Fís

ica

do

s M

ate

ria

is–

FM

T0

50

2 (

43

00

50

2)

1º

Se

me

stre

de

20

10

Inst

itu

tod

e F

ísic

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Un

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88

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50

2n

/

16 de março

Defeitos Pontuais em cristais

Defeitos de m

esmo elemento

Onde, N éo número de sítios

atômicos, N

véo número de lacunas,

Qvéa energia de form

ação da lacuna.

Fís

ica

do

s M

ate

ria

is–

FM

T0

50

2 (

43

00

50

2)

1º

Se

me

stre

de

20

10

exp

vv

BQN

NKT

=−

Para lacunas,

A concentração de lacunas cresce

exponencialm

ente com a temperatura.

Para a m

aioria dos m

etais, próxim

o

da temperatura de fusão, N

v/N éde 1 em

10.000 átomos.

Em um defeito Auto-instersticial, um

átomo está

comprimido em um espaço

muito m

enor que o seu próprio tamanho.

Portanto, esta éuma condição m

uito pouco

provável.

Este tipo de defeito tem concentração

significativamente m

enor do que aquela das

lacunas.

Defeitos Pontuais em cristais

Defeitos de m

esmo elemento

Onde, N éo número de sítios

atômicos, N

véo número de lacunas,

Qvéa energia de form

ação da lacuna.

Fís

ica

do

s M

ate

ria

is–

FM

T0

50

2 (

43

00

50

2)

1º

Se

me

stre

de

20

10

exp

vv

BQN

NKT

=−

Para lacunas,

A concentração de lacunas cresce

exponencialm

ente com a temperatura.

Para a m

aioria dos m

etais, próxim

o

da temperatura de fusão, N

v/N éde 1 em

10.000 átomos.

exp

vv

B

NQ

NKT

=−

Para Cu (Q

v= 0,9 eV), a 1000°C

, temos:

4

5(0,9

)exp

exp

2,710

(8,6210

/)(1273)

vv

B

NQ

eVx

NKT

xeV

KK

−−

=−

=−

=

A densidade de átomos do cobre é:

23

322

3(6,02310

/)(8,4

/)8,010

/(63,5

/)

A Cu

Nx

atmol

gcm

Nx

atcm

Agmol

ρ=

==

22

34

19

3(8,010

/)(2,710)2,210

/vN

xatcm

xx

atcm

−=

=

A densidade de lacunas no cobre é:

Defeitos Pontuais em cristais

Defeitos de m

esmo elemento

Fís

ica

do

s M

ate

ria

is–

FM

T0

50

2 (

43

00

50

2)

1º

Se

me

stre

de

20

10

Lacuna vista por Microscopia de Tunelamento Eletrônico (STM)

Defeitos Pontuais em cristais

Impurezas (outro elemento)

Fís

ica

do

s M

ate

ria

is–

FM

T0

50

2 (

43

00

50

2)

1º

Se

me

stre

de

20

10

+2

1,8

CF

C0

,12

5N

i

+1

(+2

)1

,9C

FC

0,1

28

Cu

Va

lên

-

cia

s

Ele

tro

-

ne

ga

ti-

vid

ad

e

Est

rut.

Cri

sta

-

lin

a

raio

atô

mic

o (

nm

)

Impurezas Substitucionais

Fatores determ

inantes:

1)

Tamanho atômico: Diferenças entre os

raios atômicos devem ser menores que

15% (para evitar distorções excessivas

na rede cristalina).

2)

Estrutura Cristalina: Devem ser as

mesmas.

3)

Eletronegatividade: Diferenças de

eletronegatividade devem ser mínim

as

(para evitar a form

ação de compostos

interm

etálicos).

4)

Valências.

Defeitos Pontuais em cristais

Impurezas (outro elemento)

Fís

ica

do

s M

ate

ria

is–

FM

T0

50

2 (

43

00

50

2)

1º

Se

me

stre

de

20

10

Impurezas Intersticiais

Para m

etais, que possuem fator de

empacotamento atômico elevado, os

espaços intersticiais são pequenos.

