FÍSICA PROF.ª RISOLDA FARIAS

PROF. WILLIAM COSTA1º ANOENSINO MÉDIO

Unidade IITecnologia

CONTEÚDOS E HABILIDADES

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Aula 5.1Conteúdo

• Aceleração escalar média e instantânea e conceito do Movimento uniformemente variado MUV e suas equações

CONTEÚDOS E HABILIDADES

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HabilidadeEntender o conceito de aceleração escalar média e aplicar o conceito definindo o movimento uniformemente variado (MUV).

CONTEÚDOS E HABILIDADES

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Movimento uniforme

REVISÃO

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Características• Velocidade escalar constante• Aceleração escalar nula

REVISÃO

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Equação do movimento uniforme

S = S0 + Vt

REVISÃO

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Classificação do MUa) Movimento Uniforme Progressivo – o sentido do movimento do corpo coincide com o sentido fixado como positivo para a trajetória; a velocidade do móvel é positiva; os espaços aumentam em relação à origem.

REVISÃO

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Classificação do MUb) Movimento Uniforme Retrógrado (ou regressivo) Para v > 0 a função é crescente, assim o gráfico da função pode ser:

REVISÃO

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Notamos que o gráfico da função é uma reta crescente, portanto, o movimento é progressivo, ou seja, o móvel caminha na mesma direção e sentido da orientação da trajetória.

REVISÃO

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Para v < 0 a função é decrescente, e a representação gráfica da função é:

REVISÃO

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DESAFIO DO DIA

DESAFIO DO DIA

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Você sabe dizer qual a grandeza física que relaciona a variação da velocidade com a variação do tempo?

DESAFIO DO DIA

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Movimento Uniformemente VariadoO movimento uniformemente variado tem as seguintes características:

• aceleração constante; • a velocidade varia uniformemente com o tempo; • o espaço percorrido aumenta proporcionalmente ao

quadrado do tempo.

AULA

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Equação de velocidade no MUVSeja v0 a velocidade inicial do móvel no instante de tempo t0 = 0 e v a sua velocidade no instante de tempo t, então a aceleração média am = a, vale:a = ∆v = v – v0 = v – v0 → at = v – v0

∆t t – t0 t

de onde se encontra após isolarmos v, a equação de velocidade do MUV dada pela equação.

v = v0 + at

AULA

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Equação de Movimento no MUVSeja s0 a posição inicial do móvel e v0 a velocidade inicial no instante de tempo t0 = 0. Considere também s e v como sendo a posição e a velocidade do móvel no instante de tempo t. Sabendo-se que s = s - s0 é a área abaixo da curva de v (t ) x t (um trapézio) e v = v - v0 sendo a velocidade v dado pela equação anterior, pode-se escrever

AULA

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∆s = v – v0 t 2∆s = s – s0 = v + v0 t = v0 + at + v0 t = v0t + at2

2 2 2

de onde tiramos a equação horária do MUV dada pela equaçãoS = S0 + V0t = at2

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AULA

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Equação de TorricelliPara o MUV pode-se relacionar velocidade, aceleração e espaço percorrido isolando-se a variável tempo na equação de velocidade anterior e substituindo na equação de posição.

AULA

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∆s = v0 v – v0 + 1 a (v – v0)2

a 2 a2 ∆s = v0v – v0

2 + 1 v2 – 2vv0 + v02

a 2 a

∆s = 2v0v – 2v0 + v2 – 2vv0 + v02

2a onde obtém-se a equação de TorricelliV2 = V0

2 + 2a∆S

AULA

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Exemplo 1Uma motocicleta parte com velocidade de 10 m/s e aceleração de 6 m/s2. Da posição 20 m de uma trajetória retilínea. Determine sua posição no instante 12 segundos.

AULA

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Solução:V0 =10m/sS0 =20mt = 12sa = 6m/s2

S = So + Vo.t + at2 2

S = 20 +10.12 + (6.122) 2

S = 20 + 120 + 432 = 572m

AULA

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Exemplo 2(UFPE) Uma bala que se move a uma velocidade escalar de 200m/s, ao penetrar em um bloco de madeira fixo sobre um muro, é desacelerada até parar. Qual o tempo que a bala levou em movimento dentro do bloco, se a distância total percorrida em seu interior foi igual a 10cm?

AULA

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Solução:Apesar de o problema pedir o tempo que a bala levou, para qualquer uma das funções horárias, precisamos ter a aceleração, para calculá-la usa-se a Equação de Torricelli.

v2 = v02 + 2a∆s

02 = (200)2 + 2a(0 – 0,1)

AULA

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Observe que as unidades foram passadas para o SI (10cm = 0,1m)

- 40000 = 0,2aa = - 40000 0,2a = - 200000m/s2

AULA

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A partir daí, é possível calcular o tempo gasto:

v = v0 + at0 = 200 + (-200000) tt = - 200 = 0,001s = 1ms - 200000

AULA

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1. A função horária de um automóvel que se desloca numa trajetória retilínea é s=20+4t+5t2 , onde s é medido em metros e t em segundos. Determine a posição do móvel no instante t=5s .

t = 0s t = 5s

DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

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2. Um móvel parte do repouso da origem das posições com movimento uniformemente variado e aceleração igual a 2m/s2. Determine sua posição após 6s. t = 0s t = 6s

DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

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