nodal mais
prximo, f na figura. Dado que h dois focos e dois pontos nodais,
haver duas distncias focais. Quando os meios onde se deslocam os
raios incidentes e os emergentes forem os mesmos, as duas distncias
focais so iguais. o que se verifica na fotografia usual, em que h ar
de ambos os lados da lente, mas tal pode no se verificar em
fotografia subaqutica, onde pode haver gua de um lado e ar do
outro. Quando a lente divergente, e para efeitos de clculos, a
distncia focal considerada negativa.
4.2 Leis de Snell
Esquema 7 Esquematizao das leis de Snell
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Das leis de snell anteriormente referidas podemos concluir que:
Logo, e sabendo que existe um ngulo critico a partir do qual
toda a luz reflectida, temos que:
Quando a luz passa de um meio com ndice de refraco elevado
para outro. Com ndice de refraco mais baixo, s h refraco para
ngulos de incidncia inferiores a il, acima desse valor toda a luz
reflectida.
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4.3 Prisma
Esquema 8 Esquema do percurso luminoso a atravessar um prisma
Atravs da observao do esquema anterior podemos concluir
que:
Quando o ngulo il varia, o ngulo de desvio comea a diminuir
para aumentar de seguida, no decorrer desta aco, tem um mnimo.
O ngulo de desvio mnimo pode ser obtido atravs d/di=0. No
entanto como a propagao da luz reversvel, o mnimo deve
ocorrer numa situao simtrica
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Esquema 9 ngulo de desvio mnimo
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5 Experincia
5.1 Material necessrio:
Material ptico
Laser
Fita mtrica
Parede de projeco
5.2 Procedimento experimental:
1Preparao de uma estrutura semelhante do esquema
seguinte:
1
Esquema 10- Possvel representao da bancada ptica para verificao de leis de reflexo
1Este esquema no corresponde ao utilizado para a realizao da experincia em laboratrio, mas sim, a
uma possvel forma de realizao da experincia.
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5.3 Dados Recolhidos:
Ao fazer-mos incidir luz sobre um espelho essa luz ira reflectir do
seguinte modo, os raios reflectidos alteram os seus ngulos com a
normal dependendo do tipo de espelho nos quais so reflectido,
concavo, convexo, bicncavo ou biconvexo.
Esquema 11 Representao dos raios de incidncia e reflexo
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5.4 Dados obtidos teoricamente com base pratica
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6 Erro Associado
Nesta experincia, assim como na maioria das experincias
realizadas, deparamos com o factor erro, ou seja, no decorre da
experincia ocorrem determinados erros, tanto dos equipamentos
envolvidos como da interpretao de dados fornecidos, que
influenciam os resultados finais.
Para que a nossa interpretao final da experincia seja o mais
fivel possvel, recorremos a clculos de forma a contabilizar os erros
cometidos no decorrer da experincia.
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7 Concluses/Observaes:
Com base na teoria sabemos que, por exemplo a velocidade
seria um dos elementos que se manteria constante ao longo de todo oexperimento e isso foi comprovado durante a experincia como `e
possvel ver na tabela 2 e no grfico 1.
Logo e tendo em conta os restantes resultados obtidos desta
experincia podemos concluir que o objectivo da mesmo foi alcanado.
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8 Referncias Bibliogrficas
BUECHE, Frederick J.; HECHT, Eugene FSICA, McGraw-Hill, 9 Edio,
2001 Lisboa, ISBN: 972-773-089-2.
9 Stios da Internet:Consulta efectuada a 9-01-07
http://br.geocities.com/galileon/1/optica/optica1.htm
http://www.lucalm.hpg.ig.com.br/conceitos_basicos.htm