Portanto, o diâmetro atômico das

impurezas deve ser

significativamente m

enor do que o

dos átomos hospedeiros.

Em geral, a concentração m

áxim

a de

impurezas éinferior a 10%

Aços= impurezas de C em Fe.

Raio atômico do C: 0,071 nm

Raio atômico do Fe: 0,124 nm

Concentração atômica m

áxim

a: 2%

Defeitos Pontuais em cristais

Impurezas (outro elemento)

Fís

ica

do

s M

ate

ria

is–

FM

T0

50

2 (

43

00

50

2)

1º

Se

me

stre

de

20

10

Impurezas Intersticiais

Impurezas Substitucionais

Soluções Sólidas:

Impurezas dissolvidas aleatoria e

uniform

emente no interior do

sólido. A estrutura cristalina

não se altera com a dissolução

das impurezas.

Defeitos Pontuais em cristais

Impurezas (outro elemento)

Fís

ica

do

s M

ate

ria

is–

FM

T0

50

2 (

43

00

50

2)

1º

Se

me

stre

de

20

10

Aços= impurezas de C em Fe.

Concentração m

áxim

a: 2%

p

Composição

Porcentagem em peso (metalurgistas)

11

12

100

mC

xm

m=

+2

2

12

100

mC

xm

m=

+

Porcentagem atômica (físicos)

1´1

12

100

nC

xn

n=

+2´

2

12

100

nC

xn

n=

+

Onde n é

o número de m

oles

11

1

mn

A=

Conversões:

1´1

2

12

21

100

CA

Cx

CA

CA

=+ ´ 11

1´

´

11

22

100

CA

Cx

CA

CA

=+

Para C em Fe.

Concentração m

áxim

a: 2%

p = 8,7%

at

Defeitos Pontuais em cristais

Impurezas (outro elemento)

Fís

ica

do

s M

ate

ria

is–

FM

T0

50

2 (

43

00

50

2)

1º

Se

me

stre

de

20

10

Conversões:

1´1

2

12

21

100

CA

Cx

CA

CA

=+ ´ 11

1´

´

11

22

100

CA

Cx

CA

CA

=+

Para C em Fe: 2%

p = 8,7%

at

Discordância Aresta

Corresponde à

inserção de um

semiplano atômico

O vetor de Burgers indica o

tamanho e a direção do

deslocamento

Fís

ica

do

s M

ate

ria

is–

FM

T0

50

2 (

43

00

50

2)

1º

Se

me

stre

de

20

10

Defeitos Lineares em cristais

Os átomos acim

a da linha de

discordância estão

comprimidos, enquanto

aqueles abaixo da linha estão

distendidos.

Discordância Espiral

Fís

ica

do

s M

ate

ria

is–

FM

T0

50

2 (

43

00

50

2)

1º

Se

me

stre

de

20

10

Defeitos Lineares em cristais

Linha de discordância

Discordância Espiral

Fís

ica

do

s M

ate

ria

is–

FM

T0

50

2 (

43

00

50

2)

1º

Se

me

stre

de

20

10

Defeitos Lineares em cristais

Discordância Aresta

Discordância M

ista

Linha de discordância

Fís

ica

do

s M

ate

ria

is–

FM

T0

50

2 (

43

00

50

2)

1º

Se

me

stre

de

20

10

Defeitos Interfaciais em cristais

Superfícies externas

Contornos de grãos

Contornos de m

acla

Obs.: As superfícies tendem a ser as

mínim

as possíveis para m

inim

izar a

energia (gerando uma certa

tendência àexistência de corpos e

grãos esféricos).

Tipo especial de contorno de grão, com

sim

etria especular da rede cristalina

em relação ao contorno de grão.

Difusão em cristais

Difusão intersticial

Difusão de lacuna

Fís

ica

do

s M

ate

ria

is–

FM

T0

50

2 (

43

00

50

2)

1º

Se

me

stre

de

20

10